工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解 全套2本綫代同濟六版綫性代數 第六版教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係編 著

圖書標籤:

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店鋪： 學霸圖書專營店

齣版社： 高等教育

ISBN：9787040396614

商品編碼：10768967438

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2016-08-01

頁數：169

字數：200000

《現代數學導論：代數篇》 本書旨在為讀者構建紮實的現代數學基礎，重點聚焦於代數領域的核心概念與方法。內容涵蓋群論、環論、域論等抽象代數的基礎知識，並通過大量的實例與習題，引導讀者深入理解數學抽象的思維方式與嚴謹的邏輯推理。 核心內容概覽： 群論基礎： 群的概念與性質： 深入剖析群的定義，包括封閉性、結閤律、單位元和逆元的存在性。我們將探討子群、陪集、正規子群等重要概念，並通過對稱群、置換群、循環群等經典例子加深理解。 同態與同構： 闡述群之間的映射關係，理解同態映射的結構保持性，並區分同構與同態。將介紹凱萊定理，證明任何有限群都可以嵌入到一個對稱群中。 有限群與環： 聚焦於有限群的結構，探討拉格朗日定理及其推論，如西羅定理，揭示有限群內部的深刻結構。我們將初步接觸環的概念，理解其作為廣義的“加法”和“乘法”代數結構的統一性。 環論深入： 環的定義與運算： 詳細講解環的定義，包括加法交換群和乘法結閤律，以及分配律。我們將學習理想、左理想、右理想、雙邊理想等概念，並理解它們在環結構中的作用。 整環與域： 區分整環和域，理解整環的無零因子性質，以及域作為一種特殊的、滿足除法運算的環。我們將探討多項式環、矩陣環等重要環的構造與性質。 同態與理想： 探討環同態的概念，以及環同態與環的商環之間的深刻聯係。理解理想在構造商環中的關鍵作用。 域論概覽： 域的性質： 介紹域的充要條件，包括非零元素的可乘逆性。我們將學習有限域、伽羅瓦域等重要概念，並瞭解其在數論、密碼學等領域的應用。 域的擴張： 初步瞭解域的擴張概念，例如從有理數域 $mathbb{Q}$ 擴張到 $mathbb{Q}(sqrt{2})$ 等。這將為理解更高級的代數理論奠定基礎。 學習特色： 概念清晰，循序漸進： 本書以嚴謹的數學語言闡述概念，同時注重從具體例子入手，引導讀者逐步理解抽象的數學思想。 例題豐富，解題詳盡： 貫穿全書的例題不僅用於說明概念，更包含多種解題思路與技巧，幫助讀者掌握解決問題的實際方法。 習題設計，難度適中： 習題從易到難，覆蓋教材內容，旨在鞏固基礎、提升能力，並激發讀者的探索精神。 理論與應用結閤： 在介紹抽象概念的同時，本書會適時提及相關理論在其他數學分支或實際問題中的應用，展現代數知識的廣闊前景。 適用讀者： 本書適閤高等院校數學、計算機科學、物理學、工程學等專業本科生學習代數課程的教材，也適閤對抽象代數有濃厚興趣的數學愛好者和研究生作為入門讀物。通過本書的學習，讀者將能夠掌握一套強大的數學工具，為進一步深入學習數學理論打下堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿好奇心的學生，一直對綫性代數這門課程抱有濃厚的興趣。在眾多的綫性代數教材中，同濟大學齣版的這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”給我留下瞭非常深刻的印象。教材的編排邏輯非常清晰，從易到難，循序漸進。它不僅僅是一本教科書，更像是一個引人入勝的故事，將綫性代數的世界娓娓道來。在講解每一個概念時，教材都力求做到嚴謹而不失生動，它會在必要的時刻引入一些曆史背景或者數學傢的故事，這讓我感覺學習過程充滿瞭人文關懷。更重要的是，教材中的插圖和圖錶運用得恰到好處，將抽象的數學概念具象化，比如在講解嚮量的幾何意義時，用三維空間的圖形展示，讓我能夠輕鬆地在腦海中構建齣這些概念的形象。輔導書部分則更加側重於對學生學習過程的引導。它提供瞭大量的補充材料，包括一些課後習題的變式，以及一些與教材內容相關的拓展知識。這些拓展內容讓我看到瞭綫性代數在不同領域的應用，比如在機器學習、計算機圖形學等前沿科技中的重要作用，這極大地激發瞭我進一步學習的動力。習題精解部分更是讓我驚嘆於它細緻的解答。很多題目不僅僅提供瞭唯一的解法，還會分析不同的解題思路，並對每種解法的優缺點進行比較。這讓我學會瞭如何從多個角度思考問題，並選擇最優的解題策略。

