近世代數初步(第2版)/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·2007年度普通高等教育精品教材 epub pdf  mobi txt 電子書 下載

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石生明 編

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發表於2024-11-10

商品介绍



齣版社: 高等教育齣版社
ISBN:9787040138504
版次:2
商品編碼:10876643
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2006-02-01
用紙:膠版紙
頁數:142
字數:170000
正文語種:中文

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書籍描述

內容簡介

   《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·2007年度普通高等教育精品教材:近世代數初步(第2版)》可作為高等學校數學類專業和其他理工科本科生、研究生近世代數課程的教科書或參考書,主要講述群、域、環的基本概念和初步理論。本書的特點是講述瞭代數學的特徵和許多概念的背景,同時講述瞭在晶體對稱性、三大幾何作圖難題的否定、編碼、移位寄存器序列、同餘方程組等問題上的應用,使教材內容現代化,富於時代氣息。

目錄

引論章
§1 本課程的研究對象
§2 域、環、群的定義與簡單性質

第一章 群
§1 群的例子
§2 對稱性變換與對稱性群,晶體對稱性定律
§3 子群,同構,同態
§4 群在集閤上的作用,定義與例子
§5 群作用的軌道與不變量,集閤上的等價關係
§6 陪集,Lagrange定理,穩定化子,軌道長
§7 循環群與交換群
§8 正規子群和商群
§9 n元交錯群An(n≥5)的單性
§10 同態基本定理
§11 軌道數的定理及其在計數問題中的應用

第二章 域和環
§1 域的例子,復數域及二元域的構造,對糾一個錯的碼的應用
§2 域的擴張,擴張次數,單擴張的構造
§3 古希臘三大幾何作圖難題的否定
§4 環的例子,幾個基本概念
§5 整數模n的剩餘類環,素數p個元的域
§6 F[x]模某個理想的剩餘類環,添加一個多項式的根的擴域
§7 整環的分式域,素域
§8 環的直和與中國剩餘定理

第三章 有限域及其應用
§1 有限域的基本構造
§2 有限域上不可約多項式及其周期,本原多項式及其對糾錯碼的應用
§3 綫性移位寄存器序列

第四章 有因式分解唯一性的環
§1 整環的因式分解
§2 歐氏環,主理想整環
§3 交換環上多項式環
§4 唯一因式分解環上的多項式環
參考書目
符號錶
名詞索引
說明本書中定義、定理、例子等在各章節中是分彆編號的。引用時,比如引用第章§4命題1,在本節中就說是命題1,在第一章 其它節就是§4命題l,在其它章中則是第一章 §4命題1

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讀者評價

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有點難自學

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可以

評分

當我開始尋找,現今的大師們就陸陸續續嚮我走來。像個完美的鏈圈般,發現一位導師之後,就會接連到下一位。若我偏離瞭路徑,就會有其他事物吸引我的注意,也藉由這樣的轉移,再下一位導師又會齣現。在網絡上找數據時,如果不經意地點到某個錯誤的鏈接,也會把我帶到極重要的關鍵信息上。短短幾個星期內,我迴溯數個世紀的史料追蹤這個秘密,並發現瞭這秘密的當代實踐者。所有的文字與照片,始終都溫柔篤定,一似在作者寫作的那一刻,時光停止,倨傲的神靈隱滅無蹤。我由衷地相信,在思考與寫作的同時,他重新迴到瞭他足跡曾到過的每一個地方,慢慢地重現,靜靜地迴味。內省著,幸福著,明確著。隻有嘗過苦,纔會有行的歡愉。在看到那夢想的場景之時,你會明白,這不是信手掂來。你是一步步走來的,為瞭迎接它,為瞭擁抱它。

評分

其實一開始的時候,還真給這本書製定瞭一個滿月計劃。因為瞅著這樣類型的題材,總覺得雖是一本有價值的書,但未必就好讀,所以用上整整一個月去啃讀基本是必須的瞭。但後來經過實踐纔發現,這麼一本不算太薄的書,竟然隻用瞭三天不到就攻下來瞭!不得不承認,其中的精彩程度遠遠大於之前的預估,基本上每看上幾頁,就能遇上一個爽點,讓你繼續下去,並且保持這樣的亢奮情緒直到最後。絕對五星,沒說的!

評分

好書啊 不錯的東西

評分

石生明的教程很實用的。

評分

不錯不錯非常之不錯,不錯不錯非常之不錯

評分

挺不錯的,條理清晰,適閤學過高代的人

評分

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