2019全國碩士研究生入學統一考試考研數學曆年真題詳解：考研數學（三） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 考研數學
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• 2019年

店鋪： 恒辰文化圖書專營店

齣版社： 遼寜大學齣版社

ISBN：9787561087220

商品編碼：26465379714

包裝：袋裝

開本：16

用紙：膠版紙

剖析經典，直擊考點：考研數學（三）曆年真題精講精析 備戰2019年全國碩士研究生入學統一考試（簡稱“考研”）的你，是否正為考研數學（三）的復習而感到迷茫？曆年真題是檢驗學習成果、把握考試脈搏最直接有效的途徑。本書旨在為你提供一套係統、深入、實用的曆年真題詳解，助你在考研數學（三）的徵途上披荊斬棘，邁嚮成功。 一、 精選真題，全麵覆蓋考點： 本書精選瞭近十年（具體年份範圍請參考封麵或封底）考研數學（三）曆年真題，力求全麵涵蓋考試大綱中的每一個知識點和能力要求。我們深知，考研數學（三）的命題緊貼教學大綱，又兼具一定的創新性和靈活性。因此，在真題的選擇上，我們不僅關注題型的普遍性，更注重那些能夠體現數學思想、考察綜閤運用能力、具有代錶性的“高頻考點”和“易錯點”。 具體而言，本書將考研數學（三）的考試內容細分為以下幾個核心部分： 高等數學： 函數、極限與連續： 函數的性質（奇偶性、周期性、單調性、有界性），函數的復閤，反函數，分段函數，初等函數的概念與性質。極限的定義，無窮小與無窮大的概念，等價無窮小代換，洛必達法則，夾逼定理，極限的計算（特彆是含參變量的極限，無窮積分等）。連續性的概念，間斷點的類型與判斷，零點定理，介值定理，最值定理。 導數與微分： 導數的幾何意義和物理意義，導數的計算（基本初等函數，復閤函數，隱函數，參數方程），高階導數。微分的概念，微分的計算，微分在求近似值中的應用。 導數的應用： 函數單調性與極值，凹凸性與拐點，函數圖形的描繪，函數的最值問題（包括不等式證明和方程根的個數等）。麯率，麯率半徑。 不定積分： 不定積分的概念和性質，基本積分公式，換元積分法（第一類和第二類），分部積分法。特殊類型函數的積分（有理函數，三角有理式，積分是初等函數的三角有理式等）。 定積分： 定積分的概念和性質，牛頓-萊布尼茨公式。定積分的計算，特殊類型函數的定積分（偶函數，奇函數，周期函數）。 定積分的應用： 麵積的計算（平麵圖形的麵積，極坐標下圖形的麵積）。體積的計算（鏇轉體體積，柱體法，圓盤法，薄殼法）。麯綫的長度。功、引力、壓力等實際應用問題。 多元函數微分學： 多元函數的概念，多元函數的極限與連續，偏導數，全微分，方嚮導數，梯度。多元函數的泰勒公式。 多元函數微分學應用： 極值與最值（二元函數的極值，條件極值，拉格朗日乘數法）。多元函數泰勒公式的應用。 多元函數積分學： 二重積分的概念和計算（直角坐標係，極坐標係）。纍次積分。 多元函數積分學應用： 麵積、體積、質心、轉動慣量等。 麯綫積分與麯麵積分： 空間麯綫的方程，弧長。第一類麯綫積分，第二類麯綫積分（Green公式，高斯公式，斯托剋斯公式）。 無窮級數： 數項級數的收斂性與發散性，斂散性判彆法（比較判彆法，比值判彆法，根值判彆法，積分判彆法）。絕對收斂與條件收斂。 冪級數： 冪級數的收斂域與收斂半徑，函數展開成冪級數，泰勒級數。冪級數及其和函數的性質。 常微分方程： 可分離變量微分方程，齊次方程，伯努利方程，綫性微分方程（一階，二階常係數），歐拉方程。常微分方程組。 綫性代數： 行列式： 行列式的定義，性質，計算。 矩陣： 矩陣的定義，運算（加法，數乘，乘法），逆矩陣，伴隨矩陣。 矩陣的秩： 矩陣的秩的概念，計算，性質。 嚮量組： 嚮量組的綫性相關與綫性無關，嚮量組的秩。 綫性方程組： 綫性方程組的解的結構，剋拉默法則，高斯消元法。 特徵值與特徵嚮量： 特徵值與特徵嚮量的定義，計算。 二次型： 二次型的概念，矩陣錶示，規範形，正定性。 概率論與數理統計： 隨機事件與概率： 樣本空間，隨機事件，事件的運算，概率的公理化定義，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式。 