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蘇德礦，金濛偉 編

圖書標籤:

• 數學
• 微積分
• 高等數學
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 微分方程
• 數學分析
• 理工科

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040143843

商品編碼：10336447

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2004-07-01

頁數：320

正文語種：中文

內容簡介

函數與極限、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程與差分方程、多元函數微分學、二重積分和級數九部分。書中冠有“*”號的部分供對微積分有較高要求的專業選用和有興趣欲擴大知識麵的學生閱讀。《微積分》錶述確切，思路清楚，由淺入深，直觀形象，通俗易懂，並注意數學思想與數學方法的論述。例題具有典型性，既便於教師教學，更利於學生自學。《微積分》將微積分與數學模型有機結閤起來，除瞭包含大綱要求的微積分在經濟中的應用，還增加瞭連續復利、現值與將來值等經管專業中經常要用的內容。
《微積分》可供經濟、管理專業學生選用，也可供有關經濟管理人員參考。

目錄

第一章 函數與極限
§1 函數
1.1 函數的概念
1.2 具有某些特性的函數
習題1-1
§2 數列極限
2.1 數列極限的概念
2.2 收斂數列的性質
2.3 數列極限存在的準則
習題1-2
§3 函數極限
3.1 函數極限的概念
3.2 函數極限的性質
3.3 函數極限存在的準則及兩個重要極限
3.4 無窮小量、無窮大量、階的比較
習題1-3
§4 函數的連續性
4.1 函數連續的概念
4.2 連續函數的性質
4.3 初等函數在其定義域上的連續性
習題1-4
復習題一

第二章 導數與微分
§1 導數
1.1 導數的概念
1.2 求導法則和基本求導公式
1.3 隱函數的導數
1.4 高階導數
1.5導數概念在實際中的應用
習題2-1
§2 微分
2.1 微分的概念
2.2 微分的計算
習題2-2
復習題二

第三章 微分中值定理及導數的應用
§1 微分中值定理
1.1 費馬（Ferrnat）定理、最大（小）值
1.2 羅爾（Rolle）定理
1.3 拉格朗日（Lagrange）定理、函數的單調區間與極值
1.4 柯西（Cauchy）定理
習題3-1
§2 未定式的極限.
2.1 昔型未定式的極限
2.2 詈型未定式的極限
2.3 其他類型未定式的極限
習題3-2
§3 泰勒（Taylor）定理與應用
3.1 泰勒（Taylor）定理
3.2 幾個常用函數的麥剋勞林（Maclaurin）公式
*3.3 帶有佩亞諾（peaNo）餘項的泰勒公式
3.4 泰勒公式的應用
習題3-3
§4 數學建模初步
習題3-4
§5 函數圖形的凹凸性與拐點
習題3-5
§6 函數圖形的描繪
6.1 麯綫的漸近綫
6.2 函數圖形的描繪
習題3-6
§7 導數在經濟中的應用
7.1 經濟中常用的一些函數
7.2 邊際分析
7.3 彈性分析
習題3-7
復習題三

第四章 不定積分
§1 不定積分的概念
1.1 原函數與不定積分
1.2 不定積分的性質
1.3 基本積分
習題4-1
§2 求不定積分的幾種基本方法
2.1 湊微分法（第一類換元法）
2.2 變量代換法（第二類換元法）
2.3 分部積分法
習題4-2
§3 某些特殊類型函數的不定積分
3.1 有理函數的不定積分
3.2 三角函數有理式的不定積分
習題4-3
復習題四

第五章 定積分及其應用
§1 定積分的概念與性質
1.1 引例
1.2 定積分的定義
1.3 定積分的幾何意義
1.4 定積分的基本性質
習題5-1
§2 定積分基本定理
2.1 原函數存在定理
2.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5-2
§3 定積分的計算
3.1 定積分的換元積分法
3.2 定積分的分部積分法
習題5-3
§4 定積分的應用
4.1 平麵圖形的麵積
4.2 立體的體積
4.3 定積分的經濟應用
習題5-4
§5 反常積分
5.1 無窮區間上的反常積分
5.2 無界函數的反常積分
5.3 г函數
習題5-5
復習題五

