研究生係列教材·隨機過程:計算與應用

研究生係列教材·隨機過程:計算與應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

馮海林,薄立軍 著
圖書標籤:
  • 隨機過程
  • 概率論
  • 數學
  • 研究生教材
  • 計算方法
  • 應用數學
  • 統計學
  • 信號處理
  • 機器學習
  • 數值分析
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齣版社: 西安電子科技大學齣版社
ISBN:9787560627915
版次:1
商品編碼:11068183
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2012-07-01
用紙:膠版紙
頁數:233
字數:300000
正文語種:中文

具體描述

內容簡介

《研究生係列教材·隨機過程:計算與應用》包括概率論、幾種重要的隨機過程及隨機積分與隨機分析幾個部分,共分10章,具體內容包括概率論基本知識、隨機過程基本知識、布朗運動、跳躍隨機過程、平穩過程、離散時間馬爾可夫鏈、連續時間馬爾可夫鏈、更新過程、鞅過程初步、隨機積分與伊藤公式。其中,概率論和隨機過程基本知識是閱讀《研究生係列教材·隨機過程:計算與應用》的基礎,布朗運動、跳躍隨機過程、平穩過程、離散時間和連續時間馬爾可夫鏈更適閤工科各專業的研究生閱讀。另外,布朗運動、跳躍隨機過程、鞅過程初步、隨機積分與伊藤公式又可自成體係,適閤開設概率論課程的相關專業的高年級本科生、研究生和從事隨機微分方程、隨機分析與金融衍生品定價研究的科研人員閱讀。
《研究生係列教材·隨機過程:計算與應用》根據工科研究生的數學基礎和需要,在注意內容的係統性和嚴密性的同時,更注重數學理論與方法的應用。本書講解簡練,通俗易懂。書中配有豐富的例題和習題,便於學習、練習和應用參考。本書可以作為理工科院校高年級本科生和研究生的教材,也可作為有關科研與工程技術人員的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 概率論基本知識
1.1 概率空間與隨機變量
1.2 隨機變量的矩
1.3 聯閤分布函數
1.4 條件概率與全概率公式
1.5 幾類重要的離散型分布
1.5.1 伯努利分布
1.5.2 二項分布與多項分布
1.5.3 幾何分布與負二項分布
1.5.4 泊鬆分布
1.6 幾類重要的連續型分布
1.6.1 均勻分布
1.6.2 正態分布與多維正態分布
1.6.3 對數正態分布
1.6.4 指數分布
1.6.5 伽瑪分布與貝塔分布
1.7 條件分布與條件數學期望
1.7.1 條件分布
1.7.2 條件數學期望
本章練習題

第2章 隨機過程基本知識
2.1 隨機過程的定義
2.1.1 最小σ-代數
2.1.2 隨機過程的定義
2.2 隨機過程的分類與舉例
2.3 隨機過程的有限維分布族與數字特徵
本章練習題

第3章 布朗運動
3.1 布朗運動的性質
3.2 布朗運動樣本軌道的不可微性
3.3 與布朗運動相關的隨機過程
3.4 布朗運動的逼近與仿真
3.4.1 布朗運動的逼近
3.4.2 布朗運動樣本軌道的仿真
本章練習題

第4章 跳躍隨機過程
4.1 泊鬆過程的基本性質
4.2 泊鬆過程跳的0-1律
4.3 復閤泊鬆過程
4.4 泊鬆點過程
本章練習題

第5章 平穩過程
5.1 平穩過程的定義
5.2 平穩過程的相關函數
5.3 平穩過程的各態曆經性
5.3.1 各態曆經性的概念
5.3.2 各態曆經性的條件
5.4 平穩過程的功率譜密度
5.4.1 功率譜密度的概念
5.4.2 功率譜密度的計算
5.4.3 互譜密度及其性質
5.5 平穩過程的譜分解
5.5.1 相關函數的譜分解
5.5.2 平穩過程的譜分解
5.6 綫性係統中的平穩過程
本章練習題

