數林外傳係列·跟大學名師學中學數學：漫話數學歸納法（第4版） [7-10歲] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　數學歸納法是一種重要的數學思想方法，它的作用不僅在於可用其來證明一係列與正整數n有關的數學命題的正確性，更重要的是，它可以幫助我們發現和認識數學規律，教會人們從紛繁復雜的外錶現象中找齣內在的規律性，並找到證明這種規律的正確性的路徑。《數林外傳係列·跟大學名師學中學數學：漫話數學歸納法（第4版）》從一係列有趣生動的例題齣發，多視野多角度地介紹瞭這一重要的數學思想方法。《數林外傳係列·跟大學名師學中學數學：漫話數學歸納法（第4版）》作為高中學生的課外輔助讀物，將給他們帶來意想不到的收獲和樂趣，也可供中學數學教師和廣大數學愛好者參考閱讀。

內頁插圖

目錄

第4版前言
1 數學歸納法與直接證法
2 認真用好歸納假設
3 學會從頭看起
4 在起點上下功夫
5 正確選取起點和跨度
6 選取適當的歸納假設形式
7 非常規的歸納途徑
8 閤理選取歸納對象
9 輔助命題——通嚮P（K+1）的橋梁
10 轉化命題
11 主動強化命題——歸納法使用中的一種重要技巧
12 將命題一般化——通嚮使用數學歸納法的有效途徑
13 歸納式推理
14 數學歸納法原理，隱形歸納
15 平均不等式歸納法證明種種
16 篇末寄語
習題
提示與解答

前言/序言

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　但丁說：愛是美德的種子；雨果說：人間如果沒有愛，太陽也會毀滅；羅曼。羅蘭說：愛是生命的火焰，沒有它，一切變成黑夜。愛是無私又偉大的，愛也是無言的！每天我都會看到這樣的景色：一個穿著橘黃色，手拿掃帚和袋子的人在道路上掃掃停停，時而四處張望，四處尋找，時而停下撿拾地上的垃圾。他不高的身材和臉上被寒風吹齣的皺紋深深烙在我的心中，一直揮之不去。每當看到這樣的場景，心中便會蕩起層層漣漪：原來愛是這樣的無私和偉大，真是大愛無言啊！　　他的個子不高，每次見到他都穿著一件橘黃色的衣服，每次都是提著他的掃帚和袋子。我有時在路上碰著他的時候也會對他微微一笑，這樣慢慢也就熟絡瞭起來。我問他為什麼每次都是提著這些東西？！他自豪的笑著說：“這些可是他吃飯維持生計的東西，不能丟，也就是這些簡單的工具，維持著路麵的整潔，讓人們生活在乾淨的環境裏……”簡單的幾句擺談之後他便匆匆離去，望著他一邊仔細撿拾垃圾，一邊離去的身影，我不禁陷入沉思：多麼質樸的人啊，無論颳風下雨還是驕陽似火，他們都不辭辛勞，日復一日地重復著每天的勞動，讓我們能有一個清潔的環境，他們付齣勞動，沒有怨言，也不奢求彆人的贊美！當我想詢問他的名字的時候他已經走遠，隻看到衣服上的幾個字分外耀眼——環衛工！　很多時候人們都覺得他們的工作是那麼的微不足道，現在纔明白：原來簡單的勞動背後卻影藏著如此“無言”的愛，我對環衛工人的敬佩之情也油然而生。環衛工人的愛是默默無聞的，他們朝起而作，日落而棲，沒有人知道他們的名字，但是他們卻以簡單而辛　望著坐在窗外的父親，眼角不知何時濕濕的，想起上課睡覺，心中有種想罵自己的滋味。父親年紀已奔45瞭，身體也不復從前，為瞭我的學習，撐著自己身體在外勞作，而我呢卻連好好學習的勇氣都沒有。　從小學，父親在我去報名，到初中，再到高中，走過瞭我人生最重要的時光。每一次在父親的眼前一點點的消失，父親望著我的背影，不知徘徊瞭多久……　　在他的眼裏我看到瞭那熟知的愛，父親對我的付齣就像大海無邊，永遠望不到邊……，不善於錶達，卻能用心體味。在這個紛繞的世俗世界裏，能夠學會用一顆平常的心去對待周圍的一切，也是一種境界。的勞動付齣著對社會的愛；環衛工人的愛是無私的，他們捨棄瞭小我，為大我；環衛工人的愛是無言，他們每天不顧風吹日曬，不顧寒風凜冽，堅守在自己的工作崗位上，沒有怨言，沒有抱怨，甚至沒有贊美……愛有很多種形式，可敬的環衛工人選擇瞭無言的方式，默默的付齣對社會和他人的愛。他們是可敬的，他們也是偉大的，感謝他們的默默付齣，謝謝你們！

評分☆☆☆☆☆

3，廣義積分的定義、廣義積分的基本性質、廣義積分的變量替換與分部積分公式、廣義積分收斂性的判彆法、有多個奇異點的廣義積分、廣義積分的主值。

評分☆☆☆☆☆

7，連續映射、連續映射與同胚、Peano麯綫、Tietze擴張定理、拓撲空間的緊緻性、Heine-Borel定理、緊緻空間的性質、Bolzano-Weierstrass性質、Lebesgue引理、局部緊空間、Lindelof定理。

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

10，有限增量定理、連續可微映射、中值定理、映射的高階微分與偏導數、高階微分的運算、映射的Taylor公式、映射的局部極值、、切平麵、法嚮量、切嚮量。

評分☆☆☆☆☆

8，乘積拓撲、乘積空間、Tychonoff乘積定理、連通的拓撲空間、商拓撲、Alexandroff定理、粘閤拓撲、完備的度量空間、度量空間的完備化、閉球套引理、第一綱集與第二綱集、Baire綱定理、拓撲空間上的映射的極限、拓撲空間上的映射的連續與一緻連續、二重極限與纍次極限、壓縮映像原理。

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經典好書，囤貨教娃，慢慢讀。

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7，連續映射、連續映射與同胚、Peano麯綫、Tietze擴張定理、拓撲空間的緊緻性、Heine-Borel定理、緊緻空間的性質、Bolzano-Weierstrass性質、Lebesgue引理、局部緊空間、Lindelof定理。

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11，隱映射定理、微分同胚、逆映射定理、秩定理、函數相關性、Morse引理。

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