2016考研数学接力题典1800 数学一 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汤家凤 著

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• 数学一
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出版社： 中国原子能出版社

ISBN：9787502265243

版次：1

商品编码：11655729

品牌：文都教育

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：426

编辑推荐

　　

　　由于考研数学复习内容量大面广，需要考查考生对基本概念的理解，基本公式及基本原理的掌握，同时需要考生具有很强的计算能力、综合分析能力、逻辑推理能力、空间想象能力及实际应用能力。要牢固掌握基础知识并用所学知识融会贯通地解决问题，需要进行系统的练习，拥有一本通过分层递进的习题训练实现基础知识的掌握和解题能力的提高，并帮助同学们最终取得优异的成绩的有针对性的习题成为广大学子的迫切要求。本书是作者在长达21年的考研数学授课、阅卷及对新大纲深入研究的基础上，根据考研数学命题趋势及命题的重点难点和考生的弱点，从广大考生的实际出发精心编写而成。数学复习不同于其他课程的复习，大家复习时一定要动手早、重基础、循序渐进。基本阶段一定要先建立整个数学的知识框架和体系，然后做一些基础练习（基础知识考查所占分值比重较大，切不可好高骛远），强化阶段是数学复习脱胎换骨的阶段，通过进一步训练综合题型提高自己的各种数学能力，提高应试技巧和适应性，这是贯穿本书的设计理念。
　　

内容简介

　　《2016《考研数学接力题典1800 数学一》》分基础篇和强化综合篇，包括高等数学、线性代数、概率统计。基础篇是针对基础复习阶段而设计的，注重对基本概念的理解，基本原理和基本方法的掌握，为复习打下坚实的基础；强化综合篇适用于复习的强化阶段，注重基本概念的深化、原理的拓展、同时训练计算能力、综合分析能力、证明问题的能力、利用数学知识解决实际问题的能力。本书设计问题的难度和综合性比考试的要求略高，从这些年的使用情况看，达到了非常好的效果。

作者简介

　　汤家凤，全国著名考研数学辅导专家，南京大学博士、南京工业大学教授，能全程脱稿讲授高等数学、线性代数、概率统计并能融会贯通的名师，连续多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员。连续多年从事考研数学教学和命题研究工作，每年都全程指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为满分教练。

目录

上篇 基础篇
高等数学部分
一、函数、极限、连续
二、一元函数微分学
三、一元函数积分学
四、向量代数与空间解析几何
五、多元函数微分学
六、重积分
七、曲线积分与曲面积分
八、无穷级数
九、常微分方程
线性代数部分
一、行列式
二、矩阵
三、向量
四、线性方程组
五、矩阵的特征值和特征向量
六、二次型
概率统计部分
一、随机事件与概率
二、随机变量及其分布
三、多维随机变量及其分布
四、随机变量的数字特征
五、大数定律和中心极限定理
六、数理统计的基本概念
七、参数估计
八、假设检验
下篇 综合提高篇
高等数学部分
一、函数、极限、连续
二、一元函数微分学
三、一元函数积分学
四、向量代数与空间解析几何
五、多元函数微分学
六、重积分
七、曲线积分与曲面积分
八、无穷级数
九、常微分方程
线性代数部分
一、行列式
二、矩阵
三、向量
四、线性方程组
五、矩阵的特征值和特征向量
六、二次型
概率统计部分
一、随机事件与概率
二、随机变量及其分布
三、多维随机变量及其分布
四、随机变量的数字特征
五、大数定律和中心极限定理
六、数理统计的基本概念
七、参数估计
八、假设检验