第6章 離散時間馬爾可夫鏈
6.1 馬爾可夫鏈的定義
6.2 馬爾可夫鏈的概率分布
6.3 馬爾可夫鏈的狀態分類
6.3.1 狀態類型定義
6.3.2 狀態類型判彆
6.3.3 狀態之間的關係
6.3.4 狀態空間的分解
6.4 轉移概率的極限與平穩分布
6.4.1 轉移概率的極限
6.4.2 平穩分布
6.5 馬爾可夫鏈的模擬與計算
6.5.1 馬爾可夫鏈的模擬
6.5.2 馬爾可夫鏈濛特卡洛方法簡介
本章練習題

第7章 連續時間馬爾可夫鏈
第8章 更新過程
第9章 鞅過程初步
第10章 隨機積分與伊藤公式
參考文獻

前言/序言


《概率論與數理統計》 本書是高等院校數學、統計學、應用數學、金融學、經濟學、工程學等相關專業本科生及研究生學習概率論與數理統計的入門教材。全書共分為十章,係統地介紹瞭概率論與數理統計的基本概念、理論和方法。 第一章 概率論基礎 本章首先引入隨機現象的概念,引齣樣本空間、隨機事件及其運算。在此基礎上,嚴格定義瞭概率,並闡述瞭概率的基本性質。隨後,深入講解條件概率與獨立性,這是理解和分析復雜隨機係統的前提。最後,介紹一些常用的概率分布,為後續章節的學習奠定基礎。 第二章 隨機變量及其分布 本章關注隨機變量這一核心概念,區分離散型隨機變量和連續型隨機變量。詳細闡述瞭它們的概率分布(概率質量函數、概率密度函數)以及纍積分布函數,並討論瞭其重要的數學期望和方差。 第三章 多維隨機變量及其分布 在此基礎上,本章將隨機變量的概念推廣到多維情況,介紹聯閤分布、邊緣分布以及條件分布。特彆地,深入探討瞭隨機變量的獨立性,並分析瞭兩個(或多個)隨機變量之間的協方差和相關係數。 第四章 隨機變量的數字特徵 本章係統地梳理和總結瞭隨機變量的各種數字特徵,包括數學期望、方差、協方差、矩等。重點講解瞭期望的性質及其在實際問題中的應用,以及方差衡量隨機變量離散程度的意義。 第五章 極限定理 極限定理是概率論中的重要理論支撐,本章將重點介紹大數定律和中心極限定理。詳細解釋瞭它們的內涵、條件和應用,這些定理在統計推斷和近似計算中發揮著至關重要的作用。 第六章 統計量及其抽樣分布 本章將視角從理論概率轉嚮實際數據分析。引入樣本和統計量的概念,並詳細介紹常見的統計量,如樣本均值、樣本方差等。重點講解瞭這些統計量在不同總體分布下的抽樣分布,特彆是與卡方分布、t分布、F分布相關的理論。 第七章 參數估計 本章是數理統計的核心內容之一,即如何從樣本數據推斷總體的未知參數。詳細介紹瞭點估計(如矩估計法、最大似然估計法)和區間估計(置信區間的構建)的原理和方法。 第八章 假設檢驗 繼參數估計之後,本章深入探討假設檢驗的理論與實踐。闡述瞭假設檢驗的基本步驟、統計功效、第一類錯誤和第二類錯誤。詳細講解瞭多種常用的假設檢驗方法,並討論瞭如何根據實際問題選擇閤適的檢驗方法。 第九章 方差分析 本章介紹瞭一種重要的統計分析方法——方差分析。主要講解單因素和多因素方差分析的原理、模型以及如何通過F檢驗來判斷不同處理因素對響應變量的影響。 第十章 迴歸分析 本章係統地介紹迴歸分析的理論和應用。從簡單綫性迴歸開始,講解迴歸模型的建立、參數估計、顯著性檢驗以及擬閤優度檢驗。進而推廣到多元綫性迴歸,並討論瞭多項式迴歸、虛擬變量迴歸等內容。 本書在內容組織上由淺入深,邏輯清晰,理論推導嚴謹,並配有大量的例題和習題,旨在幫助讀者掌握概率論與數理統計的基本理論和分析方法,為後續深入學習和從事相關領域的研究與實踐打下堅實的基礎。書中力求避免使用過於晦澀的數學語言,強調理論與應用的結閤,使讀者能夠理解並運用所學知識解決實際問題。

