橢球函數劄記 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

梁昌洪 著

圖書標籤:

• 橢球函數
• 數學
• 高等數學
• 分析學
• 函數論
• 特殊函數
• 數學物理
• 學術
• 理論
• 劄記

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030421609

版次：1

商品編碼：11569931

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：65

字數：83000

正文語種：中文

內容簡介

　　首先從簡單的園和三角函數說起，逐步過渡到橢圓積分，進而帶領讀者初識橢球積分。在完成瞭這第一步的過渡後，數學上的深入稍稍放緩，話鋒轉嚮討論橢圓和橢球形體裏的幾個具體的電磁學實例，並以矩量法的計算與之對比、相互印證，使讀者始終是“接地氣”的、始終站在自己的專業裏學數學。在讀者舒過一口氣之後，作者又帶領他們掀起瞭學習數學的第二個高潮，詳細論述瞭橢球函數理論及其保角映射，最後又落實到橢球函數網絡和濾波器等具體的電磁場問題上來。這樣的安排，完全符閤有關專業領域內高年級大學生和低年級研究生的思維方式和已有的知識結構。《橢球函數劄記》全書文字精煉、敘述清楚，是一本理想的工程數學讀物。

作者簡介

　　梁昌洪，教授，博士生導師，IEEE高級會員，1943年12月生於上海，中共黨員。1965年畢業於西安軍事電信工程學院(現西安電子科技大學)物理係，1967年7月於該校研究生畢業後留校任教。1980年至1982年在美國紐約州syracuse大學做訪問學者。1992年至2002年，任西安電子科技大學校長。長期從事微波和電磁領域的前沿研究，取得瞭豐碩成果，特彆是在計算微波、非綫性電磁學、微波網絡理論方麵的研究尤為突齣。先後獲得省部級科技成果奬、教學奬十餘項，已齣版專(譯)著五部。治學嚴謹，為人師錶，即使在擔任校長期間仍一直堅持為本科生上基礎課，在教學中結閤科研成果和方法，講課生動，深入淺齣。2003年獲首屆高等學校“教學名師”奬。他講授的“微波技術基礎”2003年被評為首屆“國傢精品課程”。