評分☆☆☆☆☆

作為一名即將步入工程領域的研究生，紮實的數學功底是必不可少的，而綫性代數正是其中的重中之重。這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”是我在眾多教材中精心挑選的，它的內容豐富、講解深入，為我打下瞭堅實的綫性代數基礎。教材的編寫風格非常契閤工程數學的要求，它在講解抽象理論的同時，非常注重與實際工程問題的聯係。比如，在介紹特徵值和特徵嚮量時，教材會聯係到振動分析、係統穩定性等工程應用，這讓我能夠清晰地看到數學理論在解決實際問題中的重要作用。輔導書部分，我認為它最大的價值在於對教材內容的梳理和鞏固。它將教材中的核心概念進行瞭提煉，並且提供瞭大量的練習題，幫助我鞏固所學的知識。我尤其喜歡輔導書中對一些典型例題的深度解析，它不僅給齣瞭詳細的解題步驟，還對解題思路進行瞭深入分析，這讓我能夠掌握解決類似問題的通用方法。習題精解部分，更是讓我受益匪淺。它為每一道習題都提供瞭詳盡的解答過程，並且很多題目還會探討不同的解題思路，這讓我看到瞭綫性代數問題的靈活性和多樣性。這套書真的幫助我係統地掌握瞭綫性代數知識，並為我未來的工程學習和研究打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

對於一個數學基礎相對薄弱的學生來說，綫性代數無疑是一門巨大的挑戰。在接觸瞭這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”之後，我感覺自己找到瞭學習的“金鑰匙”。教材的語言風格非常親切，它就像一位經驗豐富的老師，耐心地引導你一步步走進綫性代數的殿堂。對於一些復雜的概念，教材會用非常形象的比喻和生活中的例子來解釋，比如在講解綫性變換時，它會用伸縮、鏇轉等幾何變換來類比，這讓我在學習過程中充滿瞭樂趣，而不是枯燥的計算。輔導書部分，我最欣賞它的“個性化學習”設計。它會針對不同學生可能遇到的問題，提供相應的指導。比如，對於那些基礎不太好的同學，它會提供一些預備知識的講解；對於那些想進一步提升的同學，它會提供一些拓展性的內容。這種“因材施教”的方式，讓我覺得學習過程非常高效。習題精解部分，更是我的“救命稻草”。遇到不會做的題目，我都會先去翻看習題精解，它詳細的步驟和清晰的思路，讓我能夠理解為什麼這樣做，而不是僅僅記住一個答案。很多題目還會探討不同的解法，這讓我看到瞭數學的“智慧”所在。這套書真的讓我對綫性代數産生瞭濃厚的興趣，並且建立起瞭學習的信心。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學最重要的是建立起對概念的深刻理解，而不是死記硬背公式。這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”正是這樣一套能夠幫助我建立深刻理解的優秀教材。教材在講解每一個概念時，都非常注重循序漸進，從最基本的定義齣發，逐步深入到相關的定理和性質。它會用大量的圖示和例子來解釋抽象的概念，比如在講解嚮量空間中的子空間時，教材會用三維空間中的直綫和平麵來類比，這讓抽象的概念變得具體可感。輔導書的部分，我認為它最大的價值在於對教材內容的補充和梳理。它提煉瞭教材中的核心概念，並用更加簡潔的語言進行概括，同時還會對一些容易混淆的概念進行區分和辨析。我尤其喜歡輔導書中對一些定理證明的詳細講解，它會一步一步地展示證明過程，並解釋每一步的邏輯依據，這讓我能夠更好地理解數學證明的嚴謹性和邏輯性。習題精解部分，我隻能用“令人稱道”來形容。它不僅僅是給齣瞭習題的答案，更重要的是，它為每一道習題都提供瞭詳細的解題思路和步驟。很多題目還會提供多種解法，並對不同解法的優劣進行分析，這讓我看到瞭綫性代數問題解決的多樣性和靈活性。通過這套書，我不僅掌握瞭綫性代數的知識，更重要的是培養瞭嚴謹的數學思維能力。

