工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解 全套2本线代同济六版线性代数 第六版教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系编 著

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店铺： 学霸图书专营店

出版社： 高等教育

ISBN：9787040396614

商品编码：10768967438

包装：平装

开本：16

出版时间：2016-08-01

页数：169

字数：200000

《现代数学导论：代数篇》 本书旨在为读者构建扎实的现代数学基础，重点聚焦于代数领域的核心概念与方法。内容涵盖群论、环论、域论等抽象代数的基础知识，并通过大量的实例与习题，引导读者深入理解数学抽象的思维方式与严谨的逻辑推理。 核心内容概览： 群论基础： 群的概念与性质： 深入剖析群的定义，包括封闭性、结合律、单位元和逆元的存在性。我们将探讨子群、陪集、正规子群等重要概念，并通过对称群、置换群、循环群等经典例子加深理解。 同态与同构： 阐述群之间的映射关系，理解同态映射的结构保持性，并区分同构与同态。将介绍凯莱定理，证明任何有限群都可以嵌入到一个对称群中。 有限群与环： 聚焦于有限群的结构，探讨拉格朗日定理及其推论，如西罗定理，揭示有限群内部的深刻结构。我们将初步接触环的概念，理解其作为广义的“加法”和“乘法”代数结构的统一性。 环论深入： 环的定义与运算： 详细讲解环的定义，包括加法交换群和乘法结合律，以及分配律。我们将学习理想、左理想、右理想、双边理想等概念，并理解它们在环结构中的作用。 整环与域： 区分整环和域，理解整环的无零因子性质，以及域作为一种特殊的、满足除法运算的环。我们将探讨多项式环、矩阵环等重要环的构造与性质。 同态与理想： 探讨环同态的概念，以及环同态与环的商环之间的深刻联系。理解理想在构造商环中的关键作用。 域论概览： 域的性质： 介绍域的充要条件，包括非零元素的可乘逆性。我们将学习有限域、伽罗瓦域等重要概念，并了解其在数论、密码学等领域的应用。 域的扩张： 初步了解域的扩张概念，例如从有理数域 $mathbb{Q}$ 扩张到 $mathbb{Q}(sqrt{2})$ 等。这将为理解更高级的代数理论奠定基础。 学习特色： 概念清晰，循序渐进： 本书以严谨的数学语言阐述概念，同时注重从具体例子入手，引导读者逐步理解抽象的数学思想。 例题丰富，解题详尽： 贯穿全书的例题不仅用于说明概念，更包含多种解题思路与技巧，帮助读者掌握解决问题的实际方法。 习题设计，难度适中： 习题从易到难，覆盖教材内容，旨在巩固基础、提升能力，并激发读者的探索精神。 理论与应用结合： 在介绍抽象概念的同时，本书会适时提及相关理论在其他数学分支或实际问题中的应用，展现代数知识的广阔前景。 适用读者： 本书适合高等院校数学、计算机科学、物理学、工程学等专业本科生学习代数课程的教材，也适合对抽象代数有浓厚兴趣的数学爱好者和研究生作为入门读物。通过本书的学习，读者将能够掌握一套强大的数学工具，为进一步深入学习数学理论打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一个追求学习效率和效果的学生，在选择教材时，我会优先考虑那些内容体系完整、讲解透彻、并且能够帮助我真正理解知识的教材。这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”在各个方面都让我感到满意。教材的内容安排非常合理，从最基础的矩阵运算到复杂的特征值分解，每一个章节都衔接得非常自然。它不仅注重理论的推导，更强调概念的理解和应用。在讲解向量空间的基和维度时，教材会引用一些实际工程问题，比如如何描述一个系统的状态空间，这让我能够更好地理解这些抽象概念的意义。辅导书部分，我认为它最大的价值在于对教材内容的提炼和补充。它对教材中的重点、难点进行了重点讲解，并且提供了大量的补充习题和例题。我尤其喜欢辅导书对一些易错点的提示，能够帮助我避免一些不必要的错误。习题精解部分，我只能用“完美”来形容。它不仅仅给出了答案，更重要的是，它为每一道题都提供了详细的解题步骤和思路分析。很多题目还会提供多种解法，并对不同解法的优劣进行比较，这让我看到了数学的灵活性和多样性。这套书帮助我系统地学习了线性代数，并且提升了我解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满好奇心的学生，一直对线性代数这门课程抱有浓厚的兴趣。在众多的线性代数教材中，同济大学出版的这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”给我留下了非常深刻的印象。教材的编排逻辑非常清晰，从易到难，循序渐进。它不仅仅是一本教科书，更像是一个引人入胜的故事，将线性代数的世界娓娓道来。在讲解每一个概念时，教材都力求做到严谨而不失生动，它会在必要的时刻引入一些历史背景或者数学家的故事，这让我感觉学习过程充满了人文关怀。更重要的是，教材中的插图和图表运用得恰到好处，将抽象的数学概念具象化，比如在讲解向量的几何意义时，用三维空间的图形展示，让我能够轻松地在脑海中构建出这些概念的形象。辅导书部分则更加侧重于对学生学习过程的引导。它提供了大量的补充材料，包括一些课后习题的变式，以及一些与教材内容相关的拓展知识。这些拓展内容让我看到了线性代数在不同领域的应用，比如在机器学习、计算机图形学等前沿科技中的重要作用，这极大地激发了我进一步学习的动力。习题精解部分更是让我惊叹于它细致的解答。很多题目不仅仅提供了唯一的解法，还会分析不同的解题思路，并对每种解法的优缺点进行比较。这让我学会了如何从多个角度思考问题，并选择最优的解题策略。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学最重要的是建立起对概念的深刻理解，而不是死记硬背公式。这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”正是这样一套能够帮助我建立深刻理解的优秀教材。教材在讲解每一个概念时，都非常注重循序渐进，从最基本的定义出发，逐步深入到相关的定理和性质。它会用大量的图示和例子来解释抽象的概念，比如在讲解向量空间中的子空间时，教材会用三维空间中的直线和平面来类比，这让抽象的概念变得具体可感。辅导书的部分，我认为它最大的价值在于对教材内容的补充和梳理。它提炼了教材中的核心概念，并用更加简洁的语言进行概括，同时还会对一些容易混淆的概念进行区分和辨析。我尤其喜欢辅导书中对一些定理证明的详细讲解，它会一步一步地展示证明过程，并解释每一步的逻辑依据，这让我能够更好地理解数学证明的严谨性和逻辑性。习题精解部分，我只能用“令人称道”来形容。它不仅仅是给出了习题的答案，更重要的是，它为每一道习题都提供了详细的解题思路和步骤。很多题目还会提供多种解法，并对不同解法的优劣进行分析，这让我看到了线性代数问题解决的多样性和灵活性。通过这套书，我不仅掌握了线性代数的知识，更重要的是培养了严谨的数学思维能力。

