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骆吉洲 著

图书标签:

• 算法
• 数据结构
• 算法分析
• 设计与分析
• 计算机科学
• 编程
• 理论计算机科学
• 复杂度分析
• 递归
• 分治法

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111483168

版次：1

商品编码：11581557

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 高等学校计算机专业规划教材

开本：16开

出版时间：2014-11-01

用纸：胶版纸

页数：224

内容简介

本书以算法设计与分析的理论、方法和技术为主线，系统地介绍分治算法、动态规划算法、贪心算法、最小值最大值方法、搜索策略、随机算法、近似算法和在线算法等算法设计技术，以及循环不变量方法、反例方法、平摊分析方法、概率分析方法、近似度分析方法和竞争度分析方法等算法分析技术。在介绍这些理论、方法和技术的同时，还介绍计算几何、图论、元素选取、最大流、顶点覆盖和匹配等领域的一些基本算法。全书强调问题特征分析、基本算法和算法设计技术的有机结合构成典型的算法设计过程。书中配置了大量习题，以期读者能够在实践过程中加深对算法设计与分析方法的理解并提高算法设计与分析的速度。

目录

前言
教学建议
第1章绪论
1.1算法在计算机科学体系中的地位
1.1.1计算机理论模型和计算问题的分类
1.1.2利用计算机求解问题
1.1.3计算机科学的知识体系
1.1.4算法是计算机科学的重要主题
1.1.5算法设计与分析的意义
1.2算法的概念
1.3算法分析
1.3.1算法正确性分析
1.3.2算法复杂度分析
1.4算法设计方法
习题
第2章数学基础
2.1复杂度函数的阶
2.1.1函数阶的定义
2.1.2函数阶的性质
2.2标准符号和通用函数
2.2.1flour函数和ceiling函数
2.2.2求和
2.3递归方程
2.3.1常系数线性递归方程
2.3.2非常系数线性递归方程
2.3.3生成函数
2.3.4分治算法递归方程
习题
第3章分治算法
3.1分治算法原理
3.2大整数乘法
3.3Strassen矩阵乘法
3.4快速傅里叶变换
3.5最邻近点问题
3.6平面点集的凸包
3.6.1求解凸包问题的蛮力算法
3.6.2GrahamScan算法
3.6.3凸包问题的分治算法
3.7基于剪枝搜索方法的分治算法
3.7.1剪枝搜索方法
3.7.2线性时间选择算法
3.7.3二元线性规划的线性时间算法
3.7.41.圆心问题的线性时间算法
习题
第4章动态规划算法
4.1动态规划原理
4.2最长公共子序列
4.3矩阵链乘法
4.40.1背包问题
4.5最优二叉搜索树
4.6评注
习题
第5章贪心算法
5.1贪心算法的基本原理
5.2活动选择问题
5.3哈夫曼编码问题
5.4最小生成树问题
5.4.1Kruskal算法
5.4.2Prim算法
5.5贪心算法的理论基础
5.5.1拟阵
5.5.2加权拟阵上的贪心算法
5.6单位时间任务调度问题
习题
第6章平摊分析
6.1平摊分析方法
6.1.1聚集方法
6.1.2会计方法
6.1.3势能方法
6.2动态表性能的平摊分析
6.2.1动态表及其操作
6.2.2动态表的扩张
6.2.3动态表扩张和收缩
6.3斐波那契堆及其操作代价的平摊分析
6.3.1斐波那契堆
6.3.2斐波那契堆操作算法及其平摊代价
6.3.3斐波那契堆最大度的上界
6.4并查集及其操作代价的平摊分析
6.4.1并査集及其基本性质
6.4.2阿克曼函数及其逆函数
6.4.3并查集上操作序列代价的平摊分析
习题
第7章最大值最小值方法
7.1网络流
7.1.1最大流问题和最小割问题
7.1.2Ford�睩ulkerson算法
7.1.3Edmonds�睰arp算法
7.1.4推送复标算法
7.1.5复标前置算法
7.2匹配算法
7.2.1匹配与覆盖
7.2.2最大二分匹配
7.2.3一般图上的最大匹配
7.2.4最大权值二分匹配
7.2.5稳定二分匹配
习题
第8章树的搜索策略
8.1问题解空间的树表示
8.2典型搜索策略
8.2.1广度优先搜索
8.2.2深度优先搜索
8.2.3爬山法
8.2.4最佳优先搜索
8.2.5分支限界法
8.3分支限界法的应用
8.3.1用分支限界法求解人员分配问题
8.3.2用分支限界法求解旅行商问题
8.3.3用分支限界法求解0��1背包问题
8.4A*算法及其应用
8.5博弈树和α�拨录糁�
8.5.1博弈树及其评估
8.5.2α�拨录糁�
习题
第9章随机算法
9.1随机算法概述
9.2数值随机算法
9.2.1随机投点法
9.2.2平均值方法
9.3随机选择和拉斯维加斯算法
9.3.1随机选择算法
9.3.2拉斯维加斯算法
9.4快速排序和舍伍德算法
9.4.1快速排序算法描述
9.4.2快速排序算法的性能分析
9.4.3随机快速排序算法
9.4.4舍伍德算法
9.5素数测试和蒙特卡罗算法
9.5.1素数测试随机算法
9.5.2蒙特卡罗算法
9.6最小割随机算法
习题
第10章近似算法
10.1近似算法的性能分析
10.2基于组合优化的近似算法
10.2.1顶点覆盖问题的近似算法
10.2.2装箱问题的近似算法
10.2.3最短并行调度问题的近似算法
10.2.4旅行商问题的近似算法
10.2.5子集和问题的完全多项式近似模式
10.3基于贪心思想的近似算法
10.3.1集合覆盖问题的近似算法
10.3.2不相交路径问题的近似算法
10.4基于局部搜索的近似算法
10.4.1最大割问题的近似算法
10.4.2设施定位问题的近似算法
10.5基于动态规划的近似算法
10.5.10��1背包问题的完全多项式近似模式
10.5.2装箱问题的多项式近似模式
10.6基于线性规划的近似算法
10.6.1线性规划及对偶定理
10.6.2加权集合覆盖问题的线性规划表示
10.6.3舍入法及随机舍入法
10.6.4对偶拟合方法
10.6.5原偶模式
10.7不可近似性
10.7.1鸿沟归约与不可近似性
10.7.2PCP定理
10.7.3MAX-3SAT问题的不可近似性
10.7.4α,β-鸿沟归约与不可近似性
习题
第11章在线算法
11.1在线算法与竞争度分析
11.2欧几里得最小生成树问题的在线算法
11.2.1在线贪心算法
11.2.2在线随机算法
11.3凸包在线算法
11.4线性链表在线更新算法
11.5最短并行调度在线算法
习题
参考文献