第六章 微分方程與差分方程
§1 微分方程的基本概念
習題6-1
§2 一階微分方程
2.1 可分離變量的一階微分方程
2.2 一階齊次微分方程
2.3 一階綫性微分方程
習題6-2
§3 可降階的二階微分方程
3.1 y"=，（x）型
3.2 y"：，（x，j）型
3.3 y"=f（y，y）型
習題6-3
§4 二階常係數綫性微分方程
4.1 階常係數齊次綫性微分方程.
4.2 階常係數非齊次綫性微分方程
習題6-4
§5 差分及差分方程的基本概念
5.1 差分的概念
5.2 差分方程的基本概念
習題6-5
§6 一階常係數綫性差分方程
6.1 齊次方程yt+1-ayt=0的解法
6.2 非齊次方程yt+1-atyt=f（t）的解法
習題6-6
復習題六

第七章 多元函數微分學
§1 空間解析幾何簡介
1.1 空間直角坐標係
1.2 空間麯麵及其方程
習題7-1
§2 多元函數的極限與連續性
2.1 平麵區域
2.2 多元函數的概念
2.3 二元函數的極限與連續
習題7-2
§3 偏導數與全微分
3.1 偏導數
3.2 全微分
習題7-3
§4 復閤函數的微分法
習題7-4
§5 隱函數的偏導數
習題7-5
§6 多元函數的極值
習題7-6
復習題七

第八章 二重積分
§1 二重積分的概念
習題8-1
§2 利用直角坐標計算二重積分
習題8-2
§3 利用極坐標計算二重積分
習題8-3
復習題八

第九章 級數
§1 數項級數的基本概念與性質
1.1 數項級數的概念
1.2 收斂級數的性質
習題9-1
§2 正項級數收斂性的判彆法
習題9-2
§3 一般項級數
3.1 交錯級數
3.2 絕對收斂與條件收斂
習題9-3
§4 冪級數
4.1 冪級數的收斂半徑與收斂區間
4.2 冪級數的性質
習題9-4
§5 函數展開成冪級數
5.1 泰勒公式與泰勒級數
5.2 幾個基本初等函數的冪級數展開
習題9-5
復習題九
習題答案

精彩書摘

微積分的基礎是極限，極限的思想自始至終貫穿於微積分之中。極限是建立在無限基礎上的概念，它的研究對象是函數，考慮的是一個動態過程。極限方法的無限性和動態性與初等數學處理問題的方法（其主要特徵為有限性和靜態性）有著本質的不同，但又有著密切的聯係。微積分就是一門以函數為研究對象。運用極限手段（如取無窮小或無窮逼近等極限過程）分析處理問題的數學學科。
一、常量與變量
人們在觀察、研究某一運動過程中，會遇到許多不同的量。其中有的量在研究過程中保持不變，這種量叫做常量；也有的量在運動過程中可取不同的值，這種量叫做變量。例如，火車在兩車站之間的行駛過程中，乘客的數量是常量；而火車離兩站的距離，燃料的儲存量等都是變量。必須注意，上述常量與變量的概念，依賴於所考察的過程。仍以上述例子為例，如果火車從起點到終點的行駛過程中，途中若停靠一些站，這時乘客的數量就不是常量而是變量。
二、函數的定義
一切客觀事物都是不斷變化發展的，在變化過程中，各個變量的變化不是孤立的，而是彼此聯係著的。為瞭探索和掌握運動的規律性，就必須深入研究變量的變化狀態和變量間的依賴關係，這是微積分研究的主要內容。
函數是微積分研究的對象。雖然在中學已經講授過一些有關函數的知識，但不夠詳盡透徹。我們要對函數有一個清楚的認識。

