計算流體力學有限元方法及其編程詳解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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畢超 著

圖書標籤:

• 計算流體力學
• 有限元方法
• CFD
• FEM
• 數值分析
• 科學計算
• 工程流體力學
• 編程
• MATLAB
• Python

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111425380

商品編碼：1078158630

齣版時間：2013-07-01

作  者:畢超 定  價:28 齣 版 社:機械工業齣版社 齣版日期:2013年07月01日 頁  數:230 裝  幀:平裝 ISBN:9787111425380     畢超編著的《計算機流體力學有限元方法及其編程詳解》采用新穎的理論講解和實例編程相結閤的撰寫模式，講述瞭計算流體力學有限元方法的基本理論。書中內容難度由淺人深，將計算實例、理論推導、編程邏輯、程序編寫及結果分析有機結閤，歸納簡化瞭使用有限元方法求解計算流體力學和傳熱學問題的復雜煩瑣過程，講述瞭理想流體、牛頓流體、非牛頓流體流動問題的有限元求解方法，特彆是還包括瞭考慮慣性項影響、非定常流動以及流熱耦閤等多種復雜非綫性問題的求解方法。該書內容豐富、理論深等 ●序
●前言
●第1章 有限元方法的基本思路1
●1.1 一維一次常微分方程的有限元數值求解1
●1.1.1 方程及解1
●1.1.2 有限元方法求解1
●1.1.3 程序編寫8
●1.2 一維二次常微分方程的有限元數值求解10
●1.2.1 方程及解10
●1.2.2 有限元方法求解11
●1.2.3 程序編寫15
●第2章 理想流體勢流的有限元求解21
●2.1 求解實例和數學方程21
●2.1.1 求解實例21
●2.1.2 理想流體的特徵及流動方程21
●2.1.3 邊界條件21
●2.2 有限元方法求解二維拉普拉斯方程22
●2.2.1 計算區域的離散22
●2.2.2 插值函數及相關計算24
●2.2.3 加權餘量方程24
●部分目錄

內容簡介

有限元方法是計算流體力學的一個重要分支，在工程計算領域中的應用越來越廣泛。本書內容從很基本的有限元基礎知識講起，難度逐漸加深，每一章都是針對一個計算實例進行理論講解和公式推導的，在此基礎上，每個實例都配置有十分清晰的程序代碼。
畢超編著的《計算機流體力學有限元方法及其編程詳解》共分8章，靠前章以有限元方法求解常微分方程為例，講解有限元方法求解微分方程的基礎知識；第2章以理想流體流動為例，介紹有限元方法求解Laplace方程的方法；第3章講述速度-壓力有限元法和罰函數有限元法求解牛頓流體Navier-Stocks(簡記為N-S)方程組的方法，為後續章節奠定基礎；第4章講述非牛頓流體問題的求解方法；第5章講解考慮慣性項時N-S方程組的求解方法；第6章講述與時間有關的流體流動問題的求解方法；第7章講述與時間有關的熱傳導問題的求解方法；第8章講述速度與溫度耦閤問題的有限元求解方法。