前言/序言

《计算机科学的基石：算法的艺术与力量》 本书并非一本关于“算法设计与分析”这门特定课程的教科书。相反，它深入探讨了计算思维的本质，以及算法作为解决问题和构建高效系统的核心要素，在计算机科学的广阔领域中所扮演的关键角色。我们旨在揭示算法不仅仅是解决问题的步骤，更是优化、创新与理解复杂系统的重要工具。 第一部分：算法的本质与思维 在信息爆炸的时代，我们每天都面临着海量的数据和日益复杂的问题。如何有效地处理这些信息，从中提取有价值的洞见，并构建出能够应对挑战的软件系统？这一切的根源，都指向了“算法”。 什么是算法？ 我们将从最基础的定义出发，阐述算法的普遍性，它存在于我们生活的方方面面，从烹饪菜谱到导航系统。在计算机科学的语境下，算法被定义为解决特定问题的一系列明确、有限且有序的指令。我们将通过生动易懂的例子，例如排序一群学生的身高，或者查找一本特定书籍，来展现算法的直观概念。 计算思维的培养： 学习算法，不仅仅是记忆特定的代码或公式，更重要的是培养一种“计算思维”。这种思维模式包括： 分解（Decomposition）： 将复杂问题拆解成更小、更容易管理的部分。 模式识别（Pattern Recognition）： 识别不同问题之间的相似之处，从而应用相似的解决方案。 抽象（Abstraction）： 忽略不相关的细节，专注于问题的核心要素。 算法设计（Algorithm Design）： 创造一套步骤来解决问题。 我们将通过一系列思维挑战，引导读者逐步掌握这些计算思维的核心要素，为后续的学习打下坚实的基础。 算法的表达： 算法可以通过多种方式进行表达，从自然语言描述到流程图，再到伪代码。我们将重点介绍伪代码，它是一种介于自然语言和具体编程语言之间的通用描述方式，能够清晰地表达算法的逻辑，而不会被特定编程语言的语法所束缚。这使得我们能够专注于算法本身的优劣，而不是被编程细节所困扰。 第二部分：算法在不同领域的应用 算法并非孤立存在，它们是驱动现代计算机科学各个分支的引擎。本书将带领读者领略算法在各个核心领域的强大作用。 数据结构：算法的载体与组织者 算法的效率很大程度上依赖于它所操作的数据的组织方式。本部分将介绍各种基础和重要的数据结构，它们是算法得以高效运行的基石。 数组（Arrays）： 最基本的数据结构，线性存储，访问效率高。 链表（Linked Lists）： 动态内存分配，插入和删除操作灵活。 栈（Stacks）与队列（Queues）： 先进后出（LIFO）和先进先出（FIFO）原则的应用，在许多算法和系统设计中扮演关键角色。 树（Trees）： 层级结构，如二叉搜索树（Binary Search Trees）用于高效查找，堆（Heaps）用于优先级队列。 图（Graphs）： 节点和边的集合，用于建模网络、关系等，是许多复杂问题的基础。 我们将结合具体算法，例如在链表中查找元素，或在二叉搜索树中插入节点，来展示数据结构与算法之间的紧密联系。 排序与搜索：信息的组织与检索 在处理大量信息时，高效的排序和搜索是至关重要的。 排序算法： 简单排序： 冒泡排序（Bubble Sort）、选择排序（Selection Sort）、插入排序（Insertion Sort）。我们将分析它们的原理、实现，以及在不同数据规模下的性能表现。 高效排序： 归并排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort）、堆排序（Heap Sort）。这些算法在时间复杂度上有了显著提升，我们将深入探讨它们的Divide and Conquer（分治）思想，以及在实际应用中的优势。 搜索算法： 线性搜索（Linear Search）： 最简单直接的搜索方式。 二分搜索（Binary Search）： 在有序数据上实现对数级别的时间复杂度，展现了利用数据结构特性提高效率的典范。 我们将通过实例，例如在排序好的客户名单中查找特定客户，来展示不同搜索算法的效率差异。 图算法：连接与路径的探索 图算法广泛应用于网络分析、路径规划、社交网络分析等领域。 