北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴岚 著

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• 风险理论
• 数学
• 研究生
• 教材
• 北京大学
• 概率论
• 数理金融
• 精算
• 随机过程
• 数学基础

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301213926

版次：1

商品编码：11116255

包装：平装

丛书名： 北京大学数学教学系列丛书

开本：32开

出版时间：2012-10-01

用纸：胶版纸

页数：248

字数：210000

正文语种：中文

内容简介

《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》是高等院校金融数学和精算专业高年级本科生与研究生风险理论课程的教材，它包含了国内外风险理论教材的核心内容，并兼顾理论基础和应用的结合，对现代风险理论的主要理论模型和方法进行了一定的提炼和综合。
《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》分为三个主要部分，由7章组成，第一部分介绍损失风险模型，这是古典风险理论主要的部分。这部分由第1，2，3章组成，其中第1章介绍短期风险模型的主要模型和建模方法，第2章介绍长期聚合风险模型及基于随机过程基本原理的破产理论初步，第3章利用鞅过程方法讨论古典聚合风险模型的破产理论。第二部分介绍风险与决策问题，这部分由第4，5章组成，其中第4章介绍风险排序与风险度量的主要内容和方法，第5章介绍效用理论与保险决策问题，第三部分介绍风险理论的应用，这部分由第6，7章组成，其中第6章介绍风险理论在产品定价中的应用，第7章介绍风险理论在风险管理中的应用，本书尽量以简单明确的语言和符号介绍现代风险理论的基本模型和方法，配有相关的练习题，并适当介绍一些较新的问题和研究工作。
《北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论》可作为高等院校金融数学和精算专业及相关专业高年级本科生与研究生风险理论课程的教材，同时也可作为参加精算、风险管理相关的职业考试的辅助学习资料。

内页插图

目录

第1章 短期风险模型
§1.1 个体风险模型
1.1.1 个体风险变量的分析
1.1.2 总损失量分布的计算
1.1.3 应用
§1.2 Poisson聚合模型
1.2.1 一般的短期聚合模型
1.2.2 Poisson聚合模型
§1.3 一般的聚合风险模型
1.3.1 （a，b，0）类计数分布的聚合风险模型
1.3.2 复合负二项变量
1.3.3 特殊的个体损失分布下总损失量的分布
1.3.4 总损失量分布的数值化近似
§1.4 总损失模型的近似计算
1.4.1 总损失量的渐近分布
1.4.2 Poisson聚合模型近似个体模型
1.4.3 用特殊分布近似总损失量的分布
习题1

第2章 长期聚合风险模型与破产理论初步
§2.1 基本模型
2.1.1 连续时间模型
2.1.2 离散时间模型
§2.2 连续时间破产模型I
2.2.1 调节系数与破产概率
2.2.2 更新方程与破产概率
2.2.3 最大净损失与破产概率
§2.3 连续时间破产模型Ⅱ
2.3.1 破产概率的极限结果与近似计算
2.3.2 有限时间内破产概率的计算
§2.4 离散时间破产模型
2.4.1 调节系数与破产概率
2.4.2 总损失为一阶自回归（AR（1））形式的破产概率
2.4.3 一般盈余过程的破产概率
§2.5 布朗运动情形的破产模型
2.5.1 布朗运动风险过程
2.5.2 布朗运动下盈余过程的破产概率
2.5.3 利用布朗运动近似Poisson盈余过程
2.5.4 将布朗运动用长期复合Poisson风险过程近似
§2.6 再保险及分红情形的破产模型
2.6.1 再保险的破产模型
2.6.2 分红保险的破产模型
习题2

第3章 再论破产理论及其应用
§3.1 鞅方法的离散时间破产模型
3.1.1 离散时间鞅的概念和一般性质
3.1.2 鞅方法的离散时间盈余过程
3.1.3 含利率的盈余过程
§3.2 鞅方法的连续时间破产模型
3.2.1 连续时间鞅的概念和一般性质
3.2.2 鞅方法的连续时间盈余过程
3.2.3 含利率的盈余过程
3.2.4 破产在有限时间内发生的条件下破产时刻的分布
3.2.5 红利模型
习题3

