中國科普名傢名作 院士數學講座專輯-數學與哲學（典藏版） [7-14歲] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張景中 著

圖書標籤:

• 科普
• 數學
• 哲學
• 院士
• 少兒
• 思維
• 教育
• 講座
• 典藏
• 趣味數學

齣版社： 中國少年兒童新聞齣版總社

ISBN：9787514801996

版次：1

商品編碼：10820977

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：187

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：7-14歲
張景中院士是我國著名數學傢、計算機專傢，曾任中國科普作傢協會理事長。他的不講數學理論隻講數學思想，用日常生活中的淺顯事例，嚮青少年普及數學的創作手法，是我國數學科普創作的一大飛躍。他的數學科普作品，不同於一般的科普讀物，它不是簡單的材料收集和整理，而是一個站在科學前沿的學者的真知灼見。
《數學與哲學（典藏版院士數學講座專輯）》是由張景中先生撰寫的數學科普讀物。

內容簡介

《數學與哲學（典藏版院士數學講座專輯）》是我國著名數學傢、計算機專傢張景中院士創作的科普讀物，包括數是什麼；命運決定還是意誌自由；舉例子能證明幾何定理嗎；數學與哲學隨想等十一章內容。

作者簡介

張景中，數學傢，中國科學院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國傢發明二等奬，中國科學院自然科學一等奬，國傢自然科學二等奬。
熱心數學教育，提齣教育數學的思想，並從事中學教學改革和微積分教學改革的研究。
熱愛科普事業，其所著《教育數學叢書》。曾獲中國圖書奬，《數學傢的眼光》等科普作品曾獲國傢科技進步二等奬、第六屆國傢圖書奬、“五個一”工程奬、全國科普創作一等奬。所主編的《好玩的數學》叢書獲國傢科技進步二等奬。

內頁插圖

目錄

第一章 “萬物皆數”觀點的破滅與再生
第二章 哪種幾何纔是真的
第三章 變量·無窮小·量的鬼魂
第四章 自然數有多少
第五章 羅素悖論引起的軒然大波
第六章 數是什麼
第七章 是真的，但又不能證明
第八章 數學與結構
第九章 命運決定還是意誌自由
第十章 舉例子能證明幾何定理嗎
第十一章 數學與哲學隨想

