图灵计算机科学丛书·具体数学：计算机科学基础（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 葛立恒，[美] 高德纳，[美] 帕塔许尼克 著，张明尧，张凡 译

图书标签:

• 数学
• 计算机科学
• 算法
• 离散数学
• 组合数学
• 图论
• 概率论
• 数据结构
• 编程
• 教材

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115308108

版次：2

商品编码：11214511

包装：平装

丛书名： 图灵计算机科学丛书

开本：16开

出版时间：2013-04-01

用纸：胶版纸

页数：563

字数：1003000

正文语种：中文

编辑推荐

　　

　　当代计算机科学方面的一部重要著作，TAOCP的前奏曲
　　不仅讲述数学问题和技巧，更侧重教导解决问题的方法
　　或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦，让你在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙
　　第二作者、图灵奖得主计算机科学泰斗Donald E. Knuth（高德纳）在接受图灵社区的访谈时如是说：
　　“《具体数学》是一份‘纲领’，它的内容是我对于数学诸多方面应该如何教与学的思考。熟练掌握代数公式的基础技能，对我来说始终都是关键所在。这些内容在 TAOCP里都有讨论，但只能是蜻蜓点水；在斯坦福大学的课程中，我得以深入更多的细节，而那些课程都被囊括在这本书中了。”

内容简介

　　《图灵计算机科学丛书：具体数学·计算机科学基础》第二作者、图灵奖得主计算机科学泰斗Donald E. Knuth（高德纳）在接受图灵社区的访谈时如是说：
　　“《具体数学》是一份‘纲领’，它的内容是我对于数学诸多方面应该如何教与学的思考。熟练掌握代数公式的基础技能，对我来说始终都是关键所在。这些内容在TAOCP里都有讨论，但只能是蜻蜓点水；在斯坦福大学的课程中，我得以深入更多的细节，而那些课程都被囊括在这本书中了。”
　　书中不仅讲述了数学问题和技巧，而且教导解决问题的方法，解说深入浅出，妙趣横生。大师们诙谐、细腻的笔触，描绘着数学工作中的欢乐和忧伤，那些或平淡、或深刻、或严肃、或幽默的涂鸦，更让我们在轻松愉悦的心境下体会数学的美妙。
　　《图灵计算机科学丛书：具体数学·计算机科学基础》是一本在大学中广泛使用的经典数学教科书．书中讲解了许多计算机科学中用到的数学知识及技巧，教你如何把一个实际问题一步步演化为数学模型，然后通过计算机解决它，特别着墨于算法分析方面．其主要内容涉及和式、整值函数、数论、二项式系数、特殊的数、生成函数、离散概率、渐近式等，都是编程所必备的知识．另外，本书包括了六大类500 多道习题，并给出了所有习题的解答，有助读者加深书中内容的理解．
　　本书面向从事计算机科学、计算数学、计算技术诸方面工作的人员，以及高等院校相关专业的师生。

作者简介

　　Ronald L. Graham（葛立恒），著名数学家，美国加州大学圣迭戈分校计算机与信息科学专业教席（Jacobs Endowed Chair），AT&T;实验室研究中心荣誉首席科学家，美国数学学会前任主席。Graham于1999年成为美国计算机学会会士，200 3年获得美国数学学会的斯蒂尔终身成就奖，2012年成为美国数学学会会士。他还曾获得美国数学学会颁发的Lester R. Ford奖和Carl Allendoerfer奖以及其他众多奖项。

　　Donald E. Knuth（高德纳），著名计算机科学家，算法与程序设计技术的先驱者、斯坦福大学计算机系荣休教授、计算机排版系统TEX和METAFONT字体系统的发明人，因诸多成就以及大量富于创造力和具有深远影响的著作（19部书，160篇论文）而誉满全球。近些年，他将精力全部投入到《计算机程序设计艺术》七卷集的史诗般创作中。Knuth教授获得过许多奖项和荣誉，包括美国计算机协会图灵奖、美国国家科学奖章、美国数学学会的斯蒂尔奖，以及因发明先进技术于1996年荣获的京都奖。1996年，设立了以其名字命名的Donald E. Knuth奖，授予那些为计算机科学基础做出杰出贡献的人。

　　Oren Patashnik，著名计算机科学家，BibTeX的创始人之一，是位于拉荷亚的通信研究中心的研究员。他1976年毕业于耶鲁大学，后来在斯坦福大学师从Knuth，1980年就职于贝尔实验室。1985年与Leslie Lamport合作创建了BibTeX（LaTeX的一种工具，用于管理文献、产生文献目录）。

