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[俄] I.R.沙法列维奇 著，李福安 译

图书标签:

• 数学
• 代数
• 基础
• 入门
• 概念
• 学习
• 教材
• 高中数学
• 大学预科
• 数学概览

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040393606

版次：1

商品编码：11442314

包装：平装

丛书名： 数学概览

开本：16开

出版时间：2014-03-01

用纸：胶版纸

页数：267

字数：335000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学概览：代数基本概念》是沙法列维奇的经典名著之一，目的是对代数学、它的基本概念和主要分支提供一个一般性的全面概述，论述代数学及其在现代数学和其他科学中的地位。
　　《数学概览：代数基本概念》高度原刨且内容充实，涵盖了代数中所有重要的基本概念，不只是域、群、环、模，而且包括群表示、Lie群与Lie代数、上同调、范畴论等。它不是按照代数教科书的传统模式写的，而是反映了作者的强烈观点：“用基本例子的一批样本，它会表达得更好。这给数学家提供了动机和实质性的定义，同时给出这个概念的真实意义。”
　　书中共有精心挑选的164个例子和45幅图，给读者提供了物理背景和直觉，通过它们读者能够对抽象的概念产生更深的印象。相对而言，书中只有6个引理和104个定理，而且这些定理往往不加证明，只给出证明思路，这将大大刺激读者的思考，激发更大的兴趣。
　　《数学概览：代数基本概念》起点并不高，大学数学系二、三年级的学生能够读懂大部分内容。本书文前附季理真撰写的有关作者及本书内容的精彩介绍。读者对象是大学数学系的学生、数学专业任何方向的研究生、教师和研究工作者，包括已经威名的数学家。理论物理学家和其他自然科学领域的专家也会对本书有兴趣。

作者简介

　　I.R.沙法列维奇，著名代数学家。1923年6月3日生于乌克兰日托米尔（Zhytomyr），罗蒙诺索夫国立莫斯科大学教授。早年在斯捷克洛夫数学研究所获得博士学位（师从BorisDelone）。对代数数论、代数几何和算术代数几何有重要的基础性贡献。工作包括Shafarevich-Weil定理，Golod-Shafarevich定理、Tate-Shafarevic群、Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式、N6ron-Ogg-Shafarevich准则、有限可解群是有理数域上的Galois群的证明、关于代数曲面的研究等。1959年获得列宁奖章。苏联（俄罗斯）科学院通讯院士和美国科学院外籍院士。
　　
　　李福安，1944年1月生，浙江杭州入。1966年7月毕业于复旦大学数学系，1978年考取中国科学院数学研究所代数专业研究生（师从万暂先院士），1981年12月获理学硕士学位，1986年3月获理学博士学位。从1981年12月起在中国科学院数学研究所（数学与系统科学研究院）工作，1993年11月晋升为研究员。任Algebra Colloquium副主编。

内页插图

目录

《数学概览》序言
中文版前言
前言
第1节 什么是代数？
第2节 域
第3节 交换环
第4节 同态和理想
第5节 模
第6节 从代数角度看维数
第7节 无穷小概念的代数观点
第8节 非交换环
第9节 非交换环上的模
第10节 半单模和半单环
第11节 有限秩的可除代数
第12节 群的概念
第13节 群的例子：有限群
第14节 群的例子：无限离散群
第15节 群的例子：Lie群和代数群
第16节 群论的一般结果
第17节 群表示
第18节 群的一些应用
第19节 Lie代数和非结合代数
第20节 范畴
第21节 同调代数
第22节 K-理论
关于文献的注释
参考文献
人名索引
主题索引

