九年级下册数学书北师大版 初中教材课本教科书 初三下 9年级下 北京师范大学出版社

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店铺: 浩博书城
出版社: 北京师范大学出版社
ISBN:9787303136933
商品编码:1091150656

具体描述














《初中数学竞赛指导与提升》 内容简介 本书是一本专为初中学生设计的数学竞赛辅导教材,旨在帮助有志于在数学竞赛中取得优异成绩的学生系统性地提升数学思维能力、解题技巧和知识储备。本书内容涵盖了初中数学的重点、难点和高频考点,并在此基础上深入挖掘竞赛题型的特点,提供科学有效的训练方法。 第一部分:思维训练与方法论 本部分着重于培养学生的数学核心素养,引导学生从根本上理解数学的本质,掌握解决问题的通用策略。 逻辑推理与证明: 深入讲解数学归纳法、反证法、构造法等多种逻辑推理方法,并结合大量实例展示如何在复杂问题中准确运用这些方法。重点训练学生严谨的逻辑思维和清晰的表达能力,使证明题不再是难以逾越的障碍。 抽象与概括能力: 引导学生从具体问题中提炼出一般规律,学会用代数式、函数等工具来描述和解决问题。通过分析多类问题,训练学生识别数学模型,并能灵活地在不同情境下应用。 数形结合思想: 强调代数与几何的融合,讲解如何利用图形直观地理解代数关系,以及如何通过代数方法精确地描述几何图形的性质。包含坐标几何、函数图像与几何图形的关系等内容,训练学生在数与形之间自由切换,发现隐藏的解题线索。 分类讨论与化归思想: 详细阐述分类讨论的原则、方法和注意事项,以及如何通过“化繁为简”、“化未知为已知”的化归思想来降低问题难度。通过典型的例题,展示这两种思想在解决方程、不等式、几何等问题中的强大威力。 特殊与一般相结合: 讲解如何通过观察特殊情况来猜测一般结论,以及如何将一般结论推广到特殊情况。训练学生在解题过程中,通过尝试特殊值、特殊图形等方法,快速找到解题方向。 构造法与转化法: 深入讲解构造法在几何、代数等问题中的应用,如构造辅助线、构造方程、构造函数等。同时,介绍转化法,即如何将一个难以解决的问题转化为一个已知的或更容易解决的问题。 第二部分:核心知识点深度解析与拓展 本部分将在初中数学基础知识之上,进行更深层次的剖析,并拓展至竞赛所需的知识范畴。 方程与不等式 一元一次方程与不等式: 重点突破含参方程、不等式组的解法,以及它们在实际问题中的应用。 二元一次方程组与不等式组: 深入讲解消元法、代入法、图像法,以及不等式组的几何意义。 一元二次方程: 详细解析根的判别式、求根公式,以及根与系数的关系(韦达定理)。重点讲解涉及韦达定理的各种变形题型,如求对称根、交错根等。 分式方程与根式方程: 掌握解题步骤,注意检验,并学习解含有参数的分式方程和根式方程。 绝对值方程与不等式: 学习绝对值的几何意义和代数意义,掌握分类讨论和数形结合的方法解绝对值问题。 高次方程的初步研究: 介绍有理根定理,以及因式分解的方法。 函数与图像 一次函数与正比例函数: 深入研究函数图像的性质,如斜率、截距的意义,以及图像与方程的联系。 反比例函数: 重点分析其图像的特点(双曲线)、对称性,以及在面积、最值问题中的应用。 二次函数: 全面解析二次函数图像(抛物线)的性质,包括顶点坐标、对称轴、开口方向、单调性等。重点训练涉及顶点、最值、交点等问题的解题技巧。 函数图像的平移、伸缩、翻折: 学习如何通过变换函数解析式来得到变换后的函数图像,以及反之。 分段函数与复合函数: 初步介绍分段函数的概念和图像,以及复合函数的定义和求值方法。 函数与方程、不等式的关系: 强调利用函数图像来直观理解方程的解和不等式的解集。 几何图形及其性质 三角形: 重点深入研究全等三角形、相似三角形的判定与性质,以及它们在证明和计算中的广泛应用。学习角度关系、边长关系,以及角平分线、中线、高线等重要性质。 