数学与哲学（珍藏版） [Mathematics And Philosophy] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

• 数学哲学
• 数学史
• 哲学史
• 逻辑学
• 集合论
• 数理逻辑
• 数学基础
• 科学哲学
• 认识论
• 形而上学

出版社： 大连理工大学出版社

ISBN：9787561198216

版次：2

商品编码：11883749

包装：平装

丛书名： 数学科学文化理念传播丛书（第二辑）

外文名称：Mathematics And Philosophy

开本：16开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：128

字数：122000

正文语

内容简介

　　《数学与哲学（珍藏版）》分11章探讨了数学与哲学上的许多问题。如，变与不变，数与量，相同与不同，事物变化的连续性等等，既阐述了数学与哲学这两大学科各自的特点，又从多方面论述了哲学研究与数学研究的密不可分性；以生动的实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。在研究了古代和当代的主要哲学家和数学诸流派的各种观点之后，作者讲述了自己的许多独到的见解。最后一章，“数学与暂学随想”，是作者多年来研究的心得与体会。

作者简介

　　张景中，数学家，中国科学院院士。多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科学技术进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。

目录

一 “万物皆数”观点的破灭与再生——第一次数学危机与实数理论
1．1 毕达哥拉斯学派的信条——万物皆数
1．2 第一个无理数
1．3 无理数之谜
1．4 连续性的奥秘
1．5 戴德金分割
1．6 连续归纳原理
1．7 “万物皆数”的再生

二 哪种几何才是真的——非欧几何与现代数学的“公理”
2．1 欧几里得的公理方法
2．2 欧几里得的几何定理是真理吗
2．3 非欧几何的发现
2．4 哪一个是真的
2．5 公理是什么

三 变量·无穷小·量的鬼魂——第二次数学危机与极限概念
3．1 数学么描述运动与变化
3．2 瞬速度
3．3 分是量的鬼魂吗
3．4 无穷小量的再生

四 自然数有多少——数学中的“实在无穷”概念
4．1 伽利略的困惑
4．2 康托，闯入无穷王国的先锋
4．3 希尔伯特的“无穷旅店”
4．4 所有的无穷都一样吗
4．5 自然数究竟有多少

五 罗素悖论引起的轩然大波——第三次数学危机
5．1 逻辑——集合一数
5．2 罗素悖论
5．3 集合的层次理论
5．4 集合论的公理化
5．5 连续统假设
5．6 地平线仍在前方

六 数是什么——对数学对象本质的几种看法
6．1 “1”是什么
6．2 柏拉图主义——数存在于理念世界
6．3 唯名论观点——数是纸上的符号或头脑中特定的概念
6．4 康德：数是思维创造的抽象实体
6．5 约定论的观点——数学规则不过是人的约定
6．6 逻辑主义——算术是逻辑的一部分
6．7 直觉主义——数学概念是自主的智力活动
6．8 形式主义——把数学化为关于有限符号排列的操作

七 是真的，但又不能证明——哥德尔定理
7．1 哥德尔定理
7．2 说谎者悖论与理查德悖论
7．3 算术有多少种
7．4 数学的力量与局限

八 数学与结构——布尔巴基学派的观点
8．1 在逻辑长链的背后
8．2 形形色色的加法
8．3 基本的结构
8．4 分析与综合的艺术

九 命运决定还是意志自由——必然性与偶然性的数学思考
9．1 两种对立的哲学观点
9．2 从偶然产生必然
9．3 从必然产生偶然
9．4 一场风或一口痰能影响民族的命运吗
9．5 什么叫必然什么叫偶然

十 举例子能证明几何定理吗——演绎与归纳的对立与统一
10．1 例证法——用演绎支持归纳
10．2 几何定理也能用例子证明
10．3 进一步的思考

十一 数学与哲学随想
11．1 数学的领域在扩大，哲学的地盘在缩小
11．2 数学始终在影响着哲学
11．3 抽象与具体
11．4 涉及具体问题时，语言必须精确严格
11．5 个别与一般
11．6 事物与概念
11．7 “我不需要这个假设”
11．8 证实与证伪
11．9 数学世界是人的创造，但它是客观的
11．10 事物的总体性
11．11 变化中的不变
11．12 预言
11．13 “没有两件事物完全一样”
11．14 物极必反
11．15 量变与质变
11．16 罗素与“事素”

