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刘绍学，章璞编

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040292275

版次：1

商品编码：10553984

包装：平装

丛书名：数学基础课程系列简明教材·高等学校教材

开本：32开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：178

具体描述

内容简介

　　近世代数（又称为抽象代数）是现代数学的重要基础，在计算机、信息、与通信、物理、化学等领域有广泛的应用，对于提高抽象思维的能力有重要的意义。刘绍等编著的《近世代数导引》讲述群、环、域这三种基本代数结构中的最基本内容，力图使抽象的概念成为自然出现的研究对象，并强调近世代数中的思想、方法和应用背景。
　　《近世代数导引》可作为高等学校数学类专业的教材，也可供其他相关专业参考。

第一章集合与运算
§1 集合
§2 运算
第二章群
§1 群的定义
§2 子群
§3 置换群
§4 陪集和商群
§5 同构与同态
§6 循环群
§7 同态的应用
§8 有限群
§9 有限Abel群的结构
§10 群对集合的作用
§11 应用举例
§12 群与对称
第三章环
§1 基本概念
§2 理想、商环和环同态
§3 特殊的环和理想
§4 中国剩余定理及其应用
§5 多项式环
§6 环上的模
第四章域
§1 域的扩张
§2 分裂域
§3 有限域
§4 可分与正规扩张
§5 尺规作图问题
参考文献
名词索引

用户评价

评分☆☆☆☆☆

抽象代数的另一部分是域论。1910年施泰尼茨(Steinitz，1871~1928)发表《域的代数理论》，成为抽象代数的重要里程碑。他提出素域的概念，定义了特征数为P的域，证明了每个域可由其素域经添加而得。

评分☆☆☆☆☆

学习数学的好书,非常好.

评分☆☆☆☆☆

很好很好，真的很好。

评分☆☆☆☆☆

喜欢数学、有志于数学研究的人事值得一读。

评分☆☆☆☆☆

很好很好，真的很好。

评分☆☆☆☆☆

群论的研究在20世纪沿着各个不同方向展开。例如，找出给定阶的有限群的全体。群分解为单群、可解群等问题一直被研究着。有限单群的分类问题在20世纪七、八十年代才获得可能是最终的解决。伯恩赛德(Burnside，1852~1927年)曾提出过许多问题和猜想。如1902年问道一个群G是有限生成且每个元素都是有限阶，G是不是有限群?并猜想每一个非交换的单群是偶数阶的。前者至今尚未解决，后者于1963年解决。

评分☆☆☆☆☆

舒尔(Schur，1875~1941)于1901年提出有限群表示的问题。群特征标的研究由弗罗贝尼乌斯首先提出。庞加莱对群论抱有特殊的热情，他说:"群论就是那摒弃其内容而化为纯粹形式的整个数学。"这当然是过分夸大了。

评分☆☆☆☆☆

适合初学者，改讲的都讲了，而且比一般的书籍要讲的清楚