評分☆☆☆☆☆

這套綫性代數的教材和輔導書，簡直是學習這門課的“救星”。我之前對數學一直不太感冒，特彆是綫性代數這種抽象的概念，每次看到公式就頭疼。拿到這套書，第一感覺就是厚實，但翻開來，它的排版清晰，章節劃分也很閤理。最讓我驚喜的是，教材部分不僅僅是枯燥的理論堆砌，它會用很多生動的例子來解釋概念，比如講解嚮量空間的時候，它會聯係到三維空間的幾何意義，還會舉例說明在圖像處理、數據分析中的應用，這樣我就能更容易理解抽象概念的實際意義，不再覺得它離我們很遙遠。輔導書更是錦上添花，它把教材裏的一些重點難點都拎齣來瞭，並且用更通俗易懂的語言進行瞭解釋，很多我之前沒搞懂的地方，看瞭輔導書都能豁然開朗。尤其是習題精解部分，簡直是我的“解題寶典”。遇到不會做的題目，我都會先翻看對應的習題精解，它不僅給齣瞭答案，更重要的是，它會一步一步地展示解題思路和過程，甚至還會分析其他可能的解法，指齣解題過程中的注意事項。這讓我不僅學會瞭怎麼做這道題，更重要的是掌握瞭解決這類問題的通用方法和技巧。以前做數學題，遇到難題就卡住，不知道從何下手，現在我有瞭清晰的思路，能夠自信地去嘗試解決問題。這套書真的幫我建立起瞭對綫性代數的信心，讓我覺得這門課也不是那麼可怕。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解綫性代數概念的書籍，而這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”無疑滿足瞭我的需求。教材的講解風格嚴謹而不失趣味，它在介紹每一個新概念時，都會先從其基本定義齣發，然後逐步深入到相關的定理、性質以及應用。我尤其喜歡教材中引入的許多經典的數學例子，這些例子不僅能夠幫助我理解抽象的概念，還能夠展現數學的美妙之處。例如，在講解綫性無關的概念時，教材會用幾何上的嚮量組來類比，讓我能夠直觀地理解這個概念。輔導書部分，我認為它最大的亮點在於對學生學習過程中容易遇到的難點的深度剖析。它會針對教材中的一些難點，提供更詳細的解釋和補充說明，並且還會提供一些與教材內容相關的拓展知識。我特彆喜歡輔導書中對一些證明題的詳細解答，它會一步一步地展示證明的過程，並解釋每一步的邏輯依據，這讓我能夠更好地理解數學證明的嚴謹性。習題精解部分，我隻能用“無懈可擊”來形容。它為每一道習題都提供瞭詳細的解答過程，並且很多題目還會提供多種解法，並對不同解法的優劣進行比較，這讓我看到瞭數學思維的靈活性和多樣性。

評分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重實踐和應用的學習者，對於那些純理論、脫離實際的知識往往提不起興趣。這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”恰恰滿足瞭我對教材的這種期待。教材在講解理論知識的同時，非常注重與工程實際的聯係。例如，在介紹矩陣的某些性質時，它會立刻引齣這些性質在物理模型、信號處理等領域的具體應用，這讓我覺得學習綫性代數不再是“紙上談兵”，而是能夠為解決實際問題提供有力的工具。教材的語言風格也比較接地氣，雖然是工程數學，但並沒有使用過於晦澀的術語，而是盡量用清晰易懂的方式來傳達信息。輔導書部分，我認為它的最大亮點在於對課後習題的深度解析。很多習題的解答不僅給齣瞭詳細的步驟，還穿插瞭對解題思路的闡述，以及一些與題目相關的拓展思考。這讓我不僅學會瞭如何解題，更重要的是理解瞭題目背後的數學思想。我特彆喜歡它在講解一些技巧性較強的題目時，會分析這個技巧的來源和適用範圍，這讓我的解題能力得到瞭全麵的提升。總而言之，這套書在理論深度和實踐應用之間找到瞭一個非常好的平衡點，讓我在學習綫性代數的同時，也能夠感受到它的強大生命力和廣闊應用前景。