隨機變量及其分布： 離散型隨機變量，連續型隨機變量，分布函數，概率密度函數。數學期望，方差，協方差。 重要分布： 二項分布，泊鬆分布，指數分布，均勻分布，正態分布。 多維隨機變量： 聯閤分布函數，聯閤概率密度函數，邊緣分布，條件分布。 數理統計： 統計量，參數估計（矩估計，最大似然估計），區間估計（均值，方差），假設檢驗（第一類錯誤，第二類錯誤，顯著性水平）。 本書在真題的選擇上，嚴格遵循曆年考研的命題規律，力求做到： 題型全麵： 覆蓋選擇題、填空題、解答題等所有題型。 知識點集中： 重點考察考試大綱中的核心和難點知識。 能力要求明確： 突齣對數學思維、邏輯推理、運算能力、分析和解決問題能力的考察。 難度梯度閤理： 既有基礎性的題目，也有綜閤性的難題，幫助考生逐步提升。 二、 深度解析，透徹理解考法： 本書的最大亮點在於其“詳解”部分。我們深知，僅僅羅列真題並給齣答案是遠遠不夠的。考生真正需要的是對每一個題目、每一個步驟、每一個考點的深度剖析。因此，本書在解析上，力求做到： 思路引領，步步為營： 對於每一道題目，我們都會首先點明其考察的核心知識點和題型特徵，然後引導考生思考解題思路。從最基本的定義、公式齣發，層層遞進，清晰地展示解題的邏輯過程，讓考生不僅知其然，更知其所以然。 方法精講，技巧點撥： 除瞭標準的解法，我們還會針對性地介紹一些常用的解題技巧、數學思想（如構造法、待定係數法、數形結閤法、特殊化法等）以及更優化的解題方法。這些技巧和方法往往能顯著提高解題效率，是考場上取勝的關鍵。 誤區警示，防患未然： 針對考生在解題過程中常見的錯誤和易混淆的概念，本書會進行特彆的提示和警示。例如，在極限的計算中，為什麼某些時候不能直接代入；在微積分的計算中，符號的運用有什麼講究；在綫性代數中，不同條件下矩陣運算的區彆等。提前規避這些“雷區”，能有效減少失分。 知識點串聯，融會貫通： 對於一些綜閤性較強的題目，我們會將其涉及的知識點進行串聯，幫助考生理解不同知識點之間的內在聯係，形成知識網絡。例如，一個關於函數性質的題目，可能同時涉及到極限、導數、積分等多個概念。 命題意圖分析，把握齣題方嚮： 結閤曆年真題的特點，我們會對題目背後的命題意圖進行一定的分析，幫助考生理解齣題老師更側重考察哪方麵的能力，從而更有針對性地進行復習。 三、 實用指南，高效備考： 本書不僅是一本真題解析，更是一份實用的考研數學（三）備考指南。它將幫助你： 建立穩固的知識體係： 通過對真題的反復練習和解析，不斷鞏固和完善你對考研數學（三）各章節知識點的掌握。 提升解題能力和速度： 熟練掌握各種解題方法和技巧，提高在考場上的應變能力和解題速度。 培養數學思維和解題習慣： 學習嚴謹的數學邏輯，養成規範的解題步驟，減少不必要的錯誤。 準確評估自身水平： 通過模擬練習，清晰地瞭解自己在哪些知識點上還有欠缺，從而調整復習策略。 堅定備考信心： 掌握瞭曆年真題的解題規律，你將對考研數學（三）充滿信心。 本書適用人群： 正在備考2019年考研的數學（三）考生。 希望通過係統練習曆年真題，鞏固和提升數學能力的考生。 在數學復習中遇到瓶頸，需要專業指導的考生。 希望全麵瞭解考研數學（三）命題規律和考試趨勢的考生。 如何利用本書最大化效益： 1. 先做後看： 在閱讀解析之前，請務必獨立完成每一道真題。記錄下自己的解題過程和答案，並給自己一個客觀的評分。 2. 對比分析： 將自己的解法與本書的解析進行對比。重點分析自己思路上的偏差，解題方法的不足，以及可能存在的易錯點。 3. 反復琢磨： 對於不理解的解析部分，反復閱讀，必要時可以查閱相關教材。理解每一個公式的推導過程和每一個步驟的閤理性。 4. 歸納總結： 在完成一定數量的題目後，嘗試對同一知識點或同一題型的解法進行歸納總結，提煉齣通用的解題思路和技巧。 5. 定期迴顧： 定期迴顧已完成的題目，尤其是那些曾經做錯或感到睏難的題目，確保知識點和解題方法得到鞏固。 考研之路，道阻且長，行則將至。選擇本書，就是選擇瞭踏實的進步和精準的復習。我們相信，通過對本書的深入學習和反復實踐，你一定能夠掌握考研數學（三）的精髓，在考場上揮灑自如，最終實現你的考研夢想！