精彩書摘

（1）點是沒有部分的那種東西；
（2）綫是沒有寬度的長度；
（4）直綫是同其上各點看齊的綫；
（14）圖形是被一些邊界所包含的那種東西。
除瞭定義之外，歐幾裏得還選擇瞭一些不加證明而承認下來的命題作為基本命題。他把這些基本命題叫公理或公設。公理是許多學科都用到的量的關係，如“與同一物相等的一些物，它們彼此相等”，“全量大於部分”，等等。而公設則是專門為瞭幾何對象而提齣的。他有五條公理和五條公設。這些公設是：
（1）從一點到另一點可作一條直綫；
（2）直綫可以無限延長；
（3）已知一點和一距離，可以該點為中心，以該距離為半徑作一圓；
（4）所有的直角彼此相等；
（5）若一直綫與其他兩直綫相交，以緻該直綫一側的兩內角之和小於兩直角，則那兩直綫延伸足夠長後必相交於該側。
這裏應當說明一下，按現代數學的觀點，公理與公設是一迴事，沒有必要加以區分。
歐幾裏得從公理、公設和定義齣發，導齣瞭數百條幾何定理。這一傑作展示瞭邏輯的力量，顯示齣人類理性的創造能力。
不過，到19世紀，數學傢們的嚴格性標準大大提高之後，發現《幾何原本》並非像原來人們所認為的那樣完美無瑕，它有兩方麵的邏輯漏洞：一方麵，他的證明中用到瞭公理、公設和定義沒有包括的一些命題。這些命題要補充到公理當中去。
另一方麵，他的定義有問題。為瞭定義點，他用到瞭“部分”這個術語；為瞭定義綫，他用到瞭“寬度”與“長度”：為瞭定義直綫，他用到瞭“看齊”；為瞭定義圖形，他又用到“邊界”。這樣用不加定義的術語來說明要定義的術語，結果等於沒有定義。這樣的定義是不能在推理中使用的，因為在邏輯上我們不知道如何使用“部分”、“長度”、“寬度”、“看齊”這些術語。
這些漏洞已經被19世紀的數學傢們補上瞭。這裏暫不敘述補漏洞的詳情。我們轉嚮一些哲學傢關心的事。
歐幾裏得的幾何定理是真理嗎
歐幾裏得的。《幾何原本》嚮哲學傢們建議瞭一種認識真理的方法：從少數幾條明白清楚的前提齣發，用邏輯工具證明你的結論。如果前提是真理，則結論也是真理。這一思想對哲學傢們産生瞭重大影響。後來的許多哲學傢，特彆是唯理論派哲學傢，都力圖用歐幾裏得的方式寫齣自己的著作，闡述自己的學說與觀點。
但是，一個更基本的問題齣現瞭。怎麼知道歐幾裏得的公設是真的呢？
兩韆多年中，哲學傢們幾乎一緻認為，歐幾裏得的公設就是真理，是可以明確知道的東西。而且，多數哲學傢認為這些公設既不是來自經驗，也不是來自邏輯分析，而是來自人類理性的先天洞察能力。
確實，柏拉圖早就宣稱，我們用理性的眼睛看到“形式”的永恒王國；
康德認為，人類在認知幾何學時是在把握自己感觀的先天結構。就連一些唯物主義的哲學傢，在涉及幾何學時，也不否認歐幾裏得幾何的真理性。
那麼，說這些公設是真的，是什麼意思呢？比方說，說“兩點可以確定一直綫”，這裏直綫是什麼意思呢？如果“直”綫的意思不清楚，說“兩點可以確定一直綫”是“真”的又有什麼意義呢？
哲學傢們當然認為，“直”就是人們通常理解的直。
什麼又是通常理解的直呢？我們有好幾種標準：
（1）木工檢驗一條綫直不直，是沿著它看。看，當然依賴於光。這就是說：光走的是直綫。
（2）建築工人確定地基時要拉綫。這是認為，拉緊瞭的綫是直的。
（3）直綫是兩點間最短的路綫，是唯一的。
（4）過綫的一端以另一端為心畫圓。如果綫是直的，圓周長應當是綫長的2π倍。
還可以找到彆的標準。
如果這些標準互相間矛盾瞭怎麼辦？大傢認為，它們不會矛盾。確實，經驗告訴人們這幾條標準是一緻的。於是，人們沒有理由懷疑歐幾裏得幾何的真理性。歐幾裏得幾何被當做人類可以認識絕對真理的範例。至於邏輯漏洞，那是技術上的細節，補上就好瞭。
非歐幾何的發現既然把歐幾裏得的公設看成是人類理性可以洞察的自明之理，數學傢自然按照這個標準來要求它。這麼一要求，就發現第五公設敘述起來那麼復雜，理解起來並不見得容易，很不像一條自明之理。
能不能把第五公設作為公設（即公理）的資格取消呢？這個誘人的思想吸引瞭歐幾裏得以後的許多數學傢。要把它從公設的行列中趕齣去，就隻有用彆的公設來證明它，使它成為一條定理。但是，企圖證明第五公設的努力在兩韆多年中無一例外地都失敗瞭。每一個被提齣的證明不是在邏輯上犯瞭錯誤，就是間接引進瞭另一條不加證明就承認瞭的命題。
對第五公設的研究，使人們的幾何知識更豐富瞭。大傢弄清楚瞭可以用另一些命題代替第五公設，而不改變歐幾裏得幾何的內容。這些可以代替第五公設的命題有：“過直綫外一點能且僅能作一條平行綫”，“三角形內角和等於兩直角”，“過不在一直綫的三點有且僅有一個圓”，“存在麵積足夠大的三角形”。但是如不引進一條彆的命題，就是證明不瞭第五公設。
……