好的，这是一本名为《地球的脉动：地质学与构造板块的奥秘》的图书简介，内容详尽，旨在激发读者对地球科学的兴趣。 --- 地球的脉动：地质学与构造板块的奥秘 导言：脚下的史诗 我们脚下的土地并非一成不变的静止画布，而是一块充满活力、不断演化的巨大拼图。从巍峨入云的山脉到深邃莫测的海沟，从喷薄而出的火山岩浆到沉寂千年的沉积岩层，地球的历史和未来都镌刻在它的表面与深处。 《地球的脉动：地质学与构造板块的奥秘》是一部深入探索我们赖以生存的行星的百科全书式著作。它不仅仅关注岩石的分类或矿物的结构，更聚焦于驱动这些现象的宏伟力量——地球内部的动态过程。本书旨在揭示一个古老而又永恒的主题：地球是如何形成、如何演变，以及它将如何继续塑造我们文明的命运。 第一部分：地球的诞生与深层结构 1.1 宇宙尘埃中的摇篮 本书从宇宙学视角切入，探讨太阳系的形成以及地球如何在星际尘埃和气体云的碰撞与吸积中凝聚而成。我们将追溯地球从熔融状态到分层结构的关键阶段，包括大碰撞事件（如形成月球的假说）对早期地球化学组成的影响。 1.2 内部的引擎：圈层结构解析 地球并非一个均匀的球体。本书将细致描绘从地壳到地核的复杂分层结构。 地壳的二元性： 大陆地壳与海洋地壳的形成、组成差异及其化学意义。我们将探讨莫霍面（Moho Discontinuity）作为地幔与地壳分界线的意义。 地幔的黏滞性： 固态却能缓慢流动的地幔，是驱动板块构造的“热力引擎”。我们将深入研究上地幔（包括岩石圈和软流圈）的物理特性，以及对流运动的机制和速率。 地核的磁场： 考察液态外核的“发电机效应”，理解地核活动如何产生保护地球生命的强大磁场，并讨论磁极漂移与倒转的古地磁学证据。 1.3 矿物学的基石 岩石是地质学的基本语言。本章将系统梳理构成地球的主要硅酸盐、氧化物和硫化物等矿物家族。我们将介绍形成于不同温度和压力条件下的矿物晶体结构，并探讨矿物学分析在确定岩石形成环境（如变质作用压力计）中的关键作用。 第二部分：岩石的生命周期 岩石并非永恒不变，它们在一个宏大的循环中经历着新生、破碎、重塑的旅程。 2.1 火成岩：火焰的产物 从深部岩浆房到地表火山喷发，岩浆的冷却与结晶塑造了火成岩。本书将详细区分深成岩（如花岗岩、闪长岩）与喷出岩（如玄武岩、流纹岩）的纹理和矿物学特征，并探讨岩浆分异和包体俘获等复杂过程如何影响岩浆的化学演化。 2.2 沉积岩：时间的档案库 沉积岩记录了地球表面的历史——气候变迁、生命演化和古地理环境。我们将考察碎屑岩（如砂岩、页岩）、化学沉积岩（如石灰岩、蒸发岩）和生物化学岩的成因。特别关注沉积构造（如交错层理、波痕）的解读方法，以及化石如何成为划分地质年代的精确标尺。 2.3 变质岩：压力与热力的雕刻 当岩石被埋藏或卷入碰撞带时，它们在固态下发生重结晶。本章将分析不同等级的区域变质作用（如绿片岩相、角闪岩相、麻粒岩相）及其特征矿物组合（如石榴石、蓝晶石、硅线石）。通过变质梯度图，读者可以“反向工程”追溯岩石所经历的地壳运动历史。 第三部分：构造板块的宏伟舞蹈 板块构造理论是现代地质学的核心支柱，它解释了地球上几乎所有重大的地貌特征和地质灾害。 3.1 漂移的证据链 本书将重述魏格纳的“大陆漂移说”到板块构造理论的演进过程。关键证据包括： 古地磁学证据： 洋中脊玄武岩中记录的“磁条纹”如何证实海底在不断生成和扩张。 古生物地理学： 跨大洋的相同物种化石分布如何指向大陆曾经的连接。 地质构造的吻合性： 非洲和南美洲山脉、冰川沉积的线性延伸。 3.2 板块的边界动力学 板块间的相互作用是地球能量释放的主要方式。本书对三种主要类型的板块边界进行了详尽的建模与分析： 离散型边界（洋中脊）： 裂谷的形成、洋壳的生成与扩张速率的测定。 