微積分（第六版）（雙語教材）（高等學校數學雙語教學推薦教材） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart） 著，張乃嶽 譯

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 雙語教材
• 數學
• 理工科
• 教材
• 大學教材
• Calculus
• 數學分析
• 工程數學

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300198224

版次：1

商品編碼：11564182

包裝：平裝

叢書名： 高等學校數學雙語教學推薦教材

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：600

內容簡介

由詹姆斯??斯圖爾特（James Stewart）編寫的《微積分》采用直觀易懂的方式，嚮讀者介紹瞭關於微積分學的相關概念和知識以及分析解決問題的方法。本書根據當今中國大學微積分課程的教學目標，對詹姆斯??斯圖爾特編寫的《微積分》進行瞭取捨、濃縮，以適應中國高校教學和中國學生需求的特點和學校教學的課時要求。
本書最後成書包括十二章以及學習微積分所需的初等數學知識介紹。每一章的內容包含知識講解、例題解析以及練習題三部分。書後附錄中附有練習題的答案。此外，為瞭便於讀者更好地理解數學中的一些英文關鍵術語的中文含義，我們在每一章的章末增加瞭關鍵術語的中英文對照錶，讀者在學習過程中可以參考。
本書既可以作為高等院校微積分課程的雙語教材和教師參考書，也可作為國際培訓中所需微積分教學的專業的數學教材。

作者簡介

詹姆斯??斯圖爾特（James Stewart），畢業於斯坦福大學和多倫多大學，並在這兩所大學分彆取得瞭碩士和博士學位；曾在倫敦大學從事研究工作；在斯坦福大學期間深受數學教育大傢喬治?波利亞（George Ploya）的影響；現為加拿大麥剋馬斯特大學的數學教授。他的研究領域是調和分析。他所編寫的若乾本微積分以及微積分基礎的教科書都十分暢銷。

目錄

第1章 函數和模型　
1．1 函數錶示的四種方法
1．2 函數變換
第2章 極限　
2．1 麯綫的切綫問題和速度問題
2．2 函數極限
2．3 如何用極限的運算法則來計算極限
2．4 連續性
復習
第3章 導數　
3．1 導數與變化率
3．2 函數的導數
3．3 導數公式
3．4 三角函數的導數
3．5 鏈式法則
3．6 隱函數的導數
3．7 自然科學和社會科學中的變化率問題
3．8 相關變化率
3．9 綫性近似和微分
復習
第4章 導數的應用
4．1 最大值和最小值
4．2 中值定理
4．3 導數值對函數形狀的影響
4．4 窮大時的極限值；水平漸近綫
4．5 函數作圖概述
4．6 如何用微積分和計算器繪圖
4．7 優化問題
4．8 原函數
復習

第5章 積分
5．1 麵積和距離
5．2 定積分
5．3 微積分基本定理
5．4 不定積分和牛頓—萊布尼茲公式
5．5 換元法
復習

第6章 定積分的應用
6．1 麯綫間的麵積
6．2 體積
6．3 鏇轉體的體積
6．4 函數的平均值
復習

第7章 反函數（指數函數、對數函數以及反三角函數）
7．1 反函數
7．2 反三角函數
7．3 不定式與羅比塔法則
復習

第8章 積分的方法
8．1 分部積分
8．2 三角函數的積分
8．3 三角換元
8．4 有理函數積分的部分分式分析法
8．5 積分的技巧
8．6 反常積分
復習

第9章 微分方程
9．1 微分方程建模
9．2 方嚮場和歐拉方法
9．3 變量可分離的微分方程
9．4 綫性方程
復習

第10章 窮序列和窮級數
10．1 序列
10．2 級數
10．3 積分審斂法以及對和的估計
10．4 比較審斂法
10．5 交錯級數
10．6 絕對收斂以及比值和根式審斂法
10．7 判彆級數是否收斂的方法
10．8 冪級數
10．9 函數的冪級數錶示法
10．10 泰勒級數和馬剋勞林級數
復習

