九年級下冊數學書北師大版 初中教材課本教科書 初三下 9年級下 北京師範大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 浩博書城

齣版社： 北京師範大學齣版社

ISBN：9787303136933

商品編碼：1091150656

《初中數學競賽指導與提升》 內容簡介 本書是一本專為初中學生設計的數學競賽輔導教材，旨在幫助有誌於在數學競賽中取得優異成績的學生係統性地提升數學思維能力、解題技巧和知識儲備。本書內容涵蓋瞭初中數學的重點、難點和高頻考點，並在此基礎上深入挖掘競賽題型的特點，提供科學有效的訓練方法。 第一部分：思維訓練與方法論 本部分著重於培養學生的數學核心素養，引導學生從根本上理解數學的本質，掌握解決問題的通用策略。 邏輯推理與證明： 深入講解數學歸納法、反證法、構造法等多種邏輯推理方法，並結閤大量實例展示如何在復雜問題中準確運用這些方法。重點訓練學生嚴謹的邏輯思維和清晰的錶達能力，使證明題不再是難以逾越的障礙。 抽象與概括能力： 引導學生從具體問題中提煉齣一般規律，學會用代數式、函數等工具來描述和解決問題。通過分析多類問題，訓練學生識彆數學模型，並能靈活地在不同情境下應用。 數形結閤思想： 強調代數與幾何的融閤，講解如何利用圖形直觀地理解代數關係，以及如何通過代數方法精確地描述幾何圖形的性質。包含坐標幾何、函數圖像與幾何圖形的關係等內容，訓練學生在數與形之間自由切換，發現隱藏的解題綫索。 分類討論與化歸思想： 詳細闡述分類討論的原則、方法和注意事項，以及如何通過“化繁為簡”、“化未知為已知”的化歸思想來降低問題難度。通過典型的例題，展示這兩種思想在解決方程、不等式、幾何等問題中的強大威力。 特殊與一般相結閤： 講解如何通過觀察特殊情況來猜測一般結論，以及如何將一般結論推廣到特殊情況。訓練學生在解題過程中，通過嘗試特殊值、特殊圖形等方法，快速找到解題方嚮。 構造法與轉化法： 深入講解構造法在幾何、代數等問題中的應用，如構造輔助綫、構造方程、構造函數等。同時，介紹轉化法，即如何將一個難以解決的問題轉化為一個已知的或更容易解決的問題。 第二部分：核心知識點深度解析與拓展 本部分將在初中數學基礎知識之上，進行更深層次的剖析，並拓展至競賽所需的知識範疇。 方程與不等式 一元一次方程與不等式： 重點突破含參方程、不等式組的解法，以及它們在實際問題中的應用。 二元一次方程組與不等式組： 深入講解消元法、代入法、圖像法，以及不等式組的幾何意義。 一元二次方程： 詳細解析根的判彆式、求根公式，以及根與係數的關係（韋達定理）。重點講解涉及韋達定理的各種變形題型，如求對稱根、交錯根等。 分式方程與根式方程： 掌握解題步驟，注意檢驗，並學習解含有參數的分式方程和根式方程。 絕對值方程與不等式： 學習絕對值的幾何意義和代數意義，掌握分類討論和數形結閤的方法解絕對值問題。 高次方程的初步研究： 介紹有理根定理，以及因式分解的方法。 函數與圖像 一次函數與正比例函數： 深入研究函數圖像的性質，如斜率、截距的意義，以及圖像與方程的聯係。 反比例函數： 重點分析其圖像的特點（雙麯綫）、對稱性，以及在麵積、最值問題中的應用。 二次函數： 全麵解析二次函數圖像（拋物綫）的性質，包括頂點坐標、對稱軸、開口方嚮、單調性等。重點訓練涉及頂點、最值、交點等問題的解題技巧。 函數圖像的平移、伸縮、翻摺： 學習如何通過變換函數解析式來得到變換後的函數圖像，以及反之。 分段函數與復閤函數： 初步介紹分段函數的概念和圖像，以及復閤函數的定義和求值方法。 函數與方程、不等式的關係： 強調利用函數圖像來直觀理解方程的解和不等式的解集。 幾何圖形及其性質 三角形： 重點深入研究全等三角形、相似三角形的判定與性質，以及它們在證明和計算中的廣泛應用。學習角度關係、邊長關係，以及角平分綫、中綫、高綫等重要性質。 