　　译者简介
　　张明尧，1945年12月出生，安徽大学数学系毕业并获得中国科学院数学研究所博士学位。长期从事解析数论、代数数论以及计算数论方面的研究工作，参与翻译的著作有《数论中未解决的问题（第2版）》（R. K. Guy著）、《纯数学教程（纪念版）》（G. H. Hardy著）、《哈代数论（第6版）》（G. H. Hardy著）和《算术探索》（C. F. Gauss著）等。

　　张凡，1982年7月出生，加拿大Concordia大学数学系毕业，并获得统计专业硕士学位。参与翻译的著作有《数论导引（第5版）》（G. H. Hardy著）和《哈代数论（第6版）》（G. H. Hardy著）等。

内页插图

精彩书评

　　★“希望这本书能说服计算机科学以及数学领域的众多教育工作者，开设这样的课程定能取得成效！”
　　——J. H. VanLint，《国际教育评论》

　　★“翻阅这本书总是心情愉悦，书中充满了对数学的细致解释和满腔热忱的描述。”
　　——VolkerStrehl，美国《数学评论》

　　★“很喜欢这本书的写作风格！作者不仅讲述数学问题和技巧，而且教人解决问题的方法，以一种令人觉得有趣的方式，带有一点感情色彩，而不是一味的灌输。”
　　——豆瓣评论

　　★“我经常被书中美妙的公式和结论所打动，领略到数学的美丽和奇妙。”
　　——豆瓣评论

目录

第1章 递归问题
1.1 河内塔
1.2 平面上的直线
1.3 约瑟夫问题
习题

第2章 和式
2.1 记号
2.2 和式和递归式
2.3 和式的处理
2.4 多重和式
2.5 一般性的方法
2.6 有限微积分和无限微积分
2.7 无限和式
习题

第3章 整值函数
3.1 底和顶
3.2 底和顶的应用
3.3 底和顶的递归式
3.4 mod：二元运算
3.5 底和顶的和式
习题

第4章 数论
4.1 整除性
4.2 素数
4.3 素数的例子
4.4 阶乘的因子
4.5 互素
4.6 mod：同余关系
4.7 独立剩余
4.8 进一步的应用
4.9 函数和函数
习题

第5章 二项式系数
5.1 基本恒等式
5.2 基本练习
5.3 处理的技巧
5.4 生成函数
5.5 超几何函数
5.6 超几何变换
5.7 部分超几何和式
5.8 机械求和法
习题

第6章 特殊的数
6.1 斯特林数
6.2 欧拉数
6.3 调和数
6.4 调和求和法
6.5 伯努利数
6.6 斐波那契数
6.7 连项式
习题

第7章 生成函数
7.1 多米诺理论与换零钱
7.2 基本策略
7.3 解递归式
7.4 特殊的生成函数
7.5 卷积
7.6 指数生成函数
7.7 狄利克雷生成函数
习题