特殊三角形: 详细讲解等腰三角形、直角三角形(包括勾股定理及其逆定理)的特有性质,以及它们在解题中的优势。 平行四边形、矩形、菱形、正方形: 系统梳理它们的定义、判定与性质,以及它们之间的包含关系。重点掌握利用这些图形的性质进行证明和计算。 梯形: 重点研究等腰梯形的性质,以及中位线的应用。 圆: 深入学习圆的定义、性质(垂径定理、圆周角定理、圆心角与弧的关系),以及切线的性质和判定。重点训练涉及弦、弧、圆心角、圆周角、切线等综合性问题。 坐标几何: 运用坐标法解决几何问题,包括两点间的距离公式、线段中点公式、直线方程、圆的方程等。特别是在平面直角坐标系中研究几何图形的位置关系、度量关系。 多边形与正多边形: 学习多边形的内角和、外角和公式,以及正多边形的性质。 立体几何初步: 介绍常见立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)的表面积和体积计算。 概率与统计初步 随机事件与概率: 学习概率的基本概念,以及如何计算简单事件的概率,包括古典概型。 统计图表: 熟练运用条形图、扇形图、折线图等来描述和分析数据。 平均数、中位数、众数: 掌握这些统计量的计算方法及其意义。 数据的离散程度: 初步了解方差和标准差的概念。 第三部分:竞赛题型专项训练与突破 本部分将针对初中数学竞赛中常见的题型,提供系统的解题思路、方法和大量的训练题。 几何证明题 综合证明: 融合多种几何图形和性质,要求学生进行多步逻辑推理,证明线段相等、角相等、平行、垂直等关系。 存在性问题: 证明某个几何图形是否存在,或者某个几何量是否存在。 最值问题: 在给定条件下,求解几何图形的最大或最小长度、面积、角度等。 几何计算题 涉及相似与全等的计算: 利用相似和全等的性质计算线段长度、图形面积。 涉及圆的计算: 计算弧长、扇形面积、弓形面积,以及与切线、弦相关的计算。 利用坐标法进行计算: 在坐标系中计算距离、斜率、面积等。 涉及三角函数(初中范围)的计算: 在直角三角形中,利用勾股定理和比例关系进行计算。 代数应用题 行程问题: 涉及速度、时间、路程的关系,以及相遇、追及等问题。 工程问题: 涉及工作效率、工作总量、工作时间的关系。 经济问题: 涉及利润、成本、售价、税收等,常与函数模型结合。 方案设计问题: 根据条件选择最优的方案。 函数与方程综合题 二次函数与几何图形的综合: 如二次函数图像与直线、圆的交点问题,以及利用二次函数求解最值问题。 函数与不等式的综合: 利用函数图像解决不等式问题,或者求解参数范围。 方程思想在几何问题中的应用: 将几何问题转化为代数方程求解。 探索性问题 规律探索: 通过观察具体例子,归纳出数学规律,并能用数学语言表达。 猜想与证明: 对某个命题进行猜想,并尝试证明其正确性。 开放性问题: 提供一个不确定的条件,让学生探究可能的结论或解法。 压轴题专项突破 分析历年中考及各类数学竞赛中的高难度压轴题。 讲解解题思路的形成过程: 如何审题、分析题意、寻找突破口。 提供多种解题方法和思路的比较。 强调解题过程的严谨性和规范性。 本书特色 结构清晰,由浅入深: 从基础思维训练到核心知识深化,再到专项题型突破,逻辑严谨,层层递进,适合不同水平的学生。 讲解透彻,例题丰富: 每一个知识点都配有详尽的讲解和精选的例题,例题覆盖面广,难度适中,能够帮助学生理解和掌握。 方法技巧,系统总结: 针对竞赛题型的特点,提炼出多种行之有效的解题方法和技巧,并进行归纳总结。 强化训练,查漏补缺: 每章后附有大量的练习题,难度梯度明显,帮助学生巩固所学知识,发现薄弱环节。 思维导向,培养能力: 强调数学思想方法的培养,注重引导学生独立思考,提升分析问题和解决问题的能力。 本书旨在为初中数学竞赛的学习者提供一个系统、全面、高效的学习平台,帮助同学们在知识的海洋中扬帆远航,最终在数学竞赛中展现出卓越的数学才能。

