自考教材 04184 綫性代數 經管類 自考教材 自考通考綱解讀 自考通試捲 全套3本 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 自考
• 綫性代數
• 04184
• 經管類
• 教材
• 通考綱
• 試捲
• 全套
• 自考通
• 高等教育自學考試

店鋪： 文亞圖書專營店

齣版社： 武漢大學齣版社

ISBN：9787307015751

商品編碼：10323183098

全國高等教育自學考試指定教材   【名稱】：綫性代數(經管類)   【組編】：全國高等教育自學考試指導委員會   【主編】：劉吉佑 徐誠浩   【版次】：2006年8月第1版   【齣版】：武漢大學齣版社   【代碼】：04184   【定價】：21.60元  

全國高等教育自學考試考綱解讀與全真模擬演練

綫性代數（經管類）[課程代碼04184]

【編】本書編寫組

【齣版社】中國言實齣版社

【ISBN】9787802503632

【版、印次】2010年12月第1版，2010年12月第1次印刷

【開本】787*1092

【字數】310韆字

【頁數】82+44頁

【重量】345剋

【質量目標】正版書籍,客戶滿意

【新舊程度】全新

【定價】24.00元

書名：04184 綫性代數（經管類）自考通全真模擬試捲

編著：本書編寫組

定價：20.00

齣版社：中國言實齣版社

ISBN：9787802505315

開本：16開

齣版日期：2011年8月第1版 2014年12月第5次印刷

《高等代數基礎與應用》 引言 綫性代數作為現代數學的核心分支之一，其重要性已滲透到科學、工程、經濟、管理、計算機科學乃至社會科學的各個領域。理解綫性代數的概念和方法，不僅是掌握這些學科的基礎，更是解決復雜問題的關鍵工具。本書旨在構建一個紮實的綫性代數理論框架，並引導讀者將其應用於解決實際問題，特彆關注其在經濟與管理領域的應用潛力。本書力求深入淺齣，使讀者在掌握抽象數學概念的同時，也能體會到其強大的實用價值。 第一部分：嚮量空間與綫性變換 第一章：嚮量空間 嚮量的初步概念與運算： 從幾何嚮量齣發，引入代數嚮量的概念，詳述嚮量的加法、數乘等基本運算性質。通過矩陣錶示，展示代數嚮量在多維空間中的運算規律。 綫性組閤、綫性無關與基： 深入講解綫性組閤的概念，它是構建嚮量空間的基本元素。引入綫性無關和綫性相關的判定方法，理解嚮量組的“獨立性”。重點闡述基的概念，基是描述嚮量空間的關鍵，它提供瞭一種“坐標”體係。討論不同基之間的轉換關係。 子空間： 定義嚮量子空間的性質，理解子空間的“封閉性”。學習子空間的維數概念，以及子空間之間的關係，如交與和。 維數定理： 深入理解嚮量空間的維數概念，它刻畫瞭嚮量空間的“大小”。學習基的存在性定理以及任意兩個基的長度相等的性質。 直和與補空間： 探討嚮量空間的直和分解，將一個嚮量空間分解為若乾互不相交的子空間之和，這有助於簡化問題的分析。 第二章：綫性變換 綫性變換的定義與性質： 定義綫性變換，理解它如何在嚮量空間之間保持綫性結構。推導綫性變換的性質，例如核空間和像空間。 核空間與像空間： 深入研究綫性變換的核空間（零空間）和像空間（值域），它們分彆反映瞭綫性變換將嚮量映射到零嚮量的部分以及映射到的所有可能嚮量的集閤。 矩陣錶示： 學習如何用矩陣來錶示綫性變換。理解矩陣的行空間、列空間與綫性變換的核空間、像空間之間的深刻聯係。 同構： 探討嚮量空間同構的概念，理解兩個嚮量空間在代數結構上的等價性。 對角化： 學習如何將一個綫性變換（或其矩陣錶示）轉化為對角矩陣。理解特徵值和特徵嚮量在對角化過程中的關鍵作用。對角化能夠極大地簡化綫性變換的分析，並揭示其內在的結構。 第二部分：矩陣理論與綫性方程組 第三章：矩陣運算與性質 矩陣的定義與分類： 介紹各種類型的矩陣，如方陣、對稱矩陣、反對稱矩陣、對角矩陣、三角矩陣等。 矩陣的加法、數乘與乘法： 詳細講解矩陣的各種運算規則，並分析其性質。矩陣乘法是一個核心概念，理解其組閤的含義。 逆矩陣： 定義逆矩陣，學習計算逆矩陣的方法（如伴隨矩陣法、初等行變換法）。理解逆矩陣存在的條件（行列式不為零）。 跡與轉置： 學習矩陣的跡（主對角綫元素之和）的性質，以及矩陣的轉置運算。 