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店铺： 文亚图书专营店

出版社： 武汉大学出版社

ISBN：9787307015751

商品编码：10323183098

全国高等教育自学考试指定教材   【名称】：线性代数(经管类)   【组编】：全国高等教育自学考试指导委员会   【主编】：刘吉佑 徐诚浩   【版次】：2006年8月第1版   【出版】：武汉大学出版社   【代码】：04184   【定价】：21.60元  

全国高等教育自学考试考纲解读与全真模拟演练

线性代数（经管类）[课程代码04184]

【编】本书编写组

【出版社】中国言实出版社

【ISBN】9787802503632

【版、印次】2010年12月第1版，2010年12月第1次印刷

【开本】787*1092

【字数】310千字

【页数】82+44页

【重量】345克

【质量目标】正版书籍,客户满意

【新旧程度】全新

【定价】24.00元

书名：04184 线性代数（经管类）自考通全真模拟试卷

编著：本书编写组

定价：20.00

出版社：中国言实出版社

ISBN：9787802505315

开本：16开

出版日期：2011年8月第1版 2014年12月第5次印刷

《高等代数基础与应用》 引言 线性代数作为现代数学的核心分支之一，其重要性已渗透到科学、工程、经济、管理、计算机科学乃至社会科学的各个领域。理解线性代数的概念和方法，不仅是掌握这些学科的基础，更是解决复杂问题的关键工具。本书旨在构建一个扎实的线性代数理论框架，并引导读者将其应用于解决实际问题，特别关注其在经济与管理领域的应用潜力。本书力求深入浅出，使读者在掌握抽象数学概念的同时，也能体会到其强大的实用价值。 第一部分：向量空间与线性变换 第一章：向量空间 向量的初步概念与运算： 从几何向量出发，引入代数向量的概念，详述向量的加法、数乘等基本运算性质。通过矩阵表示，展示代数向量在多维空间中的运算规律。 线性组合、线性无关与基： 深入讲解线性组合的概念，它是构建向量空间的基本元素。引入线性无关和线性相关的判定方法，理解向量组的“独立性”。重点阐述基的概念，基是描述向量空间的关键，它提供了一种“坐标”体系。讨论不同基之间的转换关系。 子空间： 定义向量子空间的性质，理解子空间的“封闭性”。学习子空间的维数概念，以及子空间之间的关系，如交与和。 维数定理： 深入理解向量空间的维数概念，它刻画了向量空间的“大小”。学习基的存在性定理以及任意两个基的长度相等的性质。 直和与补空间： 探讨向量空间的直和分解，将一个向量空间分解为若干互不相交的子空间之和，这有助于简化问题的分析。 第二章：线性变换 线性变换的定义与性质： 定义线性变换，理解它如何在向量空间之间保持线性结构。推导线性变换的性质，例如核空间和像空间。 核空间与像空间： 深入研究线性变换的核空间（零空间）和像空间（值域），它们分别反映了线性变换将向量映射到零向量的部分以及映射到的所有可能向量的集合。 矩阵表示： 学习如何用矩阵来表示线性变换。理解矩阵的行空间、列空间与线性变换的核空间、像空间之间的深刻联系。 同构： 探讨向量空间同构的概念，理解两个向量空间在代数结构上的等价性。 对角化： 学习如何将一个线性变换（或其矩阵表示）转化为对角矩阵。理解特征值和特征向量在对角化过程中的关键作用。对角化能够极大地简化线性变换的分析，并揭示其内在的结构。 第二部分：矩阵理论与线性方程组 第三章：矩阵运算与性质 矩阵的定义与分类： 介绍各种类型的矩阵，如方阵、对称矩阵、反对称矩阵、对角矩阵、三角矩阵等。 矩阵的加法、数乘与乘法： 详细讲解矩阵的各种运算规则，并分析其性质。矩阵乘法是一个核心概念，理解其组合的含义。 逆矩阵： 定义逆矩阵，学习计算逆矩阵的方法（如伴随矩阵法、初等行变换法）。理解逆矩阵存在的条件（行列式不为零）。 迹与转置： 学习矩阵的迹（主对角线元素之和）的性质，以及矩阵的转置运算。 第四章：行列式 行列式的定义与计算： 从二阶、三阶行列式入手，推广到n阶行列式。学习代数余子式、代数补等概念。 行列式的性质： 掌握行列式的各种性质，例如行（列）互换、同行（列）元素成比例、行（列）可加等性质对行列式值的影响。 