第11章 偏導數
11．1 多變量函數
11．2 極限和連續
11．3 偏導數
11．4 鏈式法則
11．5 最大值和最小值定理
復習

第12章 多元微積分
12．1 矩形域上的二重積分
12．2 重積分
12．3 普通域上的二重積分
12．4 極坐標下的二重積分

附錄　
A 預備知識
B 習題答案

前言/序言

微積分：探索無限的奧秘 本書旨在引領讀者深入理解微積分的核心概念，揭示其在描述、分析和解決現實世界問題中的強大力量。微積分，作為數學中最深刻、最具影響力的分支之一，為我們提供瞭理解變化、運動以及事物整體與部分之間關係的全新視角。從古希臘時期對無窮小和無窮大的初步探索，到牛頓和萊布尼茨奠定的微積分框架，再到現代數學傢對其不斷拓展和深化，微積分的發展史本身就是一部人類智慧與創造力的壯麗史詩。 本書將從最基礎的極限概念齣發，這構成瞭微積分的基石。我們將學習如何嚴謹地定義極限，理解當變量趨近於某個值時，函數值所錶現齣的趨勢。通過各種直觀的例子和嚴格的數學證明，讀者將能夠掌握極限的計算方法，並理解其在連續性、導數和積分等概念中的核心作用。 隨後，我們將進入微分的領域。導數是描述函數瞬時變化率的有力工具，它揭示瞭物體運動的速度、麯綫的斜率以及函數在某一點的局部行為。本書將係統講解導數的定義、計算規則，並深入探討其在函數性質分析、優化問題、圖像繪製等方麵的廣泛應用。無論是求解最大最小值，還是分析復雜係統的變化趨勢，導數都將是不可或缺的利器。 接下來的重頭戲是積分。積分可以被看作是微分的逆運算，它用於求解纍積量，如麵積、體積、路程等。本書將詳細闡述不定積分（原函數）和定積分的概念，介紹各種積分技巧，並展示積分在計算幾何圖形麵積、體積，以及在物理學、工程學、經濟學等領域解決纍積效應問題上的強大能力。理解積分，就是掌握瞭“求和”的藝術，能夠將無數微小的部分纍積成有意義的整體。 除瞭微分和積分這“兩架馬車”，本書還將探討多變量微積分。隨著我們對現實世界認識的深入，我們往往需要處理涉及多個變量的函數。多變量微積分將導數和積分的概念推廣到高維空間，引入偏導數、梯度、多重積分等重要工具，使得我們能夠分析更復雜的函數行為，解決涉及多個因素相互影響的問題，如熱量分布、流體動力學以及機器學習中的優化問題。 本書的特色在於其嚴謹的數學邏輯與生動的實際應用相結閤。我們不僅會提供清晰的數學定義和定理證明，還會穿插大量的應用實例，幫助讀者理解抽象的數學概念如何在科學、工程、經濟、金融甚至日常生活中發揮作用。例如，我們將看到微積分如何解釋天體運動的規律，如何設計高效的工程結構，如何預測市場趨勢，以及如何理解自然界中的各種現象。 為瞭幫助讀者更好地掌握這些概念，本書將配備豐富的練習題，涵蓋從基礎計算到復雜應用的各個層次。通過獨立思考和動手實踐，讀者可以鞏固所學知識，提升解決問題的能力。此外，本書還將引導讀者思考微積分的深層含義，培養其數學直覺和批判性思維。 學習微積分，不僅僅是掌握一套數學工具，更是開啓一扇理解世界奧秘的窗戶。它賦予我們洞察事物本質、把握變化規律、創造無限可能的力量。本書希望成為讀者探索微積分奇妙世界的一位忠實嚮導，激發您對數學的興趣，培養您分析和解決問題的能力，最終幫助您更好地理解和塑造我們所處的世界。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我對微積分的學習一直抱有一種又敬又畏的態度。敬畏是因為它強大的理論體係和解決實際問題的能力，而畏懼則是因為它抽象的概念和嚴謹的邏輯推理，稍有不慎就可能陷入迷茫。我之前接觸過幾本不同的微積分書籍，有的過於理論化，讀起來像天書，有的又過於簡化，導緻概念理解不深刻，考試可以濛混過關，但遇到實際問題就無從下手。這次看到這本書的介紹，特彆是“高等學校數學雙語教學推薦教材”這個標簽，讓我覺得它很有可能就是我一直在尋找的那本能夠真正引導我理解和掌握微積分的書。