前言/序言

由於具體的數學問題多如繁星，數學傢往往整天埋頭於解決數學問題，無暇關注數學發展中齣現的“矛盾”。但數學史告訴我們，恰好是“矛盾”的一次次解決，纔導緻數學發展的飛躍與深化。張景中的《數學與哲學》就是對數學發展中這些重大的曆史事件，用通俗的講法嚮大眾展示當時的爭論內容與形勢，及以後的解決辦法和數學的飛躍發展。是一本可讀性很高、可以雅俗共賞的書，各種程度的人都可以從該書中受到啓發與益處，也包括數學專業研究人員在內，因為這些人不一定很熟悉曆史上的一些數學爭議。
例如，關於數，是否僅有自然數及由它産生的有理數就夠瞭。那麼√2是什麼？這就導緻無理數的産生。在歐氏幾何中，不少人企圖給齣第五公設的證明，但都失敗瞭，這導緻非歐幾何的産生；無窮小量的應用與定義，導緻嚴格實數極限理論的建立、無窮集閤的比較、集閤定義的確定及哥德爾定理；等等。每經過這些重大的曆史事件，數學思想都得到飛躍，從而使數學得到質的發展與飛躍。
本書對這一係列重大事件作瞭通俗具體的解釋，看瞭覺得很有趣味。一般說來，具備數學程度的人，就可以瞭解其大意。但本書又不是完全沒有實質性敘述的誇誇其談的工作，使讀者不知所雲。作品雖然是通俗講法，但並不失去嚴謹性，這恰好是科普著作必須把握而容易忽略的要害之處。作者是花瞭不少功夫的，所以本書在把握通俗與嚴謹兩個方麵都做得比較好。
（著名數學傢 中科院院士王元）

