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张天德，刘长文 编

图书标签:

• 高等数学
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• 数学精讲
• 基础入门
• 习题解答

出版社： 山东科学技术出版社

ISBN：9787533163310

版次：1

商品编码：11558191

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-10-01

用纸：胶版纸

页数：480

正文语种：中文

内容简介

　　《高等数学同步精讲》汇集了编者几十年的丰富经验，将一些典型例题及解题方法与技巧融人书中，《高等数学同步精讲》将会成为读者学习《高等数学》的良师益友。《高等数学同步精讲》章节的划分和内容设置与同济大学的《高等数学》（第六版）完全一致。每节内容由三部分组成：一、主要内容归纳；二、经典例题解析及解题方法总结；三、教材习题解答。每章最后还有两部分内容：总习题解答及自测题与参考答案。

内页插图

目录

第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
第一章自测题

第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数，相关变化率
第五节 函数的微分
第二章自测题

第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值、最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
第三章自测题

第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
第四章自测题

第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法 厂函数
第五章自测题

第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在物理上的应用
第六章自测题

第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 常系数线性方程组解法举例
第七章自测题

第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
第二节 数量积 向量积 混合积
第三节 曲面及其方程
第四节 空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
第八章自测题

第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分法的几何应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
第九节 二元函数的泰勒公式
第十节 最小二乘法
第九章自测题

第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 三重积分
第四节 重积分的应用
第五节 含参变量的积分
第十章自测题

第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
第二节 对坐标的曲线积分
第三节 格林公式及其应用
第四节 对面积的曲面积分
第五节 对坐标的曲面积分
第六节 高斯公式 通量与散度
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
第十一章自测题

第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
第七节 傅里叶级数
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
第十二章自测题

