數學概覽：代數基本概念 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《數學概覽：代數基本概念》是沙法列維奇的經典名著之一，目的是對代數學、它的基本概念和主要分支提供一個一般性的全麵概述，論述代數學及其在現代數學和其他科學中的地位。
　　《數學概覽：代數基本概念》高度原刨且內容充實，涵蓋瞭代數中所有重要的基本概念，不隻是域、群、環、模，而且包括群錶示、Lie群與Lie代數、上同調、範疇論等。它不是按照代數教科書的傳統模式寫的，而是反映瞭作者的強烈觀點：“用基本例子的一批樣本，它會錶達得更好。這給數學傢提供瞭動機和實質性的定義，同時給齣這個概念的真實意義。”
　　書中共有精心挑選的164個例子和45幅圖，給讀者提供瞭物理背景和直覺，通過它們讀者能夠對抽象的概念産生更深的印象。相對而言，書中隻有6個引理和104個定理，而且這些定理往往不加證明，隻給齣證明思路，這將大大刺激讀者的思考，激發更大的興趣。
　　《數學概覽：代數基本概念》起點並不高，大學數學係二、三年級的學生能夠讀懂大部分內容。本書文前附季理真撰寫的有關作者及本書內容的精彩介紹。讀者對象是大學數學係的學生、數學專業任何方嚮的研究生、教師和研究工作者，包括已經威名的數學傢。理論物理學傢和其他自然科學領域的專傢也會對本書有興趣。

作者簡介

　　I.R.沙法列維奇，著名代數學傢。1923年6月3日生於烏剋蘭日托米爾（Zhytomyr），羅濛諾索夫國立莫斯科大學教授。早年在斯捷剋洛夫數學研究所獲得博士學位（師從BorisDelone）。對代數數論、代數幾何和算術代數幾何有重要的基礎性貢獻。工作包括Shafarevich-Weil定理，Golod-Shafarevich定理、Tate-Shafarevic群、Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式、N6ron-Ogg-Shafarevich準則、有限可解群是有理數域上的Galois群的證明、關於代數麯麵的研究等。1959年獲得列寜奬章。蘇聯（俄羅斯）科學院通訊院士和美國科學院外籍院士。
　　
　　李福安，1944年1月生，浙江杭州入。1966年7月畢業於復旦大學數學係，1978年考取中國科學院數學研究所代數專業研究生（師從萬暫先院士），1981年12月獲理學碩士學位，1986年3月獲理學博士學位。從1981年12月起在中國科學院數學研究所（數學與係統科學研究院）工作，1993年11月晉升為研究員。任Algebra Colloquium副主編。

內頁插圖

目錄

《數學概覽》序言
中文版前言
前言
第1節 什麼是代數？
第2節 域
第3節 交換環
第4節 同態和理想
第5節 模
第6節 從代數角度看維數
第7節 無窮小概念的代數觀點
第8節 非交換環
第9節 非交換環上的模
第10節 半單模和半單環
第11節 有限秩的可除代數
第12節 群的概念
第13節 群的例子：有限群
第14節 群的例子：無限離散群
第15節 群的例子：Lie群和代數群
第16節 群論的一般結果
第17節 群錶示
第18節 群的一些應用
第19節 Lie代數和非結閤代數
第20節 範疇
第21節 同調代數
第22節 K-理論
關於文獻的注釋
參考文獻
人名索引
主題索引

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