数林外传系列·跟大学名师学中学数学:漫话数学归纳法(第4版) [7-10岁]

数林外传系列·跟大学名师学中学数学:漫话数学归纳法(第4版) [7-10岁] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

苏淳 著
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出版社: 中国科学技术大学出版社
ISBN:9787312035630
版次:4
商品编码:11566243
包装:平装
丛书名: 数林外传系列 , 跟大学名师学中学数学
开本:32开
出版时间:2014-09-01
用纸:胶版纸
页数:193
字数:125000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  数学归纳法是一种重要的数学思想方法,它的作用不仅在于可用其来证明一系列与正整数n有关的数学命题的正确性,更重要的是,它可以帮助我们发现和认识数学规律,教会人们从纷繁复杂的外表现象中找出内在的规律性,并找到证明这种规律的正确性的路径。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学:漫话数学归纳法(第4版)》从一系列有趣生动的例题出发,多视野多角度地介绍了这一重要的数学思想方法。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学:漫话数学归纳法(第4版)》作为高中学生的课外辅助读物,将给他们带来意想不到的收获和乐趣,也可供中学数学教师和广大数学爱好者参考阅读。

内页插图

目录

第4版前言
1 数学归纳法与直接证法
2 认真用好归纳假设
3 学会从头看起
4 在起点上下功夫
5 正确选取起点和跨度
6 选取适当的归纳假设形式
7 非常规的归纳途径
8 合理选取归纳对象
9 辅助命题——通向P(K+1)的桥梁
10 转化命题
11 主动强化命题——归纳法使用中的一种重要技巧
12 将命题一般化——通向使用数学归纳法的有效途径
13 归纳式推理
14 数学归纳法原理,隐形归纳
15 平均不等式归纳法证明种种
16 篇末寄语
习题
提示与解答

前言/序言


用户评价

评分

3,函数列的收敛集、含参变量的函数族、收敛与一致收敛、Cauchy准则、复数域的收敛与复数项级数、幂级数、Cauchy-Hadamard公式、 Abel定理、函数的幂级数表示、幂级数的解析性、Weierstrass优级数判别法、Abel-Dirichlet判别法。

评分

好,不错,与描述相符合。

评分

7,连续映射、连续映射与同胚、Peano曲线、Tietze扩张定理、拓扑空间的紧致性、Heine-Borel定理、紧致空间的性质、Bolzano-Weierstrass性质、Lebesgue引理、局部紧空间、Lindelof定理。

评分

11,Fourier变换、Fourier积分、Fourier积分的点状收敛定理、速降函数空间、Fourier变换的运算性质、反演公式、Parseval等式、 Fourier变换与卷积、Fourier变换在数学物理方程Riemann积分、Riemann可积性、Lebesgue定理、上积分与下积分、Darboux可积性定理、容许集、集合上的Riemann积分、多重Riemann积分的可加性、多重Rie

评分

11,隐映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函数相关性、Morse引理。

评分

3,广义积分的定义、广义积分的基本性质、广义积分的变量替换与分部积分公式、广义积分收敛性的判别法、有多个奇异点的广义积分、广义积分的主值。

评分

9,Beta函数与Gamma函数、Gauss-Euler公式、余元公式、Stirling公式与Wallis公式、卷积、卷积的微分、Delta函数族、用Delta函数族逼近函数、广义函数、广义函数空间、基本解。

评分

8,乘积拓扑、乘积空间、Tychonoff乘积定理、连通的拓扑空间、商拓扑、Alexandroff定理、粘合拓扑、完备的度量空间、度量空间的完备化、闭球套引理、第一纲集与第二纲集、Baire纲定理、拓扑空间上的映射的极限、拓扑空间上的映射的连续与一致连续、二重极限与累次极限、压缩映像原理。

评分

6,拓扑空间与度量空间的定义、开集、闭集、边界、拓扑基、Hausdorff空间、子拓扑、度量空间与拓扑空间的直积、第二可数空间。

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