用户评价

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翻开这本书,我仿佛又回到了那个充满挑战和激情的初三下学期。这是一本九年级下册的数学教科书,出自北京师范大学出版社之手。我不得不说,它的内容编排非常符合初三学生的发展需求。这个阶段,数学的深度和广度都在增加,需要更强的逻辑思维和解题能力。这本书恰恰是在这方面做得很到位。它不仅仅是知识的堆砌,更是对学生思维能力的培养。书中有很多引导性的问题,鼓励学生主动思考,而不是被动接受。我记得在学习不等式组的解法时,书中并没有直接给出解题步骤,而是通过图形展示,引导学生观察不同不等式解集的交集,从而理解不等式组的求解思路。这种“发现式”的学习方法,让我觉得学习数学不再是枯燥的记忆,而是一种探索和创造的过程。

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这本初三下册的数学书,简直就是我初中数学学习中的“救星”。我承认,我的数学基础不算特别扎实,但这本书的出现,让我对数学的畏惧感大大降低。北师大版,品质保证。初三下这个阶段,内容确实比较抽象和困难,但这本书的语言风格非常亲切,就像一位循循善诱的老师。它会用很多通俗易懂的语言来解释复杂的数学概念,并且会穿插一些幽默的例子,让学习过程不那么枯燥。我最喜欢它对图形变换的讲解,通过动画演示的思路(虽然书是纸质的,但文字描述和图示组合起来,仿佛能看到动画在脑海中播放),让我非常直观地理解了平移、旋转、对称等概念。而且,书中的例题讲解非常细致,每一步都有明确的解释,让我能够清晰地跟随思路。做练习题的时候,我也感觉游刃有余,因为我真正理解了知识点。

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这本书,也就是这本九年级下册的数学教科书,给我的最大感受是它的“实用性”。很多时候,我们学习数学,都会觉得它离生活很遥远,不知道学了有什么用。但是,这本书却在很多地方体现了数学的实际应用。北师大版的教材,在这方面一直做得很好。初三下学期,我们学习的很多内容,比如统计与概率、二次函数等,书中都给出了贴近生活的例子。例如,在讲解数据的分析时,书中会引用一些关于天气预报、市场调查的数据,让我们了解统计在实际生活中的作用。在学习二次函数时,书中会用投掷物体的轨迹来解释抛物线的应用,甚至还会涉及到一些简单的经济学模型。这些例子,不仅让我们看到了数学的价值,也让学习过程更加生动有趣。它打破了我们对数学“枯燥乏味”的刻板印象,让我们觉得数学无处不在,也无处不有用。

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在我看来,这本九年级下册的数学书,最值得称道的是它在培养学生数学思维和数学品质方面所做的努力。北师大版的教材,一直都强调“授人以鱼不如授人以渔”。这本书更是将这一理念贯彻到底。它不仅仅是告诉我们“怎么做”,更是引导我们去思考“为什么这样做”。书中会设置一些“讨论”环节,鼓励学生互相交流,分享解题思路。还会出现一些“小调查”或者“探究”活动,让我们在实践中发现数学规律。我印象最深的是,在学习立体几何的体积计算时,书中并没有直接给出公式,而是通过分割、重组图形,或者利用微积分的思想(虽然我们初中接触不到微积分,但书中会做一些启发性的引导),让我们自己去推导体积公式。这种主动探索的过程,不仅加深了我对知识的理解,更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。

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不得不说,这本初三下册的数学书,在知识的呈现方式上,给我留下了深刻的印象。北京师范大学出版社的版本,我一向认为质量上乘。对于九年级下这个关键时期,教材的编排尤为重要。它不仅仅是罗列公式,更是注重知识的逻辑性和连贯性。我特别喜欢它对每一个知识点的讲解方式,往往是先通过一个情境引入,然后层层剥离,给出定义和性质,最后再辅以大量的例题和习题。这种“由浅入深,由具体到抽象”的学习过程,非常符合我们的认知规律。我记得在学习圆的方程时,书中先是回顾了点到圆心的距离公式,然后通过代数推导,一步步得到了圆的标准方程。这种严谨的推导过程,让我对知识的理解更加透彻,也更愿意去探究背后的原理。而且,书中的插图也非常精美,清晰地展示了数学图形的演变过程,极大地帮助了我的空间想象能力。

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这本九年级下册数学书,对我来说,不仅仅是一本教材,更是一份宝贵的学习资源。北师大版,一如既往地注重知识的系统性和实用性。初三下学期,数学学习进入了关键的冲刺阶段,而这本书的出现,恰恰满足了我们对知识深度和广度的需求。它在概念的阐述上,力求清晰准确,同时又避免了过于晦涩的语言。我尤其欣赏书中对数学概念的“溯源”和“拓展”。比如,在学习圆锥曲线方程时,书中会先回顾圆的定义和方程,然后在此基础上引入椭圆、双曲线和抛物线的定义,并逐步推导出它们的方程。这种由浅入深、层层递进的讲解方式,让我能够更好地理解数学知识之间的内在联系。而且,书中的例题和习题,覆盖了各种题型,难度递增,能够有效地帮助我巩固所学知识,并提升解题能力。