特殊三角形： 詳細講解等腰三角形、直角三角形（包括勾股定理及其逆定理）的特有性質，以及它們在解題中的優勢。 平行四邊形、矩形、菱形、正方形： 係統梳理它們的定義、判定與性質，以及它們之間的包含關係。重點掌握利用這些圖形的性質進行證明和計算。 梯形： 重點研究等腰梯形的性質，以及中位綫的應用。 圓： 深入學習圓的定義、性質（垂徑定理、圓周角定理、圓心角與弧的關係），以及切綫的性質和判定。重點訓練涉及弦、弧、圓心角、圓周角、切綫等綜閤性問題。 坐標幾何： 運用坐標法解決幾何問題，包括兩點間的距離公式、綫段中點公式、直綫方程、圓的方程等。特彆是在平麵直角坐標係中研究幾何圖形的位置關係、度量關係。 多邊形與正多邊形： 學習多邊形的內角和、外角和公式，以及正多邊形的性質。 立體幾何初步： 介紹常見立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐、球）的錶麵積和體積計算。 概率與統計初步 隨機事件與概率： 學習概率的基本概念，以及如何計算簡單事件的概率，包括古典概型。 統計圖錶： 熟練運用條形圖、扇形圖、摺綫圖等來描述和分析數據。 平均數、中位數、眾數： 掌握這些統計量的計算方法及其意義。 數據的離散程度： 初步瞭解方差和標準差的概念。 第三部分：競賽題型專項訓練與突破 本部分將針對初中數學競賽中常見的題型，提供係統的解題思路、方法和大量的訓練題。 幾何證明題 綜閤證明： 融閤多種幾何圖形和性質，要求學生進行多步邏輯推理，證明綫段相等、角相等、平行、垂直等關係。 存在性問題： 證明某個幾何圖形是否存在，或者某個幾何量是否存在。 最值問題： 在給定條件下，求解幾何圖形的最大或最小長度、麵積、角度等。 幾何計算題 涉及相似與全等的計算： 利用相似和全等的性質計算綫段長度、圖形麵積。 涉及圓的計算： 計算弧長、扇形麵積、弓形麵積，以及與切綫、弦相關的計算。 利用坐標法進行計算： 在坐標係中計算距離、斜率、麵積等。 涉及三角函數（初中範圍）的計算： 在直角三角形中，利用勾股定理和比例關係進行計算。 代數應用題 行程問題： 涉及速度、時間、路程的關係，以及相遇、追及等問題。 工程問題： 涉及工作效率、工作總量、工作時間的關係。 經濟問題： 涉及利潤、成本、售價、稅收等，常與函數模型結閤。 方案設計問題： 根據條件選擇最優的方案。 函數與方程綜閤題 二次函數與幾何圖形的綜閤： 如二次函數圖像與直綫、圓的交點問題，以及利用二次函數求解最值問題。 函數與不等式的綜閤： 利用函數圖像解決不等式問題，或者求解參數範圍。 方程思想在幾何問題中的應用： 將幾何問題轉化為代數方程求解。 探索性問題 規律探索： 通過觀察具體例子，歸納齣數學規律，並能用數學語言錶達。 猜想與證明： 對某個命題進行猜想，並嘗試證明其正確性。 開放性問題： 提供一個不確定的條件，讓學生探究可能的結論或解法。 壓軸題專項突破 分析曆年中考及各類數學競賽中的高難度壓軸題。 講解解題思路的形成過程： 如何審題、分析題意、尋找突破口。 提供多種解題方法和思路的比較。 強調解題過程的嚴謹性和規範性。 本書特色 結構清晰，由淺入深： 從基礎思維訓練到核心知識深化，再到專項題型突破，邏輯嚴謹，層層遞進，適閤不同水平的學生。 講解透徹，例題豐富： 每一個知識點都配有詳盡的講解和精選的例題，例題覆蓋麵廣，難度適中，能夠幫助學生理解和掌握。 方法技巧，係統總結： 針對競賽題型的特點，提煉齣多種行之有效的解題方法和技巧，並進行歸納總結。 強化訓練，查漏補缺： 每章後附有大量的練習題，難度梯度明顯，幫助學生鞏固所學知識，發現薄弱環節。 思維導嚮，培養能力： 強調數學思想方法的培養，注重引導學生獨立思考，提升分析問題和解決問題的能力。 本書旨在為初中數學競賽的學習者提供一個係統、全麵、高效的學習平颱，幫助同學們在知識的海洋中揚帆遠航，最終在數學競賽中展現齣卓越的數學纔能。

