数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版） [7-10岁] epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　数学归纳法是一种重要的数学思想方法，它的作用不仅在于可用其来证明一系列与正整数n有关的数学命题的正确性，更重要的是，它可以帮助我们发现和认识数学规律，教会人们从纷繁复杂的外表现象中找出内在的规律性，并找到证明这种规律的正确性的路径。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》从一系列有趣生动的例题出发，多视野多角度地介绍了这一重要的数学思想方法。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：漫话数学归纳法（第4版）》作为高中学生的课外辅助读物，将给他们带来意想不到的收获和乐趣，也可供中学数学教师和广大数学爱好者参考阅读。

内页插图

目录

第4版前言
1 数学归纳法与直接证法
2 认真用好归纳假设
3 学会从头看起
4 在起点上下功夫
5 正确选取起点和跨度
6 选取适当的归纳假设形式
7 非常规的归纳途径
8 合理选取归纳对象
9 辅助命题——通向P（K+1）的桥梁
10 转化命题
11 主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧
12 将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径
13 归纳式推理
14 数学归纳法原理，隐形归纳
15 平均不等式归纳法证明种种
16 篇末寄语
习题
提示与解答

前言/序言

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5，完全有界与等度连续、Arzela-Ascoli定理、Weierstrass逼近定理、Stone-Weierstrass定理、幂级数在组合数学中的应用。6，阶梯函数的积分、上函数的积分、一般区间上的Lebesgue可积函数类、Lebesgue积分的基本性质、Levi单调收敛定理、Lebesgue控制收敛定理、Lebesgue 广义积分。

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4，作为度量空间的R^n、R^n中的开集和闭集、R^n中的紧致集、R^n中的范数、作为Euclid空间的R^n。

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2，Leibniz级数、Abel判别法、Dirichlet判别法、级数的重排、Riemann定理、Mertens定理、二重级数、二重级数与累次级数之间的关系、二重绝对收敛级数的重排、无穷乘积、无穷乘积收敛的必要条件、无穷乘积的绝对收敛、Euler公式。

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11，Fourier变换、Fourier积分、Fourier积分的点状收敛定理、速降函数空间、Fourier变换的运算性质、反演公式、Parseval等式、 Fourier变换与卷积、Fourier变换在数学物理方程Riemann积分、Riemann可积性、Lebesgue定理、上积分与下积分、Darboux可积性定理、容许集、集合上的Riemann积分、多重Riemann积分的可加性、多重Rie

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5，Euler定理、拓扑等价、Euclid空间中映射的连续性、同胚、闭曲面的分类定理、拓扑不变量。

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1，数项级数的收敛与发散、绝对收敛、非负数项级数收敛的充要条件、比较判别法、Weierstrass比较判别法、 Cauchy判别法、D‘Aleert判别法、Gauss判别法、Rabbe判别法、Kummer判别法、Bertrand判别法、Cauchy- Maclaurin积分判别法。

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