第8章 离散概率
8.1 定义
8.2 均值和方差
8.3 概率生成函数
8.4 抛掷硬币
8.5 散列法
习题

第9章 渐近式
9.1 量的等级
9.2 大O记号
9.3 O运算规则
9.4 两个渐近技巧
9.5 欧拉求和公式
9.6 最后的求和法
习题

附录A 习题答案
附录B 参考文献
附录C 习题贡献者
译后记
索引
表索引

前言/序言

《算法的奥秘：从基础到前沿》 在这个信息爆炸的时代，算法早已渗透到我们生活的方方面面，从搜索引擎的精准推荐，到社交媒体的智能排序，再到自动驾驶的决策系统，无一不依赖于高效、精妙的算法设计。然而，算法的世界远不止于此。它是一门深刻而迷人的科学，是连接数学智慧与计算机实践的桥梁。本书旨在带领读者踏上一段探索算法奥秘的旅程，深入理解算法的设计原理、分析方法以及其在解决复杂问题中的应用。 本书结构与内容概览： 本书内容涵盖了算法理论的基石，从基础概念的梳理，到经典算法的剖析，再到现代计算领域的前沿探索，力求为读者构建一个全面而深入的算法知识体系。 第一部分：算法的基石——计算模型与复杂度分析 在深入算法世界之前，我们必须理解“计算”本身的含义以及衡量算法效率的标尺。 计算模型： 本部分将从最基础的计算模型讲起，例如有限自动机（Finite Automata）和下推自动机（Pushdown Automata），它们是理解更复杂计算模型的基础。我们将探讨它们的构造、识别能力以及在语言识别等方面的应用。随后，我们将深入介绍图灵机（Turing Machine），这是计算理论中最强大的模型，它为我们理解“可计算性”提供了理论框架。我们将分析图灵机的构成、工作原理，并讨论其等价性以及在判定问题（Decidability）研究中的核心地位。此外，我们还将简要介绍其他一些计算模型，如λ演算（Lambda Calculus），并阐述它们与图灵机之间的等价关系。 算法复杂度： 算法的优劣，关键在于其运行效率。本部分将详细介绍度量算法效率的语言——渐进符号（Asymptotic Notation），包括大O符号（O）、大Omega符号（Ω）和大Theta符号（Θ）。我们将通过大量的实例，讲解如何使用这些符号来描述算法的时间复杂度和空间复杂度，并着重分析不同增长率（如常数、对数、线性、平方、指数）的含义及其对算法性能的影响。我们将探讨最坏情况、平均情况和最佳情况复杂度分析的重要性，以及如何在实际应用中选择合适的复杂度度量方式。 第二部分：经典算法的智慧——数据结构与核心算法 理解了计算模型和复杂度度量，我们便可以开始接触那些久经考验、解决无数实际问题的经典算法。 数据结构： 高效的算法离不开合适的数据结构。本部分将深入探讨各种基本且重要的数据结构，包括： 线性数据结构： 数组（Arrays）、链表（Linked Lists）、栈（Stacks）、队列（Queues）及其在不同场景下的应用和实现。 树形数据结构： 二叉搜索树（Binary Search Trees）、平衡二叉搜索树（如AVL树、红黑树）、堆（Heaps）以及它们的插入、删除、查找操作的实现与复杂度分析。 图数据结构： 图的表示方法（邻接矩阵、邻接表），以及它们在网络分析、路径查找等领域的广泛应用。 散列表（Hash Tables）： 深入理解散列函数的设计原则、冲突解决策略（如链地址法、开放寻址法），以及散列表在快速查找中的优势。 核心算法： 排序算法： 从简单易懂的冒泡排序、插入排序、选择排序，到更高效的归并排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort）、堆排序（Heap Sort），我们将详细解析它们的实现原理、时间复杂度，并讨论其适用场景。此外，我们还会介绍一些特殊情况下的排序算法，如计数排序（Counting Sort）和基数排序（Radix Sort）。 搜索算法： 除了基本的线性搜索，我们将重点讲解二分搜索（Binary Search）的原理和高效性。 图算法： 图遍历： 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的原理、实现以及在连通性判断、拓扑排序等问题中的应用。 最短路径算法： Dijkstra算法（单源最短路径）、Floyd-Warshall算法（所有对最短路径）的原理、实现和复杂度分析。 最小生成树算法： Prim算法和Kruskal算法的原理、实现和复杂度分析。 递归与分治策略： 深入理解递归的思想，并学习如何将复杂问题分解为更小的子问题来解决，例如汉诺塔、斐波那契数列的计算。 动态规划： 掌握动态规划的核心思想——最优子结构和重叠子问题，学习如何构建状态转移方程，并应用动态规划解决诸如背包问题（Knapsack Problem）、最长公共子序列（Longest Common Subsequence）等经典问题。 