线性代数机算与应用指导（MATLAB版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杨威 著

图书标签:

• 线性代数
• MATLAB
• 数值计算
• 应用
• 高等教育
• 理工科
• 数学
• 算法
• 矩阵
• 计算方法

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560622293

版次：1

商品编码：11217595

包装：平装

出版时间：2013-02-27

用纸：胶版纸

内容简介

　　《线性代数机算与应用指导（MATLAB版）/教育部“实用信息技术工具改造课程”项目教材》是根据教育部“使用信息技术工具改造课程”项目的需求编写而成的；全书分为基础篇和应用篇共15个实验，所有实验均借助MATLAB软件来实现，实验内容包括了线性代数的基本运算和基本应用。《线性代数机算与应用指导（MATLAB版）/教育部“实用信息技术工具改造课程”项目教材》以线性代数理论知识带动MATLAB软件的学习，把线性代数的理论、线性代数的应用及MATLAB软件三者融为一体。
　　《线性代数机算与应用指导（MATLAB版）/教育部“实用信息技术工具改造课程”项目教材》可作为高等院校本科各个专业线性代数的配套教材，也可作为大学生、教师和工程技术人员的参考读物。

前言/序言

好的，下面是根据您的要求，为一本假定的图书撰写的详细简介，旨在避免提及“线性代数计算与应用指导（MATLAB版）”的内容，同时保持自然和翔实的风格，字数控制在约1500字左右。 --- 《数值分析与算法设计：理论、实践与前沿探索》 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨数值分析的核心原理、算法的构建与实现，以及这些技术在现代科学计算中的实际应用。全书内容横跨理论基础的严谨论证与工程实践的具体案例，力求在理论深度与应用广度之间找到一个平衡点，帮助读者构建扎实的计算思维体系。 第一部分：数值计算的基础与误差分析 本书开篇聚焦于数值计算的基石——误差理论。我们详细阐述了浮点数的存储机制，包括IEEE 754标准的具体实现及其带来的内在局限性。不同类型的误差（如截断误差、舍入误差、模型误差）被系统地分析，并引入了条件数和算术稳定性的概念，这是衡量一个数值问题或算法质量的关键指标。读者将学习如何量化和控制计算过程中的不确定性，理解“病态问题”的本质，并掌握通过合理的算法选择来提升解的可靠性的方法。 在基础代数方面，我们深入探讨了线性系统的求解。除了经典的直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）的详细推导和稳定性分析外，本书重点引入了矩阵分解的现代应用，例如QR分解在最小二乘问题中的核心作用。我们不仅仅停留在理论层面，还讨论了在实际应用中，如何处理超定或欠定系统，并评估不同分解方法的计算复杂度和内存需求。 第二部分：插值、逼近与函数分析 函数插值是数值分析中处理离散数据点或未知函数形式的有力工具。本书系统梳理了插值理论，从牛顿插值、拉格朗日插值到更具实用性的分段插值技术，尤其是三次样条插值的构造原理和边界条件的选择对解的平滑性的影响。我们详尽地分析了插值余项，解释了龙巴特定理的意义，并讨论了高次插值可能导致的龙贝现象（Runge现象）。 逼近理论则被视为插值的延伸和泛化。本书深入探讨了最小二乘逼近，包括多项式拟合和函数空间中的正交多项式（如勒让德、切比雪夫多项式）。通过引入内积空间和范数理论，读者可以从更抽象的数学视角理解“最佳逼近”的含义，并学习如何利用这些工具在数据压缩和信号处理的初步阶段进行有效建模。 第三部分：微分方程的数值求解 常微分方程（ODE）的数值解法占据了本书的相当篇幅。