评分☆☆☆☆☆

作为一名跨专业学习线性代数的学生，我深知掌握好这门基础课程的重要性，尤其是对于未来在数据科学、人工智能等领域的发展。这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”是我经过多方比较后选择的，事实证明我的选择是明智的。教材部分，它的内容体系完整，覆盖了从基本概念到高级理论的方方面面，而且讲解深入浅出，非常适合初学者。我尤其欣赏它在解释一些抽象概念时，会结合具体的工程问题进行说明，比如在讲解矩阵的秩时，它会联系到方程组的解的情况，这让我能够更好地理解抽象的数学语言背后的实际意义。辅导书的部分，我认为它最大的价值在于对学习过程的梳理和引导。它提炼了教材中的核心要点，并用更加凝练的语言进行复述，同时还会针对一些容易混淆的概念进行辨析，这让我能够事半功倍地掌握知识。更让我惊喜的是，辅导书中还包含了一些“学习误区”的提示，能够帮助我提前规避一些常见的学习陷阱。习题精解部分，我只能用“详尽”两个字来形容。它不仅仅是简单地给出答案，而是提供了非常详尽的解题步骤，并且在关键的地方会进行标注和解释。很多题目还会探讨不同的解题思路，这让我看到了数学的魅力所在，也让我学会了如何灵活运用所学的知识。

