具體描述
內容簡介
《泛函分析講義》是作者根據十幾年來在中山大學數學係講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的，共分7章，主要內容包括度量空間、賦範綫性空間、有界綫性算子、共軛空間、Hilbert空間、綫性算子的譜理論、凸性與光滑性等。書中附有習題和部分解答。《泛函分析講義》是泛函分析的一本入門教材，可作為高等院校數學專業高年級本科生、研究生教材或教師的教學參考書。內頁插圖
目錄
第1章 度量空間
1.1 度量空間
1.2 度量拓撲
1.3 連續算子
1.4 完備性與不動點定理
習題
第2章 賦範綫性空間
2.1 賦範空間的基本概念
2.2 範數的等價性與有限維賦範空間
2.3 Schauder基與可分性
2.4 綫性連續泛函與Hahn—Banach定理
2.5 嚴格凸空間
習題二
第3章 有界綫性算子
3.1 有界綫性算子
3.2 一緻有界原理
3.3 開映射定理與逆算子定理
3.4 閉綫性算子與閉圖像定理
習題三
第4章 共軛空間
4.1 共軛空間
4.2 自反Banach空間
4.3 弱收斂
4.4 共軛算子
習題四
第5章 Hilbert空間
5.1 內積空間
5.2 投影定理
5.3 Hilbert空間的正交集
5.4 Hilbert空間的共軛空間
習題五
第6章 綫性算子的譜理論
6.1 有界綫性算子的譜理論
6.2 緊綫算子的譜性質
6.3 Hilbert空間上綫性算子的譜理論
習題六
第7章 凸性與光滑性
7.1 嚴格凸與光滑
7.2 一緻凸與一緻光滑
7.3 凸性與再賦範問題
習題七
部分習題解答
參考文獻
索引
前言/序言
用戶評價
5，非退化行列式的判定、伴隨矩陣、Cramer法則、加邊子式法、作為多重綫性規範反對稱函數的行列式。
評分 評分 評分 評分創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理齣發的演繹係統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構(群，環，域，格……)、序結構(偏序，全序……)、拓撲結構(鄰域，極限，連通性，維數……)。
評分6，二元運算、半群、幺半群、群、子群、循環群、群的同構、Cayley定理、群的同態與自同態、環、同餘類、剩餘類環、環的同態、整環、域、域的同構與自同構、域的特徵、素域、復數域、本原根、復數的幾何、交比。
評分創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理齣發的演繹係統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構(群，環，域，格……)、序結構(偏序，全序……)、拓撲結構(鄰域，極限，連通性，維數……)。
評分11，典型群、滿同態、四元數代數、置換群、對稱。
評分代數學-3
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