我们从最基础的前向欧拉法和后向欧拉法开始，逐步过渡到更高精度的多步法，如梯形法则和龙格-库塔（Runge-Kutta, RK）方法族。我们对经典的四阶RK方法进行了详尽的公式推导和局部截断误差分析。 更重要的是，本书关注了微分方程求解器的实际部署。对于刚性微分方程（Stiff ODEs）的特殊挑战，我们引入了隐式方法的理论基础，并讨论了如何选择合适的步长控制策略以在精度和效率之间取得平衡。此外，对于涉及初值问题和边界值的混合问题，我们探讨了有限差分法的基本思想及其在离散化过程中的网格选择原则。 第四部分：优化理论与迭代算法 优化问题是科学和工程的核心驱动力之一。本书从无约束优化入手，详细介绍了梯度下降法、牛顿法及其阻尼版本。我们深入分析了收敛速度的度量（线性收敛、超线性收敛、二次收敛），并解释了Hessian矩阵在确定搜索方向中的关键作用。 对于大规模问题的求解，迭代方法是不可或缺的。本书详细阐述了共轭梯度法（CG）及其变体，以及 Krylov 子空间方法的理论基础。我们讨论了预处理器（Preconditioner）的设计思想，这是加速大型稀疏系统求解的关键技术。对于约束优化问题，我们引入了拉格朗日乘子法和KKT条件，并探讨了序列二次规划（SQP）等现代求解器的基本框架。 第五部分：傅里叶分析与快速算法 现代数据分析离不开高效的频域分析工具。本书对离散傅里叶变换（DFT）的理论进行了回顾，并重点介绍了快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现技巧。我们详细解析了蝶形运算的结构，并探讨了不同FFT算法（如Cooley-Tukey算法）的适用场景和性能优势。 傅里叶分析的应用延伸至偏微分方程的数值解法。我们简要介绍了谱方法的思想，即利用高精度基函数（如正弦、余弦或切比雪夫多项式）来近似解的全局行为，这在处理具有光滑解的物理问题时，能展现出超越传统有限差分法的收敛速度。 结语 《数值分析与算法设计：理论、实践与前沿探索》力求成为一本结合严谨数学推导与工程实现细节的参考书。本书不仅教授“如何计算”，更着重于解释“为何如此计算”以及“在什么条件下这种计算是可靠的”。通过对算法稳定性和效率的深入剖析，读者将能够批判性地评估现有的计算工具，并有能力设计出针对特定复杂问题的定制化数值解决方案。本书的结构设计，旨在培养读者在面对真实世界中的复杂数学模型时，具备扎实的理论素养和高效的算法设计能力。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了这本《线性代数机器计算与应用指导（MATLAB版）》，说实话，作为一名非科班出身、但又在工作中需要大量运用矩阵运算的朋友，我一直以来都在寻找一本能真正帮我“落地”线性代数知识的书。市面上相关书籍不少，但要么过于理论化，读起来像是天书；要么就是代码示例简单粗暴，让人看不懂背后的原理。这本书的出现，感觉像是为我量身定做的。拿到手后，我最直观的感受就是它的编排非常合理。首先，它并没有一上来就抛出一堆抽象的概念，而是从一些实际的应用场景出发，比如图像处理、数据分析中的降维等等，这瞬间就勾起了我的学习兴趣。然后，它逐步引入线性代数的各种工具和方法，并非常清晰地展示如何用MATLAB来实现这些计算。书中对每一个概念的解释都力求通俗易懂，并且会配上精心设计的例子，让你能够一步一步跟着操作。尤其让我印象深刻的是，它在介绍一些核心概念时，会反复强调其在实际问题中的意义，而不是简单地定义和推导。这对于我这种“实用主义者”来说，简直太友好了。我尝试着书中的一些章节，发现即使是初学者，也能很快掌握MATLAB的基本操作，并且能够解决一些初步的实际问题。这本书绝对是我近期工作和学习中的一大助力，强力推荐给同样需要快速掌握线性代数计算的朋友们！

