2019全国硕士研究生入学统一考试考研数学历年真题详解：考研数学（三） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 考研数学
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• 2019年

店铺： 恒辰文化图书专营店

出版社： 辽宁大学出版社

ISBN：9787561087220

商品编码：26465379714

包装：袋装

开本：16

用纸：胶版纸

剖析经典，直击考点：考研数学（三）历年真题精讲精析 备战2019年全国硕士研究生入学统一考试（简称“考研”）的你，是否正为考研数学（三）的复习而感到迷茫？历年真题是检验学习成果、把握考试脉搏最直接有效的途径。本书旨在为你提供一套系统、深入、实用的历年真题详解，助你在考研数学（三）的征途上披荆斩棘，迈向成功。 一、 精选真题，全面覆盖考点： 本书精选了近十年（具体年份范围请参考封面或封底）考研数学（三）历年真题，力求全面涵盖考试大纲中的每一个知识点和能力要求。我们深知，考研数学（三）的命题紧贴教学大纲，又兼具一定的创新性和灵活性。因此，在真题的选择上，我们不仅关注题型的普遍性，更注重那些能够体现数学思想、考察综合运用能力、具有代表性的“高频考点”和“易错点”。 具体而言，本书将考研数学（三）的考试内容细分为以下几个核心部分： 高等数学： 函数、极限与连续： 函数的性质（奇偶性、周期性、单调性、有界性），函数的复合，反函数，分段函数，初等函数的概念与性质。极限的定义，无穷小与无穷大的概念，等价无穷小代换，洛必达法则，夹逼定理，极限的计算（特别是含参变量的极限，无穷积分等）。连续性的概念，间断点的类型与判断，零点定理，介值定理，最值定理。 导数与微分： 导数的几何意义和物理意义，导数的计算（基本初等函数，复合函数，隐函数，参数方程），高阶导数。微分的概念，微分的计算，微分在求近似值中的应用。 导数的应用： 函数单调性与极值，凹凸性与拐点，函数图形的描绘，函数的最值问题（包括不等式证明和方程根的个数等）。曲率，曲率半径。 不定积分： 不定积分的概念和性质，基本积分公式，换元积分法（第一类和第二类），分部积分法。特殊类型函数的积分（有理函数，三角有理式，积分是初等函数的三角有理式等）。 定积分： 定积分的概念和性质，牛顿-莱布尼茨公式。定积分的计算，特殊类型函数的定积分（偶函数，奇函数，周期函数）。 定积分的应用： 面积的计算（平面图形的面积，极坐标下图形的面积）。体积的计算（旋转体体积，柱体法，圆盘法，薄壳法）。曲线的长度。功、引力、压力等实际应用问题。 多元函数微分学： 多元函数的概念，多元函数的极限与连续，偏导数，全微分，方向导数，梯度。多元函数的泰勒公式。 多元函数微分学应用： 极值与最值（二元函数的极值，条件极值，拉格朗日乘数法）。多元函数泰勒公式的应用。 多元函数积分学： 二重积分的概念和计算（直角坐标系，极坐标系）。累次积分。 多元函数积分学应用： 面积、体积、质心、转动惯量等。 曲线积分与曲面积分： 空间曲线的方程，弧长。第一类曲线积分，第二类曲线积分（Green公式，高斯公式，斯托克斯公式）。 无穷级数： 数项级数的收敛性与发散性，敛散性判别法（比较判别法，比值判别法，根值判别法，积分判别法）。绝对收敛与条件收敛。 幂级数： 幂级数的收敛域与收敛半径，函数展开成幂级数，泰勒级数。幂级数及其和函数的性质。 常微分方程： 可分离变量微分方程，齐次方程，伯努利方程，线性微分方程（一阶，二阶常系数），欧拉方程。常微分方程组。 线性代数： 行列式： 行列式的定义，性质，计算。 矩阵： 矩阵的定义，运算（加法，数乘，乘法），逆矩阵，伴随矩阵。 矩阵的秩： 矩阵的秩的概念，计算，性质。 向量组： 向量组的线性相关与线性无关，向量组的秩。 线性方程组： 线性方程组的解的结构，克拉默法则，高斯消元法。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量的定义，计算。 二次型： 二次型的概念，矩阵表示，规范形，正定性。 