前言/序言

在社會科學中，數學的首要應用領域無疑是經濟學。馬剋思認為，一門學科成熟與否的標誌就是看其對數學的應用程度。經濟學在上世紀飛速發展，其數學工具、模型的應用越來越廣泛和深入，這是不可置疑的進步。隨著中國加入WTO，經濟全球化進程加快和知識經濟時代的到來，培養經濟學、管理學與數學相結閤的復閤型人纔成為一種大趨勢。為瞭探索和建立我國高等學校經濟管理類數學課程教學內容和課程體係，全國高等學校教學研究中心（以下簡稱“教研中心”）在承擔全國教育科學“十五”國傢規劃課題——“2l世紀中國高等教育人纔培養體係的創新與實踐”研究工作的基礎上，決定組織高等學校經濟管理專業開展其子項目課題——“21世紀中國高等學校經濟管理類數學課程教學內容和課程體係的創新與實踐”的研究與探索，以進一步推動和促進高等學校經濟管理類數學課程建設。本課題的建設目標是：緊密配閤教育部已經啓動的“高等學校教學質量與教學改革工程精品課程建設工作”，在經濟管理類數學課程教學內容、課程體係和教材建設已經取得的成果基礎上，在建設經濟管理類專業的校、省、國傢三級精品課程的過程中，集中力量，深入探索，在現代教育技術平颱上建成適應經濟管理類專業創新人纔培養需要的數學課程體係和立體化教材體係。本項目得到瞭高等教育齣版社的大力支持與配閤，即將推齣一批適應經濟管理類數學課程需要的立體化教材，並冠以“教育科學‘十五’國傢規劃課題研究成果”。
在項目的研究過程中，我們始終緊緊圍繞著以上建設目標，從經濟管理數學教學現狀的調查研究與分析入手，不斷拓寬專業視野，加強應用和實踐的環節，力圖在整個項目研究過程中，體現以下幾點鮮明特色：
（1）樹立科學的發展觀，在繼承的基礎上不斷超越
經濟數學，即在經濟中應用的數學，是經濟學與數學相互交叉的一個跨學科的領域。整體項目的研究工作以經管類數學基礎課程如何適應現在及未來的經濟學、管理學的發展為切入點，全麵而深入地進行課程體係和教學內容的探索與研究。即在消化與吸收多年來已有成果的基礎上，努力實踐，大膽創新，要隨著經管學科的發展而不斷與其融閤，真正體現其應用性，這是項目研究工作的基石。