好的，下面是图书《高等数学同步精讲》之外的图书简介，聚焦于历史、文学、自然科学等领域，旨在提供详实、引人入胜的内容概述： --- 图书简介：人类文明的边界与深度 一、 历史长河中的文明脉动：从巴比伦到冷战 书名：《失落的帝国与重塑的世界：20世纪的历史转向》 内容简介： 本书并非对既往历史的简单梳理，而是深入剖析了人类文明史上几次关键的“断裂点”与“重塑期”。聚焦于19世纪末至20世纪中叶，这段世界格局经历剧烈动荡的时期。 第一部分：旧秩序的崩塌与新思想的萌芽 我们将细致考察两次世界大战爆发前夕，欧洲社会内部酝酿的深刻矛盾。不同于传统史学仅关注军事冲突，本书着重探讨了工业化带来的社会结构重组、民族主义的兴起，以及科学革命（如相对论和量子力学）对人类世界观的颠覆。例如，在分析第一次世界大战时，我们不仅回顾了萨拉热窝事件，更深入探究了奥斯曼帝国解体后中东地缘政治格局的雏形，以及当时欧洲精英阶层在面对空前工业化战争机器时的心理状态。 第二部分：极权主义的兴起与意识形态的角力 本书将详细对比法西斯主义、斯大林模式的社会主义以及西方自由民主制度的内在逻辑与实践效果。通过对墨索里尼、希特勒和斯大林执政初期政策的文本分析，揭示极权国家是如何利用现代宣传技术和心理学手段来巩固其统治的。特别值得一提的是，本书将引用大量解密档案，首次在中国读者面前呈现当时各国情报机构之间的微妙互动，以及“绥靖政策”背后的复杂动机——这不仅仅是怯懦，更是对内部经济困境和对布尔什维克主义的恐惧交织的结果。 第三部分：冷战的序幕与全球化的早期形态 冷战的爆发并非一蹴而就，本书将其描绘成一系列权力真空和战略误判的叠加效应。我们追溯了雅尔塔会议的协议细节，分析了杜鲁门主义和马歇尔计划如何构建了战后世界的经济与安全框架。在地理上，我们将目光投向亚洲，深入探讨了朝鲜战争的爆发如何将局部冲突升级为全球冷战的“热点”，以及非殖民化浪潮中，新兴国家如何在美苏两大阵营之间寻求独立的“第三条道路”。 本书的写作风格力求兼顾学术的严谨性与叙事的流畅性，旨在帮助读者理解，我们今日所处的国际秩序，并非是历史的必然，而是特定时空下，无数复杂选择与偶然事件共同塑造的结果。 --- 二、 文学艺术中的人性光谱：现代主义的探索 书名：《迷宫中的回声：20世纪先锋文学的结构与主题》 内容简介： 20世纪的文学不再满足于描摹现实的表象，而是试图深入挖掘人类潜意识的深渊和语言本身的局限性。本书聚焦于现代主义文学的几位巨匠，探究他们如何通过破碎的叙事结构、意识流技巧和对神话原型的运用，来表达现代人日益疏离和异化的生存状态。 核心分析对象： 1. 意识流的革命： 重点剖析乔伊斯《尤利西斯》中“白日梦”的叙事逻辑与都柏林空间感的关联，以及福克纳如何利用多重叙事者揭示南方家族历史的隐秘创伤。本书将详细解读这些作品中频繁出现的“内心独白”技巧，阐释其如何模拟人脑思维的非线性跳跃。 2. 荒诞剧的兴起： 探讨卡夫卡和贝克特的作品如何通过描绘官僚主义的迷宫和等待的徒劳，来象征现代人面对意义失落时的焦虑。我们将对比分析《变形记》中格里高尔的异化过程，与《等待戈多》中弗拉基米尔和爱斯特拉贡的永恒困境，揭示其在哲学层面上的共通之处。 3. 神话的回归与重构： 深入研究T.S.艾略特在《荒原》中对古代神话（如圣杯传说、印度教教义）的引用。这些引用并非简单的装饰，而是诗人用来衡量战后西方文明精神贫瘠的标尺。本书将提供详尽的注释和背景分析，帮助读者破译现代主义文本中密集的典故网络。 本书不仅对文本进行细致的解读，更试图构建一个理论框架，解释文学形式的激进变革如何直接反映了社会、哲学和科学对“客观实在”的怀疑。阅读本书，如同进入一个精心设计的文学迷宫，引导读者理解形式与意义之间复杂而富有张力的互动关系。 --- 三、 探索未知：基础物理学的宏伟蓝图 书名：《从以太到弦：物理学概念的百年飞跃》 内容简介： 这是一部面向科学爱好者和跨学科读者的著作，旨在以清晰的逻辑和生动的比喻，梳理20世纪以来，基础物理学领域从经典时空观到量子场论的理论演进。本书旨在解释那些定义我们理解宇宙方式的核心概念，而非侧重复杂的数学推导。 核心主题与深度解析： 1. 时空的革命：相对论的几何化表达 我们将从牛顿的时空观出发，逐步引入狭义相对论中的“同时性相对性”和洛伦兹收缩。重点在于解释爱因斯坦如何将引力视为时空自身的弯曲。本书将通过对“等效原理”的形象化演示，阐述质量如何影响宇宙的几何结构，并探讨广义相对论在预测黑洞和引力波方面的里程碑意义。 2. 微观世界的颠覆：量子力学的诞生与诠释 本书细致回顾了普朗克解决黑体辐射问题的“量子假设”，以及玻尔模型如何为原子结构提供了一个革命性的框架。我们着重探讨了海森堡的不确定性原理，并对比分析了哥本哈根学派与爱因斯坦“隐变量”理论之间的哲学争论。书中会以清晰的图解说明波函数、叠加态和量子纠缠的奇异性，让读者把握量子世界的反直觉本质。 3. 统一的渴望：标准模型与弦理论的尝试 在讲解了电磁力、强核力和弱核力被统一纳入“标准模型”的成功历程后，本书将把重点转向当前的前沿研究。我们将介绍超对称性（SUSY）的概念，并详细阐述弦理论（String Theory）如何试图将引力纳入量子框架，通过引入额外的空间维度来消除理论中的无穷大问题。本书将客观评估这些前沿理论的实验证据现状和面临的挑战，激发读者对未来物理学方向的思考。 本书的目的是构建一个连贯的叙事链条，展示物理学家如何一步步剥开自然界的深层奥秘，从宏观的星系运动到微观的基本粒子，人类认知边界的拓展是如何发生的。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习高等数学就像在爬一座高山，而这本书则像是给我配备了一位经验丰富的向导。山顶的风景虽然诱人，但攀登的过程却充满了挑战。这本书的讲解非常系统化，每个章节都循序渐进，环环相扣，不会让人有突然“断层”的感觉。作者对于数学定理的阐述，既保持了其严谨性，又用非常易于理解的语言进行了补充说明，像是给每个定理都配上了通俗易懂的“注解”。我印象最深刻的是书中的一些图示，它们将抽象的数学概念可视化，让我能够更直观地感受到这些概念的内在联系和几何意义。此外，书中的练习题质量很高，很多题目都设计得非常巧妙，能够考察到学生对知识的掌握程度和应用能力。我现在做题的信心大大增强，思路也比以前清晰多了。