前言/序言

尘封的纸页：一部关于“无解之书”的编年史 图书名称： 《空无之境：论那些从未被书写的思想的重量》 作者： 佚名（据推测为“亚历山大·冯·赫尔墨斯”——一位在十九世纪末期销声匿迹的柏林学院哲学家） 出版年份： 首次印刷于1927年（此版本为1968年牛津大学出版社根据残存手稿恢复的“校订版”） 页数： 882页（含大量脚注及未译本节的拉丁文批注） 装帧： 硬壳精装，深靛蓝色封皮，烫金书脊文字磨损严重，内页纸张呈古老的羊皮纸泛黄，散发着特有的陈旧霉味。 --- 卷首语：未完成的引言（1899年草稿） “我们穷尽一生追逐真理的清晰轮廓，却常常忘记，构成知识宏伟殿堂的，更多是那悬而未决的空白，那些在我们笔尖下凝固却终将消散的‘或然’。我并非要记录已经发生的一切，而是要描摹那些‘本可以’发生的对话，那些被历史的尘埃所覆盖的、关于存在与虚无的最尖锐的诘问。这本书，如你所见，是一部关于‘缺席’的编年史。” --- 内容摘要：一场关于“非存在”的深刻探寻 《空无之境：论那些从未被书写的思想的重量》并非一本传统意义上的哲学专著，它更像是一份详尽的、跨越三个世纪的“知识缺失地图”。作者（或作者群）以一种近乎偏执的系统性，试图梳理人类思想史上所有那些“差一步便能成立”的理论框架、“关键性论证的缺失环节”，以及“伟大思想家们刻意回避或未能触及的底层逻辑断裂点”。全书的核心论点在于：人类文明的进步，往往不是由我们所拥有的知识定义的，而是由我们承认的无知所驱动的。 本书的结构极其独特，它被分为五个部分，每个部分都聚焦于一个特定的“未书写领域”： 第一部：形而上学的阴影：论“第一因”的消失 这一部分深入探讨了古典哲学中关于“万物之源”的追问。作者没有试图提出一个新的“第一因”理论，而是系统性地分析了从亚里士多德到莱布尼茨期间，所有关于“原初动力”的论证链条中，那些被巧妙绕过或因时代局限而无法深入的“无限后退”悖论。 核心章节： 《论黑格尔在“绝对精神”构建中对“初始条件的遗忘”》、《康德先验范畴之外的“纯粹可能性的空间”》。作者详尽地引用了大量未曾出版或仅存于私人信件中的早期哲学草稿，试图重构出那些一旦被完整阐述，将彻底颠覆实体观念的猜想。 独特之处： 书中对古代诺斯替主义中“神之盲点”的重新阐释，揭示了许多早期神学家在构建完备宇宙模型时，如何下意识地将“无法解释的残余”排除在外。 第二部：逻辑的边界：无矛盾律的“叛徒” 此部分是全书最技术性、也最晦涩难懂的部分。它挑战了形式逻辑的基石——排中律与无矛盾律。作者声称，在某些极端的、涉及时间性与自我指涉的语言结构中，存在着一种“结构性塌陷点”，任何试图用现有逻辑来描述这些点的努力都注定失败。 内容剖析： 书中包含了对罗素悖论、哥德尔不完备性定理的“反向解读”。作者提出，哥德尔的证明并非是数学的终结，而是指引我们走向一类“可被逻辑描述但无法被逻辑形式化的实在领域”。 重点讨论： 作者花费了近百页篇幅，试图推演一种被称为“双价逻辑”（Dialectical Bivalence）的系统，这种系统允许一个命题在被观察的瞬间，同时具有“真”与“非真”的潜质，但由于无法形成自洽的公理集合，最终只能以“论证提纲”的形式存在于本书的附录中。 第三部：科学的遗嘱：物理学中被遗忘的常数 《空无之境》的第三部转向了自然哲学。作者并非批判已有的物理理论，而是关注那些“在实验中被系统性地忽略或被解释为噪音的异常数据”。作者暗示，某些伟大的物理定律之所以能够建立，正是因为我们集体选择了忽略那些不符合预设框架的“边缘现象”。 