概率论与数理统计： 随机事件与概率： 样本空间，随机事件，事件的运算，概率的公理化定义，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式。 随机变量及其分布： 离散型随机变量，连续型随机变量，分布函数，概率密度函数。数学期望，方差，协方差。 重要分布： 二项分布，泊松分布，指数分布，均匀分布，正态分布。 多维随机变量： 联合分布函数，联合概率密度函数，边缘分布，条件分布。 数理统计： 统计量，参数估计（矩估计，最大似然估计），区间估计（均值，方差），假设检验（第一类错误，第二类错误，显著性水平）。 本书在真题的选择上，严格遵循历年考研的命题规律，力求做到： 题型全面： 覆盖选择题、填空题、解答题等所有题型。 知识点集中： 重点考察考试大纲中的核心和难点知识。 能力要求明确： 突出对数学思维、逻辑推理、运算能力、分析和解决问题能力的考察。 难度梯度合理： 既有基础性的题目，也有综合性的难题，帮助考生逐步提升。 二、 深度解析，透彻理解考法： 本书的最大亮点在于其“详解”部分。我们深知，仅仅罗列真题并给出答案是远远不够的。考生真正需要的是对每一个题目、每一个步骤、每一个考点的深度剖析。因此，本书在解析上，力求做到： 思路引领，步步为营： 对于每一道题目，我们都会首先点明其考察的核心知识点和题型特征，然后引导考生思考解题思路。从最基本的定义、公式出发，层层递进，清晰地展示解题的逻辑过程，让考生不仅知其然，更知其所以然。 方法精讲，技巧点拨： 除了标准的解法，我们还会针对性地介绍一些常用的解题技巧、数学思想（如构造法、待定系数法、数形结合法、特殊化法等）以及更优化的解题方法。这些技巧和方法往往能显著提高解题效率，是考场上取胜的关键。 误区警示，防患未然： 针对考生在解题过程中常见的错误和易混淆的概念，本书会进行特别的提示和警示。例如，在极限的计算中，为什么某些时候不能直接代入；在微积分的计算中，符号的运用有什么讲究；在线性代数中，不同条件下矩阵运算的区别等。提前规避这些“雷区”，能有效减少失分。 知识点串联，融会贯通： 对于一些综合性较强的题目，我们会将其涉及的知识点进行串联，帮助考生理解不同知识点之间的内在联系，形成知识网络。例如，一个关于函数性质的题目，可能同时涉及到极限、导数、积分等多个概念。 命题意图分析，把握出题方向： 结合历年真题的特点，我们会对题目背后的命题意图进行一定的分析，帮助考生理解出题老师更侧重考察哪方面的能力，从而更有针对性地进行复习。 三、 实用指南，高效备考： 本书不仅是一本真题解析，更是一份实用的考研数学（三）备考指南。它将帮助你： 建立稳固的知识体系： 通过对真题的反复练习和解析，不断巩固和完善你对考研数学（三）各章节知识点的掌握。 提升解题能力和速度： 熟练掌握各种解题方法和技巧，提高在考场上的应变能力和解题速度。 培养数学思维和解题习惯： 学习严谨的数学逻辑，养成规范的解题步骤，减少不必要的错误。 准确评估自身水平： 通过模拟练习，清晰地了解自己在哪些知识点上还有欠缺，从而调整复习策略。 坚定备考信心： 掌握了历年真题的解题规律，你将对考研数学（三）充满信心。 本书适用人群： 正在备考2019年考研的数学（三）考生。 希望通过系统练习历年真题，巩固和提升数学能力的考生。 在数学复习中遇到瓶颈，需要专业指导的考生。 希望全面了解考研数学（三）命题规律和考试趋势的考生。 如何利用本书最大化效益： 1. 先做后看： 在阅读解析之前，请务必独立完成每一道真题。记录下自己的解题过程和答案，并给自己一个客观的评分。 2. 对比分析： 将自己的解法与本书的解析进行对比。重点分析自己思路上的偏差，解题方法的不足，以及可能存在的易错点。 3. 反复琢磨： 对于不理解的解析部分，反复阅读，必要时可以查阅相关教材。理解每一个公式的推导过程和每一个步骤的合理性。 4. 归纳总结： 在完成一定数量的题目后，尝试对同一知识点或同一题型的解法进行归纳总结，提炼出通用的解题思路和技巧。 5. 定期回顾： 定期回顾已完成的题目，尤其是那些曾经做错或感到困难的题目，确保知识点和解题方法得到巩固。 考研之路，道阻且长，行则将至。选择本书，就是选择了踏实的进步和精准的复习。我们相信，通过对本书的深入学习和反复实践，你一定能够掌握考研数学（三）的精髓，在考场上挥洒自如，最终实现你的考研梦想！

