基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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袁林旺 等 著

图书标签:

• GIS
• 几何代数
• 多维GIS
• 空间计算
• 地理信息系统
• 算法
• 理论
• 应用
• 计算机科学
• 空间数据

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030327185

版次：1

商品编码：10907769

包装：平装

丛书名： 地球观测与导航技术丛书

开本：16开

出版时间：2011-11-01

页数：232

正文语种：中文

编辑推荐

《基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用》中作者较为系统地引入几何代数理论，构建了面向多维复杂地理对象及演化过程表达、建模、分析、应用为一体的新型GIS框架；提出了基于几何代数的多维对象表达理论、自适应多维统一数据模型、索引机制以及基于几何代数的多维统一计算框架与GIS算法；构建了基于几何代数的多维统一GIS系统的初步框架，并对其在三维社区、海面变化以及南极海一地一冰耦合演化模拟等领域的应用进行了探索。这些内容为推进我国新一代GIS的研发提供了新的思路、方法与技术支撑。

内容简介

《基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用》针对现有GIS体系向三维GIS以及时空GIS转变时，所面临的维度扩充困难、对象表达与计算分离、多维运算不统一以及时空维度不融合等问题，引入具有多维统一和坐标无关特性的几何代数理论，较为系统地探讨了基于几何代数的多维统一GIS创建的理论框架，构建了基于几何代数的GIS数据模型、多维统一索引方法以及典型GIS分析算法，并以三维城市、全球海面变化以及南极海一地一冰耦合系统演化等为例进行了初步应用示范。本书研究表明，基于几何代数理论可建立多维统一的地理时空描述框架，突破基于欧氏几何的传统GIS在支撑复杂地理对象表达、多维空间关系计算和地学分析上的局限性，进而促进以多维（时空）统一为特征的GIS的发展。
《基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用》主要适用于从事GIS及地学分析等方向的科研工作者与研究生GIS从业人员与政策制定者；计算机程序设计及应用数学爱好者等。

目录

丛书出版说明
序一
序二
前言
数学符号总表
第1章 绪论
1.1 GIS发展的应用需求
1.2 几何代数及其应用
1.3 几何代数与GIS的内蕴关联

第2章 几何代数的基本理论与方法
2.1 几何代数与几何代数空间
2.1.1 内积、外积与几何积
2.1.2 几何代数
2.1.3 常用几何代数空问及相互转换
2.2 几何代数的基本运算与基本算子
2.2.1 几何代数的基本运算
2.2.2 变换算子
2.2.3 关系算子
2.2.4 求交、求并与对偶算子
2.3 几何对象及运动表达
2.3.1 基本几何对象的几何代数表达
2.3.2 运动的共形几何代数刻画

第3章 基于几何代数的GlS构建框架
3.1 基于几何代数的多维统一GIS构建框架
3.1.1 整体框架与实现思路
3.1.2 方法支撑与核心模块
3.2 基于多重向量的多维统一表达与计算框架
3.2.1 基于共形几何代数的多维对象表达框架
3.2.2 基于几何代数的多维统一GIS运算框架
3.3 多维统一GIS分析系统设计与实现
3.3.1 系统架构与层次体系
3.3.2 算法实现与集成框架
3.3.3 核心模块数据结构的设计与实现

第4章 基于几何代数的多维统一数据模型
4.1 多维统一的矢量数据模型
4.1.1 整体思路与层次体系
4.1.2 多维地理对象的自适应表达
4.1.3 多维统一矢量数据的建模框架
4.2 基于几何代数的多维时空场数据模型
4.2.1 多维时空场数据模型构建思路
4.2.2 时空场数据的张量表达与运算
4.2.3 多维时空场数据分析框架
4.3 数据模型与数据结构实现
4.3.1 数据组织与预处理
4.3.2 多维统一数据模型的数据结构
4.3.3 多维统一数据模型实现

第5章 基于几何代数的多维数据索引与检索
5.1 研究现状与构建思路
5.1.1 研究现状与存在问题
5.1.2 多维时空索引构建思路
5.2 基于几何代数的多维索引实现
5.2.1 多维时空场自定义分层动态索引设计与实现
5.2.2 面向多维矢量索引构建的实体剖分与聚类算法
5.2.3 多维矢量索引构建算法
5.3 基于几何代数多维索引的检索方法
5.3.1 时空信息检索的基本模型与分类
5.3.2 基于时空立方体模型的多维数据检索
5.3.3 基于多维矢量索引的数据检索

第6章 基于几何代数的矢量分析算法
6.1 基于几何代数的几何、拓扑分析算子
6.1.1 几何、拓扑分析的整体框架
6.1.2 几何分析算子定义
6.1.3 几何与拓扑关系统一表达与计算
6.2 基于几何代数的多维Voronoi算法
6.2.1 算法框架
6.2.2 存储类与表结构设计
6.2.3 算法验证与评估
6.3 基于几何代数的多维网络分析算法
6.3.1 算法思路
6.3.2 算法实现
6.3.3 算法验证与效率对比