用戶評價

評分

我從事的是一個需要不斷與不確定性打交道的行業,無論是金融市場的波動,還是自然界中的隨機現象,都讓我對能夠描述和預測這些不確定性的工具充滿瞭好奇。我曾經嘗試閱讀一些關於隨機過程的書籍,但有些過於偏嚮理論的嚴謹性,讓人難以消化;有些則過於注重應用,但對數學原理的講解又顯得不夠深入。我渴望找到一本能夠兼顧兩者,並且能夠提供一些實用的計算方法的教材。這本書的名字,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",正是我一直在尋找的。我希望這本書能夠清晰地介紹各種基本的隨機過程,如馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等,並解釋它們的概率模型和數學性質。更重要的是,我期待它能詳細闡述如何進行數值計算,例如如何利用計算機模擬來生成隨機過程的樣本,如何求解與隨機過程相關的微分方程,以及如何利用這些計算結果來分析和預測實際問題。例如,在金融領域,我非常希望看到它如何運用隨機過程來定價金融衍生品,或者如何進行風險管理。

評分

我一直對概率論及其衍生領域有著濃厚的興趣,尤其是在處理那些具有不確定性和隨時間變化的現象時。我曾經花費大量時間去研究一些經典的概率模型,比如統計物理學中的隨機行走,或者信息論中的信源編碼。但坦白說,我對隨機過程的係統性學習,總覺得還不夠深入,很多時候停留在對單個概念的零散理解上。我希望能夠找到一本能夠將這些零散的知識點串聯起來,並且能夠提供一些強大的計算工具和實用方法的教材。這本書的名字,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",聽起來就非常契閤我的需求。我希望它能詳細介紹如何進行隨機過程的數值模擬,例如濛特卡洛方法在計算金融期權價格中的應用,或者如何利用一些高效的算法來求解隨機微分方程。我期待書中能夠提供一些具體的代碼示例,或者詳細的算法描述,讓我能夠將書本上的知識直接應用到自己的計算項目中。我相信,如果這本書能夠做到這一點,那麼它將不僅僅是一本教材,更會成為我研究工作中不可或缺的參考書。

評分

這本書的齣現,無疑填補瞭我最近在學習中的一個重要空白。作為一名即將步入科研殿堂的研究生,我深刻地意識到,紮實的理論基礎是進行創新性研究的基石,而隨機過程,恰恰是我在數理統計和計量經濟學等領域深入研究時,經常會遇到的關鍵工具。然而,許多現有的教材,要麼過於側重理論的完備性,講解方式枯燥乏味,讓我難以消化;要麼則過於強調應用,但對於底層數學原理的闡釋不夠透徹,導緻我知其然不知其所以然。這本書的書名,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",讓我看到瞭它在兩者之間取得平衡的潛力。我特彆希望這本書能夠提供一個清晰的邏輯框架,將各種隨機過程的定義、性質、定理及其證明過程,與它們在不同領域的具體應用緊密地聯係起來。例如,在講解泊鬆過程時,我期待看到它不僅能清晰地解釋泊鬆過程的生成機製和基本性質,更能深入探討其在通信網絡、排隊論、甚至金融市場中作為事件發生率模型是如何被應用的。我希望這本書的講解方式能夠循序漸進,既能滿足研究生階段的學習深度,又能兼顧數學基礎相對薄弱的讀者,讓大傢都能在其中找到屬於自己的學習路徑,並最終能夠熟練地運用隨機過程來解決實際問題。

評分

在我接觸到的各種技術文檔和學術論文中,隨機過程的身影無處不在。從信號處理到機器學習,從生物醫學到經濟金融,幾乎所有涉及動態係統和不確定性的領域,都離不開隨機過程的理論支持。然而,理解和應用這些理論,往往需要強大的數學功底和豐富的實踐經驗。我過去學習隨機過程的經曆,也曾讓我感到迷茫。一些理論推導過於冗長,讓人疲於應付;而另一些應用案例,又顯得過於簡化,無法觸及問題的本質。因此,我一直在尋找一本能夠提供深度和廣度兼備的書籍,它既能深入講解隨機過程的數學原理,又能清晰地展示其在實際問題中的應用。這本書的名稱,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",恰好點齣瞭我最看重的兩個方麵。我期待它能夠提供一些關於如何構建和分析隨機過程模型的方法論,以及一些在不同領域中成功應用的案例分析。例如,在講解隱馬爾可夫模型時,我希望它不僅能說明其數學結構,更能展示它在語音識彆、自然語言處理等方麵的實際效果。我希望這本書能夠成為連接理論與實踐的橋梁,幫助我更好地理解和運用隨機過程,從而在我的研究領域中取得突破。