評分☆☆☆☆☆

對於這本書，我最想錶達的是它在啓發學生思考方麵所做的努力。作為一本初三下學期的數學教材，它不僅僅是傳授知識，更重要的是培養學生的數學思維能力。北師大版的數學書，一直以來都注重引導學生自主探究，而不是簡單地給齣答案。這本書也是如此，在引入新概念時，它會先拋齣一個問題，引導學生去思考，去嘗試，然後再給齣相應的講解和定義。這種“問題導嚮”的學習方式，讓我覺得學習過程充滿瞭發現的樂趣。我記得在學習函數圖像的平移變換時，書中並沒有直接給齣公式，而是通過讓學生自己動手繪製圖像，觀察圖像的變化，然後自己去總結規律。這種主動探究的過程，讓我對知識的理解更加深刻，也更容易記住。而且，書中的一些思考題和拓展題，更是挑戰我的思維極限，讓我開始用更廣闊的視角去看待數學問題，也讓我開始意識到，數學不僅僅是數字和公式，更是一種解決問題的智慧。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本初三下冊的數學書，在知識的呈現方式上，給我留下瞭深刻的印象。北京師範大學齣版社的版本，我一嚮認為質量上乘。對於九年級下這個關鍵時期，教材的編排尤為重要。它不僅僅是羅列公式，更是注重知識的邏輯性和連貫性。我特彆喜歡它對每一個知識點的講解方式，往往是先通過一個情境引入，然後層層剝離，給齣定義和性質，最後再輔以大量的例題和習題。這種“由淺入深，由具體到抽象”的學習過程，非常符閤我們的認知規律。我記得在學習圓的方程時，書中先是迴顧瞭點到圓心的距離公式，然後通過代數推導，一步步得到瞭圓的標準方程。這種嚴謹的推導過程，讓我對知識的理解更加透徹，也更願意去探究背後的原理。而且，書中的插圖也非常精美，清晰地展示瞭數學圖形的演變過程，極大地幫助瞭我的空間想象能力。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本書，我仿佛又迴到瞭那個充滿挑戰和激情的初三下學期。這是一本九年級下冊的數學教科書，齣自北京師範大學齣版社之手。我不得不說，它的內容編排非常符閤初三學生的發展需求。這個階段，數學的深度和廣度都在增加，需要更強的邏輯思維和解題能力。這本書恰恰是在這方麵做得很到位。它不僅僅是知識的堆砌，更是對學生思維能力的培養。書中有很多引導性的問題，鼓勵學生主動思考，而不是被動接受。我記得在學習不等式組的解法時，書中並沒有直接給齣解題步驟，而是通過圖形展示，引導學生觀察不同不等式解集的交集，從而理解不等式組的求解思路。這種“發現式”的學習方法，讓我覺得學習數學不再是枯燥的記憶，而是一種探索和創造的過程。

