数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比（第1卷） [Mathematics and Plausible Reasoning:Induction and Analogy in Mathematic epub pdf mobi txt 电子书 下载 2025

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编辑推荐

适读人群 ：大学数学系师生、中学数学教师、数学研究人员和数学爱好者
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内容简介

　　《数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比（第1卷）》是著名数学家G.波利亚撰写的一部经典名著，书中讨论的是自然科学、特别是数学领域中与严密的论证推理完全不同的一种推理方法——合隋推理（即猜想），《数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比（第1卷）》通过许多古代著名的猜想，讨论了论证方法，阐述了作者的观点：不但要学习论证推理，也要学习合情推理，以丰富人们的科学思想，提高辩证思维能力，《数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比（第1卷）》的例子不仅涉及数学各学科，也涉及到物理学，全书内容丰富，谈古论今，叙述生动，能使人看到数学中真正的奥妙。
　　全书共分两卷，一卷为数学中的归纳和类比，第二卷为合情推理模式，此册为一卷，主要讲述数学中各种合情推理的实例，《数学名著译丛·数学与猜想：数学中的归纳和类比（第1卷）》可供大学数学系师生、中学数学教师，数学研究人员及数学爱好者阅读。

内页插图

目录

译者的话
序言
对读者的提示

第一章 归纳方法
引言
1.经验和信念
2.启发性联想
3.支持性联想
4.归纳的态度
第一章的例题和注释，1～14.[12.是与非.13.经验与行为.14逻辑学家，数学家、物理学家和工程师.]

第二章一般化、特殊化、类比
1.一般化、特殊化、类比和归纳
2.一般化
3.特殊化
4.类比
5.一般化、特殊化和类比
6.由类比作出的发现
7.类比和归纳
第二章的例题和注释，1～46；[第一部分，1～20；第二部分,2146].[1.正确的推广.5.-个极端的特殊情形.7.起主导作用的特殊情形.10.有代表性的特殊情形.II.可类比的情形.18伟大的类比.19.明确的类比.20.几位数学家的名句摘录.21猜想E.44.对猜想的一个疑问和证明的第一步尝试.45.证明的第二步尝试.46.类比的危险.]

第三章 立体几何中的归纳推理
1.多面体
2.支持猜想的第一批事实
3.支持猜想的更多事实
4.-次严格的检验
5.验证再验证
6.一种很不同的情形
7.类比
8.空间的分割
9.修改一下问题的提法
10.一般化、特殊化、类比
11.一个类似的问题
12.类似问题的一张表格
13.解决一大批问题有时比解决单独一个问题更容易
14.一个猜想
15.预言与证明
16.再来一次，使它更好
17.归纳法引向演绎法；特例引向一般证明
18.更多的猜想
第三章的例题和注释，1～41.[21.归纳过程：思想的适应，语言的适应.31.笛卡儿对多面体的研究工作.36.立体补角.互补球面多边形.]

第四章数论中的归纳方法
1.边长为整数的直角三角形
2.平方和
3.关于四奇数平方和问题
4.考察一个例子
5.把观察结果列成表
6.有什么规则
7.关于归纳发现未知事物的性质
8.关于归纳证据的性质
第四章的例题和注释，1～26.[1.符号表示法.26.归纳法的危险.]

第五章 归纳法杂例
……
第六章 更一般性的陈述
第七章 数学归纳法
第八章 极大和极小
第九章 物理数学
第十章 等周问题
第十一章 更多种类的合情推理

前言/序言

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