《星辰的低語：宇宙盡頭的航行日誌》 作者： 阿爾忒彌斯·凡恩 齣版社： 蒼穹之眼齣版集團 裝幀： 硬殼精裝，附贈星圖索引和古老航海日誌復刻本 字數： 約 680,000 字 (五捲本) --- 簡介： 《星辰的低語：宇宙盡頭的航行日誌》並非一本關於已知宇宙的地圖集，而是一部關於“未知”本身最深刻、最詳盡的探索實錄。它記錄瞭“流浪者號”——人類曆史上第一艘跨越銀河係障礙、深入暗物質迷霧的超光速探索船——船長阿爾忒彌斯·凡恩及其船員們，長達七個標準地球年的孤獨旅程。 這不是一部描繪宏偉星際戰爭或外星文明邂逅的通俗小說。它是一部混閤瞭天體物理學觀察、前沿生物學猜想、深層哲學思辨以及極端生存環境下人類心理狀態記錄的“文明邊緣報告”。 本書的核心魅力，在於它毫不妥協地揭示瞭在脫離瞭所有已建立的知識體係和通信網絡之後，人類認知邊界的極限。阿爾忒彌斯船長以其冷峻、精確且富有詩意的筆觸，記錄瞭他們所遭遇的每一個無法用現有物理學解釋的現象，並將這些現象編織成一套全新的、基於經驗的觀察體係。 --- 捲目概覽： 全書共分為五捲，每一捲都代錶瞭流浪者號在宇宙航行中一個關鍵的認知階段和地理跨越。 第一捲：跨越“靜默之牆” (The Crossing of the Quietus Wall) 本捲詳細描述瞭流浪者號突破太陽係引力影響圈後，進入星際介質的初始階段。重點不在於技術細節，而在於感知的轉變。阿爾忒彌斯船長細緻描繪瞭“純粹的黑暗”——那種沒有任何背景輻射、連引力場都變得模糊不清的虛空感。 關鍵記錄： 首次記錄到“時間熵減”現象的局部區域，即在特定時空麯率下，某些基礎物理常數的微小波動。 人類側寫： 船員們如何應對信息真空（與地球完全失去聯係）帶來的初期焦慮與後期的“超然沉寂”。船上生物學傢記錄瞭在低能耗休眠狀態下，人體微生物群落如何重組以適應極端環境。 第二捲：灰燼星雲中的迴響 (Echoes in the Ash Nebula) 流浪者號進入瞭一個被命名為“灰燼星雲”的區域，這裏充滿瞭尚未形成恒星的稠密分子雲和奇異的冷凝態等離子體。本捲的焦點轉嚮瞭“非生命體的復雜性”。 核心發現： 發現瞭數個巨大的、具有周期性能量脈衝的“結構體”。這些結構體不符閤任何已知的自然天體形成模型，它們錶現齣高度的內部組織性和對外部電磁波的“選擇性吸收”。船長拒絕將其標記為“生命”，而是稱之為“熵的抑製者”。 哲學辯論： 記錄瞭船上的語言學傢和數學傢關於“復雜性是否等同於智慧”的深度辯論，以及他們試圖為這些結構體構建一套新的描述符號係統的嘗試。 第三捲：維度邊緣的拓撲學 (Topology at the Dimensional Edge) 這是航程中最具爭議和危險性的一捲。流浪者號遭遇瞭時空結構的不穩定區域，船體多次承受瞭無法預測的張力。 物理學突破（與失敗）： 船上的理論物理學傢試圖利用觀測到的“摺疊路徑”來修正引力理論，但最終隻能承認，他們正在觀測的現象，是現有四維時空模型所無法完全容納的。記錄瞭對“多重連通麯麵”在宏觀尺度上存在的直接觀察。 生存挑戰： 船員們必須依靠純粹的經驗和本能來導航，因為所有電子儀器在穿越這些“褶皺”時都會瞬間失效。船長詳細記錄瞭如何通過觀察“星光扭麯的顔色光譜變化”來預測安全的航道，這是一種近乎原始的、但絕對有效的導航方法。 第四捲：靜默的文明殘骸 (The Relics of the Silent Epoch) 流浪者號抵達瞭一個相對空曠的區域，這裏漂浮著大量被高度壓縮和晶化瞭的物質殘骸。這些殘骸被確認為某個已知星係文明衰亡後留下的證據，但其年代遠遠超齣瞭任何已知文明的壽命。 考古學與倫理： 船員們對這些殘骸進行瞭遠程掃描和分析。他們發現的不是武器或城市，而是巨大的、由純粹信息編碼構成的“記憶晶格”。這些晶格散發齣的微弱信號，似乎在講述一個關於“存在極限”的警告。 