第4章 风险排序与风险度量
第5章 效用理论与保险决策
第6章 风险理论在定价中的应用
第7章 风险理论在风险管理中的应用
附录 生命表
参考文献
名词索引

前言/序言

北京大学数学教学系列丛书·研究生数学基础课教材：风险理论 内容简介 本书是“北京大学数学教学系列丛书”中的一本，专为高等院校数学专业及相关领域研究生精心编写的风险理论教材。本书旨在系统地介绍风险理论的基本概念、核心模型、分析方法以及在保险、金融等领域的应用，培养读者运用数学工具解决实际风险问题的能力。 第一部分：风险模型与基本概念 本部分将从宏观视角切入，深入浅出地阐释风险的本质及其在现代社会中的重要性。我们将首先界定“风险”这一核心概念，探讨其多维度特性，包括风险的度量、分类以及其不确定性带来的挑战。随后，本书将引入精算模型，这是风险理论的基石。我们将详细介绍复合泊松过程，分析其在模拟大量、独立的保险赔款事件中的普适性，并深入探讨与泊松过程相关的赔款额分布，例如指数分布、伽马分布以及更一般的赔款额随机变量的性质。 在此基础上，我们将构建风险过程，即保险公司在一段时间内累积的盈余或亏损的动态模型。本书将重点分析独立风险模型，即假设不同保单的风险相互独立的情况，并在此基础上推导出破产概率的计算方法。我们将介绍破产的界定，以及影响破产概率的关键因素，如保费率、赔付频率和赔付额度。 第二部分：破产理论与风险度量 本部分将围绕“破产”这一核心问题，展开深入的理论探讨。我们将引入全概率公式和马尔可夫链等概率论和随机过程的经典工具，用于分析风险过程中断和破产的可能性。本书将详细阐述西里尔-阿斯穆森（Cramér-Lundberg）模型，这是风险理论中最经典的破产模型之一，并推导出指数式破产界限，这为理解风险积累和破产概率提供了一个重要的理论框架。 除了经典的破产概率计算，本书还将引入更精确的破产概率计算方法，例如通过特征函数或生成函数来分析风险过程的稳态和瞬态性质。我们将讨论破产的几种不同定义，并分析不同定义下破产概率的差异。 本部分的重要贡献之一是引入现代风险度量方法。我们将详细介绍风险价值（Value at Risk, VaR），这是一种广泛应用于金融风险管理的概念，用于衡量在一定置信水平下，资产组合可能遭受的最大损失。本书将分析VaR的计算方法，包括参数法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法，并探讨其优缺点。 此外，我们还将介绍条件风险价值（Conditional Value at Risk, CVaR），也称为期望损失（Expected Shortfall, ES）。CVaR克服了VaR的一些局限性，它衡量的是在超出VaR的损失发生时，损失的期望值。本书将对比VaR和CVaR在风险度量上的异同，并解释为何CVaR在某些情况下被认为更优。 第三部分：风险控制与最优策略 在理解了风险模型和度量方法之后，本部分将聚焦于风险控制和最优策略的制定。我们将探讨再保险在风险管理中的作用。本书将介绍比例再保险、超额损失再保险以及混合再保险等多种再保险合同的设计原理和数学模型，并分析它们如何有效地转移和分散风险。 在精算准备金的计算方面，本书将深入讲解未来赔款的折现以及未到期责任准备金的提取方法。我们将分析不同精算假设（如折现率、死亡率、发病率）对准备金计算的影响，并介绍保单价值的概念，包括后顾价值和前瞻价值。 本书还将探讨最优的保费率设定问题。我们将分析公平保费、风险保费和管理费用的构成，并介绍保证利润和最优分散风险的原则。我们将引入动态保费调整的思想，以及如何根据市场变化和风险状况来优化保费策略。 第四部分：高级主题与应用 本部分将为读者呈现风险理论在更广阔领域的应用，并介绍一些高级的理论主题。我们将探讨破产风险与资本结构的关系，分析公司财务决策如何影响其面临的破产风险。 本书还将引入金融衍生品在风险管理中的应用，例如期权和期货如何用于对冲特定的风险敞口。我们将探讨期权定价模型（如Black-Scholes模型）在风险管理中的原理。 此外，我们还将介绍随机博弈和动态保险等更前沿的研究方向。我们将分析在信息不对称和决策者之间的相互作用下，如何设计最优的风险管理策略。 最后，本书将结合实际案例分析，例如巨灾风险、信用风险、操作风险等，展示风险理论在不同行业和场景下的具体应用。我们将鼓励读者将所学的理论知识应用于解决实际问题，并为进一步的深入研究奠定坚实的基础。 本书的编写力求严谨，语言清晰，例证丰富，旨在为研究生提供一个全面、深入的风险理论学习平台。通过本书的学习，读者将能够掌握风险理论的核心思想，理解其数学模型，并能够将其应用于实际的风险评估、管理和决策之中。