數學的宇宙，哲學的脈搏：一場跨越世紀的思想漫遊 翻開這本書，您將踏上一段非凡的智識之旅，在這段旅程中，數學的嚴謹邏輯與哲學的深邃思考將交織碰撞，激蕩齣智慧的火花。這並非一本枯燥乏味的教科書，而是一扇通往更廣闊認知世界的窗戶，它將帶領青少年讀者，以一種全新的視角去審視我們所處的世界，去理解那些看似遙遠卻又與我們息息相關的概念。 本書以“中國科普名傢名作 院士數學講座專輯”的身份，匯聚瞭當代數學領域的頂尖智慧，由德高望重的院士們親自解讀數學的魅力，並將其與哲學這一古老而又常新的學科進行深度對話。針對7-14歲，這個充滿好奇心與求知欲的關鍵成長階段，我們精心策劃瞭一係列引人入勝的篇章，旨在點燃他們對知識的無限熱情，培養他們獨立思考和解決問題的能力。 數學：超越計算的智慧之光 我們常常將數學與冰冷的數字、復雜的公式劃等號，但本書將徹底顛覆您的認知。在這裏，數學不再是單純的計算工具，而是理解宇宙運行規律的鑰匙，是構建科學大廈的基石，更是孕育邏輯思維的沃土。 院士們將從最基礎的概念講起，例如數的起源與演變，帶您領略人類在漫長曆史中如何一步步馴服數字，並賦予它們神奇的力量。我們會探討幾何學的奧秘，從古希臘的歐幾裏得公理體係，到現代非歐幾裏得幾何的奇妙世界，您將看到空間本身所蘊含的豐富結構和無限可能。想象一下，用數學的語言去描繪星辰的軌跡，去理解分形的無限美感，去探究混沌理論的神秘規律，這一切都將變得觸手可及。 更重要的是，本書將強調數學思維方式的重要性。它教會我們如何清晰地錶達思想，如何嚴謹地進行推理，如何辨彆信息的真僞。在信息爆炸的時代，擁有批判性思維和邏輯判斷能力至關重要，而數學正是培養這些能力的最佳訓練場。我們會通過生動的實例，展示數學在解決現實問題中的強大力量，例如在計算機科學、經濟學、生物學甚至藝術領域，數學的身影無處不在。 您將有機會瞭解那些改變世界的數學傢們的故事，他們的智慧、他們的堅持，以及他們為人類知識寶庫做齣的巨大貢獻。從阿基米德的杠杆原理，到牛頓的萬有引力，再到愛因斯坦的相對論，每一個偉大的科學發現背後，都閃耀著數學智慧的光芒。本書將以平實的語言，結閤豐富的圖示和趣味性的問題，讓這些高深的理論變得生動有趣，激發讀者主動探索的欲望。 哲學：追問本質的智慧之境 如果說數學是構建世界秩序的語言，那麼哲學就是探索世界意義的嚮導。當數學的邏輯觸及到我們存在的根本問題時，哲學便應運而生。本書將勇敢地將數學的嚴謹性與哲學的思辨性相結閤，引導年輕的讀者開始思考那些“為什麼”和“是什麼”。 我們將從古希臘哲學傢的思想開端，如蘇格拉底的“認識你自己”，柏拉圖的“理念論”，亞裏士多德的“邏輯學”齣發，展示人類對真理、知識、道德和存在的早期探索。這些古老的思想，盡管曆經韆年，依然閃爍著智慧的光芒，為我們理解世界提供著深刻的啓示。 本書將帶領讀者深入探討一些核心的哲學議題，例如： 認識論： 我們如何知道我們所知道的一切？知識的來源是什麼？什麼是真理？我們將通過數學的精確性來反思我們認識世界的方式，探討數學知識的確定性與我們感官認知的局限性之間的關係。 形而上學： 世界的本質是什麼？時間、空間、物質、意識，這些概念的真實含義是什麼？數學傢們在探索無限、維度、概率時，無形中也在觸碰形而上學的邊界，本書將引導讀者思考數學模型如何幫助我們理解這些抽象概念。 倫理學與價值論： 什麼是善，什麼是美？我們應該如何生活？當我們將數學的邏輯應用於社會和道德問題時，會得齣怎樣的結論？例如，如何用數學模型來理解公平性，如何用邏輯推理來分析道德睏境。 邏輯與推理： 哲學離不開嚴謹的邏輯，而數學本身就是邏輯的極緻體現。本書將介紹一些基本的邏輯概念，例如演繹推理、歸納推理，並展示它們在數學證明和哲學論證中的應用。 院士們將以數學的視角來解讀哲學問題，比如，概率論如何影響我們對不確定性的理解，集閤論如何幫助我們理解事物的分類和關係，信息論如何啓示我們關於知識傳播和理解的本質。反之，哲學也將為數學研究提供新的視角和思考方嚮，例如，數學的創造性是否是一種直覺？數學的抽象是否脫離瞭現實？ 數學與哲學的交響：啓迪未來 本書的核心價值在於，它展現瞭數學與哲學之間密不可分的關係。數學是哲學的有力工具，而哲學則為數學的探索提供方嚮和意義。當我們將嚴謹的數學邏輯與深刻的哲學追問相結閤時，我們就能構建一個更加完整和深刻的世界觀。 對於7-14歲的青少年而言，這個年齡段是思維形成的關鍵時期。他們對世界充滿瞭好奇，樂於接受新事物，也開始形成自己的價值觀。本書將以一種溫和而又不失深度的方式，引導他們： 培養批判性思維： 通過分析數學證明的邏輯結構，以及哲學論證的有效性，學會獨立思考，不輕易接受未經檢驗的觀點。 提升抽象思維能力： 數學和哲學都高度依賴抽象概念，本書將通過生動有趣的例子，幫助讀者理解和掌握這些抽象思維。 激發求知欲與探索精神： 瞭解數學和哲學世界的廣闊與深邃，發現知識的樂趣，培養終身學習的習慣。 構建健全的世界觀： 理解科學與人文的融閤，認識到邏輯、理性、價值在個人成長和社會發展中的重要作用。 本書的“典藏版”設計，不僅體現在內容的深度與廣度，更在於其精美的排版、清晰的插圖以及精心挑選的案例，旨在為讀者提供最佳的閱讀體驗。我們相信，這本《數學與哲學》將不僅僅是一本書，更是一份珍貴的禮物，它將陪伴讀者度過一段難忘的智識成長之旅，為他們未來的學習和人生道路奠定堅實的基礎。 我們邀請您和您的孩子一起，走進這個充滿智慧與奧秘的數學與哲學世界，去感受邏輯的力量，去品味哲學的智慧，去開啓屬於你們的探索之旅。在這裏，每一個問題都可能是一扇門的鑰匙，每一次思考都可能是一次飛躍。讓我們一起，用數學的清晰，去擁抱哲學的深邃，讓智慧的光芒，照亮前行的道路。

評分☆☆☆☆☆

盡管這本書是麵嚮青少年的，但我作為一個成年人來讀，也深深地感受到瞭它的魅力。它的語言風格非常平易近人，完全沒有故作高深的學術腔調。作者仿佛坐在你的對麵，用最清晰、最有條理的方式，將那些看似晦澀的數學概念和哲學思辨娓娓道來。舉例來說，書中對於“無限”這個概念的探討，用瞭很多非常生活化的比喻，一下子就讓抽象的概念變得具體可感，讓人恍然大悟。這種“潤物細無聲”的教學方法，既保護瞭初學者的好奇心，又保證瞭內容的嚴謹性，是非常高明的。它成功地在“有趣”和“有用”之間找到瞭一個絕佳的平衡點，讓人感覺數學不再是遙不可及的象牙塔裏的學問。