船員的疏離感： 在麵對一個比人類曆史長久無數倍的文明遺跡時，船員們開始反思人類自身的短暫和“聒噪”。本捲深入探討瞭“不朽的代價”以及文明最終如何選擇“遺忘”自身。 第五捲：返航的悖論與“錨點” (The Paradox of Return and the Anchor Point) 在燃料和物資極度匱乏的情況下，船長必須做齣抉擇：是繼續深入未知，還是利用發現的奇異能量源嘗試返迴。 能量利用： 船上成功利用從“灰燼星雲”捕獲的負能量波紋，為麯率引擎充能。這一部分詳盡記載瞭能量轉換的非綫性過程，盡管結論仍然是無法在地球上復現的。 最終的低語： 在準備跳躍迴已知星域的前夕，阿爾忒彌斯船長記錄瞭最後一次觀測到的現象——一個位於宇宙背景輻射中的、極其微弱但絕對清晰的“信號源”。這個信號不是信息，而是一種“存在確認”。船長沒有試圖解碼它，而是將其視為一個“錨點”，一個證明“探索的意義在於發現並非所有事物都為我等而存在”的證明。 --- 獨特之處： 《星辰的低語》的價值不在於它提供瞭明確的答案，而在於它提供瞭無可辯駁的問題。作者拒絕使用任何預設的科幻框架來解釋她所見的。書中沒有可愛的外星寵物，沒有現成的超光速理論，更沒有簡單的人類英雄主義敘事。 它以一種近乎自然科學田野考察的嚴謹態度，記錄瞭當觀察者脫離瞭其學科和文化的基礎設施後，意識如何被拉伸、扭麯並最終適應一個更加廣袤、更加冷漠的現實。這是一部獻給所有對“認知邊界之外”抱有敬畏之心的讀者，以及所有相信探索的真正迴報，往往是更深的謙卑而非更廣的徵服的航行史詩。 本書附錄包含的航海日誌復刻本，是研究人類在極端壓力下決策模式的珍貴資料，其中手繪的星圖與能量波動圖，筆觸穩定，邏輯自洽，展現齣令人難以置信的意誌力。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我當初拿到手裏的時候，第一感覺就是“厚實”。封麵的設計也挺樸素的，沒有太多花哨的圖案，就一個簡單的書名。我原本以為會是一本枯燥乏味的教材，但翻開之後，纔發現自己大錯特錯。書中的語言風格非常獨特，它不像我之前讀過的那些學術著作，充滿瞭艱澀難懂的術語。相反，它用一種非常生動、甚至可以說是“講故事”的方式來介紹那些復雜的數學概念。 我印象最深刻的是關於“函數”的那一部分。書裏沒有直接給齣函數y=f(x)的定義，而是從描繪現實世界中的各種“關聯性”開始。比如，一朵花有多少片花瓣，它的大小跟什麼有關；一輛汽車行駛的距離跟時間有什麼關係。作者用這些生活化的例子，引導我們去思考“輸入”和“輸齣”之間的對應關係。這讓我覺得，數學並不是脫離現實的存在，而是幫助我們理解現實世界最強大的工具。 書中的圖解也是一大亮點。很多時候，一個清晰的圖示，能夠勝過韆言萬語。那些函數的圖像，各種麯綫的變換，都被畫得非常直觀。我尤其喜歡書裏用“動態”的方式來展示概念，比如，一個點如何“逼近”另一個點，一條綫段如何“無限細分”。這種視覺化的呈現方式，極大地降低瞭理解門檻，也讓我對那些抽象的概念有瞭更深刻的感知。 我曾經以為，數學就是冰冷的數字和公式，但這本書讓我看到瞭數學的“生命力”。它讓我明白，微積分不僅僅是數學的一個分支，它更是一種解決問題的方法論，一種思維方式。當我在書中看到如何用微積分來分析經濟模型的波動，如何預測天體的運行軌跡時，我簡直驚呆瞭。原來，我們身邊的一切，都隱藏著微積分的蹤跡。 雖然我的數學基礎不算很好，但讀這本書的過程中，我幾乎沒有感到什麼阻礙。作者的敘述方式非常人性化，他總能考慮到讀者可能會遇到的睏惑，並提前給齣解答。這本書，與其說是一本教科書，不如說是一位經驗豐富的老師，在耐心地引導著我去探索數學的奧秘。我非常慶幸自己當初選擇瞭它，它為我打開瞭數學世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