评分☆☆☆☆☆

我是一个非常注重实践和应用的学习者，对于那些纯理论、脱离实际的知识往往提不起兴趣。这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”恰恰满足了我对教材的这种期待。教材在讲解理论知识的同时，非常注重与工程实际的联系。例如，在介绍矩阵的某些性质时，它会立刻引出这些性质在物理模型、信号处理等领域的具体应用，这让我觉得学习线性代数不再是“纸上谈兵”，而是能够为解决实际问题提供有力的工具。教材的语言风格也比较接地气，虽然是工程数学，但并没有使用过于晦涩的术语，而是尽量用清晰易懂的方式来传达信息。辅导书部分，我认为它的最大亮点在于对课后习题的深度解析。很多习题的解答不仅给出了详细的步骤，还穿插了对解题思路的阐述，以及一些与题目相关的拓展思考。这让我不仅学会了如何解题，更重要的是理解了题目背后的数学思想。我特别喜欢它在讲解一些技巧性较强的题目时，会分析这个技巧的来源和适用范围，这让我的解题能力得到了全面的提升。总而言之，这套书在理论深度和实践应用之间找到了一个非常好的平衡点，让我在学习线性代数的同时，也能够感受到它的强大生命力和广阔应用前景。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较注重学习效率的人，在选择教材的时候，我特别看重它的系统性和实用性。这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”正好满足了我的需求。教材的编写风格非常严谨，内容覆盖了线性代数绝大多数的核心概念，从最基础的矩阵运算、行列式，到更深入的向量空间、线性变换、特征值和特征向量等等，都讲解得非常透彻。它注重理论的推导和证明，但同时又不会忽略实际的应用。在讲解线性无关、基、维度这些概念时，教材会穿插一些工程上的例子，比如如何用线性代数来描述一个系统的状态，或者如何分析数据的相关性，这让我对这些抽象的概念有了更直观的理解。辅导书的设计也非常人性化，它并没有简单地重复教材的内容，而是对教材中的难点和易错点进行了提炼和补充。比如，对于一些证明题，辅导书会给出几种不同的证明思路，并分析它们的优劣，这对于提升我的逻辑思维能力非常有帮助。习题精解部分更是精益求精，每道题都给出了详细的解答过程，而且很多题目都有多种解法，让我看到了线性代数问题的多样性和灵活性。我特别喜欢它在解答某些题目时，会解释为什么选择这种方法，以及这种方法在实际工程中可能有什么样的应用。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我对线性代数的理解更加深刻，也为我日后的学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入工程领域的研究生，扎实的数学功底是必不可少的，而线性代数正是其中的重中之重。这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”是我在众多教材中精心挑选的，它的内容丰富、讲解深入，为我打下了坚实的线性代数基础。教材的编写风格非常契合工程数学的要求，它在讲解抽象理论的同时，非常注重与实际工程问题的联系。比如，在介绍特征值和特征向量时，教材会联系到振动分析、系统稳定性等工程应用，这让我能够清晰地看到数学理论在解决实际问题中的重要作用。辅导书部分，我认为它最大的价值在于对教材内容的梳理和巩固。它将教材中的核心概念进行了提炼，并且提供了大量的练习题，帮助我巩固所学的知识。我尤其喜欢辅导书中对一些典型例题的深度解析，它不仅给出了详细的解题步骤，还对解题思路进行了深入分析，这让我能够掌握解决类似问题的通用方法。习题精解部分，更是让我受益匪浅。它为每一道习题都提供了详尽的解答过程，并且很多题目还会探讨不同的解题思路，这让我看到了线性代数问题的灵活性和多样性。这套书真的帮助我系统地掌握了线性代数知识，并为我未来的工程学习和研究打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