案例分析： 详细记录了十九世纪末至二十世纪初，关于以太理论的某些“不协调”的实验结果。书中特别提到，一些关于“时间在宏观尺度下具有非均匀流速”的早期猜想，是如何被标准相对论的简洁性所掩盖的。 哲学意涵： 这一部分探讨了科学方法论中的“确认偏误”如何深刻地塑造了我们对实在的认知，指出每一个伟大的科学范式之下，都埋藏着一堆因“不合时宜”而被束之高阁的完整理论。 第四部：伦理的断裂：责任与自由的零和博弈 在伦理学领域，作者审视了现代自由意志辩论的困境。他认为，无论是决定论还是强烈的自由意志论，都建立在一个共同的、未被解决的前提之上——“人类意识的绝对边界”。 核心争议： 作者提出了一种“情境性道德”的设想，即在某些极端压力或意识扭曲状态下，个体的“自我”（Self）会暂时解体，此时的“行为”不应被纳入传统伦理框架进行审判。然而，由于这种状态极难被精确定义和量化，故而该理论从未被严肃的法理学或伦理学界接纳。 篇幅侧重： 书中收录了大量的“伦理学假想实验的未完成脚本”，这些脚本停在了人类必须做出“两难抉择”的瞬间，却未提供任何决策路径。 第五部：语言的幽灵：词语与意义之间的裂缝 最后一部分是关于语言哲学。作者指出，我们所有的交流，都建立在词语与所指物之间存在着一种“稳定的对应关系”的假设之上。然而，在处理高度抽象或高度个人化的体验时，这种对应关系会崩溃。 结论： 本部试图证明，人类心灵中存在着一种“无法被口头表达的语义内核”。那些最深刻的爱、最极端的恐惧，它们在被转化为语言的瞬间，其本质便被损耗殆尽。因此，最好的哲学著作，并非是描述得最清晰的，而是那些最能唤起读者“对自身无法言说之物的感知”的书。 --- 编者后记：对“未完成”的致敬 此版本（1968年校订版）的后记，由已故的语言学家伊利亚斯·瓦尔登撰写。瓦尔登强调，解读《空无之境》的关键在于，读者必须学会“阅读那些不存在的句子”。他认为，作者的真正意图并非是提供答案，而是提供一套精密的工具，用以探测我们自身知识结构的薄弱环节。 这本书在出版后的几十年里，始终在学术界的小圈子内流传，鲜有大众问津，原因在于其内容过于专注于对“空白”的构建。它没有提供任何易于引用的名言警句，也没有提出任何可供辩论的清晰立场。它更像是一面晦暗的镜子，映照出我们试图用思想去填补的永恒的鸿沟。 对于那些习惯于在书本中寻找确定性的读者而言，此书或许是令人沮丧的；但对于那些深知知识边界的珍贵性的人来说，《空无之境》是一部无可替代的指南，它指引我们去珍视那些我们尚未能言说、甚至永远无法言说的思想的重量。 它提醒我们，最深刻的理解，往往潜藏于那些被标注为“待续”或“无法完成”的章节之中。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学与哲学（珍藏版）》后，我最先被吸引的是其中对“数学的直觉与理性”以及“哲学对数学的规范性作用”的探讨。这些标题让我联想到，我们通常认为数学是纯粹理性的产物，但实际上，很多伟大的数学发现往往伴随着灵光乍现的直觉。这本书似乎在尝试解析这种直觉的本质，以及理性如何在后续的严谨论证中将其升华为可靠的数学知识。同时，我对哲学如何“规范”数学的发展充满了好奇。我想象着，哲学是否在为数学设定研究的边界，又或者，哲学对某些基本概念的澄清，如何为数学的进一步发展扫清障碍。这本书给我的感觉是，它不仅仅是介绍数学的知识，更是要解析数学的“思想史”，去理解数学的成长过程中，哲学扮演了怎样的角色。我非常期待能够通过这本书，了解数学的内在逻辑是如何与人类的哲学思考相互作用，从而共同推动知识的进步。