评分☆☆☆☆☆

从一个初学者的角度来看，这本书《风险理论》给我的感觉是既权威又不失亲切，像是经验丰富的导师在耐心引导，而不是生硬地灌输知识。我曾尝试阅读过一些更偏向学术研究的风险理论著作，但往往因为概念过于抽象、公式过于密集而望而却步。这本书在这方面做得非常到位。它从最基础的概率论和数理统计知识开始，逐步引入风险理论的核心概念。我记得在讲解“保险定价”时，作者并没有直接给出复杂的公式，而是先从“期望值”和“方差”这两个基本概念出发，解释了保险定价的逻辑。然后，再逐步引入“风险溢价”和“安全边际”等概念。这种从简单到复杂的讲解方式，让我能够更好地理解保险定价背后的数学原理。书中关于“索赔频率和索赔强度”的分析也让我受益匪浅。作者通过实际案例，生动地展示了这两个因素如何影响保险公司的经营状况。例如，在汽车保险领域，年轻司机通常有更高的索赔频率，而豪华车的维修成本可能导致更高的索赔强度。作者通过对这些因素的量化分析，说明了如何根据不同的风险特征来制定更合理的保费。我特别喜欢的是书中关于“风险集合”的讨论。作者深入分析了不同类型风险之间的相互关联性，以及如何通过多元统计方法来捕捉这些关联性。这让我意识到，风险管理并非孤立的分析，而是需要系统地考量各种风险因素。这本书的语言风格非常专业，但又尽量避免了不必要的学术术语，使得内容易于理解，即使是数学基础相对薄弱的读者，也能从中获得不少收获。

评分☆☆☆☆☆

让我眼前一亮的是，这本书在阐述风险理论时，并没有止步于理论公式的推导，而是巧妙地将数学工具与实际保险业务紧密结合，提供了一系列富有启发性的视角。我记得在讲解“索赔模型”这一部分时，作者并没有直接给出复杂的公式，而是先从保险合同的本质出发，解释了为什么会产生索赔，索赔的金额和频率是如何影响保险公司的财务状况。然后，才逐步引入泊松过程、负二项分布等概率模型，并详细说明了这些模型是如何模拟索赔行为的。这种循序渐进的讲解方式，对于初学者来说非常友好，能够帮助我们逐步建立起对风险理论的直观理解。我特别欣赏的是书中关于“准备金”的计算方法。作者详细介绍了不同类型的准备金（如已发生未报告索赔准备金、已报告未结案索赔准备金等），并阐述了它们在财务报表中扮演的角色。更重要的是，书中还探讨了准备金评估的不确定性，以及如何通过敏感性分析来评估风险。这让我意识到，准备金的计算并非一成不变，而是需要根据实际情况进行动态调整的。此外，书中对“再保险”的介绍也让我受益匪浅。作者深入剖析了再保险的几种主要形式（如比例再保险、非比例再保险），并详细说明了它们在转移风险、分散风险方面的作用。通过学习这部分内容，我才真正理解了保险公司是如何通过再保险机制来管理自身风险的。这本书的语言风格也相当接地气，避免了晦涩难懂的专业术语，更多地采用清晰易懂的语言进行解释，使得复杂的问题变得触手可及。