贪心算法： 理解贪心选择性质，学习如何通过一系列局部最优选择来达到全局最优解，例如活动选择问题（Activity Selection Problem）、霍夫曼编码（Huffman Coding）。 第三部分：算法设计的艺术——高级技术与策略 在掌握了经典算法的基础上，本书将进一步引导读者探索更高级的算法设计技术和策略，以应对更具挑战性的问题。 回溯与分支限界： 学习如何使用回溯法系统地搜索解空间，并结合剪枝策略（分支限界）来优化搜索过程，例如解决N皇后问题、旅行商问题（Traveling Salesperson Problem）的部分变种。 最大流与最小割： 介绍网络流（Network Flow）的基本概念，包括最大流最小割定理，并深入讲解Ford-Fulkerson算法及其改进算法（如Edmonds-Karp算法），展示其在资源分配、调度等问题中的强大应用。 字符串匹配算法： 除了朴素的字符串匹配，我们将深入探讨KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法和Boyer-Moore算法，分析其优化思想和高效性，以及它们在文本处理、模式识别中的重要作用。 计算几何基础： 介绍计算几何的基本概念，如点、线段、多边形，并探讨一些基础的计算几何算法，例如凸包（Convex Hull）的构建（如Graham扫描法、Jarvis步进法）。 第四部分：算法的前沿探索——面向未来 为了让读者了解算法领域的最新发展趋势，本书的最后部分将触及一些前沿的算法主题。 NP-完全性理论： 介绍P类、NP类问题，以及NP-完全性的概念，理解为什么有些问题被认为是“难以解决”的，以及如何在实际中处理NP-完全问题（如近似算法、启发式算法）。 随机化算法： 探讨随机化算法的引入如何提高算法的效率或简化问题，例如Monte Carlo算法和Las Vegas算法，以及它们在某些领域的应用。 分布式算法与并行算法简介： 简要介绍在分布式和并行计算环境中，算法设计所面临的挑战和一些基础的算法思想。 机器学习中的算法： 简要探讨一些在现代机器学习中扮演核心角色的算法，例如决策树、支持向量机（SVM）背后的基本思想，以及它们与传统算法的联系与区别。 本书的特色与价值： 严谨的理论基础与丰富的实践案例相结合： 本书在讲解算法原理的同时，注重结合具体的程序代码实现和实际应用场景，帮助读者将理论知识转化为解决问题的能力。 循序渐进的难度设计： 从最基础的概念出发，逐步引入更复杂的算法和技术，确保读者能够扎实地掌握每一阶段的内容。 精炼的数学语言与直观的图示辅助： 在必要的时候，会使用严谨的数学语言来阐述算法的性能，同时辅以大量的图示来帮助读者更直观地理解算法的执行过程。 培养计算思维： 本书不仅仅是传授算法知识，更重要的是培养读者严谨的逻辑思维、抽象思维和问题分解能力，即“计算思维”。 适合读者： 本书适合所有对算法感兴趣的读者，包括但不限于： 计算机科学、软件工程、人工智能等相关专业的学生。 希望提升编程技能和算法设计能力的在职开发者。 对解决复杂问题、追求技术深度有追求的技术爱好者。 任何希望理解现代科技背后驱动力的读者。 掌握算法，就如同掌握了开启数字世界宝藏的钥匙。本书将是你在这条探索之路上的得力伙伴，帮助你领略算法的无穷魅力，并用它来构建更美好的未来。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名是《图灵计算机科学丛书·具体数学：计算机科学基础（第2版）》，这本书我早就听说了，可以说是ACM/IEEE CS领域圣经级别的读物，但一直没下决心去啃。最近终于抽出时间，准备开始我的“具体数学”之旅。我目前刚翻开第一章，对于书中开篇的数学基础介绍，我只能说，果然名不虚传。它并没有直接切入复杂的算法或数据结构，而是从非常扎实的数学基础讲起，比如求和、递降阶乘、数学归纳法等。这些概念在本科的离散数学课程中多少会接触到，但这本书的处理方式却截然不同。它不是简单地罗列定义和定理，而是通过大量的例子、巧妙的推导过程，让你体会到数学的严谨性和美感。 我特别喜欢它在讲解过程中那种循序渐进的风格。即便是像“求和”这样看似简单的概念，作者也会从最基本的累加开始，逐步引申到更复杂的求和公式，并且会详细解释为什么这些公式成立，以及它们在解决实际问题中的应用。它不像某些教材那样，上来就给你一套公式，让你死记硬背。这本书更注重理解，它让你看到数学是如何一步步构建起来的，以及这些基础的数学工具是如何支撑起整个计算机科学的。读这本书，我感觉自己就像一个建筑师，在打地基，虽然在地基阶段看不到高楼大厦的宏伟，但你知道，这个地基的稳固程度，决定了未来建筑的高度和质量。