汇聚型边界（俯冲带与碰撞带）： 俯冲洋壳引发的地震、火山弧链的形成（如安第斯山脉的形成机理）以及大陆碰撞造山带（如喜马拉雅山脉）的隆升过程。 转换型边界（走滑断层）： 圣安德烈斯断层等大型转换断层的运动模式及其引发的走滑地震。 3.3 地球表面的雕塑家：造山运动与地形演化 板块构造的长期结果是地球表面的重塑。我们将探讨地幔柱（Hotspots）如何独立于板块边缘塑造了夏威夷群岛等“店址火山”。此外，本书还会分析构造抬升、河流侵蚀、冰川作用与风化共同作用下，山脉、高原与盆地如何经历漫长的剥蚀周期，最终回归基岩。 第四部分：资源、灾害与人类的未来 4.1 地质资源的赋存机制 人类文明的运行离不开地质资源的利用。本书将追溯经济地质学的原理，解释金属矿床（如斑岩铜矿、层状侵入矿床）的形成与富集过程。同时，深入探讨化石燃料（煤、石油、天然气）的生成条件，以及它们与古海洋学、古气候学的紧密联系。 4.2 动态地球的挑战：地质灾害 地球的活跃性也带来了巨大的风险。我们将以严谨的科学态度分析地震的孕育、破裂过程与烈度评定（从俯冲带的深源地震到浅源的走滑地震）。火山喷发的预警指标、岩浆房的监测技术，以及滑坡和泥石流等地表过程的风险评估，都将在本书中得到详细阐述。 结论：时间尺度上的思考 《地球的脉动》不仅是一本关于岩石和构造的教科书，更是一次关于时间深度的哲学之旅。通过理解数亿年间的地质事件，我们得以将人类短暂的生命置于更宏大的宇宙背景之下。地球的历史是关于循环、平衡与剧变的宏大叙事，而理解这些脉动，是预测我们共同未来的第一步。 适合对象： 物理、化学、地理学专业学生，地球科学爱好者，以及所有对脚下这颗行星的奥秘感到好奇的求知者。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对“概览”这个词有些抵触，觉得它可能意味着浅尝辄止。但《数学概览：代数基本概念》完全打破了我的这种刻板印象。它虽然涵盖了代数的核心概念，但在每一个概念的讲解上，都做到了恰到好处的深度，既不会让人觉得过于简单而失去价值，也不会因为过于深入而望而却步。作者在书中大量运用了生活化的语言和情境，将那些看似抽象的数学概念，比如“通项公式”、“数列”等，用我熟悉的事物来解释，比如连续的脚步声、储蓄的增长等。这种“接地气”的讲解方式，让我能够迅速抓住核心，理解其本质。我特别欣赏书中关于“不等式”的章节，它不仅仅是讲解了符号的使用，更通过实际的场景，比如预算限制、时间规划等，让我理解了不等式在决策过程中的重要性。这本书让我意识到，代数并不是高高在上的理论，而是解决现实生活中各种问题的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！我一直对数学，特别是代数，感到有些畏惧，总觉得那些符号和公式遥不可及。但《数学概览：代数基本概念》彻底颠覆了我的看法。它没有一开始就抛出复杂的定理和证明，而是从最基本、最直观的例子入手，比如用苹果和橘子来解释变量，用简单的加减法来引入方程。这种循序渐进的学习方式让我觉得非常轻松，仿佛在和一位耐心友好的老师对话。书中大量的图示和类比更是锦上添花，把抽象的概念具象化，让我能够清晰地理解每一步的逻辑。我尤其喜欢它关于函数的部分，它没有直接给出函数公式，而是通过描述一个过程——输入是什么，经过怎样的变化，输出又是什么——来引导我理解函数的本质。读完这本书，我不再害怕代数，甚至开始对它产生了浓厚的兴趣，迫不及待地想去探索更深层次的数学知识。这本书的语言也十分通俗易懂，没有过多晦涩的专业术语，即使是完全没有数学基础的读者，也能轻松上手。