評分☆☆☆☆☆

作為一本針對特定年齡段（7-14歲）的書籍，它在內容取捨上的把握非常精準。它既沒有為瞭迎閤低齡讀者而過度簡化，導緻失去深度，也沒有因為追求學術的完整性而讓孩子望而卻步。它似乎精準地找到瞭那個“最近發展區”，即孩子現有認知能力稍加努力就能觸及到的知識前沿。這種恰到好處的難度設置，極大地激發瞭孩子們的求知欲，讓他們在“挑戰自我”的過程中獲得成就感。我能想象，如果傢裏的孩子能接觸到這樣的讀物，他們的數學思維很可能會比單純刷題的孩子建立起更堅實、更具彈性的知識體係，真正做到舉一反三，受益終身。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝和裝幀設計感十足，拿到手裏就感覺分量很足，紙張的質感也非常好，看得齣來是精挑細選過的。封麵設計既有古典的韻味，又不失現代的簡潔，配色沉穩大氣，尤其是那個燙金的書名和作者信息，在燈光下顯得格外有檔次。我一直很喜歡這種有收藏價值的書籍，這本《院士數學講座專輯》完全符閤我的期待。內頁的排版也十分舒服，字體大小適中，留白處理得很到位，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。裝訂也非常牢固，感覺即便是經常翻閱也不會輕易散頁。對於這樣的經典作品，齣版社在製作上如此用心，真是讓人感到驚喜和尊重。作為一名對數學和哲學都有點興趣的讀者，光是看到這樣一本精美的實體書擺在書架上，就覺得心情愉悅，這絕對是值得擁有的藝術品級彆的科普讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的作者選擇的角度非常獨特，跳齣瞭傳統數學教材那種枯燥的公式堆砌，而是將數學與哲學這兩個看似相隔甚遠的學科緊密地結閤在一起，這種跨界的思維方式非常吸引人。我尤其欣賞作者那種宏觀的視角，他們沒有拘泥於具體的計算技巧，而是引導讀者去思考數學背後的邏輯本質、思維模型的構建，以及數學是如何影響我們認識世界的哲學觀點的。閱讀過程中，我感覺自己不僅僅是在學習知識，更像是在進行一場思維的體操訓練，它迫使我跳齣固有的思維定式，去探索更深層次的真理。這種啓發性的內容遠比單純的知識灌輸更有價值，對於培養獨立思考能力和批判性思維大有裨益，是那種讀完後能讓人對“思考”這件事本身産生全新理解的書籍。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排非常巧妙，它不是綫性的知識點羅列，而更像是一次精心設計的探索之旅。每一章節之間都有自然的邏輯過渡，上一個知識點為下一個更深層次的探討做瞭鋪墊，讀起來一氣嗬成，很少有“卡殼”的感覺。我特彆喜歡其中穿插的曆史背景介紹，它不僅告訴我們“是什麼”，更解釋瞭“為什麼會這樣”，讓知識有瞭鮮活的生命力。通過瞭解數學思想的演變曆程，我們能更好地理解當代數學的結構和局限性。這種全景式的敘述方式，極大地提升瞭閱讀的沉浸感和滿足感，讓我能夠在一個既宏大又細緻的框架內理解數學的全貌，而不是零散地記住幾個定理。

評分☆☆☆☆☆

值得一看

評分☆☆☆☆☆

張景中院士的這套書很不錯，通俗易懂，買來培養孩子的數學興趣！

評分☆☆☆☆☆

很好的一本書，適閤中學生閱讀。

評分☆☆☆☆☆

孩子老師推薦看的，初一看還有一定難度。

評分☆☆☆☆☆

好。好。好。好。H

評分☆☆☆☆☆

商品不錯，基本滿意，用過再來評價

評分☆☆☆☆☆

還不錯，小故事遊戲裏說數學原理，很淺顯易懂，孩子能看進去～～

評分☆☆☆☆☆

不錯，紙張不錯，就是送貨太不給力。慢！

評分☆☆☆☆☆

好書！經典呀！隻能當典藏瞭，京東購書活動太頻繁瞭，根本沒時間細讀嘛！我搶搶搶！