雙語教材對我來說非常有吸引力，因為我希望能夠提高自己的數學專業英語水平，並且能夠接觸到國際上最前沿的數學思想。我特彆期待書中在講解定義和定理時，能夠給齣清晰的幾何直觀解釋，並且配閤豐富的圖示，這樣能夠幫助我建立起對抽象概念的感性認識。同時，我也希望書中的習題能夠多樣化，不僅有計算訓練，更要有很多能夠考察邏輯思維和應用能力的題目，比如一些可以引導學生自己去探索和發現數學規律的題目，那將是非常棒的學習體驗。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習微積分的關鍵在於建立起對概念的深刻理解和對數學思想的靈活運用，而不僅僅是機械的計算。在我過去的學習經曆中，我曾遇到過一些教材，它們在理論的深度上做得不錯，但卻往往忽略瞭概念的直觀性，導緻學生在理解上存在一定的障礙。反之，有些教材雖然講解得很直觀，但在理論的嚴謹性上又有所欠缺。這次看到這本書，作為“高等學校數學雙語教學推薦教材”，它的雙語特性讓我非常期待。我希望它能夠將國際上先進的微積分教學理念和方法融入其中，通過中英文對照的形式，幫助我們更全麵、更深入地理解每一個數學概念。我尤其關注書中對極限、導數、積分等核心概念的闡釋方式，是否能夠提供富有啓發性的視角，並輔以精美的圖示和生動的案例，讓抽象的數學變得觸手可及。同時，我也期望書中的習題設計能夠更加多元化，不僅包含基礎的計算題，更能有考察邏輯思維、分析能力和問題解決能力的綜閤性題目，從而真正培養我們運用微積分解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學理論和應用都有著深度探索欲望的學習者，一本能夠提供嚴謹邏輯、清晰概念、並且能夠兼顧國際視野的微積分教材，對我來說是至關重要的。我之前接觸過不少不同版本的微積分教材，有的側重理論深度，讀起來頗有挑戰性，有的則過於偏重計算，缺乏對概念的深入剖析。這次看到這本書，它被標記為“雙語教材”和“高等學校數學雙語教學推薦教材”，這正是我所期待的。雙語的形式能夠讓我直接接觸到數學的國際語言，避免瞭翻譯可能帶來的信息損失，同時中文的翻譯又能作為堅實的理解基礎。我尤其關注書中對於微積分基本概念的引入方式，希望它能夠通過層層遞進的邏輯，將抽象的數學思想具象化，並能輔以豐富的實例和圖解，來幫助理解。此外，習題的設計也是我非常看重的一點，我希望它不僅僅是簡單的計算練習，更能包含一些需要分析、推理和綜閤應用能力的題目，能夠激發我獨立思考的動力，並能引導我更深入地探索微積分的魅力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，第一感覺就是它的裝幀設計很用心，紙張的質地和印刷的清晰度都達到瞭很高水準，捧在手裏就覺得是一本“有分量”的書。我之前嘗試過一些電子版教材，雖然方便攜帶，但總歸不如實體書帶來的閱讀體驗好，特彆是對於需要反復翻閱、做筆記的學習來說，實體書的優勢是電子版無法替代的。這本書的雙語對照形式，我個人認為是一個非常大的亮點。很多時候，我們在學習一些比較抽象的數學概念時，用母語來理解，可能有時候會因為語言習慣或者翻譯的局限性，導緻理解不夠到位。而通過直接閱讀英文原版的內容，對照著中文的翻譯，可以幫助我們從不同的角度去審視和理解同一個概念，甚至發現一些中文教材中容易被忽略的細節。我尤其關注書中的例題和習題，希望它們能夠體現齣國際上對微積分教學的最新理念和要求。如果例題的選取能夠更具代錶性，並且習題的設計能夠循序漸進，從基礎的計算鞏固到復雜的應用拓展，那麼這本書的教學效果一定會非常齣色。作為一名希望在數學領域有所建樹的學生，我深信一本好的微積分教材是打下堅實基礎的關鍵，而這本書的齣版，無疑為我們提供瞭一個絕佳的學習資源。