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我最近正在进行第二轮的复习冲刺，主要任务就是吃透近十年的真题，但遇到的最大障碍是，市面上的解析很多时候只是简单地罗列步骤，缺乏对“为什么选择这个方法”的深入阐述。对于高等数学部分，比如向量场的保守性和环量、通量的计算，或者线性代数中关于矩阵秩和特征值的多重约束条件，仅仅给出正确的公式推导是远远不够的，我更想知道在考场上时间紧迫时，如何快速识别出最优解题路径的“信号”。如果这本书能提供一些“陷阱识别”的模块，例如明确指出哪些是常见的计算错误点，或者在某个复杂积分面前，哪些换元法是更“经济”的选择，那对我目前的瓶颈期将是极大的突破。我特别关注概率论与数理统计的解析部分，那块知识点相对零散，真题的回归性更强，如果能通过解析看到出题人对“大数定律”和“中心极限定理”在不同情境下的应用侧重，我想我能更好地把握出题脉络，避免在考场上因为思路卡壳而浪费时间。

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这本书的封面设计真的很扎实，那种一看就是为“备考”二字量身打造的严肃感扑面而来，拿到手里分量就足够让人感到安心。我之前用过好几本不同出版社的真题集，但说实话，解析的深度和广度上总觉得差点意思，很多时候看完标准答案还是云里雾里，更别提那些隐藏在题干背后的出题人思路了。我最期待的是它对那些经典高频考点是如何进行“变式”处理的，毕竟考研数学的陷阱往往就在于同一知识点用不同的包装方式出现。如果这本书能深入剖析历年真题中那些一闪而过的“微创新”，比如某个定积分的换元法技巧是如何在不同年份的题目中被巧妙隐藏起来的，那绝对是物超所值。另外，对于那些需要反复刷、建立错题库的同学来说，清晰的版式和易于标记的区域设计也至关重要，希望它在排版上能做到既密实又不至于让人感到压迫。总而言之，我对它寄予厚望，希望能成为我攻克数学三的“秘密武器”，而不是又一本束之高阁的“参考书”。

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说实话，考研数学的复习过程常常让人感到枯燥和重复，所以我对这本书的“附加值”抱有很高的期待。我希望它不仅仅是一本冷冰冰的试题集。比如，如果它能在每一年真题的卷首或者卷尾，提供一个对该年度试卷难度分布的“宏观分析”，指出哪些部分是“送分题”，哪些部分是“拉分点”，这样我就可以根据自己的强弱项，在有限的复习时间内进行策略性调整。此外，对于那些连续多年出现，但在近两年暂时“沉寂”的考点，我希望这本书能有一个专门的标记，提醒我们这些“潜伏”的知识点在下一次考试中“复出”的可能性。毕竟，考研数学的真题是有其内在的周期性和侧重点转移的规律的。如果这本书能帮我洞察到这种规律，那它提供的价值就不再是简单的解析，而是一种“考试预测”的辅助工具，这对我这种追求效率的考生来说至关重要。

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作为一个基础相对薄弱的考生，我购买这类真题解析时的首要标准是“友好度”和“可读性”，很多名师的解析虽然严谨，但对于我这种需要从头构建知识体系的人来说，简直是天书。我希望这本书在解析复杂题目时，能做到像“手把手教学”一样的细致，尤其是在微积分的某些极限求解上，比如对洛必达法则的滥用辨析，或者夹逼法的使用边界。我不太指望它能有什么花哨的“速成技巧”，我更看重的是它对基础概念的再确认。如果能配上一些图示，哪怕只是简单的坐标系示意图，来帮助理解空间中的向量操作或者曲面积分的方向选择，都会让抽象的数学概念变得具体化。另外，我非常好奇它对数学三中那些需要大量文字论述的证明题是如何处理的，是提供标准书面表达，还是提供更易于记忆的逻辑框架？对我来说，后者更有价值，能帮我构建起应对论述题的稳定结构。

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我对比了好几家出版社的真题，发现很多内容都是大同小异的，真正能拉开差距的，往往是那些对于“超纲”或“易错”知识点的处理态度。我特别关注那几道区分度极高的压轴题，比如数一的那个关于多元函数极值与约束条件的题目，在不同的年份里，考察的角度会略有不同。如果这本书对这些难题的处理，不是简单的套用现成的高级理论，而是能体现出如何从基础微积分、线性代数的原理出发，逐步推导出解决复杂问题的路径，我会非常满意。我希望它能教会我如何“自己推导”出来，而不是被动地接受一个已经完成的结论。同时，对于选择题中的迷惑项，我希望能看到对“错误思维”的细致剖析，比如“为什么选B会错”，而不是仅仅告诉我们“正确答案是C”。这种注重过程和反思的解析，才是真正能提升解题思维质量的关键所在。

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