包邮 高等数理统计【第2版】 茆诗松 王静龙 教育部学位管理与研究生教育司推荐 研究生教学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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茆诗松 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040193213

商品编码：1062903158

包装：平装

出版时间：2006-05-01

基本信息

书名:高等数理统计(第二版)

价：44.60元

作者：茆诗松

出版社：高等教育出版社

出版日期：2006-05-01

ISBN：9787040193213

字数：560000

页码：467

版次：2

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.581kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是“教育部推荐研究生教学用书”之一。全书共分6章：基本概念、点估计、假设检验、区间估计、统计决策理论与Bayes分析、统计计算方法，书中含有丰富的例子，着力说明统计思想和统计应用，书中还配置了足够的习题，可使读者得到各种基本训练.读完本书即可进入数理统计各分支的学习与研究。
本书可作为数学专业、统计专业研究生的教学用书和统计工作者的参考书。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《概率论与数理统计（第二版）》 导论 概率论与数理统计是现代科学技术研究中不可或缺的基础理论学科，其应用范围广泛，涵盖了从自然科学、工程技术到经济金融、社会科学等诸多领域。本书旨在为读者系统地介绍概率论与数理统计的基本概念、原理、方法与应用，并着重于培养读者运用统计思维解决实际问题的能力。本书以严谨的理论体系为基础，结合丰富的实例，力求使读者在掌握抽象数学概念的同时，也能深刻理解其背后的统计思想和实际意义。 第一部分：概率论基础 第一章：随机事件与概率 本章将引入随机现象和随机事件的概念，这是理解概率论的起点。我们将探讨随机事件的类型，如必然事件、不可能事件和随机事件，以及事件之间的关系，如包含、相等、互斥和对立。在此基础上，我们将学习概率的基本性质，包括非负性、规范性、可加性等。本书将详细阐述不同类型的概率模型，如古典概型、几何概型和统计概型，并提供相应的计算方法和解题技巧。此外，还将介绍条件概率和独立性，这是分析复杂随机过程的关键。条件概率的概念对于理解“已知某事件发生的情况下，另一事件发生的概率”至关重要，而独立性则帮助我们判断多个事件之间是否存在相互影响。 第二章：随机变量及其概率分布 本章将引出随机变量的概念，它是将随机现象的数量化表示。我们将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并深入探讨它们各自的概率分布。对于离散型随机变量，我们将学习其概率质量函数（PMF）以及累积分布函数（CDF）。对于连续型随机变量，我们将学习其概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），并理解其积分表示的概率意义。本书将重点介绍一些重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布、正态分布（高斯分布）等，并阐述它们的性质、应用场景以及它们之间的相互关系（例如，二项分布在某些条件下可以近似为泊松分布或正态分布）。 第三章：多维随机变量及其分布 当研究对象涉及多个随机变量时，我们需要引入多维随机变量的概念。本章将探讨二维离散型和连续型随机变量的联合概率分布（包括联合概率质量函数/密度函数和联合累积分布函数）。我们还将学习边缘分布和条件分布，这有助于我们分别考察单个随机变量的分布特性，以及在给定某个随机变量取值的情况下其他随机变量的分布。此外，本章还将介绍随机变量的独立性，以及协方差和相关系数，它们是度量多个随机变量之间线性关系的度量。理解多维分布对于处理实际问题中复杂的相互关联因素至关重要。 第四章：随机变量的数字特征 为了更简洁地描述随机变量的统计性质，本章将介绍一些重要的数字特征。我们将学习数学期望（均值），它表示随机变量取值的平均水平。对于方差和标准差，我们将理解它们如何度量随机变量取值的离散程度或波动性。此外，我们还将介绍矩（原点矩和中心矩），它们提供了更丰富的关于分布形状的信息，例如偏度和峰度。对于多维随机变量，我们将深入研究协方差矩阵，它概括了变量之间的线性关系。这些数字特征为我们进行统计推断和模型构建奠定了基础。 第五章：大数定律与中心极限定理 本章将探讨概率论中最重要的极限理论。我们将学习切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，它们说明了当样本量足够大时，样本均值会收敛于总体均值，这为统计推断提供了理论依据。