評分☆☆☆☆☆

我對比瞭好幾傢齣版社的真題，發現很多內容都是大同小異的，真正能拉開差距的，往往是那些對於“超綱”或“易錯”知識點的處理態度。我特彆關注那幾道區分度極高的壓軸題，比如數一的那個關於多元函數極值與約束條件的題目，在不同的年份裏，考察的角度會略有不同。如果這本書對這些難題的處理，不是簡單的套用現成的高級理論，而是能體現齣如何從基礎微積分、綫性代數的原理齣發，逐步推導齣解決復雜問題的路徑，我會非常滿意。我希望它能教會我如何“自己推導”齣來，而不是被動地接受一個已經完成的結論。同時，對於選擇題中的迷惑項，我希望能看到對“錯誤思維”的細緻剖析，比如“為什麼選B會錯”，而不是僅僅告訴我們“正確答案是C”。這種注重過程和反思的解析，纔是真正能提升解題思維質量的關鍵所在。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真的很紮實，那種一看就是為“備考”二字量身打造的嚴肅感撲麵而來，拿到手裏分量就足夠讓人感到安心。我之前用過好幾本不同齣版社的真題集，但說實話，解析的深度和廣度上總覺得差點意思，很多時候看完標準答案還是雲裏霧裏，更彆提那些隱藏在題乾背後的齣題人思路瞭。我最期待的是它對那些經典高頻考點是如何進行“變式”處理的，畢竟考研數學的陷阱往往就在於同一知識點用不同的包裝方式齣現。如果這本書能深入剖析曆年真題中那些一閃而過的“微創新”，比如某個定積分的換元法技巧是如何在不同年份的題目中被巧妙隱藏起來的，那絕對是物超所值。另外，對於那些需要反復刷、建立錯題庫的同學來說，清晰的版式和易於標記的區域設計也至關重要，希望它在排版上能做到既密實又不至於讓人感到壓迫。總而言之，我對它寄予厚望，希望能成為我攻剋數學三的“秘密武器”，而不是又一本束之高閣的“參考書”。

評分☆☆☆☆☆

說實話，考研數學的復習過程常常讓人感到枯燥和重復，所以我對這本書的“附加值”抱有很高的期待。我希望它不僅僅是一本冷冰冰的試題集。比如，如果它能在每一年真題的捲首或者捲尾，提供一個對該年度試捲難度分布的“宏觀分析”，指齣哪些部分是“送分題”，哪些部分是“拉分點”，這樣我就可以根據自己的強弱項，在有限的復習時間內進行策略性調整。此外，對於那些連續多年齣現，但在近兩年暫時“沉寂”的考點，我希望這本書能有一個專門的標記，提醒我們這些“潛伏”的知識點在下一次考試中“復齣”的可能性。畢竟，考研數學的真題是有其內在的周期性和側重點轉移的規律的。如果這本書能幫我洞察到這種規律，那它提供的價值就不再是簡單的解析，而是一種“考試預測”的輔助工具，這對我這種追求效率的考生來說至關重要。

評分☆☆☆☆☆

我最近正在進行第二輪的復習衝刺，主要任務就是吃透近十年的真題，但遇到的最大障礙是，市麵上的解析很多時候隻是簡單地羅列步驟，缺乏對“為什麼選擇這個方法”的深入闡述。對於高等數學部分，比如嚮量場的保守性和環量、通量的計算，或者綫性代數中關於矩陣秩和特徵值的多重約束條件，僅僅給齣正確的公式推導是遠遠不夠的，我更想知道在考場上時間緊迫時，如何快速識彆齣最優解題路徑的“信號”。如果這本書能提供一些“陷阱識彆”的模塊，例如明確指齣哪些是常見的計算錯誤點，或者在某個復雜積分麵前，哪些換元法是更“經濟”的選擇，那對我目前的瓶頸期將是極大的突破。我特彆關注概率論與數理統計的解析部分，那塊知識點相對零散，真題的迴歸性更強，如果能通過解析看到齣題人對“大數定律”和“中心極限定理”在不同情境下的應用側重，我想我能更好地把握齣題脈絡，避免在考場上因為思路卡殼而浪費時間。

評分☆☆☆☆☆

作為一個基礎相對薄弱的考生，我購買這類真題解析時的首要標準是“友好度”和“可讀性”，很多名師的解析雖然嚴謹，但對於我這種需要從頭構建知識體係的人來說，簡直是天書。我希望這本書在解析復雜題目時，能做到像“手把手教學”一樣的細緻，尤其是在微積分的某些極限求解上，比如對洛必達法則的濫用辨析，或者夾逼法的使用邊界。我不太指望它能有什麼花哨的“速成技巧”，我更看重的是它對基礎概念的再確認。如果能配上一些圖示，哪怕隻是簡單的坐標係示意圖，來幫助理解空間中的嚮量操作或者麯麵積分的方嚮選擇，都會讓抽象的數學概念變得具體化。另外，我非常好奇它對數學三中那些需要大量文字論述的證明題是如何處理的，是提供標準書麵錶達，還是提供更易於記憶的邏輯框架？對我來說，後者更有價值，能幫我構建起應對論述題的穩定結構。

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