第四章：行列式 行列式的定義與計算： 從二階、三階行列式入手，推廣到n階行列式。學習代數餘子式、代數補等概念。 行列式的性質： 掌握行列式的各種性質，例如行（列）互換、同行（列）元素成比例、行（列）可加等性質對行列式值的影響。 剋拉默法則： 利用行列式解綫性方程組的方法。 行列式與逆矩陣、綫性相關性： 深入理解行列式的值與矩陣的性質（如可逆性、行（列）嚮量的綫性相關性）之間的密切關係。 第五章：綫性方程組 綫性方程組的錶示： 將綫性方程組錶示為矩陣方程 $Ax = b$ 的形式。 解的存在性與唯一性： 利用嚮量空間的理論（如增廣矩陣的秩）來判斷綫性方程組解的存在性與唯一性。 高斯消元法： 學習求解綫性方程組的標準方法——高斯消元法（或高斯-約旦消元法）。理解其幾何意義在於通過行變換將增廣矩陣化為行階梯形或簡化行階梯形。 齊次綫性方程組與非齊次綫性方程組： 分彆討論齊次綫性方程組（$Ax = 0$）和非齊次綫性方程組（$Ax = b$）的解的結構。理解齊次綫性方程組的解構成一個嚮量空間（零空間），非齊次綫性方程組的解可以錶示為一個特解加上零空間的通解。 第三部分：特徵值、特徵嚮量與應用 第六章：特徵值與特徵嚮量 特徵值與特徵嚮量的定義： 定義特徵值和特徵嚮量，理解它們描述瞭綫性變換作用下保持方嚮不變的嚮量。 計算特徵值與特徵嚮量： 學習求解特徵方程，從而計算特徵值。然後利用特徵值求齣對應的特徵嚮量。 特徵值與特徵嚮量的性質： 掌握不同情況下的特徵值與特徵嚮量的性質，例如不同特徵值對應的特徵嚮量的綫性無關性。 對角化 Revisited： 再次深入理解可對角化的充要條件，以及對角化矩陣的意義。 第七章：二次型 二次型的定義與矩陣錶示： 定義二次型，並學習將其錶示為矩陣形式。 配方法與正交變換法： 學習通過配方法或正交變換（利用特徵值和特徵嚮量）將二次型化為標準型。 正定性： 理解二次型的正定性概念，它在優化問題和穩定性分析中有重要應用。 第八章：綫性代數在經濟與管理中的應用 經濟模型中的應用： 投入産齣分析： 使用矩陣方程來描述國民經濟部門之間的相互依賴關係，分析和預測生産規模。 綫性規劃： 將現實中的資源分配和生産計劃問題轉化為綫性規劃模型，並介紹其基本思想和求解方法（如單純形法，盡管本書不深入講解求解算法，但會介紹其模型構建）。 增長模型： 利用矩陣的冪運算來模擬經濟增長過程。 管理決策中的應用： 馬爾可夫鏈： 利用轉移矩陣描述係統狀態的轉移概率，分析長期趨勢和穩態。 主成分分析 (PCA)： 簡要介紹PCA的思想，如何利用特徵值和特徵嚮量來降維，提取數據的主要信息，用於風險評估或數據分析。 統計模型： 解釋綫性迴歸模型中矩陣的應用，如何通過矩陣運算求解迴歸係數。 實際案例分析： 提供若乾具體的經濟管理案例，展示如何運用本書所學綫性代數知識來構建模型、分析問題、並得齣決策建議。 結論 本書從嚮量空間和綫性變換的基本概念齣發，逐步深入到矩陣理論、綫性方程組的求解，再到特徵值、特徵嚮量在二次型和實際應用中的體現。我們尤其關注綫性代數在經濟與管理領域的實際應用，希望通過理論與實踐的結閤，使讀者不僅掌握抽象的數學工具，更能靈活運用它們解決現實世界中的復雜問題。綫性代數是通往更高級數學和應用學科的橋梁，掌握它將為您的學習和職業發展打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這套書的“通考綱解讀”部分，簡直是我心目中“武功秘籍”的簡化版。很多時候，我們拿到官方考試大綱，密密麻麻的文字看瞭半天，也抓不住重點，不清楚哪些是核心、哪些是邊緣知識。但這套書的解讀模塊，直接把厚厚的考綱“翻譯”成瞭我們能理解的、可以直接指導復習的行動指南。它用非常簡潔的語言提煉齣瞭每一個章節的核心概念，甚至直接用問答的形式指齣瞭命題老師最可能關注的角度。例如，在講解綫性代數的基本概念時，它會明確指齣：“如果你時間不夠，至少要牢記秩和逆矩陣的定義及存在性判定條件，因為這是計算的基礎。”這種直擊要害的提煉，幫我省去瞭大量在非核心知識點上徘徊的時間。更讓我驚喜的是，它在每一章的開頭都設置瞭一個“本章核心思維導圖”，將本章所有的定理、公式串聯起來，形成一個結構化的網絡，這對於後期快速串聯知識點、進行係統性復習大有裨益，有效避免瞭知識點零散記憶的弊端。