克拉默法则： 利用行列式解线性方程组的方法。 行列式与逆矩阵、线性相关性： 深入理解行列式的值与矩阵的性质（如可逆性、行（列）向量的线性相关性）之间的密切关系。 第五章：线性方程组 线性方程组的表示： 将线性方程组表示为矩阵方程 $Ax = b$ 的形式。 解的存在性与唯一性： 利用向量空间的理论（如增广矩阵的秩）来判断线性方程组解的存在性与唯一性。 高斯消元法： 学习求解线性方程组的标准方法——高斯消元法（或高斯-约旦消元法）。理解其几何意义在于通过行变换将增广矩阵化为行阶梯形或简化行阶梯形。 齐次线性方程组与非齐次线性方程组： 分别讨论齐次线性方程组（$Ax = 0$）和非齐次线性方程组（$Ax = b$）的解的结构。理解齐次线性方程组的解构成一个向量空间（零空间），非齐次线性方程组的解可以表示为一个特解加上零空间的通解。 第三部分：特征值、特征向量与应用 第六章：特征值与特征向量 特征值与特征向量的定义： 定义特征值和特征向量，理解它们描述了线性变换作用下保持方向不变的向量。 计算特征值与特征向量： 学习求解特征方程，从而计算特征值。然后利用特征值求出对应的特征向量。 特征值与特征向量的性质： 掌握不同情况下的特征值与特征向量的性质，例如不同特征值对应的特征向量的线性无关性。 对角化 Revisited： 再次深入理解可对角化的充要条件，以及对角化矩阵的意义。 第七章：二次型 二次型的定义与矩阵表示： 定义二次型，并学习将其表示为矩阵形式。 配方法与正交变换法： 学习通过配方法或正交变换（利用特征值和特征向量）将二次型化为标准型。 正定性： 理解二次型的正定性概念，它在优化问题和稳定性分析中有重要应用。 第八章：线性代数在经济与管理中的应用 经济模型中的应用： 投入产出分析： 使用矩阵方程来描述国民经济部门之间的相互依赖关系，分析和预测生产规模。 线性规划： 将现实中的资源分配和生产计划问题转化为线性规划模型，并介绍其基本思想和求解方法（如单纯形法，尽管本书不深入讲解求解算法，但会介绍其模型构建）。 增长模型： 利用矩阵的幂运算来模拟经济增长过程。 管理决策中的应用： 马尔可夫链： 利用转移矩阵描述系统状态的转移概率，分析长期趋势和稳态。 主成分分析 (PCA)： 简要介绍PCA的思想，如何利用特征值和特征向量来降维，提取数据的主要信息，用于风险评估或数据分析。 统计模型： 解释线性回归模型中矩阵的应用，如何通过矩阵运算求解回归系数。 实际案例分析： 提供若干具体的经济管理案例，展示如何运用本书所学线性代数知识来构建模型、分析问题、并得出决策建议。 结论 本书从向量空间和线性变换的基本概念出发，逐步深入到矩阵理论、线性方程组的求解，再到特征值、特征向量在二次型和实际应用中的体现。我们尤其关注线性代数在经济与管理领域的实际应用，希望通过理论与实践的结合，使读者不仅掌握抽象的数学工具，更能灵活运用它们解决现实世界中的复杂问题。线性代数是通往更高级数学和应用学科的桥梁，掌握它将为您的学习和职业发展打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这套书刚到手，我迫不及待地翻开了第一本。说实话，我对线性代数这种硬核数学内容一直有点发憷，总觉得公式和概念像迷宫一样让人晕头转向。但这套教材的排版和编排方式，简直是为我们这些非科班出身的自考生量身定做的。它的逻辑推进非常平缓，从最基础的向量、矩阵的概念讲起，每一步都有清晰的图示和直观的解释，完全没有那种直接抛出抽象定义让人摸不着头脑的感觉。特别是它对那些复杂的定理是如何推导出来的，讲解得特别到位，不是那种冷冰冰的数学证明堆砌，而是带着“为什么这么定义”的思考过程。我特别喜欢它在引入新知识点时，会先用一个生活中的小例子或者实际经济问题来铺垫，让你先建立起对这个概念的感性认识，然后再深入到理论层面。这种“先知其用，后究其理”的编排思路，极大地降低了我学习的心理门槛。对于我这种需要利用有限时间高效掌握考点的考生来说，这种精心设计的学习路径，无疑是事半功倍的良方。光是看着目录和前几章的清晰度，我就对即将到来的学习过程充满了信心，感觉那些曾经让我头疼的行列式、特征值这些内容，似乎也没那么可怕了。

