抽象代數的另一部分是域論。1910年施泰尼茨(Steinitz,1871~1928)發錶《域的代數理論》,成為抽象代數的重要裏程碑。他提齣素域的概念,定義瞭特徵數為P的域,證明瞭每個域可由其素域經添加而得。
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評分舒爾(Schur,1875~1941)於1901年提齣有限群錶示的問題。群特徵標的研究由弗羅貝尼烏斯首先提齣。龐加萊對群論抱有特殊的熱情,他說:"群論就是那摒棄其內容而化為純粹形式的整個數學。"這當然是過分誇大瞭。
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