我之所以會選擇《微積分》這本書，很大程度上是被它簡潔而富有深度的名字所吸引。在拿到書的那一刻，我就被它低調而有質感的封麵設計所打動，沒有過多的裝飾，隻有清晰的書名，給人一種“內涵豐富”的期待。我原本以為，這是一本需要我耗費大量時間和精力纔能讀懂的書，但事實證明，我的擔憂有些多餘。 這本書的寫作風格非常獨特，它不像是一本傳統的教科書，而是更像是一篇篇引人入勝的“數學散文”。作者在介紹那些看似艱深的概念時，總能用一些非常巧妙的方式來闡釋。比如，他會用“時間的河流”來比喻“積分”，用“瞬間的速度”來描繪“導數”。這些富有詩意的比喻，讓我更容易理解那些抽象的數學思想，也讓學習過程變得更加愉悅。 書中有大量的圖例，每一個都設計得非常精巧，能夠清晰地展現數學概念的本質。我尤其喜歡書中關於“麯率”和“切綫”的講解，作者通過動態的圖形演示，讓我看到瞭麯綫是如何在不同點具有不同的“彎麯程度”，以及切綫是如何捕捉到函數在某個點上的“瞬時方嚮”。這些視覺化的呈現，極大地幫助瞭我對這些抽象概念的理解。 這本書的邏輯結構安排得十分閤理。作者在講解每一個新概念之前，都會先迴顧之前的內容，並且會明確地指齣新概念與舊概念之間的聯係。這種層層遞進的講解方式，讓我覺得學習過程十分順暢，也讓我能夠逐漸構建起對微積分知識體係的完整認知。我發現，許多看似復雜的問題，在微積分的框架下，都能夠得到清晰的解釋。 總而言之，《微積分》這本書，不僅是一本知識性的讀物，更是一次心靈的觸動。它讓我看到瞭數學的嚴謹與優美，也感受到瞭數學在理解世界過程中的強大力量。這本書以其獨特的魅力，徹底改變瞭我對數學的看法，讓我從一個“數學恐懼者”逐漸變成瞭一個對其充滿好奇的探索者。我強烈推薦這本書給所有對數學感興趣，或者想要挑戰自我的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我實在不知道該怎麼開頭評價它。它的名字是《微積分》，聽起來就挺嚇人的，對吧？我當初買它，很大一部分原因是因為“好奇”。我聽說它能解釋很多自然界的美妙現象，比如麯綫的形狀、物體的運動速度變化等等。拿到手後，我翻開第一頁，映入眼簾的便是各種符號，什麼“dx”、“dy”、“∫”，看得我眼花繚亂。我一度懷疑自己是不是買錯瞭書，這簡直就是天書！ 然而，我並沒有因為初期的震撼而放棄。我耐心地讀下去，嘗試理解那些符號背後的含義。我記得書中有個關於“極限”的概念，一開始我怎麼也繞不明白，總覺得它是一種虛無縹緲的東西。但隨著我一點點地深入，結閤書中大量的圖示和生活中的例子（比如，一輛車越開越近，它的速度和距離之間的關係），我纔慢慢體悟到，原來極限並非遙不可及，而是對事物變化趨勢的一種精確描述。我甚至開始在生活中觀察，試著去尋找那些“接近”但“不等於”的場景。 我特彆喜歡書裏關於“導數”和“積分”的章節。導數就像是一個放大鏡，能讓我們看到函數在某個點上的“瞬時變化率”，這讓我對“速度”和“加速度”有瞭全新的認識。我曾嘗試著用導數去分析我跑步時的速度麯綫，雖然算得磕磕絆絆，但那種“洞察”的感覺真是太棒瞭。而積分，則像是把無數個微小的部分“加起來”，求得一個整體。它讓我理解瞭麵積、體積，甚至更復雜的概念。書中的例子，從計算不規則圖形的麵積到模擬彈簧的運動，都極具啓發性。 讀這本書的過程，與其說是在學習知識，不如說是在培養一種“數學思維”。它讓我學會瞭如何將復雜的問題分解，如何用嚴謹的邏輯去推理，如何從抽象的概念中提煉齣直觀的理解。有時候，我會在深夜裏，對著書中的某個公式反復琢磨，直到豁然開朗。那種成就感，是任何遊戲都無法比擬的。這本書不僅僅是關於數學的，它更像是一把鑰匙，為我打開瞭認識世界的一個新視角。 總而言之，《微積分》這本書，雖然名字聽起來令人生畏，但它所蘊含的智慧和力量，是真正令人著迷的。它沒有冗餘的文字，沒有華而不實的辭藻，隻有對數學真理最純粹的追求。我不敢說我完全掌握瞭它所講的一切，但我可以肯定的是，它已經深刻地改變瞭我看待世界的方式。我看到瞭數學的嚴謹，也感受到瞭數學的優美。這本書，絕對值得每一個渴望深入理解事物本質的人去細細品讀。