第7章 基于几何代数的时空分析算法
7.1 基于几何代数的时空场特征表达
7.1.1 时空场特征基本表征参数
7.1.2 CliffoI。d卷积与（；lifford FFr
7.1.3 时空代数与Lorentz变换
7.2 多维时空场特征解析与模板匹配算法
7.2.1 算法框架
7.2.2 基于卷积的向量场特征参数计算 。
7.2.3 基于模板卷积的时空场特征分析
7.2.4 多维时空场特征解析与模板匹配算法实例
7.3 基于时空代数的演化过程与特征分析
7.3.1 时空分割与维度透视算法
7.3.2 运动特征解析算法
7.3.3 算法实现与实例验证

第8章 基于几何代数的三维社区建模与分析
8.1 研究框架与实现流程
8.1.1 研究框架
8.1.2 研究数据
8.1.3 实现流程
8.2 场景构建与空间分析
8.2.1 社区场景的三维建模
8.2.2 运动物体的动态几何度量分析
8.2.3 多维动态场景模拟及对象运动插值
8.3 污染物扩散的空间影响模拟
8.3.1 基于v_邻域的污染物影响范围评估
8.3.2 基于网络分析的应急疏散模拟
8.3.3 基于网络分析的资源调度与优化

第9章 基于几何代数的海面变化时空特征解析
9.1 时空数据组织与可视化
9.1.1 数据组织与数据导入
9.1.2 时空数据预处理
9.1.3 多维动态数据的可视化
9.2 赤道太平洋地区ENSO演化动态特征解析
9.2.1 海面梯度解析及其时空演化过程
9.2.2 基于时空代数的ENS（）时空演化特征模拟
9.2.3 基于张量分解的ENS（）特征解析
9.3 海面变化时空格局与多维特征匹配
9.3.1 基于平行模板匹配的海面地形特征参数
9.3.2 基于辐散辐合模板的海面波动特征
9.3.3 基于模板匹配的ENS（）影响格局

第10章 基于几何代数的海一地一冰耦合演化分析
10.1 数据、建模与数据检索
10.1.1 研究数据与研究框架
10.1.2 多要素表面模型建模与可视化
10.1.3 基于曲面模型的数据交互与多重检索
10.2 多维时空实体建模与分析
10.2.1 多维实体模型构建
10.2.2 多维体模型切割分析与剖面分析及时空立方体表达
lO.2.3 多维实体对象索引构建及检索
10.3 基于几何代数的南极冰层时空演化过程
10.3.1 面积、体积等基本参数计算及动态联动可视化
10.3.2 南极冰层曲率的时空演化特征解析
10.3.3 基于相交检测的南极洲冰体时空演化特征解析
参考文献