評分☆☆☆☆☆

我一直堅信，微積分是連接抽象數學世界和現實應用世界的重要橋梁。然而，很多時候，我們學習微積分的過程中，會因為語言的隔閡或者教學方法的不同，而難以深入理解其精髓。這本書作為一本“雙語教材”，並且被列為“高等學校數學雙語教學推薦教材”，這讓我對它充滿瞭期待。我希望它能夠提供一種更加係統、更加深入的微積分學習體驗。我尤其關注書中對微積分基本概念的引入和解釋，是否能夠通過清晰的邏輯推理和直觀的圖示，幫助我們建立起堅實的數學基礎。同時，我也希望書中能夠提供豐富的例題和習題，並且這些例題和習題能夠具有一定的應用性和拓展性，能夠引導我們去思考如何將微積分的知識應用於解決實際問題。我非常看重一本書能否在傳遞知識的同時，培養學習者的獨立思考能力和探索精神，而這本書的定位，讓我相信它有潛力做到這一點。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的數學教材，不僅僅是知識的傳授，更重要的是思維方式的培養。微積分作為高等數學的基礎，其學習過程本身就是一種嚴謹的邏輯推理和抽象思維的鍛煉。我之前嘗試過一些國外經典微積分教材的電子版，但總覺得閱讀起來不夠係統，缺乏一個完整連貫的學習路徑。這次看到這本書，特彆是它被推薦為雙語教學教材，我覺得這是一個非常好的機會。雙語教材最大的優勢在於，我們可以直接接觸到原汁原味的概念闡述，並且通過中文翻譯的對照，能夠更深刻地理解其精髓，避免瞭理解上的偏差。我非常期待書中在引入新概念時，能夠有一個引人入勝的開篇，比如從一個生動有趣的實際問題齣發，引齣微積分的核心思想，而不是生硬地給齣定義。同時，我也希望書中能夠提供足夠的例題，並且例題的難度能夠有梯度，能夠幫助我們逐步掌握知識。對於習題部分，我更看重其應用性和拓展性，如果能夠有一些引導性的思考題，能夠激發我們主動探索數學的樂趣，那就更完美瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書我早就想入手瞭，畢竟微積分這門課實在太重要瞭，無論是在理論研究還是實際應用中，它都是基石一樣的存在。我之前看過一些國內齣版的微積分教材，感覺內容上有些地方不夠深入，或者說更偏嚮於應試教育，在概念的闡述上總覺得少瞭一點“味道”。這次看到這本書是雙語教材，而且還是高等學校數學雙語教學推薦教材，這讓我眼前一亮。雙語教材最大的好處在於，我們可以直接接觸到國外先進的數學思想和錶達方式，避免瞭翻譯過程中可能齣現的理解偏差，同時也能很好地訓練我們的外語閱讀能力，對於未來繼續深造或者閱讀英文文獻大有裨益。我尤其期待書中對一些核心概念的引入方式，比如極限、導數、積分這些，國外的教材往往會從更直觀、更具啓發性的角度來解釋，而不是上來就講一大堆定義和定理，這樣更容易建立起對數學問題的直覺。當然，我也希望這本書在練習題的設計上能夠有所側重，不僅僅是計算題，更要有能夠考察我們理解程度和應用能力的綜閤題，這樣纔能真正掌握微積分這門工具。考慮到它被列為推薦教材，我對其內容的嚴謹性和科學性有很高的期待，希望能把它當作一本值得反復研讀的參考書，而不僅僅是課程學習的工具。

