近世代数初步（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·2007年度普通高等教育精品教材 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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石生明编

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040138504

版次：2

商品编码：10876643

包装：平装

开本：16开

出版时间：2006-02-01

用纸：胶版纸

页数：142

字数：170000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·2007年度普通高等教育精品教材：近世代数初步（第2版）》可作为高等学校数学类专业和其他理工科本科生、研究生近世代数课程的教科书或参考书，主要讲述群、域、环的基本概念和初步理论。本书的特点是讲述了代数学的特征和许多概念的背景，同时讲述了在晶体对称性、三大几何作图难题的否定、编码、移位寄存器序列、同余方程组等问题上的应用，使教材内容现代化，富于时代气息。

引论章
§1 本课程的研究对象
§2 域、环、群的定义与简单性质

第一章群
§1 群的例子
§2 对称性变换与对称性群，晶体对称性定律
§3 子群，同构，同态
§4 群在集合上的作用，定义与例子
§5 群作用的轨道与不变量，集合上的等价关系
§6 陪集，Lagrange定理，稳定化子，轨道长
§7 循环群与交换群
§8 正规子群和商群
§9 n元交错群An(n≥5)的单性
§10 同态基本定理
§11 轨道数的定理及其在计数问题中的应用

第二章域和环
§1 域的例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用
§2 域的扩张，扩张次数，单扩张的构造
§3 古希腊三大几何作图难题的否定
§4 环的例子，几个基本概念
§5 整数模n的剩余类环，素数p个元的域
§6 F[x]模某个理想的剩余类环，添加一个多项式的根的扩域
§7 整环的分式域，素域
§8 环的直和与中国剩余定理

第三章有限域及其应用
§1 有限域的基本构造
§2 有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其对纠错码的应用
§3 线性移位寄存器序列

第四章有因式分解唯一性的环
§1 整环的因式分解
§2 欧氏环，主理想整环
§3 交换环上多项式环
§4 唯一因式分解环上的多项式环
参考书目
符号表
名词索引
说明本书中定义、定理、例子等在各章节中是分别编号的。引用时，比如引用第章§4命题1，在本节中就说是命题1，在第一章其它节就是§4命题l，在其它章中则是第一章 §4命题1

用户评价

评分☆☆☆☆☆

挺不错的，条理清晰,适合学过高代的人

评分☆☆☆☆☆

刚拿到手，迫不及待翻看了几下。这期还是保持了[]给我的印象图片多，文字客观平和。目测看完这一本，不能说就知道了[]，但最起码比我现在知道的要多，它只是一本[]，能带给我们知识（客观的，求是的），就已经够可以感恩了。豆瓣上有个评论说得甚合我心，都是值得尊敬的。所以，那些说什么排版不好看啦，信息量少拉，内容陈旧拼凑连百度都可以搜到拉，之类的人，请首先持珍惜的态度。在国内看多了偏激的，愤怒的，莫名其妙的有关[]的评论，这么一本至少可以好好说话的书籍，反正我是真的觉得非常难得并且眼前一亮的。更何况，个人非常喜欢这种饱满的排版（个人喜好），内容的信息量对我来说也算有营养了（难道是我太没文化?），自认为没本事在百度搜到这么多图片（你们说的是真的吗，百度地图连国外的地方都显示不了）。从另一方面来讲，编辑也要珍惜慢慢积累起来的粉丝群，不要随大流，坚持自己的特色，更不要忘了杂志的初衷。这本书不仅能让你看到奋斗，也能让你懂得青春。

评分☆☆☆☆☆

非常满意，五星

评分☆☆☆☆☆

非常不错的数学著作，百年经典，性价比非常高！

评分☆☆☆☆☆

有点难自学

评分☆☆☆☆☆

石生明的教程很实用的。

评分☆☆☆☆☆

其实一开始的时候，还真给这本书制定了一个满月计划。因为瞅着这样类型的题材，总觉得虽是一本有价值的书，但未必就好读，所以用上整整一个月去啃读基本是必须的了。但后来经过实践才发现，这么一本不算太薄的书，竟然只用了三天不到就攻下来了！不得不承认，其中的精彩程度远远大于之前的预估，基本上每看上几页，就能遇上一个爽点，让你继续下去，并且保持这样的亢奋情绪直到最后。绝对五星，没说的！

评分☆☆☆☆☆

一年前，我周遭的生活完全崩溃了。工作得筋疲力尽，父亲突然去世，和同事、亲人之间的相处关系也是一团糟。然而当时我却不知道，就在这沮丧绝望之中，竟伴随着最棒的恩赐。

评分☆☆☆☆☆

用心读这本书，细细品味每句话的含义。你会发现，其实最棒的，就是你自己！