評分☆☆☆☆☆

我拿到《微積分》這本書的時候，其實是抱著一種“試試看”的心態。我一直覺得數學這東西離我很遙遠，尤其是微積分，光聽名字就讓人感到一股巨大的壓力。這本書的封麵設計很簡潔，沒有那些浮誇的色彩，給人一種沉靜、學術的感覺。我翻開目錄，看到那些章節名，什麼“導數”、“積分”、“級數”，感覺自己好像又迴到瞭學生時代，但這次，我希望能有不一樣的體驗。 書的前幾章，主要是在介紹一些基礎的概念，比如函數、極限。作者的處理方式非常獨特，他沒有直接拋齣那些枯燥的定義，而是從一些非常生活化的場景入手。比如，他會用遊泳池的水位變化來解釋“變化率”，用一輛汽車的裏程錶來講解“纍積量”。這些例子貼近生活，很容易讓人産生共鳴，也讓我覺得，原來微積分並不是高高在上的理論，而是與我們息息相關的。 我最喜歡的部分是關於“求導”和“積分”的應用。書裏列舉瞭非常多的實際案例，比如如何計算一個拋物綫的最高點，如何估算一個不規則圖形的麵積，甚至是如何分析一個經濟學模型中的增長率。這些應用讓我看到瞭微積分的強大之處，它不僅僅是理論上的推導，更是解決實際問題的有力工具。我曾經試著用書中的方法去估算我房間的麵積，雖然計算過程有些繁瑣，但結果齣乎意料地接近。 這本書的另一個優點是它的邏輯性非常強。每一個概念的引入，都與前文緊密相連，層層遞進。作者在講解過程中，會反復強調一些關鍵的思路和方法，讓你不容易迷失方嚮。我特彆欣賞他對於“變化”的理解，他將微積分看作是研究“事物如何變化”的學問，這個角度非常新穎，也讓我對數學産生瞭新的認識。 總的來說，《微積分》這本書，讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。它沒有讓我感到被數學的復雜性所壓倒，反而讓我看到瞭數學的邏輯之美和應用之廣。雖然我還沒有完全消化裏麵的所有內容，但這本書無疑在我心中播下瞭對數學探索的種子。它是一本能夠激發學習興趣、培養解決問題能力的優秀讀物。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我當初拿起《微積分》這本書，是齣於一種“挑戰自我”的衝動。我一直覺得自己不擅長數學，特彆是那些聽起來就讓人望而生畏的學科。這本書的裝幀設計挺有質感的，封麵顔色偏深，有一種沉穩的感覺，讓我覺得這應該是一本內容紮實的學術著作。拿到書後，我小心翼翼地翻開，準備迎接一場“頭腦風暴”。 讓我感到意外的是，書中的文字並沒有想象中那麼“硬核”。作者在講解那些核心概念時，會穿插很多生動的比喻和形象的描述。比如，他用“追逐的遊戲”來解釋“極限”，用“切片的藝術”來形容“導數”的意義。這些新穎的解讀方式，讓我感覺自己不是在死記硬背定義，而是在與作者進行一場關於數學的“思想對話”。 書裏關於“麯綫”和“麵積”的章節，我讀得格外認真。作者通過大量精美的插圖，展示瞭各種復雜麯綫是如何被分解成無數個微小片段，又是如何通過積分的方式來計算齣它們的麵積。我甚至嘗試著用書中的方法，去計算一張不規則形狀的紙的麵積，雖然過程不算十分精確，但那種“發現”的樂趣是難以言喻的。 我特彆欣賞作者在書中對“變化”的深入剖析。他將微積分看作是描述和理解“動態世界”的語言。無論是物理學中的運動學，還是經濟學中的增長模型，甚至是生物學中的種群演變，微積分都扮演著至關重要的角色。這本書讓我看到瞭數學在各個領域都有著強大的應用潛力，它不再是孤立的學科，而是連接不同知識體係的橋梁。 盡管我離完全掌握這本書的內容還有很長的路要走，但《微積分》無疑給我帶來瞭巨大的啓發。它打破瞭我對數學的固有偏見，讓我看到瞭數學的邏輯之美和實用價值。這本書就像一位循循善誘的導師，引導我一步步走進微積分的世界，並讓我對其産生瞭濃厚的興趣。它是一本值得反復閱讀，並從中汲取智慧的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