图的遍历： 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），是探索图结构的基础。我们将展示如何利用它们来查找连通分量，或找到两点之间的最短路径（在未加权图的情况下）。 最短路径算法： Dijkstra算法（单源最短路径）、Floyd-Warshall算法（所有点对最短路径），在导航、物流等领域有着不可替代的作用。 最小生成树算法： Prim算法、Kruskal算法，用于构建连接所有节点的最小成本网络。 动态规划：最优解的构建 当一个问题可以分解为重叠的子问题，并且最优解可以从子问题的最优解推导出来时，动态规划就成为一种强大的求解策略。 我们将介绍动态规划的核心思想：记忆化（Memoization）和自底向上（Bottom-up）计算。 通过经典问题，如斐波那契数列（Fibonacci Sequence）、背包问题（Knapsack Problem）、最长公共子序列（Longest Common Subsequence）的求解，来展示动态规划如何避免重复计算，从而获得高效的解决方案。 贪心算法：局部最优与全局最优的权衡 贪心算法在每一步选择当前状态下最优的选择，期望最终能够得到全局最优解。 我们将分析贪心算法的适用条件，以及何时它能够保证找到最优解，何时只能找到近似解。 通过活动选择问题（Activity Selection Problem）、霍夫曼编码（Huffman Coding）等例子，来阐释贪心算法的设计思路。 第三部分：算法的效率与权衡 理解算法的效率是至关重要的，因为在处理大规模数据时，即使是很小的效率差异也会导致巨大的性能差别。 时间复杂度和空间复杂度：衡量算法的性能标尺 我们将详细介绍大O记法（Big O Notation），它是衡量算法执行时间和所需存储空间的标准工具。 我们将分析不同数据结构和算法的时间与空间复杂度，例如O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2)等，并解释它们在实际应用中的含义。 我们将通过对比不同排序算法在不同数据规模下的运行时间，来直观地感受复杂度分析的重要性。 算法的分析方法： 数学归纳法（Mathematical Induction）： 用于证明算法的正确性或其性质。 递归分析（Recurrence Relations）： 分析递归算法的复杂度。 平均情况分析与最坏情况分析： 理解算法在不同输入模式下的表现。 权衡与选择： 在实际的工程实践中，往往需要在时间效率、空间效率、实现复杂度以及可读性之间进行权衡。我们将讨论如何在不同的场景下做出最优的选择，例如，在内存受限的环境下，可能需要选择空间复杂度更高的算法，以换取更快的执行速度；反之亦然。 第四部分：算法的进一步探索与未来 算法的世界远不止于此，它还在不断地发展和演进。 高级算法与数据结构： 简要介绍一些更高级的主题，例如字符串匹配算法（KMP）、图匹配、网络流、NP完全性理论的简介，为读者提供进一步学习的路径。 算法在现代技术中的地位： 机器学习与人工智能： 几乎所有机器学习模型的核心都是算法，从线性回归到深度神经网络，算法的优化和设计是AI发展的关键。 大数据处理： 分布式算法、流式计算算法是处理PB级数据的基石。 密码学： 基于复杂算法的安全通信和数据保护。 计算机图形学： 渲染、模拟等都离不开高效的算法。 学习算法的重要性： 强调掌握算法思维和基本算法是成为一名优秀软件工程师、数据科学家或任何与计算相关领域专业人士的必备技能。它不仅能帮助我们解决具体问题，更能提升我们的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。 本书的目标是激发读者对算法的兴趣，帮助他们理解算法的深层含义和强大力量，并培养他们运用算法思维去分析和解决现实世界问题的能力。我们希望通过引人入胜的讲解和丰富的示例，让算法的学习过程不再枯燥，而是充满探索的乐趣和发现的喜悦。