探索流體運動的數學解析與工程應用 本書並非一本詳盡闡述“計算流體力學有限元方法及其編程詳解”的書籍。相反，它緻力於為您開啓另一扇洞察流體世界奧秘的大門，以不同於有限元法的視角，深入剖析流體行為的內在邏輯，並將其轉化為解決實際工程問題的有力工具。我們將目光聚焦於流體動力學的基礎原理，從宏觀的伯努利方程到微觀的納維-斯托剋斯方程，揭示流體運動的本質；同時，我們將廣泛涉獵數值模擬的多種經典方法，如有限差分法、有限體積法等，探討它們如何以不同的數學語言描繪流體的動態變化。本書將為您提供一個全新的框架，理解流體行為的驅動因素、能量守恒、動量傳遞等關鍵概念，並引導您掌握一係列強大的計算工具，以應對從航空航天到環境保護等多元化領域的挑戰。 第一部分：流體動力學基石——理解流體的語言 我們首先將從流體力學最基本、最普適的原理齣發，構建對流體行為的深刻理解。這一部分將涵蓋： 流體及其基本性質： 我們將詳細介紹流體的定義，區分理想流體與真實流體，並深入探討粘度、密度、錶麵張力、可壓縮性等關鍵物理性質，理解它們如何影響流體的流動行為。例如，粘度如何在流體內部産生阻力，可壓縮性又如何影響高速流動下的流體特性。 流體靜力學： 在流體靜止狀態下，壓強分布是研究流體行為的起點。我們將從阿基米德原理齣發，講解浮力及其應用，如船舶設計與潛艇控製。此外，巴斯卡定律在液壓係統中的應用，以及壓強隨深度的變化規律，也將是重點講解內容。 流體動力學基本方程組： 這是理解流體運動的核心。我們將不局限於單一方法，而是從不同角度闡述描述流體運動的方程。 連續性方程（質量守恒）： 無論采用何種數值方法，質量守恒始終是流體運動的基本約束。我們將分析其不同形式，理解為何在不可壓縮流體和可壓縮流體中，連續性方程會呈現不同的數學錶達，以及它如何反映流體在空間中的連續分布。 動量方程（牛頓第二定律的流體推廣）： 這是揭示流體運動原因和響應的關鍵。我們將詳細推導和解析納維-斯托剋斯方程，盡管我們不專注於有限元法，但理解方程的物理意義至關重要。我們將探討其中各項的含義，如慣性力、壓力梯度力、粘性力、重力等，並討論其在不同流動狀態下的簡化形式，如歐拉方程（忽略粘性）和普朗特邊界層方程（處理粘性效應）。 能量方程（熱力學第一定律的流體應用）： 對於涉及傳熱和相變的流動問題，能量方程不可或缺。我們將分析熱傳導、對流和輻射在流體中的作用，並討論其與動量方程和連續性方程的耦閤關係。 伯努利方程的普適性與局限性： 作為流體動力學中最具代錶性的簡化方程之一，我們將深入剖析伯努利方程的推導過程，理解其在理想流體、穩態流動條件下的適用範圍。我們將通過豐富的實例，如飛機機翼升力的産生、文丘裏管的流量測量等，展示其強大而直觀的解釋能力。同時，我們也會明確其局限性，指齣在粘性流動、非穩態流動以及存在外部能量輸入的場閤，伯努利方程不再適用。 第二部分：數值模擬的多元探索——構建數字流體世界 在掌握瞭流體力學的基本理論後，我們將目光轉嚮如何利用計算工具來模擬和預測流體行為。本書將為您介紹多種與有限元法並行的經典數值方法，並著重於它們解決工程問題的思路和策略： 有限差分法（FDM）： 這是最直觀、最易於理解的數值方法之一。我們將講解如何將連續的微分方程轉化為離散的代數方程。 網格剖分與離散化： 介紹如何構建計算域的網格，並將微分算子（如導數）用有限差分近似來替代。我們將討論不同階數的差分格式（如中心差分、嚮前差分、嚮後差分）及其對精度和穩定性的影響。 顯式與隱式方法： 闡述時間離散化的兩種主要策略，以及它們在計算效率和穩定性方麵的權衡。 算例與應用： 通過簡單的一維和二維流動問題（如熱傳導、 Burgers 方程）來演示 FDM 的應用，以及如何處理邊界條件。 有限體積法（FVM）： FVM 在處理守恒律方麵具有天然優勢，因此在工程 CFD 領域得到瞭廣泛應用。 控製體與積分形式： 介紹 FVM 的核心思想是將計算域劃分為一係列互不重疊的控製體，並在每個控製體上對控製方程進行積分。 通量計算與界麵處理： 重點講解如何計算控製體之間的通量，以及在高階精度要求下，插值格式（如迎風格式、中心插值、迎風加權格式）的選擇。 非結構網格的優勢： 討論 FVM 在處理復雜幾何形狀方麵的靈活性，以及其在不同類型網格（結構網格、非結構網格）上的實現。 在航空航天與汽車工程中的應用： 通過具體的例子，如飛機翼型繞流、汽車空氣動力學模擬，說明 FVM 如何有效地捕捉流動分離、激波等復雜現象。 其他重要的數值方法簡介： 譜方法： 介紹譜方法在高精度模擬中的作用，尤其是在周期性邊界條件下的應用。 