更重要的是，我们将深入探讨中心极限定理，包括林德伯格-列维中心极限定理和李雅普诺夫中心极限定理。中心极限定理表明，无论原始随机变量的分布如何，许多独立同分布的随机变量之和（或均值）的分布在样本量足够大时，都近似服从正态分布。这一强大定理是许多统计方法（如假设检验和置信区间）得以成立的核心。 第二部分：数理统计基础 第六章：统计量与抽样分布 本章将从概率论走向数理统计，引入统计量和抽样分布的概念。统计量是根据样本数据计算得到的量，用于描述样本的某些特征。我们将学习一些常用的统计量，如样本均值、样本方差、样本标准差等。在此基础上，我们将重点介绍抽样分布，即统计量的分布。本书将详细推导和讨论样本均值、样本方差的抽样分布，特别是它们与卡方分布、t分布和F分布的关系。理解抽样分布是进行统计推断的关键，它帮助我们连接样本信息和总体参数。 第七章：参数估计 参数估计是数理统计的核心内容之一，其目标是根据样本数据来估计总体的未知参数。本章将介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。对于点估计，我们将学习矩估计法和最大似然估计法，并讨论它们的性质，如无偏性、有效性、一致性等。对于区间估计，我们将介绍置信区间的概念，并推导总体均值、总体方差等参数的置信区间。本书将详细阐述不同置信水平的意义，以及如何根据实际问题选择合适的估计方法和解释估计结果。 第八章：假设检验 假设检验是另一种重要的统计推断方法，它用于判断关于总体参数的某个假设是否成立。本章将系统地介绍假设检验的基本原理和步骤，包括建立原假设（H0）和备择假设（H1），选择检验统计量，确定拒绝域，并根据样本数据进行检验。本书将详细介绍一些常用的假设检验方法，如t检验、F检验、卡方检验等，并应用这些方法解决实际问题，如均值检验、方差检验、比例检验等。我们将学习如何理解P值，以及如何根据P值做出决策。 第九章：方差分析（ANOVA） 方差分析是一种用于比较两个或多个总体均值是否相等的统计方法。本章将介绍方差分析的基本思想，即通过分析总变异、组间变异和组内变异来判断不同处理或分组对观测变量的影响。我们将详细讲解单因素方差分析和多因素方差分析的原理、计算步骤和F检验的应用。本书将通过实例展示方差分析在农业、医学、社会科学等领域的研究应用。 第十章：回归分析 回归分析是研究变量之间数量依存关系的一种重要统计方法。本章将首先介绍简单线性回归，探讨一个自变量如何影响一个因变量，以及如何估计回归系数和进行检验。在此基础上，我们将扩展到多元线性回归，研究多个自变量对因变量的影响。本书将详细介绍回归模型的建立、参数估计、模型检验（如R方、F检验）以及预测。此外，还将触及非线性回归和时间序列分析的基本概念，为读者进一步深入学习打下基础。 第三部分：进阶主题与应用 第十一章：非参数统计 当总体分布的假设无法满足时，非参数统计方法就显得尤为重要。本章将介绍一些常用的非参数统计方法，如符号检验、秩和检验（如Wilcoxon秩和检验）、游程检验等。这些方法不依赖于对总体分布的具体假设，具有广泛的适用性。本书将阐述这些方法的原理、计算和应用场景。 第十二章：蒙特卡罗方法与模拟 蒙特卡罗方法是一种基于随机抽样和统计分析的计算方法。本章将介绍蒙特卡罗方法的基本思想，以及如何利用随机模拟来近似计算复杂的概率和统计量。我们将学习如何使用随机数生成器，并探讨一些经典的蒙特卡罗算法，如Metropolis-Hastings算法。本书将展示蒙特卡罗方法在数值计算、优化、风险评估等领域的应用。 第十三章：贝叶斯统计简介 贝叶斯统计是与经典统计学（频率学派）并列的另一大学派。本章将介绍贝叶斯推断的基本思想，包括先验分布、似然函数和后验分布的概念。我们将学习如何利用贝叶斯定理更新对参数的信念，并理解贝叶斯估计和贝叶斯区间。本书将简要介绍贝叶斯方法在统计建模和决策分析中的应用。 第十四章：统计软件的应用 在实际的统计分析中，统计软件是必不可少的工具。本章将介绍一些常用的统计软件，如R、Python（配合SciPy, NumPy, Pandas库）等，并演示如何利用这些软件进行数据导入、数据清洗、描述性统计、参数估计、假设检验、回归分析以及数据可视化。通过实践操作，读者将能够熟练运用统计软件解决实际问题。 结论 本书系统地梳理了概率论与数理统计的核心理论和方法，并结合大量实例，力求帮助读者建立扎实的理论基础和解决实际问题的能力。通过对本书的学习，读者将能够深刻理解随机性背后的规律，并能够运用统计工具进行科学的决策和预测。希望本书能为读者打开一扇通往更广阔统计世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是太扎实了！刚拿到手就被它厚重的分量震撼到了，一看就知道是内容满满的干货。翻开目录，从概率论的基础概念，到各种统计推断的方法，再到回归分析、方差分析等等，简直就像一本统计学的百科全书。