评分☆☆☆☆☆

让我感到惊喜的是，这本书《风险理论》不仅仅是一本介绍数学模型的教科书，更是一本关于如何用数学思维去理解和解决现实世界中复杂风险的指南。我一直对金融领域中的“不确定性”感到着迷，而这本书为我提供了一个系统性的框架来分析和量化这种不确定性。书中关于“蒙特卡洛模拟”的讲解，让我对如何利用随机数来模拟复杂系统有了直观的认识。作者通过一系列生动的例子，展示了如何运用蒙特卡洛模拟来估计保险公司的预期损失、破产概率等关键指标。这让我看到了数学工具在处理非解析解问题中的巨大威力。另外，书中关于“风险耦合”的分析也让我耳目一新。作者深入探讨了不同风险因素之间的相互影响，例如，市场风险的上升可能导致信用风险的恶化，而操作失误可能引发巨灾事件。他对于这些风险耦合关系的量化分析，让我对风险的整体性有了更深的理解。我尤其欣赏的是书中关于“保险公司的经营策略”的探讨。作者并没有仅仅关注风险模型本身，而是将其与保险公司的经营目标、盈利能力等因素结合起来。他对于如何通过优化保费、调整投资组合等方式来提升公司的风险管理水平，都给出了非常具有洞察力的建议。这本书的论述严谨，逻辑清晰，而且充满了智慧的火花，让我不禁感叹数学在风险管理领域中的巨大能量。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，一本优秀的教材，不应该仅仅是理论的堆砌，更应该包含作者的独特见解和对未来趋势的洞察。《风险理论》在这方面做得很出色。我印象最深的是书中关于“精算模型”的讲解。作者并没有局限于传统的模型，而是深入探讨了现代精算模型的发展方向，例如，如何利用机器学习和大数据技术来改进索赔预测和风险评估。他对于这些新技术的介绍，不仅清晰地阐述了其数学原理，还探讨了它们在实际业务中的应用前景。这让我对未来的风险管理领域充满了期待。另外，书中对“偿付能力模型”的分析也让我受益匪浅。作者详细阐述了不同国家和地区对保险公司偿付能力的监管要求，并介绍了如何通过模型来评估公司的资本充足性。他对于模型参数的敏感性分析，也让我认识到，资本充足性的评估并非一成不变，而是需要根据市场环境的变化进行动态调整。我特别欣赏的是书中关于“操作风险”的探讨。作者并没有将其仅仅看作是一个“技术问题”，而是将其上升到了公司治理和内部控制的高度。他详细分析了操作风险的来源，以及如何通过有效的内部控制机制来降低操作风险。这让我意识到，风险管理是整个公司运营的重要组成部分。这本书的论述结构也非常清晰，每一章节都围绕着一个核心主题展开，并辅以大量的案例分析和数学推导，使得内容既严谨又富有启发性。

评分☆☆☆☆☆

这本《风险理论》着实给了我一种耳目一新的感觉，尤其是在经历了数不清的“干巴巴”的理论推导后。我一直认为，数学在现实世界的应用，尤其是像金融风险管理这样关乎切身利益的领域，应该是一种充满“温度”的科学。这本书在这方面做得非常出色，它并没有回避那些晦涩难懂的数学公式，但更重要的是，它始终将这些公式置于解决实际问题的语境中。我记得其中一个章节，作者详细阐述了如何利用泊松过程来模拟索赔的发生次数，这一点看似简单，但背后蕴含的精妙逻辑，以及如何将其与实际保险业务中的频率和强度联系起来，讲解得丝丝入扣。而且，书中大量的例子，很多都来源于真实的保险公司案例，读起来让人觉得非常有代入感。比如，关于巨灾风险的建模，书中并没有停留在理论层面，而是深入分析了不同巨灾类型（如地震、洪水）在模型选择上的差异，以及如何量化不同情景下的潜在损失。我尤其欣赏作者在处理期望损失和方差方面的细致入微，这些不仅仅是抽象的计算，更是风险管理中至关重要的决策依据。在阅读过程中，我时常会停下来，对照书中给出的例子，在脑海中构建一个简化的模型，尝试自己进行一些初步的计算。这种互动式的学习体验，是我在这本教材中最大的收获之一。它让我深刻体会到，数学并非是与世隔绝的象牙塔，而是能够有效洞察和管理复杂世界风险的强大工具。这本书的语言风格也比较活泼，没有那种高高在上的学术腔调，更像是经验丰富的行业前辈在循循善诱，将深奥的知识娓娓道来，让人感觉亲切而易于接受。