格子玻爾茲曼方法（LBM）： 簡要介紹 LBM 的微觀粒子動力學思想，以及其在處理復雜邊界和多相流等問題上的潛力。 數值模擬的挑戰與驗證： 網格獨立性： 強調驗證數值結果與網格密度的關係，確保模擬結果的可靠性。 穩定性與收斂性： 討論影響數值解穩定性和收斂性的因素，以及如何選擇閤適的數值格式和時間步長。 物理模型選擇： 討論不同流動現象（如湍流、多相流、化學反應流）需要選擇的相應物理模型（如 RANS 模型、LES 模型）及其內在的近似。 實驗驗證與工程應用： 強調數值模擬結果需要與實驗數據進行對比驗證，纔能真正應用於工程設計與優化。 第三部分：麵嚮實際工程問題的計算流體力學應用 本書的最終目標是將理論與計算方法轉化為解決實際工程問題的能力。我們將通過一係列具有代錶性的案例，展示如何運用所學的知識和計算工具來分析和優化工程設計。 航空航天領域： 翼型氣動性能分析： 模擬不同攻角下翼型的升力、阻力特性，以及流動分離對氣動性能的影響。 飛機外部流動模擬： 分析飛機整體的空氣動力學特性，包括機身、機翼、尾翼的相互作用。 發動機內部流動： 模擬渦輪、壓氣機等部件內的氣流分布，優化效率。 汽車工程領域： 汽車外形空氣動力學設計： 優化車身造型以降低風阻，提高燃油經濟性，並改善車輛穩定性。 冷卻係統流動模擬： 分析發動機艙內的氣流組織，確保有效的散熱。 車內通風與空調係統設計： 模擬車內氣流分布，提供舒適的駕乘環境。 能源與環境領域： 風力渦輪機性能預測： 模擬風輪在不同風速下的受力與能量輸齣。 煙氣擴散與汙染物輸運模擬： 分析工業排放物在大氣中的擴散規律，評估對環境的影響。 河流與海洋環流模擬： 研究水體運動，預測汙染物擴散，評估工程建設對水環境的影響。 生物醫學工程領域： 血液流動模擬： 分析血管內血液的流動特性，用於疾病診斷與介入治療設計。 呼吸係統氣流模擬： 研究肺部通氣，設計呼吸輔助設備。 工業過程模擬： 管道內流動與壓降計算： 優化管道設計，減少輸送能耗。 攪拌器設計與混閤效率分析： 模擬容器內流體的混閤過程，優化工藝參數。 換熱器性能評估： 分析流體在換熱器內的流動與傳熱過程，提高換熱效率。 本書將以清晰的邏輯、豐富的圖示和深入淺齣的講解，引導您一步步掌握流體動力學理論和數值模擬方法，並最終能夠獨立地運用這些知識解決復雜的工程問題。我們並非替代“計算流體力學有限元方法及其編程詳解”的專業書籍，而是提供一個 complementary 的視角，讓您對流體模擬的廣闊天地有更全麵的認識和更深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書我讀瞭有一段時間瞭，雖然名字聽起來挺硬核的，但實際內容比我想象的要平易近人得多。作者在講解有限元方法的核心概念時，並沒有一上來就堆砌復雜的數學公式，而是花瞭相當多的篇幅用通俗易懂的語言來闡釋其背後的物理直覺和數學原理。我特彆喜歡作者在介紹離散化過程時，會結閤一些簡單的二維幾何例子，一步步引導讀者理解單元劃分、形函數插值以及剛度矩陣的構建。這些基礎性的鋪墊對於我這種初學者來說至關重要，讓我能夠比較紮實地掌握有限元方法的精髓，而不是停留在“知其然不知其所以然”的層麵。而且，書中在講解理論的同時，也穿插瞭一些實際工程問題的小案例，比如簡單流動的泊肅葉流動和層流管道流，這些案例的分析過程與理論講解緊密結閤，讓我能夠將學到的知識立刻應用起來，加深理解。有時候，我會發現自己對某個概念的理解不夠透徹，迴頭翻看書中的相關章節，總能找到更清晰的解釋或者補充的例子，感覺作者的設計是真正站在讀者的角度去考慮的。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我之前在學習CFD時，主要接觸的是有限差分和有限體積方法，對有限元方法瞭解不多，覺得它在CFD領域的應用可能不如前兩者廣泛，但這本書徹底拓寬瞭我的視野。作者非常係統地介紹瞭有限元方法在處理流體力學問題中的優勢，尤其是在處理復雜幾何形狀和非均勻網格時，有限元方法的靈活性得到瞭充分體現。書中對不同類型單元（如三角形、四邊形、四麵體、六麵體）的處理方式以及它們在二維和三維問題中的應用進行瞭詳細的闡述。我印象深刻的是作者在講解如何處理流體方程中的對流項和擴散項時，如何通過選擇閤適的單元和插值函數來保證計算的穩定性和精度。書中也提及瞭一些高級話題，例如處理不可壓縮流動問題時的壓力-速度耦閤以及求解大型稀疏綫性方程組的技術。這些內容對於希望在CFD領域進行深入研究或從事相關開發的讀者來說，具有很高的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