评分☆☆☆☆☆

作为一名学习高等数学的学生，我一直在寻找一本能够真正帮助我理解和掌握这门课程的书。这本《高等数学同步精讲》绝对是我的不二之选。它的内容编排逻辑清晰，结构完整，覆盖了高等数学的核心知识点，而且讲解的深度和广度都恰到好处。作者在处理一些复杂的数学证明时，能够将其分解为若干个小步骤，并给出详细的解释，让我能够一步步跟随，理解证明的逻辑过程。书中的习题设计非常贴合教学大纲，并且附有详细的解答，让我能够及时检查自己的学习成果，并从中吸取经验。更让我惊喜的是，书中的一些章节还涉及了高等数学在实际工程和科学研究中的应用案例，这让我对这门学科的应用价值有了更直观的认识，也大大激发了我学习的积极性。这本书真的是一本非常实用且极具价值的学习资料。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的能让你感受到数学的魅力所在！我之前一直认为高等数学是枯燥乏味的，但这本书彻底改变了我的看法。作者的讲解风格非常独特，他善于用一种“讲故事”的方式来引入数学概念，让我觉得学习过程充满了乐趣。书中的数学概念解释得非常到位，而且不仅仅是定义，还会深入到概念的来源和实际应用，让我对这些抽象的理论有了更深的理解和认同感。我特别喜欢书中的一些“思考题”，它们往往能引发我深入的思考，引导我去探索更深层次的数学问题。通过这本书的学习，我不仅掌握了高等数学的知识，更重要的是培养了我对数学的探索欲和解决数学难题的信心。强烈推荐给所有想要真正理解高等数学的读者！

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我惊喜连连的书。起初，我只是抱着试试看的心态购买了它，没想到它的内容质量远超我的预期。书中的理论推导严谨而不失深度，同时又避免了过于艰深的语言，使得我这个数学基础相对薄弱的读者也能轻松理解。作者在讲解过程中，特别注重知识点的融会贯通，将看似孤立的数学概念有机地联系起来，构建了一个完整的知识体系。我尤其欣赏书中对典型例题的详细剖析，它不仅仅是给出答案，更是深入讲解了求解思路和方法，让我学会了“举一反三”。另外，书中还穿插了一些数学史的小故事，增加了阅读的趣味性，也让我对数学这门学科有了更深刻的认识。总的来说，这本书为我系统地学习高等数学打下了坚实的基础，我从中获得的不仅仅是知识，更是一种解决问题的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

这本书太棒了！我一直对高等数学感到头疼，那些抽象的概念和复杂的公式总是让我望而却步。但自从我开始阅读《高等数学同步精讲》以来，我发现自己对数学的理解发生了翻天覆地的变化。作者的讲解方式非常直观生动，他用了很多贴近生活的例子来解释那些枯燥的理论，让我一下子就抓住了问题的关键。而且，书中的习题设计也非常合理，从易到难，层层递进，让我能够一步步巩固所学的知识。我特别喜欢书里的一些“小贴士”和“易错点提醒”，这些细节的处理真的太贴心了，能够帮助我避免很多不必要的错误。现在，我不仅不再害怕高等数学，反而对它产生了浓厚的兴趣。感觉就像打开了一扇新的大门，看到了一个充满逻辑和规律的美丽世界。我一定会把这本书推荐给所有正在学习高等数学的朋友们，相信你们也一定会被它深深吸引！

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