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石生明 编

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发表于2024-11-22


商品介绍



出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040138504
版次:2
商品编码:10876643
包装:平装
开本:16开
出版时间:2006-02-01
用纸:胶版纸
页数:142
字数:170000
正文语种:中文

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书籍描述

内容简介

   《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·2007年度普通高等教育精品教材:近世代数初步(第2版)》可作为高等学校数学类专业和其他理工科本科生、研究生近世代数课程的教科书或参考书,主要讲述群、域、环的基本概念和初步理论。本书的特点是讲述了代数学的特征和许多概念的背景,同时讲述了在晶体对称性、三大几何作图难题的否定、编码、移位寄存器序列、同余方程组等问题上的应用,使教材内容现代化,富于时代气息。

目录

引论章
§1 本课程的研究对象
§2 域、环、群的定义与简单性质

第一章 群
§1 群的例子
§2 对称性变换与对称性群,晶体对称性定律
§3 子群,同构,同态
§4 群在集合上的作用,定义与例子
§5 群作用的轨道与不变量,集合上的等价关系
§6 陪集,Lagrange定理,稳定化子,轨道长
§7 循环群与交换群
§8 正规子群和商群
§9 n元交错群An(n≥5)的单性
§10 同态基本定理
§11 轨道数的定理及其在计数问题中的应用

第二章 域和环
§1 域的例子,复数域及二元域的构造,对纠一个错的码的应用
§2 域的扩张,扩张次数,单扩张的构造
§3 古希腊三大几何作图难题的否定
§4 环的例子,几个基本概念
§5 整数模n的剩余类环,素数p个元的域
§6 F[x]模某个理想的剩余类环,添加一个多项式的根的扩域
§7 整环的分式域,素域
§8 环的直和与中国剩余定理

第三章 有限域及其应用
§1 有限域的基本构造
§2 有限域上不可约多项式及其周期,本原多项式及其对纠错码的应用
§3 线性移位寄存器序列

第四章 有因式分解唯一性的环
§1 整环的因式分解
§2 欧氏环,主理想整环
§3 交换环上多项式环
§4 唯一因式分解环上的多项式环
参考书目
符号表
名词索引
说明本书中定义、定理、例子等在各章节中是分别编号的。引用时,比如引用第章§4命题1,在本节中就说是命题1,在第一章 其它节就是§4命题l,在其它章中则是第一章 §4命题1

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读者评价

评分

当我开始寻找,现今的大师们就陆陆续续向我走来。像个完美的链圈般,发现一位导师之后,就会接连到下一位。若我偏离了路径,就会有其他事物吸引我的注意,也借由这样的转移,再下一位导师又会出现。在网络上找数据时,如果不经意地点到某个错误的链接,也会把我带到极重要的关键信息上。短短几个星期内,我回溯数个世纪的史料追踪这个秘密,并发现了这秘密的当代实践者。所有的文字与照片,始终都温柔笃定,一似在作者写作的那一刻,时光停止,倨傲的神灵隐灭无踪。我由衷地相信,在思考与写作的同时,他重新回到了他足迹曾到过的每一个地方,慢慢地重现,静静地回味。内省着,幸福着,明确着。只有尝过苦,才会有行的欢愉。在看到那梦想的场景之时,你会明白,这不是信手掂来。你是一步步走来的,为了迎接它,为了拥抱它。

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学校双学位用的教材,说不上好不好吧。。

评分

还不错的教材。。必须买的书啦

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非常满意,五星

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书还没看,指定教材,挺薄的

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刚拿到手,迫不及待翻看了几下。这期还是保持了[]给我的印象图片多,文字客观平和。目测看完这一本,不能说就知道了[],但最起码比我现在知道的要多,它只是一本[],能带给我们知识(客观的,求是的),就已经够可以感恩了。豆瓣上有个评论说得甚合我心,都是值得尊敬的。所以,那些说什么排版不好看啦,信息量少拉,内容陈旧拼凑连百度都可以搜到拉,之类的人,请首先持珍惜的态度。在国内看多了偏激的,愤怒的,莫名其妙的有关[]的评论,这么一本至少可以好好说话的书籍,反正我是真的觉得非常难得并且眼前一亮的。更何况,个人非常喜欢这种饱满的排版(个人喜好),内容的信息量对我来说也算有营养了(难道是我太没文化?),自认为没本事在百度搜到这么多图片(你们说的是真的吗,百度地图连国外的地方都显示不了)。从另一方面来讲,编辑也要珍惜慢慢积累起来的粉丝群,不要随大流,坚持自己的特色,更不要忘了杂志的初衷。这本书不仅能让你看到奋斗,也能让你懂得青春。

评分

非常满意,五星

评分

当我开始寻找,现今的大师们就陆陆续续向我走来。像个完美的链圈般,发现一位导师之后,就会接连到下一位。若我偏离了路径,就会有其他事物吸引我的注意,也借由这样的转移,再下一位导师又会出现。在网络上找数据时,如果不经意地点到某个错误的链接,也会把我带到极重要的关键信息上。短短几个星期内,我回溯数个世纪的史料追踪这个秘密,并发现了这秘密的当代实践者。所有的文字与照片,始终都温柔笃定,一似在作者写作的那一刻,时光停止,倨傲的神灵隐灭无踪。我由衷地相信,在思考与写作的同时,他重新回到了他足迹曾到过的每一个地方,慢慢地重现,静静地回味。内省着,幸福着,明确着。只有尝过苦,才会有行的欢愉。在看到那梦想的场景之时,你会明白,这不是信手掂来。你是一步步走来的,为了迎接它,为了拥抱它。

评分

挺不错的,条理清晰,适合学过高代的人

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