評分☆☆☆☆☆

這本書，也就是這本九年級下冊的數學教科書，給我的最大感受是它的“實用性”。很多時候，我們學習數學，都會覺得它離生活很遙遠，不知道學瞭有什麼用。但是，這本書卻在很多地方體現瞭數學的實際應用。北師大版的教材，在這方麵一直做得很好。初三下學期，我們學習的很多內容，比如統計與概率、二次函數等，書中都給齣瞭貼近生活的例子。例如，在講解數據的分析時，書中會引用一些關於天氣預報、市場調查的數據，讓我們瞭解統計在實際生活中的作用。在學習二次函數時，書中會用投擲物體的軌跡來解釋拋物綫的應用，甚至還會涉及到一些簡單的經濟學模型。這些例子，不僅讓我們看到瞭數學的價值，也讓學習過程更加生動有趣。它打破瞭我們對數學“枯燥乏味”的刻闆印象，讓我們覺得數學無處不在，也無處不有用。

評分☆☆☆☆☆

這本九年級下冊的數學教科書，可以說是初中數學學習生涯的集大成者。北京師範大學齣版社的齣品，質量自然不必多言。我尤其贊賞這本書在知識體係構建上的用心。初三下這個階段，數學的知識點開始變得密集和綜閤，如果缺乏清晰的脈絡，很容易讓人感到茫然。但是，這本書恰恰做到瞭這一點。它將代數和幾何兩個大的知識闆塊有機地結閤起來，讓學生能夠看到數學不同分支之間的聯係，形成一個整體的認知。比如，在學習圓的有關性質時，書中巧妙地穿插瞭代數方程的知識，通過代數方法來解決幾何問題，這種跨領域的融閤，讓我覺得數學學習更加立體和有趣。而且，書中的例題和習題設置非常科學，從基礎概念的鞏固，到綜閤能力的提升，再到思維拓展，層層遞進，能夠有效地幫助學生查漏補缺，鞏固提升。每次做完一套練習，都能明顯感覺到自己在某個知識點上的理解加深瞭，解題的信心也更足瞭。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本九年級下冊的數學書，最值得稱道的是它在培養學生數學思維和數學品質方麵所做的努力。北師大版的教材，一直都強調“授人以魚不如授人以漁”。這本書更是將這一理念貫徹到底。它不僅僅是告訴我們“怎麼做”，更是引導我們去思考“為什麼這樣做”。書中會設置一些“討論”環節，鼓勵學生互相交流，分享解題思路。還會齣現一些“小調查”或者“探究”活動，讓我們在實踐中發現數學規律。我印象最深的是，在學習立體幾何的體積計算時，書中並沒有直接給齣公式，而是通過分割、重組圖形，或者利用微積分的思想（雖然我們初中接觸不到微積分，但書中會做一些啓發性的引導），讓我們自己去推導體積公式。這種主動探索的過程，不僅加深瞭我對知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本初三下冊的數學書，簡直就是我初中數學學習中的“救星”。我承認，我的數學基礎不算特彆紮實，但這本書的齣現，讓我對數學的畏懼感大大降低。北師大版，品質保證。初三下這個階段，內容確實比較抽象和睏難，但這本書的語言風格非常親切，就像一位循循善誘的老師。它會用很多通俗易懂的語言來解釋復雜的數學概念，並且會穿插一些幽默的例子，讓學習過程不那麼枯燥。我最喜歡它對圖形變換的講解，通過動畫演示的思路（雖然書是紙質的，但文字描述和圖示組閤起來，仿佛能看到動畫在腦海中播放），讓我非常直觀地理解瞭平移、鏇轉、對稱等概念。而且，書中的例題講解非常細緻，每一步都有明確的解釋，讓我能夠清晰地跟隨思路。做練習題的時候，我也感覺遊刃有餘，因為我真正理解瞭知識點。

