哈尔滨工业大学数学教学丛书·复变函数与积分变换系列教材：复变函数与积分变换同步学习辅导（第二版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书可作为高等工科院校各专业本科生的复变函数与积分变换课程辅导教材，也可供有关工程技术人员参考。
本书是哈尔滨工业大学《复变函数与积分变换（第三版）》配套教辅，对所涉及内容以对应各章为单元通过总结，提炼为小结。对复变函数与积分变换的典型题目作分析解答，内容详尽，讲解透彻，排版舒服便于阅读，讲得到位，单独使用是学习复变函数与积分变换的有利工具书，配合主教材使用效果更佳。

内容简介

主要内容是在复变函数与积分变换的基本理论基础上，对所涉及内容以对应各章为单元通过总结，提炼为小结。对复变函数与积分变换的典型题目作分析解答，选题内容符合国家教委对复变函数与积分变换的基本要求。力求照顾到各种类型以及解题的多样性。本书可作为高等工科院校各专业本科生的复变函数与积分变换课程辅导教材，也可供有关工程技术人员参考。

作者简介

包革军，男，教授，博士生指导教师，教学带头人；哈尔滨工业大学理学院数学系教授。哈尔滨市数学学会常务理事、副秘书长。先后承担4项国家自然科学基金项目。 研究方向函数论。四十年教龄教师，教学经验丰富，出版畅销经典教材三部。

内页插图

精彩书评

以“双语化、分层次、立体化”为特点，融中英文双语、分层次纸质化教材，同步学习辅导，中、英文版教学课件、电子教案以及习题详解于一体的创新型系列化教材，适应普通高等教育不同层次学校学生学习使用.

目录

第二版前言
第一版前言
第1章复数与复变函数
1.1内容提要
1.1.1复数的概念、运算及其几何表示
1.1.2复变函数及其极限与连续
1.2典型例题剖析
1.3测试题
1.4测试题解答
1.5教材习题1解答

第2章解析函数
2.1内容提要
2.1.1解析函数的概念
2.1.2函数解析的充要条件
2.1.3解析函数与调和函数
2.1.4初等函数
2.1.5解析函数的物理意义
2.2典型例题剖析
2.3测试题
2.4测试题解答
2.5教材习题2解答

第3章复变函数的积分
3.1内容提要
3.1.1复变函数积分的概念
3.1.2Cauchy积分定理
3.1.3Cauchy积分公式
3.2典型例题剖析
3.3测试题
3.4测试题解答
3.5教材习题3解答

第4章级数
4.1内容提要
4.1.1复数项级数与复变函数项级数
4.1.2幂级数
4.1.3泰勒级数
4.1.4洛朗级数
4.2典型例题剖析
4.3测试题
4.4测试题解答
4.5教材习题4解答

第5章留数
5.1内容提要
5.1.1孤立奇点
5.1.2留数
5.1.3留数在定积分计算中的应用
5.1.4辐角原理与儒歇定理
5.2典型例题剖析
5.3测试题
5.4测试题解答
5.5教材习题5解答

第6章保形映射
6.1内容提要
6.1.1保形映射的概念
6.1.2分式线性映射与性质
6.1.3两个重要的分式线性映射
6.1.4几个初等函数所构成的映射
6.2典型例题剖析
6.3测试题
6.4测试题解答
6.5教材习题6解答

第7章傅里叶变换
7.1内容提要
7.1.1傅氏积分定理、傅氏变换的概念
7.1.2傅氏变换的性质
7.1.3卷积与相关正数函数
7.2典型例题剖析
7.3测试题
7.4测试题解答
7.5教材习题7解答

第8章拉普拉斯变换
8.1内容提要
8.1.1拉氏变换的概念
8.1.2拉氏变换的性质
8.1.3拉氏逆变换
8.1.4拉氏变换的应用
8.1.5双边拉氏变换的概念
8.2典型例题剖析
8.3测试题
8.4测试题解答
8.5教材习题8解答

精彩书摘

1.2 复变函数及其极限与连续
1．复平面上的点集
（1）对复平面上两点
（1.30）
称为 两点的距离.
（2）以 为心， 为半径的圆的内部，即 称为 点的 邻域.
（3）属于平面点集 的点 ，若它的某个邻域 ，则称 点为 的内点.
（4）若 点的任一邻域内都含有集 的无穷多个点，则 称为集 的极限点（或聚点）.
（5）若 点的任一邻域内既有属于 的点，又有不属于 的点，则 点称为集 的界点. 的所有界点的集合称为 的边界，记为 .
（6）若集合 的每个点都是内点，则称 为开集.
（7）若对集 中任意两点总存在一条属于 的折线连接这两点，则称集 是连通的.
（8）若平面点集 是连通的开集，则 称为区域. ，称为闭区域.

前言/序言

培养基础扎实、勇于创新的人才，是大学教育的一个重要目标。随着知识经济时代的到来，这一目标显得更加突出。在工科大学的教育体系中，数学课程是基础课程，在培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等诸方面起着特别重要的作用。
工程数学中复变函数与积分变换是理工科院校学生继工科数学分析课程之后的又一门数学基础课。通过本课程的学习，不仅能学到复变函数与积分变换中的基本理论及工程技术中的常用数学方法，同时还可以巩固和复习工科数学分析的基础知识，为学习有关的后续课程和进一步扩大数学知识而奠定必要的数学基础。为此我们按照教育部关于课程改革的精神，结合多年从事同名课程的教学实践，并参照原国家教育部工科数学课程教学指导委员会最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求（修订稿）”编写了这本复变函数与积分变换教材。该教材可供高等工科院校的电类及与电类有关的各专业使用，也可供其它专业选用，此外，可作为工程技术人员自学复变函数与积分变换的参考书。
在编写过程中我们力求突出以下几个特点：
1.将复变函数与积分变换的内容有机地结合在一起，既保证了教学质量的提高，又压缩了教学时数。完成本教材的全部教学内容需要46学时。
2.重视对学生能力的培养，注意提高学生的基本素质。对基本概念的引入尽可能联系实际，突出其物理意义；基本理论的推导深入浅出，循序渐进，适合工科专业的特点；基本方法的阐述富于启发性，使学生能举一反三、融会贯通，以期达到培养学生创新能力的目的。
3.为提高本书的趣味性和可读性，力求语言通俗易懂、简洁流畅。在每章中配有较多的例题，有利于学生掌握所学内容，提高分析问题解决问题的能力。并在章末精心设计了适量的习题，书末附有参考答案。
4.为使理论完善，为学生展望新知识留下窗口。我们在编写过程中，适当增加了些超出大纲的内容，这样为进一步拓宽数学知识指出了方向。这在教材中已打了“*”号，可供有关专业选用。
该书在编写过程中得到了哈尔滨工业大学数学系及出版社的大力支持，以使这本书能尽快与读者见面。在此，一并表示感谢！
由于编者的水平有限，书中的缺点和疏漏在所难免，恳请专家、同行和广大读者批评指正。
编者
2010年4月于哈尔滨工业大学

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