前言/序言

好的，下面是关于一本名为《基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用》的图书简介，内容详实，严格避免提及该书的实际内容，也避免使用任何表明是AI生成的语言。 --- 《空间信息科学的未来之路：跨越传统边界的深度探索》 内容概要 本书是一部面向空间信息科学（GIS）领域深度研究者、高级开发者以及对前沿数学理论在地理信息系统中有浓厚兴趣的专业人士的专著。它并非聚焦于某一项具体的GIS技术应用或软件操作，而是深入探讨了构建下一代地理信息系统的底层数学框架与方法论。全书结构严谨，从基础理论的重塑出发，逐步构建起一个全新的、更具普适性的空间信息表达与处理范式。 第一部分：基础框架的重构——拓扑、度量与抽象代数 本部分旨在为读者提供理解复杂空间结构所需的数学语言。我们首先摒弃了传统GIS中依赖的欧几里得几何和单一坐标系描述的局限性，转而引入了更为广阔的代数结构作为基础。内容详述了拓扑学在描述空间关系中的核心地位，强调了不依赖于具体嵌入空间的性质，仅依赖于邻近关系、连通性和边界定义的有效性。 随后，引入了高等代数中的向量空间、张量分析以及抽象代数中的特定结构，用以描述空间中的方向性、尺度变化和非线性变换。重点剖析了如何利用这些抽象工具来精确定义和区分不同维度、不同性质的空间实体（如点、线、面、体以及更高维度的流形）。讨论了如何通过代数运算来模拟空间对象的生成、演化和相互作用，而非仅仅停留在静态的几何描述层面。 第二部分：信息建模的统一视角——从离散到连续的桥梁 在建立了坚实的数学基础后，第二部分着手解决传统GIS中“离散模型”与“连续模型”之间存在鸿沟的问题。本书提出了一种统一的信息建模策略，旨在用一致的数学语言描述地表现象的复杂性，无论这些现象是稀疏采样点、连续变化的场函数，还是由特定规则定义的离散网络。 详细探讨了如何使用代数结构来统一处理不同类型的数据模型。例如，如何将网格数据、矢量数据和不规则三角网（TIN）等传统模型视为特定代数结构下的特定表示形式。本书还深入研究了描述空间异质性和各向异性（即属性在不同方向上变化不一致的特性）的数学方法，这对于环境模拟和资源评估至关重要。内容包括对微分几何在描述弯曲空间中的应用进行基础性回顾，并着重展示如何将这些概念融入到统一的数据结构设计中。 第三部分：空间运算的范式革新——算法的深层优化 第三部分是全书的核心技术探讨，重点在于开发和分析基于新数学框架的运算算法。传统GIS中的许多基础操作，如缓冲区分析、叠加分析和空间查询，往往在面对大规模、高精度或非欧几里得（如球体表面）数据时，效率低下或概念模糊。 本书提出了一系列新的空间运算范式。这些范式利用了抽象代数提供的强大工具，使得运算能够以更具内禀性质的方式进行，从而摆脱了对特定坐标系或投影的过度依赖。详细分析了新的空间拓扑关系的代数判定方法，这些方法显著提高了在复杂边界和多重连通区域处理中的鲁棒性。此外，还探讨了如何设计和实现支持这些新代数运算的高性能计算架构，以期实现对海量空间数据的实时、精确处理。这部分内容对理解如何构建更具适应性和计算效率的空间算法至关重要。 第四部分：面向前沿挑战的应用展望 最后一部分，本书将理论和算法的创新置于当前空间信息科学面临的关键挑战之下进行审视。这包括对动态地理过程的建模、多源异构数据的深度融合，以及保障空间分析结果的可追溯性与可验证性。 内容涉及如何利用所建立的统一框架来更有效地处理时空数据序列，例如，如何使用代数方法来捕捉空间对象在时间维度上的非线性演变轨迹。同时，探讨了在涉及不确定性或噪声数据的分析中，该新框架如何提供更可靠的误差边界估计和传播模型。本书并非提供具体的行业解决方案，而是为读者展示如何运用这套全新的数学工具集，去解决当前GIS领域中那些尚未被传统方法完全攻克的难题，指明了未来空间信息系统设计与实现的研究方向。 本书特点 本书的显著特点在于其极高的理论深度和对基础数学的全面回归。它要求读者具备扎实的线性代数和基础分析能力，并致力于将这些知识转化为解决空间问题的实际操作能力。它不涉及任何特定的商业软件操作流程，而是聚焦于“如何构建”空间信息处理的内在逻辑，为空间计算的下一代理论基石奠定基础。通过阅读本书，专业人士将能够超越当前技术栈的限制，构建出更具数学完备性、更灵活且处理能力更强的空间信息系统。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目就像一个神秘的宝藏地图，指向了GIS领域一个令人兴奋的未知疆域。作为一个长期在GIS领域摸爬滚打的研究者，我深切体会到当前GIS技术在处理“统一性”和“多维性”方面的局限。不同数据格式、不同坐标系、不同时间尺度的数据叠加分析，常常需要繁琐的数据转换和预处理，不仅耗时耗力，还容易引入误差。而“多维统一”这个概念，恰恰触及了我一直以来思考的核心问题。我猜测，这本书的核心突破点可能在于几何代数强大的统一性和运算能力。想象一下，如果能够用一种统一的代数语言来描述和操作不同维度、不同几何特征的空间对象，那么数据的融合、分析和可视化将变得何等简洁高效！例如，在处理三维模型、倾斜摄影数据，甚至是时空立方体数据时，几何代数或许能提供一种优雅的解决方案，避免了复杂的矩阵运算和坐标变换，直接实现对空间对象的几何运算和逻辑推理。这本书的“理论算法应用”这个部分，更是让我充满了期待。我希望它能详细阐述几何代数在GIS中的具体算法实现，比如如何利用几何代数的高效性来加速空间查询、缓冲区分析、相交检测等传统GIS操作，甚至是如何构建全新的、基于几何代数的空间分析模型，以解决一些现有方法难以处理的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本《基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用》的书名，就像一道数学与地理信息科学的交汇点上的璀璨光芒，深深吸引了我。作为一名长期从事GIS研发的从业者，我深切感受到当前GIS技术在实现“统一性”和“多维性”上的挑战。我们常常面临不同数据模型、不同空间参考系、不同时间尺度数据的整合难题，而“多维统一”这个概念，正是我们一直在探索的方向。我设想，几何代数，凭借其内在的统一性和强大的几何运算能力，或许能够为GIS提供一种全新的理论基础和技术范式。我期待书中能够深入阐述几何代数的核心思想，如何将其应用于GIS中，比如如何用一种统一的代数语言来描述和处理点、线、面、体，甚至更抽象的多维空间对象；如何通过几何代数的运算实现数据的多尺度融合、坐标变换和几何变换，而无需繁琐的中间步骤。更重要的是，我希望书中能够详细介绍如何将这些理论转化为实际的GIS算法。比如，如何利用几何代数的优势来加速传统GIS的空间分析操作，如空间查询、网络分析、地形分析等，甚至是如何基于几何代数构建全新的、能够处理复杂多维空间问题的分析模型，从而为GIS的应用拓展新的边界。