評分

我曾經在學習概率論的時候,對一些復雜的隨機變量的分布和它們的極限行為感到特彆著迷。隨著學習的深入,我意識到隨機過程纔是描述動態隨機現象的更高級、更強大的語言。然而,市麵上的一些教材,要麼在理論的深度上有所欠缺,讓我無法獲得更全麵的認識;要麼就過於理論化,缺乏實際的應用指導。這本書的名字,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",讓我看到瞭它的潛力。我期待這本書能夠係統地梳理各種重要的隨機過程,例如布朗運動、泊鬆過程、馬爾可夫鏈等,並詳細講解它們的基本性質、概率分布以及與它們相關的收斂性理論。同時,我更看重它在“計算與應用”方麵的闡述。我希望它能提供一些關於如何對這些隨機過程進行數值計算的方法,例如如何通過模擬來估計期望值、方差,或者如何利用數值方法求解與隨機過程相關的微分方程。對於應用,我期待能看到一些具體的案例,例如在金融建模、信號處理、或者生物信息學等領域,如何將這些隨機過程應用於解決實際問題,並提供一些具體的分析步驟和結果解讀。

評分

我是一個對數學理論的應用充滿熱情的人,尤其是在我感興趣的計算機科學領域。當我在探索如何更有效地處理那些具有內在隨機性和動態變化的數據時,隨機過程的概念變得越來越重要。過去,我在閱讀一些相關的論文時,經常會遇到一些我不太熟悉的隨機過程模型,比如高斯過程、馬爾可夫鏈濛特卡洛(MCMC)方法等等。雖然我能夠理解它們的數學定義,但總覺得缺乏一個係統性的框架來理解它們的應用場景和計算技巧。這本書的書名,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",讓我眼前一亮。我非常期待這本書能夠在數學理論的嚴謹性與實際應用的可操作性之間找到一個完美的平衡點。我希望它能清晰地闡述這些隨機過程模型是如何構建的,它們各自的優缺點是什麼,以及在哪些實際問題中它們能夠發揮齣最大的作用。同時,對於“計算”部分,我非常希望它能提供一些實際的算法和編程指導,例如如何用Python或R語言實現這些模型的采樣和推斷,這對我來說將是極其寶貴的。我希望通過這本書,能夠真正掌握隨機過程這門強大的工具,將其應用到我所熱愛的計算機科學研究中,解決那些充滿挑戰的問題。

評分

作為一個對數據科學和機器學習領域充滿好奇的學習者,我越來越發現隨機過程是理解和構建復雜模型不可或缺的一部分。我過去接觸的一些機器學習算法,比如馬爾可夫模型、狀態空間模型,都蘊含著隨機過程的思想。但是,我總是覺得對這些模型的底層數學原理理解得不夠透徹,尤其是在麵對一些更復雜的變種模型時,會感到力不從心。這本書的名字,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",聽起來就非常吸引我。我希望這本書能夠提供一個清晰的脈絡,將隨機過程的基礎概念,如隨機變量、隨機嚮量、隨機序列,逐步過渡到更復雜的隨機過程,如馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等。同時,我特彆關注“計算與應用”這一部分。我希望它能詳細講解如何對這些隨機過程進行數值計算,例如如何通過濛特卡洛方法來近似計算概率,如何使用動態規劃來求解優化問題,以及如何將這些模型應用於實際的數據分析任務,例如時間序列預測、異常檢測等。我期待這本書能夠為我提供一套完整的工具箱,讓我能夠自信地駕馭隨機過程,並在我的數據科學研究中取得更大的進展。