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对于这本书,我最想表达的是它在启发学生思考方面所做的努力。作为一本初三下学期的数学教材,它不仅仅是传授知识,更重要的是培养学生的数学思维能力。北师大版的数学书,一直以来都注重引导学生自主探究,而不是简单地给出答案。这本书也是如此,在引入新概念时,它会先抛出一个问题,引导学生去思考,去尝试,然后再给出相应的讲解和定义。这种“问题导向”的学习方式,让我觉得学习过程充满了发现的乐趣。我记得在学习函数图像的平移变换时,书中并没有直接给出公式,而是通过让学生自己动手绘制图像,观察图像的变化,然后自己去总结规律。这种主动探究的过程,让我对知识的理解更加深刻,也更容易记住。而且,书中的一些思考题和拓展题,更是挑战我的思维极限,让我开始用更广阔的视角去看待数学问题,也让我开始意识到,数学不仅仅是数字和公式,更是一种解决问题的智慧。

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这本九年级下册的数学教科书,可以说是初中数学学习生涯的集大成者。北京师范大学出版社的出品,质量自然不必多言。我尤其赞赏这本书在知识体系构建上的用心。初三下这个阶段,数学的知识点开始变得密集和综合,如果缺乏清晰的脉络,很容易让人感到茫然。但是,这本书恰恰做到了这一点。它将代数和几何两个大的知识板块有机地结合起来,让学生能够看到数学不同分支之间的联系,形成一个整体的认知。比如,在学习圆的有关性质时,书中巧妙地穿插了代数方程的知识,通过代数方法来解决几何问题,这种跨领域的融合,让我觉得数学学习更加立体和有趣。而且,书中的例题和习题设置非常科学,从基础概念的巩固,到综合能力的提升,再到思维拓展,层层递进,能够有效地帮助学生查漏补缺,巩固提升。每次做完一套练习,都能明显感觉到自己在某个知识点上的理解加深了,解题的信心也更足了。

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这部初中教材,特别是九年级下册的数学部分,我必须说,它在理解和应用数学概念方面做得相当出色。北师大版一贯的风格就是严谨而不失趣味,而这本初三下的数学书更是将这一点发挥到了极致。它没有简单地罗列公式和定理,而是通过大量的图示、表格和实际生活中的案例,将复杂的数学问题变得直观易懂。比如在讲解二次函数时,书中不仅仅是给出了图像的绘制方法,更是通过抛物线的形状与实际应用(如桥梁的拱形、炮弹的弹道)联系起来,极大地激发了我的学习兴趣。再比如概率部分,用抽卡片、掷骰子等小游戏来引入,一下子就拉近了数学与生活的距离。更让我印象深刻的是,书中对于一些“难点”的处理,比如解析几何中的一些证明,它会分步拆解,给出多种解题思路,甚至还会提示可能出现的误区,这对于我这个数学基础相对薄弱的学生来说,简直是福音。每一次的学习,都感觉自己对数学有了更深的理解,不再仅仅是为了应付考试而死记硬背,而是真正爱上了数学所蕴含的逻辑之美。

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翻开这本九年级下册的数学书,一股熟悉的亲切感扑面而来。北师大版,这个名字本身就承载了太多回忆,从小学到初中,它就像一位沉默而可靠的伙伴,陪伴着无数学生走过懵懂的求学时光。初三下学期,数学的挑战也进入了白热化阶段,函数、几何、概率,每一个章节都像是精心设计的关卡,需要我们步步为营,深入理解。我尤其喜欢这本书的编排方式,它并没有一味地堆砌知识点,而是注重知识之间的逻辑联系,循序渐进地引导读者构建完整的数学体系。每一个概念的引入都配有生动形象的例子,让抽象的数学语言变得鲜活起来。练习题的设计也堪称精妙,从基础巩固到拔高拓展,梯度明显,能够满足不同层次学生的需求。我常常在做题的时候,回想起老师在课堂上讲过的那些讲解,仿佛他又在我耳边细细道来。这本书不仅仅是一本教科书,更是一本引导我们思考、探索数学奥秘的宝典。它教会我的不仅仅是解题技巧,更是严谨的逻辑思维和解决问题的能力。每次完成一道难题,那种成就感都难以言喻,而这本书,无疑是这一切的起点。

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是正版

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快递员太差劲,商品到了,也不联系提醒

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商家态度好

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很好

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质量不错,快递很及时

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送货速度快,是原版教材,满意。

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书本很实惠 三本书26元 就运费有点高25元

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快递太差劲了,到了也不通知

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很好

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