抽象代数讲义（第2卷）（英文） [Lectures in Abstract Algebra 2] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[德] 雅格布斯（Jacobson N.） 著

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510061523

版次：1

商品编码：11308639

包装：平装

外文名称：Lectures in Abstract Algebra 2

开本：24开

出版时间：2013-10-01

用纸：胶版纸

页数：280

正文语种：英文

内容简介

　　The present volume is the second in the author's series of three dealing with abstract algebra. For an understanding of this volume a certain familiarity with the basic concepts treated in Volume I: groups， rings， fields， homomorphisms， is presup- posed. However， we have tried to make this account' of linear algebra independent of a detailed knowledge of our first volume. References to specific results are given occasionally but some of the fundamental concepts needed have been treated again. In short， it is hoped that this volume can be read with complete understanding by any student who is mathematically sufficiently mature and who has a familiarity with the standard notions of modern algebra.

内页插图

目录

CHAPTER I: FINITE DIMENSIONAL VECTOR SPACES
S ECTION
1. Abstract vector spaces
2. Rightvectorspaces
3. o-modules
4. Linear dependence
5. Invariance of dimensionality
6. Bases and matrices
7. Applications to matrix theory
8. Rank ofa set ofvectors
9. Factor spaces
10. Algebra ofsubspaces
11. Independent subspaces, direct sums

CHAPTER II: LINEAR TRANSFORMATIONS
1. Definition and examples
2. Compositions of linear transformations
3. The matrix of a linear transformation
4. Compositions ofmatrices
5. Change of basis. Equivalence and similarity of matrices
6. Rank space and null space of a linear transformation
7. Systems oflinear equations
8. Linear transformations in right vector spaces
9. Linear functions
10. Duality between a finite dimensional space and its .conjugate space
11. Transpose of a linear transformation
12. Matrices of the transpose
13. Projections

CHAPTER III: THE THEORY OF A SINGLE LINEAR TRANSFORMATION
1. The minimum polynomial of a linear transformation
2. Cyclicsubspaces
3. Existence of a vector whose order is the minimum polynomial
4. Cyclic linear transformations
5. The module det:ermiried by a linear transformation
6. Finitely generated o-modules, o, a principal ideal domain
7. Normalization of the generators of; and of
8. Equivalence of matrices with elements in a principal ideal domain
9. Structure of finitely generated o-modules
10. Invarjance theorems
11. Decomposition of a vector space relative to a linear trans- formation
12. The characteristic and minimum polynomials
13. Direct proof of Theorem 13
14. Formal properties of the trace and the characteristic poly- nomial
15. The ring of o-endomorphisms of a cyclic o-module
16. Determination of the ring of o-endomorphisms of a finitely generated o-module, o principal
17. The linear transformations which commute with a given lin- ear transformation
18. The center of the ring

CHAPTER Ⅳ: SETS OF LINEAR TRANSFORMATIONS
1. Invariant subspaces
2. Induced linear transformations
3. Composition series
4. Decomposability
5. Complete reducibility
6. Relation to the theory of operator groups and the theory of modules
7. Reducibility, decomposability, complete reducibility for a single linear transformation
8. The primary components of a space relative to a linear trans- formation
9. Sets of commutative linear transformations

CHAPTER Ⅴ: BILINEAR FORMS
1. Bilinear forms
2. Matrices of a bilinear form
……

CHAPTER VI: EUCLIDEAN AND UNITARY SPACES
CHAPTER Ⅶ: PRODUCTS OF VECTOR SPApES
CHAPTER Ⅷ: THE RING OF LINEAR TRANSFORMATIONS
CHAPTER IX: INFINITE DIMENSIONAL VECTOR SPACES
Index

前言/序言

评分☆☆☆☆☆

好书，值得阅读。要好好学习，天天向上啊！

评分☆☆☆☆☆

人都是有局限性的，「提升自我」这件事不只是技能上的提升，更核心的是视野、理念、思维方式这些意识世界里的东西。「读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩：凡有所学，皆成性格。」第

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函数，函数，好起来。

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赵春来，徐明曜写的的书都写得很好，[]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。抽象代数1北京大学数学教学系列丛书，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。书的内容直得一读抽象代数Ⅰ可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。，阅读了一下，写得很好，本书是作者多年来在北京大学数学科学学院为本科生开设抽象代数课程的基础上编写的，系统讲述了抽象代数的基本理论和方法。它反映了新时期本科生抽象代数课程的教学理念，凝聚了作者及同事们所积累的丰富教学经验。书中首先对于群、环、体、域的具有共性的部分一并作了介绍，然后分别讲述了这些代数结构比较专门的内容，并简述了模与格的最基础的知识。本书针对抽象代数的特点，每节后精选了较多的典型习题，并给出较详细的提示或解答，以帮助读者更好地掌握抽象代数的解题方法与技巧，提高解题能力。本书注重讲述必要的基础知识，同时也力图使读者能够对于抽象代数的主要思想方法有所体会。例如在讲解了群的知识之后，用群论的方法考查了正多面体，以诠释群论本质上是研究对称的学科在讲解了环和域后，介绍了它们在几何与数论方面的应用。本书在叙述上由浅入深、循序渐进、语言精练、清晰易懂，并注意各章节之间的内在联系与呼应，便于教学与自学。本书可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。，内容也很丰富。，一本书多读几次，。快递送货也很快。还送货上楼。非常好。抽象代数1北京大学数学教学系列丛书，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。抽象代数Ⅰ可以作为综合大学、高等师范院校数学系本科生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。中国人讲虚实相生，天人合一的思想，于空寂处见流行，于流

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Springer的书必属经典

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很便宜，书很好

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好书啊，要认真学习一下了

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