說實話，在拿到這本書之前，我一直覺得CFD的編程實現是一件非常復雜的事情，尤其是涉及到有限元方法這種相對抽象的理論。但這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。作者在編程這塊下瞭很大的功夫，他不是簡單地給齣幾行代碼，而是循序漸進地講解如何從理論模型轉化為實際的計算機程序。從數據結構的構建，到矩陣的組裝，再到求解器的選擇和實現，每一個環節都講解得非常清晰。書中提供瞭一些僞代碼或者簡化的C++示例，雖然我還沒有完全跟著敲完所有的代碼，但通過閱讀這些代碼，我能夠清晰地理解整個求解流程是如何一步步完成的。特彆是作者在講解如何處理非結構化網格和生成局部坐標係下的形函數時，提供的思路非常實用。對於我這種需要將CFD方法應用於實際工程問題的人來說，這本書的編程指導部分，直接解決瞭我在實際操作中遇到的很多難題，讓理論學習變得更加具象化和可操作。

評分☆☆☆☆☆

我一直在尋找一本能夠幫助我深入理解CFD數值算法的書，而這本《計算流體力學有限元方法及其編程詳解》確實給瞭我驚喜。它在算法層麵做瞭非常深入的剖析，特彆是對於有限元方法在處理流體力學問題時特有的挑戰，例如如何有效地處理對流項的數值穩定性和離散化精度問題，書中都有詳細的探討。作者不僅介紹瞭標準的有限元方法，還提及瞭一些改進的算法，例如 Petrov-Galerkin 方法和 Discontinuous Galerkin 方法，並對它們的優劣進行瞭比較分析。這對於希望在CFD領域進行更深入研究或者開發更高效求解器的讀者來說，非常有價值。另外，書中對不同邊界條件的具體實現方法也做瞭細緻的講解，這一點在實際編程中至關重要，因為邊界條件的設置直接影響到計算結果的準確性和收斂性。我個人對書中的“編程詳解”部分尤其看重，作者提供的代碼示例雖然不直接是本書的核心內容，但其背後所體現的編程思路和技巧，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我一直對流體力學現象的數值模擬抱有濃厚的興趣，尤其是在工程實踐中，CFD的應用越來越廣泛。這本書從有限元方法的視角切入，為我提供瞭一個全新的理解CFD的維度。作者在講解有限元方法的離散化和單元插值時，非常注重物理意義的闡釋，而不是單純的數學推導。他通過對牛頓流體方程的弱形式推導，清晰地展示瞭有限元方法如何將偏微分方程轉化為代數方程組。我喜歡書中關於“基函數”和“權函數”選擇的討論，以及這些選擇如何影響求解的精度和穩定性。此外，書中還探討瞭如何處理不同類型的邊界條件，例如Dirichlet邊界條件和Neumann邊界條件，以及它們在有限元框架下的具體實現方式。這部分內容對於理解CFD模擬的魯棒性至關重要。盡管書中涉及的數學公式不少，但作者總是能夠用清晰的語言和直觀的圖示來輔助說明，使得復雜的問題變得易於理解。