微分方程的基本概念

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§1

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習題9-3

評分☆☆☆☆☆

函數是微積分研究的對b象。雖然在b中學已經講授過一些有關函數的知識，但不夠詳盡透徹。我們要對函數有一個清楚的認識。

評分☆☆☆☆☆

￥24.00(8.8摺)

評分☆☆☆☆☆

h函數與k極限、導數與微s分、微分中x值定理及導數E的應用H、不定積分、定積P分及其應用、V微分方Y程與差分方程、

評分☆☆☆☆☆

今天剛剛拿到書，這本:..?&蘇德礦，金濛偉蘇德礦，金濛偉寫的微積分很不錯，函數與極限、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程與差分方程、多元函數微分學、二重積分和級數九部分。書中冠有*號的部分供對微積分有較高要求的專業選用和有興趣欲擴大知識麵的學生閱讀。微積分錶述確切，思路清楚，由淺入深，直觀形象，通俗易懂，並注意數學思想與數學方法的論述。例題具有典型性，既便於教師教學，更利於學生自學。微積分將微積分與數學模型有機結閤起來，除瞭包含大綱要求的微積分在經濟中的應用，還增加瞭連續復利、現值與將來值等經管專業中經常要用的內容。微積分可供經濟、管理專業學生選用，也可供有關經濟管理人員參考。在社會科學中，數學的首要應用領域無疑是經濟學。馬剋思認為，一門學科成熟與否的標誌就是看其對數學的應用程度。經濟學在上世紀飛速發展，其數學工具、模型的應用越來越廣泛和深入，這是不可置疑的進步。隨著中國加入，經濟全球化進程加快和知識經濟時代的到來，培養經濟學、管理學與數學相結閤的復閤型人纔成為一種大趨勢。為瞭探索和建立我國高等學校經濟管理類數學課程教學內容和課程體係，全國高等學校教學研究中心（以下簡稱教研中心）在承擔全國教育科學十五國傢規劃課題——2世紀中國高等教育人纔培養體係的創新與實踐研究工作的基礎上，決定組織高等學校經濟管理專業開展其子項目課題——21世紀中國高等學校經濟管理類數學課程教學內容和課程體係的創新與實踐的研究與探索，以進一步推動和促進高等學校經濟管理類數學課程建設。本課題的建設目標是緊密配閤教育部已經啓動的高等學校教學質量與教學改革工程精品課程建設工作，在經濟管理類數學課程教學內容、課程體係和教材建設已經取得的成果基礎上，在建設經濟管理類專業的校、省、國傢三級精品課程的過程中，集中力量，深入探索，在現代教育技術平颱上建成適應經濟管理類專業創新人纔培養需要的數學課程體係和立體化教材體係。本項目得到瞭高等教育社的大力支持與配閤，即將推齣一批適應經濟管理類數學課程需要的立體化教材，並冠以教育科學‘十五’國傢規劃課題研究成果。在項目的研究過程中，我們始終緊緊圍繞著以上建設目標，從經濟管理數學教學現狀的調查研究與分析入手，不斷拓寬專業視野，加強應用和實踐的環節，力圖在整個項目研究過程中，體現以下幾點鮮明特色（1）樹立科學的發展觀，在繼承的基礎上不斷超越經濟數學，即在經濟中應用的數學，是經濟學與數學相互交叉的一個跨學科的領域。整體項目的研究工作以經管類數學基礎課程如何適應現在及未來的經濟學、管理學的發展為切入點，全麵而深入地進行課程體係和教學內容的

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定積分的定義

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§4