內頁插圖

目錄

序言
前言

第1章 從圓積分到橢球積分
1.1 從圓到橢球
1.2 從圓積分和橢圓積分到橢球積分

第2章 圓積分的應用背景

第3章 橢圓積分的應用背景
3.1 橢圓導體電容
3.2 橢圓周長

第4章 橢球積分的應用背景
4.1 橢球導體的電容
4.2 第1類完全橢球積分
4.3 第2類完全橢球積分
附錄
附錄

第5章 橢球函數論
5.1 橢球函數的引入
5.2 橢球函數的加法定理
5.3 橢球函數的周期性

第6章 橢球函數的保角映射
6.1 橢球函數的保角映射
6.2 橢球函數的雙周期特性
附錄

第7章 橢球函數網絡
7.1 橢球函數濾波器的設計思想
7.2 橢球函數濾波器分析
7.3 橢球函數濾波器
參考文獻

前言/序言

《電磁場與等離子體物理導論》 本書概述： 《電磁場與等離子體物理導論》是一部麵嚮物理學、電子工程、材料科學及相關領域高年級本科生和初級研究生的權威教材。本書旨在係統、深入地闡述電磁場理論的基礎原理，並以此為基石，構建起對等離子體物理學的全麵認知框架。全書內容組織遵循從經典理論到現代應用的邏輯脈絡，力求在嚴謹的數學推導與直觀的物理圖像之間取得完美平衡。 第一部分：經典電磁場理論的堅實基礎 本書的前半部分（約占全書三分之二的篇幅）完全緻力於經典麥剋斯韋方程組的精深剖析及其應用。我們首先從電荷、電流的宏觀描述齣發，詳細闡述瞭靜電學和靜磁學的基本定律——庫侖定律、高斯定理、畢奧-薩伐爾定律、安培環路定律。這些基礎概念的引入，伴隨著對標量勢和矢量勢的引入，為後續的矢量分析打下堅實基礎。 在深入討論過程中，我們著重介紹瞭邊界條件在電磁場問題中的關鍵作用。無論是靜電場中介質界麵上的電場和電位移場的關係，還是靜磁場中磁場和磁感應強度的連續性，都被置於嚴格的數學框架下進行探討。此外，本書用大量篇幅講解瞭電磁場中的能量和動量——坡印亭定理的推導及其在輻射問題中的物理意義，將能量守恒的概念推廣到電磁場域。 電磁波的産生與傳播是經典電磁場理論的核心。本書詳盡討論瞭時變電磁場如何激發波動，從一維均勻介質中的平麵波傳播開始，逐步過渡到在理想導體、有限尺寸波導（矩形和圓柱波導）以及自由空間中的傳播特性。對於波導中的模式（TE、TM、TEM模式）的分析，我們不僅給齣瞭截止頻率的計算方法，更深入探討瞭波導中能量傳輸的機製和色散關係。對於輻射問題，本書詳細闡述瞭偶極子輻射和基本天綫的理論模型，包括遠場和近場區的區分，以及輻射方嚮圖的計算方法。 第二部分：等離子體物理學的理論構建 本書的後半部分，是銜接經典電磁學與等離子體物理學的橋梁。在介紹等離子體這一“物質的第四態”時，我們首先從統計物理學的角度引入瞭等離子體的定義標準（如德拜屏蔽、等離子體頻率、碰撞頻率），並探討瞭等離子體的輸運特性——如離子和電子在電場和磁場中的基本運動行為（迴鏇運動、漂移運動）。 在單粒子理論的基礎上，本書係統地介紹瞭描述等離子體宏觀行為的兩個基本工具：流體模型（兩流體模型）和玻爾茲曼方程模型（包括Vlasov方程）。流體模型通過引入歐拉方程、連續性方程和能量方程，結閤麥剋斯韋方程組，推導齣瞭等離子體中電磁波的色散關係，特彆是著名的朗繆爾振蕩和離子聲波的激發機製。 隨後，本書轉嚮對等離子體中波的傳播和不穩定性現象的深入研究。我們詳細分析瞭在磁化等離子體中，電磁波和靜電波的傳播特性，引入瞭介電函數（Dielectric Tensor）的概念，用以描述磁場對等離子體各嚮異性響應的復雜性。這部分內容涵蓋瞭重要的現象，如霍爾效應、法拉第鏇轉以及不同的波模式（如阿爾芬波、磁聲波）的特性。 本書特色與亮點： 1. 數學嚴謹性與物理直觀性的結閤： 書中所有重要公式均提供清晰的推導過程，同時輔以大量的工程實例和物理圖像解釋，避免瞭純粹的數學堆砌。 2. 跨學科的視野： 本書內容不僅服務於傳統理論物理研究，更緊密結閤瞭空間物理、核聚變研究（如托卡馬剋中的等離子體約束）、以及微電子器件中等離子體刻蝕等現代應用領域。 3. 豐富的習題設置： 每章末尾均設置瞭難度適中的理論推導題和計算應用題，旨在鞏固讀者的理論基礎並培養解決實際問題的能力。 4. 對非理想等離子體的初步探討： 在介紹完理想等離子體後，本書還對磁流體力學（MHD）的基本方程組進行瞭簡要而深刻的介紹，為有誌於更深入研究的讀者提供瞭必要的鋪墊。 適用讀者對象： 《電磁場與等離子體物理導論》是物理學、空間科學、天文學、等離子體科學、電子科學與技術等專業本科高年級學生、研究生及相關領域科研人員的理想參考書。掌握微積分、矢量分析和基礎場論的讀者可直接閱讀本書。

評分☆☆☆☆☆

《橢球函數劄記》，光是書名就有一種難以言喻的魅力。它暗示著一種深入探索，一種對知識的細緻梳理和記錄。我作為一個對數學在工程領域應用充滿興趣的讀者，特彆希望能在這本書中找到關於橢球函數在實際工程問題中的應用案例。例如，在設計一些具有復雜麯麵的結構時，橢球函數是否能夠提供有效的數學描述？在進行物理模擬，比如流體力學或電磁場仿真時，橢球函數又扮演著怎樣的角色？我希望能看到一些具體的公式推導，以及這些公式如何轉化為實際的計算方法。如果書裏能提供一些相關的算法或者數值解法的討論，那將對我非常有價值。我期待這本書能展現橢球函數作為一種強大的數學工具，如何幫助工程師解決實際問題，如何將抽象的數學理論轉化為具體的工程實踐，最終服務於人類社會的發展。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就頗有深意，“橢球函數劄記”，光是這幾個字，就足以勾起我對數學中那些精妙絕倫、又常常隱藏在深處的概念的無限遐想。我不是一個專業的數學研究者，更多的是一個對知識充滿好奇的業餘愛好者，所以我對這本書的期待，更多是希望它能像一位溫和的嚮導，帶領我穿梭於橢球函數的奇妙世界。我希望能在這本書中找到一些關於橢球函數起源的故事，比如它們是如何被發現，在哪些曆史性的數學或物理問題中扮演瞭關鍵角色。當然，如果能附帶一些生動形象的比喻，將那些抽象的概念具象化，那更是錦上添花瞭。我希望這本書不會是一堆冷冰冰的公式和推導，而是充滿瞭思考的痕跡，能讓我感受到作者在鑽研這些復雜函數時那種探索的樂趣和智慧的閃光。即使某些章節對我而言稍顯晦澀，我也希望能從中捕捉到一些核心的思想，理解它們的重要性，並能引發我對更廣闊數學領域的興趣。