评分☆☆☆☆☆

一本好的教材，应该能够激发读者的求知欲，并引领他们深入探索。《风险理论》无疑做到了这一点。我特别赞赏书中对“损失分布”的讲解。作者并没有简单地将损失分布看作是数学上的一个抽象概念，而是深入分析了不同险种（如车险、寿险、财产险）所对应的损失分布的特点。例如，在车险领域，损失金额的分布往往呈现出“长尾”特征，即大部分索赔金额较小，但偶尔会出现巨额赔付。作者通过对这些具体情况的分析，说明了为什么我们需要使用特定的概率分布（如对数正态分布、威布尔分布）来描述损失金额。这让我深刻理解了模型选择的重要性。另外，书中关于“风险模型”的介绍也让我耳目一新。作者不仅介绍了经典的 R(t) 模型，还探讨了更复杂的模型，如跳跃扩散模型。他对于模型参数的解释，以及如何通过历史数据来估计这些参数，都讲解得非常到位。我记得书中有一个关于“资本模型”的章节，作者详细阐述了不同监管机构对保险公司资本的要求，以及如何通过模型来评估公司是否拥有足够的资本来应对潜在的风险。这让我意识到，风险理论不仅仅是学术研究，更是关乎金融机构生存和发展的核心要素。这本书的逻辑结构非常清晰，每一章都建立在前一章的基础上，循序渐进，层层深入，让读者能够系统地掌握风险理论的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

一本优秀的教材，应该能够激发读者的批判性思维，并引导他们去质疑和探索。《风险理论》恰恰做到了这一点。我并非是一个数学科班出身的学生，但这本书的讲解方式，却让我能够逐步理解其中的奥妙。书中关于“模型的假设”的探讨，让我意识到，任何模型都有其局限性，关键在于我们要清楚这些局限性，并在实际应用中进行恰当的调整。作者并没有回避模型假设的合理性问题，而是鼓励读者去思考，在什么条件下，这些假设是成立的，又在什么条件下，它们可能失效。这让我对风险模型的使用不再是盲目照搬，而是有了更深刻的理解。另外，书中关于“历史数据的重要性”的讨论也让我印象深刻。作者强调，数学模型是工具，而历史数据是经验，只有将两者结合，才能更准确地评估风险。他对于如何处理不完整、不准确的历史数据，以及如何通过模型来弥补数据的不足，都给出了非常实用的建议。我尤其欣赏的是书中关于“风险与回报的关系”的探讨。作者并没有仅仅停留在风险的量化上，而是将其与公司的盈利能力、股东价值等因素联系起来。他对于如何权衡风险和回报，以及如何制定更优化的经营策略，都给出了非常具有启发性的思考。这本书的语言风格非常平实，但又充满了深刻的见解，它让我意识到，风险管理不仅仅是一门技术，更是一门艺术。

评分☆☆☆☆☆

阅读《风险理论》的过程，就像是开启了一场在金融数学海洋中的探索之旅，而这本书无疑是一艘最得力的导航舰。我一直对如何量化金融风险感到好奇，尤其是在经历了2008年金融危机后，对风险管理的理论和实践有了更深的思考。这本书在这方面给予了我极大的启发。书中关于“风险测量”的章节，不仅仅是简单地介绍 VaR、CVaR 等指标，更深入地探讨了这些指标的数学特性、计算方法以及在不同市场环境下的适用性。我记得其中一个例子，作者通过模拟不同市场波动率下的资产组合，来展示 VaR 如何失效，以及为什么 CVaR 在处理极端风险时更加有效。这让我对风险度量的理解不再停留在表面。此外，书中对“信用风险”的建模也让我印象深刻。作者介绍了几个经典的信用风险模型，如 Merton 模型和 Jarrow-Turnbull 模型，并详细阐述了它们在评估公司违约概率方面的应用。这让我看到了数学工具在评估微观主体信用风险方面的巨大潜力。我尤其欣赏的是书中关于“流动性风险”的探讨。作者并没有将其与市场风险、信用风险混为一谈，而是单独开辟章节进行分析，并介绍了如何通过资金流模型来量化和管理流动性风险。这让我意识到，风险管理是一个多维度、多层次的复杂系统。这本书的排版设计也非常人性化，清晰的目录、适度的留白、以及重点内容的突出显示，都极大地提升了阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