评分☆☆☆☆☆

这套书的“通考纲解读”部分，简直是我心目中“武功秘籍”的简化版。很多时候，我们拿到官方考试大纲，密密麻麻的文字看了半天，也抓不住重点，不清楚哪些是核心、哪些是边缘知识。但这套书的解读模块，直接把厚厚的考纲“翻译”成了我们能理解的、可以直接指导复习的行动指南。它用非常简洁的语言提炼出了每一个章节的核心概念，甚至直接用问答的形式指出了命题老师最可能关注的角度。例如，在讲解线性代数的基本概念时，它会明确指出：“如果你时间不够，至少要牢记秩和逆矩阵的定义及存在性判定条件，因为这是计算的基础。”这种直击要害的提炼，帮我省去了大量在非核心知识点上徘徊的时间。更让我惊喜的是，它在每一章的开头都设置了一个“本章核心思维导图”，将本章所有的定理、公式串联起来，形成一个结构化的网络，这对于后期快速串联知识点、进行系统性复习大有裨益，有效避免了知识点零散记忆的弊端。

评分☆☆☆☆☆

作为一套面向经管类考生的教材，我原本担心它在数学严谨性和应用性之间会难以平衡。但实际体验下来，这套书在这方面的拿捏堪称精准。它没有为了追求纯数学的优雅而牺牲实际操作性，也没有为了贴近应用而让理论变得过于粗糙。在讲解矩阵运算在经济模型（比如投入产出分析）中的应用时，它提供的案例都非常贴近我们未来可能接触的商业场景，这极大地增强了我学习的内在驱动力。看着那些抽象的矩阵运算，突然能对应到实际的资源分配或效率优化问题中，学习的意义一下子就变得清晰起来。此外，试卷部分的设计也体现了对经管专业的侧重，计算题中掺杂了较多与实际数据处理相关的场景设定，考察的不仅仅是运算能力，更是将数学工具应用于经济学问题的建模思维。这种双重训练，让我感觉自己不仅在准备考试，更是在为未来的职业生涯打下坚实的数理基础，学习的效率和满足感都得到了同步提升。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，市面上大部分自考资料，要么是内容过于陈旧，要么是印刷质量让人不敢恭维，拿到手常常有一种“凑合着用”的感觉。然而，这套《线性代数》的学习资料给我的感觉完全不同，它透着一股专业和严谨。我仔细对比了一下与其他版本的资料，发现它在对历年真题的考点覆盖率分析上做得极为细致。它不是简单地把真题堆砌在一起，而是将每一个知识点都标注了在不同年份的考察频率和难度等级，这种数据化的分析对于我们这种目标明确的考生来说太重要了。你知道，自考时间宝贵，我们必须把精力集中在最可能考、分值比重最大的地方。而且，试卷解析部分处理得非常漂亮，它不仅给出了标准答案的推导步骤，更重要的是，它还提供了“得分点提示”和“易错陷阱分析”。这种前瞻性的指导，让我提前规避了许多在做题时容易掉进去的逻辑陷阱，这比单纯做对题目本身更有价值。这种深度挖掘的解析，让我感觉自己不是在做题，而是在与一位经验丰富的高手一起复盘考试，收获远超预期。

评分☆☆☆☆☆

这三册书的组合搭配，设计得非常巧妙，形成了一个完整的学习闭环。第一本是基础构建，侧重于概念的清晰阐述和基础运算的扎实训练；第二本的通考纲解读，起到了承上启下的桥梁作用，明确了复习的优先级和方向；而第三套试卷，则是最终的实战演练和查漏补缺的利器。我个人最欣赏的是这种“教材+解读+实战”的结构。很多时候，我们买了一堆资料，结果发现要么是知识点太散，要么是练习太少，要么就是不知道该如何高效地将知识转化为分数。但这一套书完美解决了这个问题。它就像一个经验丰富的私教，先给你系统的课程（教材），再给你划定重点范围（解读），最后给你模拟比赛环境（试卷）。特别是试卷的解析，它不是一次性的，而是鼓励你反复对照，通过做错的题目来反向定位教材中的薄弱环节，形成一个动态的、自我优化的学习循环。这种成体系的配置，让我在复习过程中感到非常踏实，每一步都有明确的目标和工具支撑，大大增强了应对复杂考试的底气。