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《数学概览：代数基本概念》在概念的阐释深度上，给我留下了深刻的印象。虽然书名听起来像是概览，但它在关键概念的讲解上，却做到了抽丝剥茧，深入浅出。例如，在讨论“等式”的时候，它不仅解释了等式是什么，更深入地探讨了等式的对称性、传递性等内在属性，并通过不同类型的例子来佐证这些属性。对于“方程”的讲解，更是让我眼前一亮，它不仅仅是代数工具，更是一种描述世界中数量关系的语言。书中用了很多篇幅来解析如何将实际问题转化为数学方程，以及如何通过对方程的分析来理解问题本身的规律。这种从“形”到“意”的过渡，让我对代数的理解不再停留在机械的运算层面，而是上升到了对数学思想的领悟。尤其是关于“函数”的章节，作者不仅仅停留在y=f(x)的表面，而是通过多个不同领域的实例，比如物理中的运动规律、经济学中的成本收益分析，来展示函数在现实世界中的广泛应用，让我深刻体会到代数作为一门基础学科的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计堪称完美！我一直认为，一本好的教材，其结构比内容本身还要重要。《数学概览：代数基本概念》在这方面做得非常出色。它将代数的基本概念按照逻辑顺序，如同一块块精心挑选的拼图，有条不紊地拼接起来。从最基础的数的运算、符号表示，到代数式的化简，再到方程的求解，最后过渡到函数，每一个章节都承上启下，自然而然。书中大量的章节小结和关键概念回顾，有效地帮助我巩固了所学内容，避免了知识点的遗漏。我尤其喜欢它在每个大章节结束时设置的“挑战思考”环节，这些问题往往不是直接的计算题，而是需要综合运用前面学到的知识来解决一些略带开放性的问题，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。而且，这本书的排版也很舒适，字体大小适中，段落清晰，图片标注明确，阅读体验极佳，让我可以长时间沉浸在知识的海洋中，而不感到疲倦。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述方式简直是一股清流！我曾经翻阅过不少代数入门书籍，但它们往往过于学术化，充斥着大量的符号和定义，读起来像是在啃一本天书。而《数学概览：代数基本概念》则完全不同，它以一种非常故事化的方式来展开，仿佛在讲述一段段关于数字和符号的传奇。作者巧妙地将历史上的数学家如何思考问题、如何解决难题的过程融入其中，让我在学习知识的同时，也感受到了数学发展的魅力。例如，在讲到解一元一次方程时，作者不仅给出了方法，还“穿越”回了古代，描述了古人是如何通过几何图形和实际问题来推导这些公式的。这种“情境式”的教学，让原本枯燥的代数知识变得鲜活有趣。我甚至觉得，这本书更像是一本引人入胜的数学历史读物，只不过它恰好又包含了扎实的代数基本概念。它没有枯燥的练习题，而是通过大量的思考题和实际应用案例，引导读者主动去运用所学的知识，这种“学以致用”的设计，是我最欣赏的地方。

评分☆☆☆☆☆

挺好，挺好的，还不错，。

评分☆☆☆☆☆

快速了解代数学全景的一本书，名家名作，值得一读，尤其对计算机专业的老师和学生，不可多得的读物！

评分☆☆☆☆☆

基本解释

评分☆☆☆☆☆

很专业的书，需要一定的专业基础才能看懂。

评分☆☆☆☆☆

好书值得信赖和读。！！！！

评分☆☆☆☆☆

这套书不错 哈哈哈哈

评分☆☆☆☆☆

很好很实惠很好很实惠

评分☆☆☆☆☆

对称在数学以及物理，艺术上都特别重要！本书提及的两位数学家都是大家！

评分☆☆☆☆☆

大师的经典作品，多读这类书才能知道什么是数学。