《风险理论》这本书带给我的冲击，远不止于它在专业知识上的深度，更在于它所展现出的那种严谨而不失灵动的学术气魄。我曾阅读过不少风险理论的著作，但很少有能像这本书一样，在抽象的数学框架和生动的实际应用之间找到如此完美的平衡点。书中关于风险模型基础的讲解，例如破产概率的计算，作者引入了多种不同的方法，并详细比较了它们的优劣和适用范围。我印象最深刻的是关于“保险公司破产”这个话题的探讨，作者并没有简单地给出一个数学模型，而是从历史上的破产案例出发，引出模型构建的必要性，然后再层层深入，剖析导致破产的各种潜在因素，如准备金不足、投资失误、灾难性事件等。这种“由表及里”的讲解方式，极大地增强了我对风险理论的理解。另外，书中对“风险度量”的章节处理也尤为精彩。它不仅仅罗列了 VaR (Value at Risk)、CVaR (Conditional Value at Risk) 等常用的风险度量指标，更重要的是，它深入探讨了这些指标的局限性，以及在不同场景下如何选择最适合的指标。作者甚至提及了一些前沿的风险度量方法，并对其数学基础进行了清晰的阐述，这一点对于想要深入研究的读者来说，无疑是宝贵的财富。我个人尤其喜欢书中关于“重险理论”的讲解，作者用非常形象的比喻，解释了极端事件发生的概率问题，并将其与金融市场上的“黑天鹅”事件联系起来，这让我对风险的理解上升到了一个新的高度。总而言之，这本书不仅仅是一本教材，更是一扇通往风险管理深邃世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

《风险理论》这本书，就像一幅精美的画卷，将抽象的数学符号和具象的风险场景巧妙地融合在一起，展现出风险管理的逻辑之美。我曾以为风险理论离我的生活很遥远，但通过这本书，我才意识到，风险无处不在，而理解和管理风险，是我们每个人都应该具备的能力。书中关于“损失函数的选择”的讲解，让我对如何量化损失有了更深的理解。作者不仅仅给出了几种常见的损失函数，还深入分析了它们各自的适用范围和局限性。例如，对于一些极端事件，使用简单的二次损失函数可能无法充分捕捉其严重性，这时就需要引入更复杂的损失函数。这让我意识到，损失函数的选择，直接影响到风险度量的准确性。另外，书中关于“风险转移机制”的探讨也让我印象深刻。作者详细分析了保险、再保险、衍生品等不同的风险转移工具，并探讨了它们在分散风险、降低损失方面的作用。他对于不同工具的比较，以及如何根据实际需求选择最合适的工具，都给出了非常实用的建议。我尤其欣赏的是书中关于“预期损失”和“极端损失”的区分。作者通过清晰的数学推导，说明了这两个概念在风险管理中的重要性。预期损失可以帮助我们评估日常运营中的平均损失，而极端损失则关注那些罕见但可能造成毁灭性打击的事件。这让我对风险有了更全面的认识。这本书的语言风格也相当专业，但又不失趣味性，作者运用了大量的比喻和实例，将枯燥的数学概念变得生动有趣。

评分☆☆☆☆☆

构成要素间关系

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感觉很不错啊！！！！！

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哈哈哈还好还好很好很好很好，同前

评分☆☆☆☆☆

数学在现代经济理论中的应用越来越广泛，一方面运用数学方法研究的理论领域还在扩大；另一方面，对前人研究过的问题还不断运用更深奥的数学方法进行更深入的探讨20世纪60年代以后，数理经济学和微积分、集合论、线性模型结合在一起，同时数学方法的运用几乎遍及经济学的每个领域。续前进利用数学方法研究经济问题，有利于发现经济问题的实质，指明经济问题的发展、变化的趋势。如今研究经济问题时，进行数学分析已经是不可或缺的方面，任何脱离了数学的经济问题分析都会被认为是不可靠的。随着人们对经济活动认识的深入，数理经济学也在不断的发展、完善。

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风险因素是指促使某一特定风险事故发生或增加其发生的可能性或扩大器损失程度的原因或条件。它是风险事故发生的潜在原因，是造成损失的内在或间接原因。例如：对于建筑物而言，风险因素是指其所使用的建筑材料的质量、建筑结构的稳定性等；对于人而言，则是指健康状况和年龄等。

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风险因素是指引起或增加风险事故发生的机会或扩大损失幅度的条件，是风险事故发生的潜在原因；

评分☆☆☆☆☆

这次满减买的 买了N多quant书存起来慢慢看

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瓦尔拉斯企图用数学方法加以补救。他设计了四个互相依存的方程组进行分析，即各种生产劳务的总供给函数、各种产品总需求函数、每种生产劳务用于各种产品生产的消耗总和等于该种劳务的总供给量、每种产品的售价等于该种产品在生产中需要的生产劳务的费用。他认为，由于四个方程组的方程式总数等于未知数（各种生产劳务的价格和总供给量、各种产品的售价和总需求量）的总数，所以在理论上可以得出均衡解。

评分☆☆☆☆☆

（二）风险事故