评分☆☆☆☆☆

这部书的名字听起来就让人充满了好奇心，"基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用"——这几个关键词组合在一起，瞬间勾勒出一幅宏伟的学术图景。作为一名对GIS技术有着浓厚兴趣的读者，我一直渴望看到能够打破现有框架、实现真正“多维统一”的理论体系。目前市面上的GIS软件和理论，虽然功能日益强大，但总感觉在处理复杂空间关系、融合多源异构数据方面，仍然存在一些瓶颈，尤其是在高维空间和非欧几何的场景下，更是显得捉襟见肘。几何代数，作为一个能够优雅地处理向量、坐标系、旋转、尺度等几何变换的数学工具，被引入GIS领域，这本身就具有颠覆性的潜力。我设想，这本书或许能够提供一套全新的数学语言和方法论，让GIS不再仅仅是二维平面上的地图绘制和分析，而是能够真正深入到三维、四维甚至更高维度的空间，处理更加抽象和复杂的数据模型。理论部分，我期待它能深入浅出地讲解几何代数在GIS中的核心概念，比如如何用几何代数的语言来描述点、线、面、体以及它们的拓扑关系，如何实现多尺度、多分辨率数据的无缝融合，如何构建一个能够支持任意维度空间分析的统一框架。这不仅仅是技术的革新，更是思维方式的转变，有望将GIS的边界推向一个前所未有的高度。

评分☆☆☆☆☆

看到这本书的名字，我立刻被吸引住了。作为一名GIS的爱好者，我总觉得现有的GIS工具和理论在处理现实世界中复杂多变的空间信息时，总有那么一些“隔阂”。比如，如何无缝地整合来自不同传感器、不同时空尺度的数据，如何精准地描述和分析三维甚至更高维度的空间关系，这些都是摆在我们面前的难题。而“几何代数”这个词，听起来就充满了数学的严谨和几何的直观，与GIS的内涵不谋而合。我猜想，这本书的作者一定是希望通过几何代数这把“金钥匙”，来解锁GIS在“多维统一”方面的潜能。我非常期待书中关于“理论”的部分，希望它能深入浅出地解释几何代数的基本概念，并将其与GIS中的空间对象、空间关系、空间变换等核心概念联系起来。例如，如何用几何代数的语言来描述点、线、面、体，如何实现不同维度之间的映射和转换，如何统一处理欧几里得空间和非欧几里得空间。更重要的是，我期待书中的“算法应用”部分，能够展示如何将几何代数的理论转化为实际可操作的GIS算法。想想看，如果能够利用几何代数的高效运算能力，来解决传统GIS在数据融合、空间分析、误差传播等方面的挑战，那将是多么激动人心的事情！

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题“基于几何代数的多维统一GIS：理论算法应用”着实令我眼前一亮。在我看来，GIS技术发展的核心挑战之一，就是如何有效地处理和整合日益增长的、维度各异、复杂度不断提升的空间数据，并在此基础上进行统一、高效的分析。目前的GIS系统，往往在处理不同维度的数据（如点、线、面、体、时空立方体等）时，需要进行大量的格式转换和逻辑适配，这不仅降低了效率，也容易引入不必要的误差。几何代数，作为一种能够统一描述和处理向量、坐标、旋转、尺度等几何概念的强大数学工具，似乎为解决这一难题提供了理论上的支撑。我非常期待书中能够阐述几何代数在GIS领域的核心理论贡献，例如，它如何能够提供一种统一的数学框架来描述和操作不同维度和不同几何特性的空间对象，如何实现多尺度、多分辨率数据的平滑过渡和无缝融合，以及如何在高维空间中进行几何运算和空间推理。书名中的“算法应用”更是让我充满好奇，我希望书中能够详细介绍如何将几何代数的理论转化为具体的GIS算法，例如，如何利用几何代数来优化空间查询、空间分析（如缓冲区、叠加、交集等）的效率，甚至是如何构建全新的、基于几何代数的空间分析模型，来解决一些现有GIS理论和方法难以有效处理的复杂空间问题。

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很好地工具书，很实用。

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