评分☆☆☆☆☆

我最近刚开始阅读《具体数学》这本大部头，虽然还没有深入到核心内容，但仅仅是前几章的铺垫，就让我感受到了它非凡的魅力。这本书以一种非常独特的方式，将数学与计算机科学紧密地联系在一起，让你看到那些在算法和数据结构中看似理所当然的数学工具，是如何被严谨地构建和应用的。 它不是那种让你直接去背诵公式的教材，而是通过大量巧妙的设计和例证，让你在不知不觉中理解数学的精髓。我特别喜欢作者在引入新的数学概念时，总是会先提出一个与之相关的问题，然后通过一系列的推理和推导，最终引出所要介绍的概念。这种“问题驱动”的学习方式，让整个学习过程充满了探索的乐趣，也更容易让你记住和理解知识。 对于那些希望在计算机科学领域打下坚实理论基础的读者来说，这本书绝对是不可错过的。它能够帮助你建立起一套完整的数学思维体系，让你在面对各种复杂的计算机问题时，能够从容应对，并且能够找到最优的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

关于《具体数学》这本书，我之前接触过一些介绍，它被誉为是计算机科学领域的一本“百科全书”式的著作，涵盖了从基础的数论、组合数学到更高级的算法分析等内容。虽然我还没有深入阅读，但光是看目录和一些章节的片段，就足以让人惊叹于其内容的广度和深度。作者在数学概念的讲解上，总是能够找到与计算机科学的连接点，让那些看似抽象的数学理论变得生动起来。 我最感兴趣的是书中关于“生成函数”和“递归关系”的部分。我知道这两个概念在解决许多组合问题和分析算法复杂度时至关重要。许多著名的算法，比如斐波那契数列的计算，或者某些动态规划问题的求解，都离不开对这些数学工具的深刻理解。这本书的魅力在于，它不会让你感到枯燥乏味，而是通过一个个引人入胜的问题，引导你一步步去探索和发现数学的规律。即使是对数学不太擅长的人，也能在这本书的引导下，重新找回学习数学的乐趣，并从中获得解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

对于《图灵计算机科学丛书·具体数学：计算机科学基础（第2版）》这本书，我只能说，它是一本真正的“宝藏”。作为一名长期在计算机领域摸爬滚打的开发者，我深知理论基础的重要性。很多时候，当我们遇到一些棘手的技术难题，或者想要设计出更优化的算法时，往往会发现自己的理论知识储备不足，无法有效地解决问题。这本书恰恰就填补了我的这一块短板。 它不仅仅是一本数学教材，更是一本关于“如何思考”的指南。作者在讲解每一个数学概念时，都会深入浅出地分析其背后的逻辑和思想，并且会给出非常多的实例来帮助读者理解。尤其是在算法分析方面，这本书提供了非常系统和全面的方法论，能够帮助读者掌握如何精确地分析算法的时间复杂度和空间复杂度，如何通过数学工具来优化算法设计。这种严谨的分析能力，对于任何想要在技术领域有所建树的人来说，都是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字，《图灵计算机科学丛书·具体数学：计算机科学基础（第2版）》，听起来就带着一种厚重感和权威感。我之前在网上看到过不少关于它的推荐，大家都说这是一本“神书”，是计算机科学入门的必读之作。虽然我目前只是稍微翻阅了一下，但已经能够感受到它与众不同的地方。 这本书最吸引我的地方在于，它没有回避数学在计算机科学中的重要性。很多其他的入门书籍，可能会尽量弱化数学的部分，或者用非常简单的方式带过。但这本书却将数学置于核心地位，并且用一种非常严谨和系统的方式来讲解。从求和、递降阶乘到生成函数，每一个概念都讲解得非常透彻，并且会给出大量的例子来辅助理解。 我特别欣赏作者在处理数学概念时，那种“知其然，更知其所以然”的态度。它不是简单地告诉你“这个公式怎么用”，而是会告诉你“这个公式为什么这么推导出来的”，以及“这个公式在什么情况下适用”。这种深度讲解，能够帮助读者真正理解数学的内在逻辑，而不是停留在表面的应用层面。对于想要深入理解计算机科学底层原理的读者来说，这本书绝对是极佳的选择。

评分☆☆☆☆☆

几本书一起买的。这本书还没拆包的塑料

评分☆☆☆☆☆

封面折痕非常明显，不像新书，特信任京东，所以很不舒服，抱歉不能五星

评分☆☆☆☆☆

比较厚的一本书，看下去要坚持

评分☆☆☆☆☆

好…………………………………………………………

评分☆☆☆☆☆

太值了

评分☆☆☆☆☆

非常好?，速度快，服务好

评分☆☆☆☆☆

汗牛充栋不遗余力，开卷有益猴年马月。

评分☆☆☆☆☆

帮读书娃代买的，刚送去，适不适用还不知道

评分☆☆☆☆☆

我读了不多 就看下去了 建议有高数基础的人看