評分☆☆☆☆☆

長期以來，我一直在尋找一本能夠真正激發我對微積分學習興趣的教材。在我看來，一本優秀的微積分教材，不應該僅僅是一份知識的羅列，而應該是一場思想的啓迪，一個邏輯的探索。我之前接觸過一些國內外的微積分書籍，有的過於理論化，晦澀難懂，有的則過於淺顯，缺乏深度。這次看到這本書，它的“雙語教材”和“高等學校數學雙語教學推薦教材”的定位，讓我覺得它很有可能是我一直在尋找的那一本。雙語教材最大的好處在於，它能夠讓我直接接觸到國際數學界的最新動態和錶達方式，並且通過中文的對照，能夠更精準地理解那些細微的概念差異。我特彆期待書中在引入新概念時，能夠從一個引人入勝的實際問題齣發，讓學習者在不知不覺中體會到微積分的強大力量。同時，我希望書中的例題能夠精選且富有代錶性，習題的設計能夠有層次感，從基礎的運算到復雜的應用，能夠充分鍛煉我們的思維能力，培養我們解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學抱有濃厚興趣的學習者，一直以來都對微積分這門學科充滿瞭好奇和嚮往。在我看來，微積分不僅僅是數學的一個分支，更是一種認識世界、解決問題的強大工具。然而，在過去的學習過程中，我遇到的很多教材，在講解上總覺得稍顯晦澀，尤其是在一些核心概念的引入和解釋上，往往過於抽象，讓人難以捉摸。這次看到這本書，它的“雙語教材”和“高等學校數學雙語教學推薦教材”的定位，讓我眼前一亮。我深信，通過雙語對照的學習方式，能夠幫助我更好地理解那些抽象的概念，並且提升我的數學專業外語水平。我特彆期待書中在講解極限、導數、積分等核心概念時，能夠提供更加直觀、生動的解釋，最好能輔以大量的圖示和實際應用案例，讓抽象的數學語言變得生動起來。同時，我也希望書中的習題設計能夠更加豐富多樣，不僅注重計算能力的訓練，更能夠考察學生對概念的理解深度和實際應用能力，能夠引導我們去思考和探索數學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，一本真正優秀的數學教材，應該具備嚴謹的邏輯、清晰的錶述、豐富的例證和富有啓發性的習題。我之前接觸過不少微積分教材，有的雖然理論紮實，但閱讀起來略顯枯燥；有的則側重應用，但在理論深度上有所欠缺。這次看到這本書，作為“高等學校數學雙語教學推薦教材”，它所采用的雙語形式，為我們提供瞭一個絕佳的學習機會。我期待能夠通過這本書，直接接觸到國際上對微積分的理解和教學方式，並且通過中文的對照，能夠更深刻地把握每一個數學概念的內涵。我特彆關注書中關於極限、導數、積分等核心概念的講解，希望能夠從中獲得更直觀、更深刻的理解，並且通過書中豐富的例題和精選的習題，來鞏固和提升自己的數學能力。我更希望這本書能夠激發我對微積分的興趣，並且培養我獨立思考和解決復雜數學問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

幫老公買的，買的許多書，質量內容都很不錯。第一次寄來有點汙損，不過馬上有申請換新的一本來。

評分☆☆☆☆☆

作為文科生我看不懂。

評分☆☆☆☆☆

還行

評分☆☆☆☆☆

很快，很快，正在研讀中

評分☆☆☆☆☆

非常好，尊重原著，又加入中英文對照

評分☆☆☆☆☆

很厚一本，全英文，可以作為自學高數的參考吧。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

東西很好很喜歡

評分☆☆☆☆☆

這本書還沒看，先看概率論與數理統計