評分☆☆☆☆☆

《橢球函數劄記》，這個名字本身就帶有一種曆史的厚重感和探索的意味。我是一個對數學史略感興趣的讀者，所以，我特彆希望這本書能不僅僅是介紹橢球函數的數學定義和性質，更能深入挖掘其發展的脈絡。我想瞭解，最早是誰提齣瞭橢球函數這個概念？是在解決什麼具體問題時誕生的？之後又有哪些偉大的數學傢對它進行瞭完善和發展？它在科學史上扮演過怎樣的角色？如果能穿插一些曆史故事，或者介紹一些與橢球函數相關的著名數學傢，比如拉普拉斯、勒讓德等人的貢獻，那將極大地豐富我的閱讀體驗。我希望這本書能讓我感受到數學並非憑空産生，而是人類智慧在解決實際問題過程中不斷積纍和升華的産物。此外，如果能對不同類型的橢球函數，比如第一類、第二類橢圓積分等，給齣清晰的區分和聯係，並解釋它們各自的應用側重點，那就更好瞭。

評分☆☆☆☆☆

讀到《橢球函數劄記》這個書名，我腦海裏立刻浮現齣一幅畫麵：一位學者，在古老的書房裏，桌上堆滿瞭泛黃的文獻，他正凝神思考，筆尖在紙上沙沙作響，記錄著關於橢球函數的點點滴滴。我期待這本書能夠傳遞齣這種“劄記”般的親切感和思考的深度。我希望它能展現橢球函數在不同領域的應用，不僅僅局限於理論數學，更能觸及物理學、天文學、工程學等實際問題的解決方案。比如，在描述行星軌道、電磁場分布、甚至某些特殊形狀物體的力學特性時，橢球函數是如何發揮作用的？我希望能讀到一些經典的例題分析，看到數學工具如何解決現實世界的挑戰。同時，我期望這本書能提供一些關於學習橢球函數的“路徑圖”，對於我這樣可能沒有經過係統訓練的讀者，如何循序漸進地掌握這些知識，哪些是必不可少的鋪墊，哪些是進階的挑戰，如果能有這樣的指引，將極大地提高我的閱讀效率和學習信心。

評分☆☆☆☆☆

“劄記”二字，讓我聯想到的是一種隨筆式的、充滿個人思考的記錄。我期待《橢球函數劄記》能夠提供一種不同於教科書的閱讀體驗。我希望能在這本書裏，看到作者對橢球函數的一些獨特見解，或者是一些在傳統教材中不易找到的、更為深入的視角。也許是一些關於求解橢球函數的方法的比較和權衡，也許是對某些復雜證明的簡化理解，又或者是對橢球函數背後一些更深層次的數學思想的探討。我希望這本書能激發我的思考，而不是僅僅被動地接受信息。我希望它能引導我去思考“為什麼”是這樣，而不是僅僅知道“是什麼”。我甚至希望能看到作者在研究過程中遇到的睏惑和解決睏惑的思路，這種真誠的記錄，往往比完美的理論更能打動人心，也更能幫助讀者剋服學習過程中的睏難。

評分☆☆☆☆☆

第1章 從圓積分到橢球積分

評分☆☆☆☆☆

橢球函數是現有圈函數(三角函數)和橢圓函數的發展和拓廣。橢球函數的實用背景有橢球導體的電容和橢球錶麵積，它們分彆對應第l類和第2類橢球積分。梁昌洪編著的《橢球函數劄記》深入討論瞭橢球雨數(代數)理論和橢球函數保角映射(幾何)理論。具體設計齣性能優越的橢球函數響應濾波器。書巾附錄也可以給廣大工程技術人員帶來極大方便。 本書適閤理工類本科生和碩士、博士研究牛學習使用，也可以作為相關專業的廣大科技和工程人員的入門讀物和工具書。序言

評分☆☆☆☆☆

7.3 橢球函數濾波器

評分☆☆☆☆☆

第1章 從圓積分到橢球積分

評分☆☆☆☆☆

適閤大學生和大學教師閱讀

評分☆☆☆☆☆

橢球函數是現有圈函數(三角函數)和橢圓函數的發展和拓廣。橢球函數的實用背景有橢球導體的電容和橢球錶麵積，它們分彆對應第l類和第2類橢球積分。梁昌洪編著的《橢球函數劄記》深入討論瞭橢球雨數(代數)理論和橢球函數保角映射(幾何)理論。具體設計齣性能優越的橢球函數響應濾波器。書巾附錄也可以給廣大工程技術人員帶來極大方便。 本書適閤理工類本科生和碩士、博士研究牛學習使用，也可以作為相關專業的廣大科技和工程人員的入門讀物和工具書。序言

評分☆☆☆☆☆

6.2 橢球函數的雙周期特性

評分☆☆☆☆☆

第2章 圓積分的應用背景

評分☆☆☆☆☆

1.1 從圓到橢球