评分☆☆☆☆☆

拿到《算法设计与分析》这本书，我本以为会是埋头于各种数学公式和复杂的证明，结果却发现它更像是一场关于“如何思考”的启蒙。书中并非直接教授现成的算法，而是引导我如何去“设计”算法，如何去“分析”它。作者非常注重培养读者的批判性思维，鼓励我们不要盲目接受现有的解决方案，而是要去理解其背后的逻辑，并思考是否有更优的替代方案。我印象最深刻的是其中关于“问题分解”的章节，作者用一种非常生动的方式，展示了如何将一个看似复杂的问题，拆解成一系列更小、更易于解决的子问题，然后逐个攻克。这不仅仅是算法设计中的技巧，更是解决生活中任何难题的通用方法。书中还涉及了关于“数据结构”的选择，作者强调了数据结构与算法之间的紧密联系，以及如何根据问题的特点来选择最合适的数据结构。虽然书中没有直接给出具体的代码实现，但它所提供的思考框架和设计思路，让我受益匪浅。阅读这本书的过程，更像是一次思维体操，让我看到了自己思考问题的方式得到了提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《算法设计与分析》，听起来就充满了技术含量，于是我满怀期待地打开了它，想从中汲取解决复杂问题的“武功秘籍”。读完后，我发现这本书的侧重点有些出乎我的意料。它并没有像一本教科书那样，系统地罗列各种经典的算法，并详细讲解它们的原理和应用。相反，它更像是一部作者对于“学习编程”这条道路的感悟录。书中分享了他在学习和实践中遇到的种种困惑和思考，以及他如何通过不断地尝试和反思，来逐渐掌握编程的精髓。我能感受到作者对编程的热爱，以及他对技术精益求精的态度。他描述了自己是如何从一个对算法一无所知的门外汉，一步步成长为一个能够独立设计和分析算法的程序员。虽然书中缺乏我对“算法设计与分析”的预期中的那种深度理论知识，但作者的真诚和坦率，让我觉得非常亲切。我从中看到的，不仅仅是算法的知识，更是一种学习方法和成长路径。对于和我一样，在编程道路上感到迷茫的读者来说，这本书或许能提供一些心灵上的慰藉和实践上的启示。