評分☆☆☆☆☆

這本九年級下冊數學書，對我來說，不僅僅是一本教材，更是一份寶貴的學習資源。北師大版，一如既往地注重知識的係統性和實用性。初三下學期，數學學習進入瞭關鍵的衝刺階段，而這本書的齣現，恰恰滿足瞭我們對知識深度和廣度的需求。它在概念的闡述上，力求清晰準確，同時又避免瞭過於晦澀的語言。我尤其欣賞書中對數學概念的“溯源”和“拓展”。比如，在學習圓錐麯綫方程時，書中會先迴顧圓的定義和方程，然後在此基礎上引入橢圓、雙麯綫和拋物綫的定義，並逐步推導齣它們的方程。這種由淺入深、層層遞進的講解方式，讓我能夠更好地理解數學知識之間的內在聯係。而且，書中的例題和習題，覆蓋瞭各種題型，難度遞增，能夠有效地幫助我鞏固所學知識，並提升解題能力。

評分☆☆☆☆☆

這部初中教材，特彆是九年級下冊的數學部分，我必須說，它在理解和應用數學概念方麵做得相當齣色。北師大版一貫的風格就是嚴謹而不失趣味，而這本初三下的數學書更是將這一點發揮到瞭極緻。它沒有簡單地羅列公式和定理，而是通過大量的圖示、錶格和實際生活中的案例，將復雜的數學問題變得直觀易懂。比如在講解二次函數時，書中不僅僅是給齣瞭圖像的繪製方法，更是通過拋物綫的形狀與實際應用（如橋梁的拱形、炮彈的彈道）聯係起來，極大地激發瞭我的學習興趣。再比如概率部分，用抽卡片、擲骰子等小遊戲來引入，一下子就拉近瞭數學與生活的距離。更讓我印象深刻的是，書中對於一些“難點”的處理，比如解析幾何中的一些證明，它會分步拆解，給齣多種解題思路，甚至還會提示可能齣現的誤區，這對於我這個數學基礎相對薄弱的學生來說，簡直是福音。每一次的學習，都感覺自己對數學有瞭更深的理解，不再僅僅是為瞭應付考試而死記硬背，而是真正愛上瞭數學所蘊含的邏輯之美。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本九年級下冊的數學書，一股熟悉的親切感撲麵而來。北師大版，這個名字本身就承載瞭太多迴憶，從小學到初中，它就像一位沉默而可靠的夥伴，陪伴著無數學生走過懵懂的求學時光。初三下學期，數學的挑戰也進入瞭白熱化階段，函數、幾何、概率，每一個章節都像是精心設計的關卡，需要我們步步為營，深入理解。我尤其喜歡這本書的編排方式，它並沒有一味地堆砌知識點，而是注重知識之間的邏輯聯係，循序漸進地引導讀者構建完整的數學體係。每一個概念的引入都配有生動形象的例子，讓抽象的數學語言變得鮮活起來。練習題的設計也堪稱精妙，從基礎鞏固到拔高拓展，梯度明顯，能夠滿足不同層次學生的需求。我常常在做題的時候，迴想起老師在課堂上講過的那些講解，仿佛他又在我耳邊細細道來。這本書不僅僅是一本教科書，更是一本引導我們思考、探索數學奧秘的寶典。它教會我的不僅僅是解題技巧，更是嚴謹的邏輯思維和解決問題的能力。每次完成一道難題，那種成就感都難以言喻，而這本書，無疑是這一切的起點。

評分☆☆☆☆☆

孩子喜歡看的書，我們也喜歡看，不錯！

評分☆☆☆☆☆

書買對瞭，其他都好，就是運費太高瞭

評分☆☆☆☆☆

a

評分☆☆☆☆☆

好好好好

評分☆☆☆☆☆

孩子說是正品

評分☆☆☆☆☆

不錯，很喜歡書的質量和內容。

評分☆☆☆☆☆

很好，包裝好，速度快

評分☆☆☆☆☆

很好啊

評分☆☆☆☆☆

速度挺快的，就是書有點黃，感覺放瞭很長時間瞭，不過書還是很新的，還是好評吧！