泛函分析講義 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

內頁插圖

目錄

第1章 度量空間
1.1 度量空間
1.2 度量拓撲
1.3 連續算子
1.4 完備性與不動點定理
習題

第2章 賦範綫性空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.2 範數的等價性與有限維賦範空間
2.3 Schauder基與可分性
2.4 綫性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5 嚴格凸空間
習題二

第3章 有界綫性算子
3.1 有界綫性算子
3.2 一緻有界原理
3.3 開映射定理與逆算子定理
3.4 閉綫性算子與閉圖像定理
習題三

第4章 共軛空間
4.1 共軛空間
4.2 自反Banach空間
4.3 弱收斂
4.4 共軛算子
習題四

第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空間的正交集
5.4 Hilbert空間的共軛空間
習題五

第6章 綫性算子的譜理論
6.1 有界綫性算子的譜理論
6.2 緊綫算子的譜性質
6.3 Hilbert空間上綫性算子的譜理論
習題六

第7章 凸性與光滑性
7.1 嚴格凸與光滑
7.2 一緻凸與一緻光滑
7.3 凸性與再賦範問題
習題七
部分習題解答
參考文獻
索引

前言/序言

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書很棒，你值得擁有！

1，範疇、函子、Hamilton-Cayley定理、Jordan標準型、根子空間、循環子空間、循環矩陣、矩陣的有理標準型。

11，典型群、滿同態、四元數代數、置換群、對稱。

更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的係統，如符木或於印加帝國內用來儲存數據的奇普。曆史上曾有過許多且分歧的記數係統。

曆史摺疊編輯本段

數學的演進

對象

學科

8，二次麯麵、二次麯麵的中心、仿射空間中二次麯麵的規範型、二次麯麵的分類、Euclid空間中的二次麯麵、射影平麵、高維射影空間、齊次坐標、仿射幾何與射影幾何的關係、代數簇、射影群、交比與重比、射影空間中二次麯麵的分類、直綫與射影二次麯麵的相交。