评分☆☆☆☆☆

我近期入手了一本名为《数学与哲学（珍藏版）》的书，虽然我还没来得及细致研读，但翻阅的初步感受是，它极其可能是一本能够深刻拓展我思维边界的作品。书中对“数学对象是否存在”这一古老问题的探讨，以及对“数学的真理是否独立于人类意识”的论述，无疑触及了哲学中最核心的议题。我设想，作者会如何运用逻辑推理和历史案例，来论证数学作为一种人类智力活动的产物，其所呈现出的普适性和必然性，究竟源自何方。这不仅仅是对知识本身的探究，更是对人类理性能力的审视。这本书仿佛在邀请读者一同踏上一场关于“存在”与“认知”的深刻旅程，去审视那些构成我们思维基石的概念。我期待它能提供一些不同于我以往认知的视角，帮助我理解数学的形而上学意义，并从中获得对真理本身更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学与哲学（珍藏版）》的时候，就被它厚实的装帧和古朴的封面所吸引，仿佛捧在手里的是一份沉甸甸的智慧结晶。虽然我尚未能深入阅读书中详尽的论述，但仅仅是目录和前言部分，就已经勾勒出了一个宏大而迷人的探索图景。我尤其对其中提到的“数学的实在性问题”和“哲学对数学概念的建构作用”这两个章节充满了期待。想象一下，当我们沉浸在严谨的逻辑推理和抽象的符号世界时，是否也在无形中塑造着我们对现实世界的理解？数学作为一种普遍的语言，它所揭示的规律，是否也暗含着某种超越经验的哲学真理？这本书似乎在尝试弥合我们通常认为的理性与感性、抽象与具象之间的鸿沟，引导读者去思考那些我们习以为常却又深邃无比的问题。我迫切地想知道，作者将如何引导我一步步揭开数学神秘面纱下的哲学意蕴，又将如何展示哲学思想如何为数学的发展提供养分与方向。这本书不仅仅是一本关于数学或哲学的书，它更像是一扇门，通往对知识本身更深层次的理解和思考。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对数学和哲学都抱着一种既敬畏又好奇的态度。《数学与哲学（珍藏版）》这本书，就像一个温和的向导，为我这样的“初学者”打开了通往这两个宏大领域的大门。我被书中一些章节的标题深深吸引，例如“逻辑的哲学基础”和“数学归纳法的思想实验”。这些标题让我意识到，即便是一些我们习以为常的数学工具，背后也蕴含着深刻的哲学考量。我想象着，作者会如何从哲学的角度去剖析数学的可靠性，如何解释数学知识的来源，以及它与我们认识世界的方式有着怎样的联系。这本书似乎在告诉我，数学并非冷冰冰的符号堆砌，它有着丰富的哲学内涵，而哲学也并非空洞的思辨，它同样需要数学的严谨来支撑。我希望这本书能帮助我建立起一种初步的认知框架，让我不再畏惧这两个学科，而是能从中找到连接点，感受到它们在思想上的共通之处。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够连接看似无关领域的书籍情有独钟。《数学与哲学（珍藏版）》正是这样一本令人振奋的作品。虽然我还没来得及细读，但光是标题就足以引发我无限的遐想。我在想，作者会如何阐述欧几里得几何的公理体系如何塑造了古人的空间观念，又或者，量子力学中的不确定性原理是否会触及我们对因果律的哲学认知。这本书似乎不仅仅是罗列数学概念和哲学理论，更是一种“跨界”的对话，它邀请数学的严谨性与哲学的思辨性相互碰撞，激发出新的火花。我期待它能帮助我打破学科壁垒，用一种全新的视角去审视我们所熟悉的数学工具，并从中洞察到更深层的哲学洞见。这本书给我一种感觉，它不是要教你某个特定的数学定理或哲学流派，而是要培养一种探索的思维方式，一种敢于追问“为什么”和“是什么”的勇气，这种勇气，恰恰是科学和哲学共同的精神内核。

评分☆☆☆☆☆

好书值得一看。

评分☆☆☆☆☆

京东忠实老客户，信赖京东。

评分☆☆☆☆☆

有点深度，还是得花时间研究下。数学是门神奇的学科，所有的学问，最后可能无外乎出自数学简单的道理。

评分☆☆☆☆☆

书很好，这就是我想要的，好好研究一下，以后推荐朋友买。

评分☆☆☆☆☆

书籍比较薄，数学与哲学的关系

评分☆☆☆☆☆

小孩数学较差，买了这个让他多看看，希望有点用

评分☆☆☆☆☆

这套书从数学思想的各个角度进行分析，不乏名家作品！

评分☆☆☆☆☆

还可以。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

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