评分☆☆☆☆☆

作为一名刚刚接触机器学习的研究生，我在搭建模型时常常会遇到各种与线性代数相关的计算需求，之前一直依赖于一些零散的在线资源和笔记。这本《线性代数机器计算与应用指导（MATLAB版）》的出现，无疑为我解决了不少燃眉之急。这本书的结构设计得非常合理，它首先从读者可能遇到的实际问题入手，然后引出解决问题所需的线性代数工具，最后再详细讲解如何在MATLAB中实现。这种“问题驱动”的学习方式，让我在学习过程中始终保持着高度的参与感和解决问题的成就感。我尤其欣赏书中关于矩阵范数和矩阵分解的讲解，它清晰地展示了这些概念在评估模型性能、加速计算以及特征提取方面的作用。书中的代码示例都经过了严格的测试，并且提供了详细的解释，这使得我能够快速地将这些知识应用到我的研究项目中。此外，这本书还涉及了一些高级的主题，比如迭代求解法和数值稳定性，这些对于提升我的算法设计能力非常有帮助。总而言之，这本书不仅是学习线性代数的优秀教材，更是我进行科学研究的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数机器计算与应用指导（MATLAB版）》的问世，可以说是我近期在数字信号处理领域遇到的一个福音。我一直觉得，虽然大学里学过线性代数，但那时的侧重点更多在于理论证明，对于如何将其转化为实际的计算工具，一直缺乏清晰的认识。这本书恰好弥补了这一遗憾。它非常有针对性地选择了MATLAB作为实现平台，这本身就非常吸引我，因为MATLAB在工程和科学计算领域有着广泛的应用。我发现，这本书的讲解方式非常“贴地气”，它没有回避复杂性，但又总能找到最恰当的方式去拆解和阐释。比如，在介绍矩阵的秩和线性无关时，它会结合数据分析中的“冗余信息”问题，让我立刻就理解了这些概念的实际意义。书中的案例分析也做得非常出色，无论是关于最小二乘法在拟合曲线中的应用，还是关于奇异值分解在图像压缩中的实践，都让我受益匪浅。我尝试着书中提供的一些练习题，发现它们能够很好地巩固我所学的知识，并且能够启发我去思考更多可能的应用场景。这本书不仅教会了我“怎么做”，更重要的是，它让我理解了“为什么这么做”。对于每一个想在实际工作中运用线性代数的朋友，这本书都是一个绝佳的选择。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我已经很久没有遇到过一本让我爱不释手的技术类书籍了，直到我翻开了这本《线性代数机器计算与应用指导（MATLAB版）》。它给我的感觉，就像是与一位经验丰富的导师进行一对一的交流。书中对线性代数概念的阐释，既有深度又不失广度，而且非常注重数学概念与MATLAB编程的无缝衔接。我特别喜欢书中在讲解每个重要定理或算法时，都会插入一些“深入理解”或“应用拓展”的环节，这能够帮助我跳出书本的局限，从更宏观的角度去思考问题。比如，在介绍高斯消元法时，它不仅讲解了算法本身，还探讨了其在不同场景下的优缺点，以及如何通过MATLAB的内置函数来优化求解过程。这本书的语言风格也很独特，既有学术的严谨性，又不乏亲切感，读起来一点都不枯燥。我尝试着书中的一些案例，发现它们都非常有代表性，能够真实地反映出线性代数在各个领域的应用价值。这本书让我对线性代数有了更深刻的认识，也让我对如何利用MATLAB来解决实际问题充满了信心。强烈推荐给所有对线性代数计算和应用感兴趣的朋友！

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的出版，填补了我在学习线性代数过程中一个相当大的空白。过去，我总是被各种抽象的数学符号和定理弄得晕头转向，感觉理论知识与实际应用之间隔着一道无形的墙。然而，这本书以其独到的视角，巧妙地将理论与实践相结合，让我眼前一亮。它不仅仅是一本MATLAB的编程指南，更是一本能够深刻理解线性代数“为什么”的书。作者在讲解每一个算法和概念时，都非常注重其背后的几何意义和物理意义，并将其与MATLAB的具体函数紧密联系起来。我特别喜欢书中关于特征值和特征向量的讲解，它没有停留在枯燥的代数运算上，而是通过图像变换、主成分分析等生动的例子，让我直观地感受到了它们在数据压缩和降噪中的强大作用。而且，书中提供的MATLAB代码不仅规范，而且注释详细，我几乎可以“照猫画虎”地进行模仿和修改，并从中学习到很多MATLAB的编程技巧。这本书的逻辑非常严谨，从基础的向量、矩阵运算，到复杂的线性方程组求解、矩阵分解，再到高级的应用，层层递进，让我感觉学习过程非常顺畅。总的来说，如果你想真正掌握线性代数，并且想将其应用于实际问题，这本书绝对是不可多得的宝藏！

评分☆☆☆☆☆

好书,不贵,就是慢的,好书,不贵,就是慢的

评分☆☆☆☆☆

可以

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非常好非常好

评分☆☆☆☆☆

写的很详细，适合初学者

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非常好非常好

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物美价廉、物超所值，MATLAB程序非常适用。

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可以

评分☆☆☆☆☆

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好薄