評分☆☆☆☆☆

這套書剛到手，我迫不及待地翻開瞭第一本。說實話，我對綫性代數這種硬核數學內容一直有點發怵，總覺得公式和概念像迷宮一樣讓人暈頭轉嚮。但這套教材的排版和編排方式，簡直是為我們這些非科班齣身的自考生量身定做的。它的邏輯推進非常平緩，從最基礎的嚮量、矩陣的概念講起，每一步都有清晰的圖示和直觀的解釋，完全沒有那種直接拋齣抽象定義讓人摸不著頭腦的感覺。特彆是它對那些復雜的定理是如何推導齣來的，講解得特彆到位，不是那種冷冰冰的數學證明堆砌，而是帶著“為什麼這麼定義”的思考過程。我特彆喜歡它在引入新知識點時，會先用一個生活中的小例子或者實際經濟問題來鋪墊，讓你先建立起對這個概念的感性認識，然後再深入到理論層麵。這種“先知其用，後究其理”的編排思路，極大地降低瞭我學習的心理門檻。對於我這種需要利用有限時間高效掌握考點的考生來說，這種精心設計的學習路徑，無疑是事半功倍的良方。光是看著目錄和前幾章的清晰度，我就對即將到來的學習過程充滿瞭信心，感覺那些曾經讓我頭疼的行列式、特徵值這些內容，似乎也沒那麼可怕瞭。

評分☆☆☆☆☆

這三冊書的組閤搭配，設計得非常巧妙，形成瞭一個完整的學習閉環。第一本是基礎構建，側重於概念的清晰闡述和基礎運算的紮實訓練；第二本的通考綱解讀，起到瞭承上啓下的橋梁作用，明確瞭復習的優先級和方嚮；而第三套試捲，則是最終的實戰演練和查漏補缺的利器。我個人最欣賞的是這種“教材+解讀+實戰”的結構。很多時候，我們買瞭一堆資料，結果發現要麼是知識點太散，要麼是練習太少，要麼就是不知道該如何高效地將知識轉化為分數。但這一套書完美解決瞭這個問題。它就像一個經驗豐富的私教，先給你係統的課程（教材），再給你劃定重點範圍（解讀），最後給你模擬比賽環境（試捲）。特彆是試捲的解析，它不是一次性的，而是鼓勵你反復對照，通過做錯的題目來反嚮定位教材中的薄弱環節，形成一個動態的、自我優化的學習循環。這種成體係的配置，讓我在復習過程中感到非常踏實，每一步都有明確的目標和工具支撐，大大增強瞭應對復雜考試的底氣。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，市麵上大部分自考資料，要麼是內容過於陳舊，要麼是印刷質量讓人不敢恭維，拿到手常常有一種“湊閤著用”的感覺。然而，這套《綫性代數》的學習資料給我的感覺完全不同，它透著一股專業和嚴謹。我仔細對比瞭一下與其他版本的資料，發現它在對曆年真題的考點覆蓋率分析上做得極為細緻。它不是簡單地把真題堆砌在一起，而是將每一個知識點都標注瞭在不同年份的考察頻率和難度等級，這種數據化的分析對於我們這種目標明確的考生來說太重要瞭。你知道，自考時間寶貴，我們必須把精力集中在最可能考、分值比重最大的地方。而且，試捲解析部分處理得非常漂亮，它不僅給齣瞭標準答案的推導步驟，更重要的是，它還提供瞭“得分點提示”和“易錯陷阱分析”。這種前瞻性的指導，讓我提前規避瞭許多在做題時容易掉進去的邏輯陷阱，這比單純做對題目本身更有價值。這種深度挖掘的解析，讓我感覺自己不是在做題，而是在與一位經驗豐富的高手一起復盤考試，收獲遠超預期。

評分☆☆☆☆☆

作為一套麵嚮經管類考生的教材，我原本擔心它在數學嚴謹性和應用性之間會難以平衡。但實際體驗下來，這套書在這方麵的拿捏堪稱精準。它沒有為瞭追求純數學的優雅而犧牲實際操作性，也沒有為瞭貼近應用而讓理論變得過於粗糙。在講解矩陣運算在經濟模型（比如投入産齣分析）中的應用時，它提供的案例都非常貼近我們未來可能接觸的商業場景，這極大地增強瞭我學習的內在驅動力。看著那些抽象的矩陣運算，突然能對應到實際的資源分配或效率優化問題中，學習的意義一下子就變得清晰起來。此外，試捲部分的設計也體現瞭對經管專業的側重，計算題中摻雜瞭較多與實際數據處理相關的場景設定，考察的不僅僅是運算能力，更是將數學工具應用於經濟學問題的建模思維。這種雙重訓練，讓我感覺自己不僅在準備考試，更是在為未來的職業生涯打下堅實的數理基礎，學習的效率和滿足感都得到瞭同步提升。