作者在讲解每个概念的时候，都循序渐进，从最直观的例子入手，然后再慢慢引入严谨的数学推导。我尤其喜欢它对概念的解释，不会像有些教材那样干巴巴地只给定义和公式，而是会深入剖析每个概念的来龙去脉，以及它在实际问题中是如何应用的。这种方式让我感觉自己不仅仅是在背公式、记定理，而是在真正理解统计学的精髓。而且，书中的习题也设计得非常巧妙，既有巩固基础的计算题，也有考验思维的综合题，很多习题都紧密结合了实际应用场景，做起来非常有成就感。我花了不少时间去消化里面的内容，特别是那些关于最大似然估计和贝叶斯推断的部分，一开始觉得有点挑战，但仔细琢磨后，真的豁然开朗。这本书完全颠覆了我之前对数理统计枯燥的刻板印象，让我爱上了这门学科。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是那种“看了不后悔”的经典之作。作为一本高等数理统计的教材，它在保持学术严谨性的同时，又做到了语言的易读性和内容的实用性。作者在处理一些相对抽象的概念时，会巧妙地运用一些比喻和类比，让复杂的理论变得通俗易懂。我尤其欣赏书中对各种统计分布的讲解，不仅仅是罗列公式，而是深入剖析了它们是如何从实际问题中产生的，以及它们各自的特点和应用场景。这让我在记忆和理解这些分布时，不再是死记硬背，而是能够体会到它们背后的逻辑。而且，这本书中的公式推导过程都非常详细，每一步都清晰明了，不会让人产生“这是怎么来的？”的疑问。在讲解回归分析和方差分析等内容时，书中还提供了很多实际数据的例子，让我们能够真切地感受到统计方法在分析和处理真实世界数据时的强大威力。做完书中的一些案例分析，让我对统计学在数据科学领域的应用有了更深刻的认识。这本书不仅适合课堂学习，更是一本非常好的自学和参考用书，值得每一个想要深入了解数理统计的人拥有。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度着实令人印象深刻。它不仅仅是一本入门教材，更像是一本为深入研究数理统计打下坚实基础的参考书。从概率论的基石，到各种分布的性质，再到多维统计量、参数估计、假设检验等核心内容，几乎涵盖了研究生阶段数理统计的方方面面。我特别欣赏书中对各种方法的理论推导非常严谨，而且细节处理得非常到位，比如在讨论无偏估计、有效估计时，对各种判据和性质的阐述都非常清晰。更重要的是，它在讲解理论的同时，也非常注重与实际应用的结合。书中穿插了大量来自经济学、生物学、工程学等不同领域的实际案例，这些案例不仅让抽象的统计理论变得生动有趣，也让我们看到了数理统计在解决现实问题中的强大力量。我经常会对照着书中的例子，尝试用自己掌握的知识去分析和解决类似的问题。有时候，即使书中的例子没有给出完整的解决方案，但它提供的思路和方法，已经足以引导我找到解决问题的方向。这本教材绝对是那种可以反复翻阅，每次都能有新收获的书。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的编排和内容组织是相当出色的。从基础的概率论概念讲起，逐步过渡到各种高级的统计推断方法，逻辑链条非常清晰，让我能够一步一个脚印地深入理解。让我印象深刻的是，作者在讲解每一个统计概念时，都会先给出其直观的几何或实际意义，然后再引入数学上的定义和性质，这种“先有感性认识，后有理性升华”的学习方式，对于我们这些初学者来说，简直是福音。特别是关于参数估计和假设检验的部分，解释得非常详细，不仅列出了各种方法的公式和步骤，还深入分析了它们的优缺点以及适用范围。书中还提供了丰富的习题，每一章的习题都很有代表性，既有巩固知识点的基础题，也有启发思维的综合题，做完这些习题，感觉对理论的掌握又上了一个台阶。我尤其喜欢它在某些章节末尾提供的“思考题”或者“拓展阅读”，这些内容能引导我们跳出教材本身，去思考更深层次的问题，培养自主学习和研究的能力。这本书就像一位循循善诱的老师，耐心地引导我们走入数理统计的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种数学基础不算特别牢固的学生来说，一开始接触高等数理统计确实有些畏惧。但是，这本书的语言风格真的让我感到惊喜。它不像很多高阶教材那样，上来就是冷冰冰的数学符号和定义，而是用一种非常清晰、易于理解的语言来阐述复杂的概念。作者似乎非常善于站在读者的角度思考，哪里可能出现理解上的障碍，哪里需要更多的铺垫，都考虑得非常周到。举个例子，在讲解中心极限定理的时候，它不仅给出了严格的证明，还花了很大的篇幅来解释这个定理的直观意义，以及它为什么在统计学中如此重要，这让我对概率分布的收敛性有了更深刻的认识。另外，书中大量的图示和表格也起到了画龙点睛的作用，将抽象的数学概念形象化，大大降低了学习的难度。我特别欣赏它在处理那些“为什么”的问题上，总能给出令人信服的解释，而不是简单地丢给我们一个结论。我经常会在学习完一章后，回顾一下前面的例子，然后会发现之前觉得晦涩难懂的地方，现在已经变得豁然开朗。这本书绝对是我学习高等数理统计以来遇到的最友好的教材之一。