评分☆☆☆☆☆

这本《算法设计与分析》的封面设计倒是挺吸引人的，一种简洁而又力量感十足的风格，让我对书的内容充满了期待。然而，当我翻开这本书，我发现它似乎并没有完全兑现封面所承诺的那种“算法的深度探索”。与其说是一本严谨的学术著作，它更像是作者在分享自己对编程艺术的理解和感悟。书中涉及了一些关于编程思维和项目管理的观点，虽然这些内容也很重要，但并不是我真正想在“算法设计与分析”这样一本书中找到的。我期待的是能够深入理解各种经典算法的原理，学习如何设计更高效的算法，以及掌握分析算法性能的方法。然而，书中更多的是一些宏观的叙述和作者的个人体会，缺乏对具体算法的详细剖析和数学推导。例如，在提到动态规划时，书中更多的是对其应用场景的介绍，而对于其核心思想、状态转移方程的建立过程，以及如何通过举例来理解，则显得有些不足。当然，书中也有一些闪光点，比如作者对“优雅的代码”的定义和追求，以及对软件工程中一些常见问题的思考，这些都值得借鉴。但总体而言，它并没有达到我对于一本以“算法设计与分析”为题的书籍所期望的那种学术深度和技术广度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名是《算法设计与分析》，但读完后，我感觉它更像是一部关于“程序人生”的传记。作者以一种非常个人化、充满情感的方式，讲述了他在编程世界里的跌跌撞撞与点滴成长。我尤其喜欢其中关于早期学习编程的那几章，读来宛如身临其境，仿佛能感受到那个时代计算机的笨拙与迷人，以及开发者们面对未知的那份纯粹的热情。书中穿插着作者在不同项目中的思考和感悟，有成功的喜悦，也有失败的沮丧，但无一例外，都饱含着对技术的热爱和对解决问题的不懈追求。虽然我期待的是理论知识的深度挖掘，但这本书以其独特的叙事方式，让我看到了算法背后更鲜活、更人性化的一面。它让我明白，冰冷的逻辑代码背后，是无数个日夜的思考、尝试和坚持。这本书没有过多地去讲解具体的算法公式或者复杂的证明，而是通过作者的亲身经历，去传递一种解决问题的思路和方法。对于我这样一个初入编程领域的人来说，这种“润物细无声”的引导，比枯燥的理论讲解更加引人入胜，也更能激发我探索未知的好奇心。作者在书中对“工匠精神”的推崇，也深深打动了我，让我重新审视了自己在编程道路上的态度和追求。

评分☆☆☆☆☆

这本书的篇幅不算太长，但每一页都仿佛凝聚了作者多年的编程智慧。我之所以选择它，是因为我一直对如何构建高效、可靠的系统充满了好奇，而“算法设计与分析”似乎是解答这个问题的关键。在阅读过程中，我被作者对“算法选择”的细致考量深深吸引。他没有简单地罗列各种算法，而是从实际问题的出发，一步步引导读者去思考，为什么在这个场景下，某个算法比另一个更合适。书中通过大量的实际案例，将抽象的算法概念具象化，让我能够清晰地看到算法在实际应用中的威力。我尤其喜欢作者在分析算法复杂度时所采用的直观比喻，这让原本有些晦涩的数学概念变得容易理解。例如，他用“追逐一辆越来越快的汽车”来比喻指数增长的复杂度，让我一下子就抓住了其可怕之处。此外，书中还探讨了算法的可维护性和可扩展性，这往往是被初学者所忽视的重要方面。作者强调，好的算法设计不仅在于其效率，更在于其能够适应未来的变化。虽然这本书并没有深入到最新的研究前沿，但其对于基础算法的扎实讲解和实践指导，对于我这样想要夯实基础的读者来说，非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

老师的书，讲的详细，非常实用

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

怎么说呢，看的不是很懂。

评分☆☆☆☆☆

怎么说呢，看的不是很懂。

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我们研究生的教材，简明扼要。知识准确

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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