对于一个数学基础相对薄弱的学生来说，线性代数无疑是一门巨大的挑战。在接触了这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”之后，我感觉自己找到了学习的“金钥匙”。教材的语言风格非常亲切，它就像一位经验丰富的老师，耐心地引导你一步步走进线性代数的殿堂。对于一些复杂的概念，教材会用非常形象的比喻和生活中的例子来解释，比如在讲解线性变换时，它会用伸缩、旋转等几何变换来类比，这让我在学习过程中充满了乐趣，而不是枯燥的计算。辅导书部分，我最欣赏它的“个性化学习”设计。它会针对不同学生可能遇到的问题，提供相应的指导。比如，对于那些基础不太好的同学，它会提供一些预备知识的讲解；对于那些想进一步提升的同学，它会提供一些拓展性的内容。这种“因材施教”的方式，让我觉得学习过程非常高效。习题精解部分，更是我的“救命稻草”。遇到不会做的题目，我都会先去翻看习题精解，它详细的步骤和清晰的思路，让我能够理解为什么这样做，而不是仅仅记住一个答案。很多题目还会探讨不同的解法，这让我看到了数学的“智慧”所在。这套书真的让我对线性代数产生了浓厚的兴趣，并且建立起了学习的信心。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够帮助我深入理解线性代数概念的书籍，而这套“工程数学线性代数同济第六版教材+辅导及习题精解”无疑满足了我的需求。教材的讲解风格严谨而不失趣味，它在介绍每一个新概念时，都会先从其基本定义出发，然后逐步深入到相关的定理、性质以及应用。我尤其喜欢教材中引入的许多经典的数学例子，这些例子不仅能够帮助我理解抽象的概念，还能够展现数学的美妙之处。例如，在讲解线性无关的概念时，教材会用几何上的向量组来类比，让我能够直观地理解这个概念。辅导书部分，我认为它最大的亮点在于对学生学习过程中容易遇到的难点的深度剖析。它会针对教材中的一些难点，提供更详细的解释和补充说明，并且还会提供一些与教材内容相关的拓展知识。我特别喜欢辅导书中对一些证明题的详细解答，它会一步一步地展示证明的过程，并解释每一步的逻辑依据，这让我能够更好地理解数学证明的严谨性。习题精解部分，我只能用“无懈可击”来形容。它为每一道习题都提供了详细的解答过程，并且很多题目还会提供多种解法，并对不同解法的优劣进行比较，这让我看到了数学思维的灵活性和多样性。

评分☆☆☆☆☆

这套线性代数的教材和辅导书，简直是学习这门课的“救星”。我之前对数学一直不太感冒，特别是线性代数这种抽象的概念，每次看到公式就头疼。拿到这套书，第一感觉就是厚实，但翻开来，它的排版清晰，章节划分也很合理。最让我惊喜的是，教材部分不仅仅是枯燥的理论堆砌，它会用很多生动的例子来解释概念，比如讲解向量空间的时候，它会联系到三维空间的几何意义，还会举例说明在图像处理、数据分析中的应用，这样我就能更容易理解抽象概念的实际意义，不再觉得它离我们很遥远。辅导书更是锦上添花，它把教材里的一些重点难点都拎出来了，并且用更通俗易懂的语言进行了解释，很多我之前没搞懂的地方，看了辅导书都能豁然开朗。尤其是习题精解部分，简直是我的“解题宝典”。遇到不会做的题目，我都会先翻看对应的习题精解，它不仅给出了答案，更重要的是，它会一步一步地展示解题思路和过程，甚至还会分析其他可能的解法，指出解题过程中的注意事项。这让我不仅学会了怎么做这道题，更重要的是掌握了解决这类问题的通用方法和技巧。以前做数学题，遇到难题就卡住，不知道从何下手，现在我有了清晰的思路，能够自信地去尝试解决问题。这套书真的帮我建立起了对线性代数的信心，让我觉得这门课也不是那么可怕。