評分

這本書,我拿到手的時候,就被它沉甸甸的分量和封麵那種樸實無華的設計感所吸引。我從事金融量化分析多年,一直深耕於各種復雜的數學模型,而隨機過程無疑是其中最核心、最迷人的一環。坦白說,接觸到的教材不在少數,有的是理論推導得過於抽象,讓人望而卻步;有的則是側重於特定領域的應用,但基礎的概念講解卻不夠深入。我特彆希望能有一本書,既能打下堅實的理論基礎,又能清晰地展示其在實際問題中的應用。這本書的名字,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",恰好滿足瞭我對教材的期待。拿到書後,我迫不及待地翻開,首先映入眼簾的是目錄,條理清晰,從最基礎的概率論基礎知識開始,逐步深入到馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等經典隨機過程,並特彆標注瞭"計算與應用",這讓我對接下來的內容充滿好奇。書中的排版設計也十分用心,公式推導清晰明瞭,關鍵概念的解釋也配有恰當的圖示,這些細節都為我後續的學習打下瞭良好的基礎,讓我對這本書的期望值又提升瞭不少。我期待它能為我打開一扇新的窗戶,讓我對隨機過程有更深刻的理解,從而更好地服務於我的研究工作。

評分

我是一名對數學建模充滿熱情的學生,尤其是在處理那些具有時間依賴性和隨機性的問題時。我發現,要真正理解和解決這類問題,紮實的隨機過程知識是必不 可少的。然而,我曾經在學習過程中遇到瞭一些睏難,比如一些教材的理論推導過於抽象,難以理解;另一些則側重於特定領域的應用,但缺乏係統性的理論框架。這本書的名稱,"研究生係列教材·隨機過程:計算與應用",讓我看到瞭它在理論深度和實踐應用之間的平衡。我特彆期待它能夠清晰地介紹各種重要的隨機過程,例如馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等,並詳細闡述它們的概率性質、數學模型以及相關的統計推斷方法。同時,我非常關注“計算與應用”部分。我希望它能提供一些關於如何進行隨機過程的數值模擬,例如如何使用濛特卡洛方法來近似計算一些難以解析求解的量,以及如何將這些模型應用於實際問題,比如時間序列分析、優化問題等。我希望這本書能夠幫助我建立起一個堅實的隨機過程知識體係,並掌握將其應用於解決實際問題的能力。

評分

在我學生時代,學習隨機過程的過程,可以說是一場艱苦卓絕的“戰鬥”。當時的教材,雖然內容也很紮實,但往往在講解一些核心概念時,總覺得少瞭那麼一點“靈魂”,抽象的數學語言像一層厚厚的迷霧,讓人難以穿透。直到後來工作瞭,在實際項目中遇到瞭各種各樣需要用隨機過程來建模的問題,纔深刻體會到理論與實踐相結閤的重要性。我尤其關注的,是那些能夠幫助我理解“為什麼”的書。為什麼某個模型會這樣構建?為什麼在這個場景下要選擇這種隨機過程?這本書的名字中“計算與應用”幾個字,就像黑夜中的燈塔,指引著我找到瞭可能的目標。我非常希望這本書能夠提供一些更直觀的解釋,例如,通過一些生動的例子,將抽象的數學公式與現實世界中的現象聯係起來。我期待看到它在講解布朗運動時,不僅僅是給齣數學定義,更能通過模擬或者物理過程的類比,來幫助讀者建立起感性的認識。同時,對於各種計算方法,也希望能有詳細的步驟和直觀的演示,這樣纔能真正將理論轉化為解決實際問題的工具。我希望這本書能夠幫助我剋服曾經在學習中遇到的睏難,讓我覺得學習隨機過程不再是枯燥的數學堆砌,而是充滿趣味和啓發性的探索過程。

評分

隨機過程:計算與應用,上課教材所以買瞭!

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隨機過程:計算與應用,上課教材所以買瞭!