評分☆☆☆☆☆

作為一名跨專業學習綫性代數的學生，我深知掌握好這門基礎課程的重要性，尤其是對於未來在數據科學、人工智能等領域的發展。這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”是我經過多方比較後選擇的，事實證明我的選擇是明智的。教材部分，它的內容體係完整，覆蓋瞭從基本概念到高級理論的方方麵麵，而且講解深入淺齣，非常適閤初學者。我尤其欣賞它在解釋一些抽象概念時，會結閤具體的工程問題進行說明，比如在講解矩陣的秩時，它會聯係到方程組的解的情況，這讓我能夠更好地理解抽象的數學語言背後的實際意義。輔導書的部分，我認為它最大的價值在於對學習過程的梳理和引導。它提煉瞭教材中的核心要點，並用更加凝練的語言進行復述，同時還會針對一些容易混淆的概念進行辨析，這讓我能夠事半功倍地掌握知識。更讓我驚喜的是，輔導書中還包含瞭一些“學習誤區”的提示，能夠幫助我提前規避一些常見的學習陷阱。習題精解部分，我隻能用“詳盡”兩個字來形容。它不僅僅是簡單地給齣答案，而是提供瞭非常詳盡的解題步驟，並且在關鍵的地方會進行標注和解釋。很多題目還會探討不同的解題思路，這讓我看到瞭數學的魅力所在，也讓我學會瞭如何靈活運用所學的知識。

評分☆☆☆☆☆

我是一個追求學習效率和效果的學生，在選擇教材時，我會優先考慮那些內容體係完整、講解透徹、並且能夠幫助我真正理解知識的教材。這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”在各個方麵都讓我感到滿意。教材的內容安排非常閤理，從最基礎的矩陣運算到復雜的特徵值分解，每一個章節都銜接得非常自然。它不僅注重理論的推導，更強調概念的理解和應用。在講解嚮量空間的基和維度時，教材會引用一些實際工程問題，比如如何描述一個係統的狀態空間，這讓我能夠更好地理解這些抽象概念的意義。輔導書部分，我認為它最大的價值在於對教材內容的提煉和補充。它對教材中的重點、難點進行瞭重點講解，並且提供瞭大量的補充習題和例題。我尤其喜歡輔導書對一些易錯點的提示，能夠幫助我避免一些不必要的錯誤。習題精解部分，我隻能用“完美”來形容。它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是，它為每一道題都提供瞭詳細的解題步驟和思路分析。很多題目還會提供多種解法，並對不同解法的優劣進行比較，這讓我看到瞭數學的靈活性和多樣性。這套書幫助我係統地學習瞭綫性代數，並且提升瞭我解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一個比較注重學習效率的人，在選擇教材的時候，我特彆看重它的係統性和實用性。這套“工程數學綫性代數同濟第六版教材+輔導及習題精解”正好滿足瞭我的需求。教材的編寫風格非常嚴謹，內容覆蓋瞭綫性代數絕大多數的核心概念，從最基礎的矩陣運算、行列式，到更深入的嚮量空間、綫性變換、特徵值和特徵嚮量等等，都講解得非常透徹。它注重理論的推導和證明，但同時又不會忽略實際的應用。在講解綫性無關、基、維度這些概念時，教材會穿插一些工程上的例子，比如如何用綫性代數來描述一個係統的狀態，或者如何分析數據的相關性，這讓我對這些抽象的概念有瞭更直觀的理解。輔導書的設計也非常人性化，它並沒有簡單地重復教材的內容，而是對教材中的難點和易錯點進行瞭提煉和補充。比如，對於一些證明題，輔導書會給齣幾種不同的證明思路，並分析它們的優劣，這對於提升我的邏輯思維能力非常有幫助。習題精解部分更是精益求精，每道題都給齣瞭詳細的解答過程，而且很多題目都有多種解法，讓我看到瞭綫性代數問題的多樣性和靈活性。我特彆喜歡它在解答某些題目時，會解釋為什麼選擇這種方法，以及這種方法在實際工程中可能有什麼樣的應用。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，讓我對綫性代數的理解更加深刻，也為我日後的學習打下瞭堅實的基礎。