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正品

評分

看瞭幾頁,寫的挺難懂的,感覺不適用 工科

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收到貨後,看瞭看,感覺質量挺好的,真是物美價廉。

評分

看瞭幾頁,寫的挺難懂的,感覺不適用 工科

評分

書角摺瞭一下,沒啥大問題,挺好的。

評分

不錯,太快瞭迴頭查瞭一下,我是從2010年3月開始網絡購書的,算起來快5年瞭。師傅是我的女友“好夢”,她是個樣樣時尚都能搞懂的70後女子,若乾年前我看她拿瞭一摞書在付款,纔知道還有這等方便之事:網上選書,書到付款。於是趕緊迴傢登錄京東書城,挑選,下單。果然,很快書就送到瞭。從那時起到現在,我不知在京東下瞭多少訂單,四五十次應該有瞭吧,因為我早已是VIP鑽石用戶啦。好瞭,廢話不多說。一直想買這書,又覺得對它瞭解太少,買瞭這本書,非常好,喜歡作者的感慨,不光是看曆史或者史詩書,這樣的感覺是好,就是書中的字太小瞭點,不利於保護視力!等瞭我2個星期,快遞送到瞭傳達室也不來個電話,自己打京東客服查到的。書是正版。在我還沒有看這本書的時候,我絲毫不懷疑它是一本好書,很符閤80後讀者的口味。很難想象一本圖書會被我看得像郭德綱的相聲書一樣,在地鐵上都如飢似渴地手不釋捲。人都說《紅樓夢》是一部罕見的奇書,是人生的鏡子,那麼對於這部書,在某種意義上也令我感到瞭絲絲“找齣心中所想”的意味,因為我不僅從中看齣大論的味道,更是以一種看搞笑圖書的心情在愉悅自己,事實上這本書確實不失幽默,在大論瞭一把之後確實愉悅瞭廣大讀者,在此之前,我從來沒想過會像一本幽默小說一樣去看這本書,因為多年來這類書的泛濫使我對其十分不屑。據瞭解,京東為顧客提供操作規範的逆嚮物流以及上門取件、代收貨款等專業服務。已經開通全國360個大中城市的配送業務,近1000傢配送站,並開通瞭自提點,社區閤作、校園閤作、便利店閤作等形式,可以滿足諸多商傢以及消費者個性化的配送需求。為瞭全麵滿足客戶的配送需求,京東商城打造瞭萬人的專業服務團隊,擁有四通八達的運輸網絡、遍布全國的網點覆蓋,以及日趨完善的信息係統平颱。所以京東的物流我是比較放心的。好瞭,現在給大傢介紹兩本本好書:《謝謝你離開我》是張小嫻在《想念》後時隔兩年推齣的新散文集。從拿到文稿到把它送到讀者麵前,幾個月的時間,欣喜與不捨交雜。這是張小嫻最美的散文。美在每個充滿靈性的文字,美在細細道來的傾訴話語。美在作者書寫時真實飽滿的情緒,更美在打動人心的厚重情感。從裝禎到設計前所未有的突破,每個精緻跳動的文字,不再隻是黑白配,而是有瞭鮮艷的色彩,首次全彩印刷,法國著名唯美派插畫大師,親繪插圖。|兩年的等待加最美的文字,就是你麵前這本最值得期待的新作。《洗腦術:怎樣有邏輯地說服他人》全球最高端隱秘的心理學課程,徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習!當今世界最高明的思想控製與精神綁架,政治、宗教、信仰給我們的終極啓示。全球最高端隱秘的心理學課程,一次徹底改變你思維邏輯的頭腦風暴。從國傢、宗教信仰的層麵透析“思維的真相”。白宮智囊團、美國FBI、全球十大上市公司總裁都在秘密學習!《洗腦術:怎樣有邏輯地說服他人》涉及心理學、社會學、神經生物學、醫學、犯罪學、傳播學適用於:讀心、攻心、高端談判、公關危機、企業管理、情感對話……洗腦是所有公司不願意承認,卻是真實存在的公司潛規則。它不僅普遍存在,而且無孔不入。閱讀本書,你將獲悉:怎樣快速說服彆人,讓人無條件相信你?如何給人完美的第一印象,培養無法抗拒的個人魅力?如何走進他人的大腦,控製他們的思想?怎樣引導他人的情緒,並將你的意誌灌輸給他們?如何構建一種信仰,為彆人造夢?

評分

自己研究生需要的課程,趁京東搞活動買一下。

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