前言/序言

　　全国硕士研究生招生考试数学试卷分为数学一、数学二、数学三，其中数学一、数学三需要复习高等数学、线性代数、概率统计，数学二需要复习高等数学和线性代数。各试卷题型及分值分布一致，题型分选择题、填空题、解答题（包括计算题、证明题、应用题等），选择题8题，分值32分，填空题6题，分值24分，解答题94分。由于考研数学复习内容量大面广，需要考查考生对基本概念的理解，基本公式及基本原理的掌握，同时需要考生具有很强的计算能力、综合分析能力、逻辑推理能力、空间想象能力及实际应用能力。要牢固掌握基础知识并用所学知识融会贯通地解决问题，需要进行系统的练习，拥有一本通过分层递进的习题训练实现基础知识的掌握和解题能力的提高，并帮助同学们最终取得优异的成绩的有针对性的习题成为广大学子的迫切要求。
　　本书是作者在长达21年的考研数学授课、阅卷及对新大纲深入研究的基础上，根据考研数学命题趋势及命题的重点难点和考生的弱点，从广大考生的实际出发精心编写而成。
　　本书分基础篇和强化综合篇，包括高等数学、线性代数、概率统计。基础篇是针对基础复习阶段而设计的，注重对基本概念的理解，基本原理和基本方法的掌握，为复习打下坚实的基础；强化综合篇适用于复习的强化阶段，注重基本概念的深化、原理的拓展、同时训练计算能力、综合分析能力、证明问题的能力、利用数学知识解决实际问题的能力。本书设计问题的难度和综合性比考试的要求略高，从这些年的使用情况看，达到了非常好的效果。
　　本书是针对数学一的考生编写，其主要特点有：
　　1. 每部分的题目都是严格依据最新考纲的规定，无论是题型还是知识点都是依据这种考试的要求设计。基础篇每部分融合了基本概念、基本原理、基本方法的考查点，知识覆盖面广，题型丰富、新颖。通过基础篇的系统练习，考生扎实掌握基础知识，对考纲和考试有清晰的认识，为强化复习打下扎实的基础。
　　2. 强化复习是取得数学高分非常关键的阶段，不仅强化课程非常关键，练习的设计也是非常重要的一环，本书的强化综合部分的练习侧重对考生的复杂计算能力、逻辑推理能力、综合分析能力和实际应用能力的训练。
　　3. 本书题目从题型到难度和综合性等方面都体现了整个数学的认知过程，各部分解答力求通俗易懂，方法独到，从最近这些年使用情况看基本涵盖了考试对知识点、题型和难度的要求。
　　数学复习不同于其他课程的复习，大家复习时一定要动手早、重基础、循序渐进。基本阶段一定要先建立整个数学的知识框架和体系，然后做一些基础练习（基础知识考查所占分值比重较大，切不可好高骛远），强化阶段是数学复习脱胎换骨的阶段，通过进一步训练综合题型提高自己的各种数学能力，提高应试技巧和适应性，这是贯穿本书的设计理念。
　　本书从初次出版走到现在的若干年中，受到全国广大的学子的厚爱和同仁的支持，考研数学命题研究组的同仁尤其是李焕老师做了大量有益的工作，在此表示由衷的感谢。
　　限于本人能力，书中不足之处难免，欢迎全国广大的学子和同仁不吝指正。
　　汤家凤
　　2015年3月于南京

2016年考研数学一强化精练：融汇贯通，直击要点 这是一本为2016年考研数学一考生量身打造的深度强化训练教材，旨在帮助考生在打牢基础之上，进一步提升解题能力，实现思维的跃升，最终在考场上取得优异成绩。 本书不仅仅是题海的堆砌，更是对考研数学一核心知识点、重点题型、难点考法的系统梳理与精辟解析。我们深知，考研数学的竞争日益激烈，仅靠重复练习难以应对层出不穷的考题。因此，本书在内容编排和解析深度上，力求做到精益求精，帮助考生真正做到“融汇贯通，直击要点”。 内容结构与特色： 本书按照考研数学一的考试大纲，将内容划分为高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计三大模块。每个模块内部，我们又根据知识体系的逻辑关系，细致地划分出若干个章节，每个章节聚焦于一个或一组相关的核心考点。 1. 高等数学（微积分）模块： 一元函数微积分： 极限与连续： 从基本概念入手，深入剖析各种求极限的方法，包括洛必达法则、泰勒公式、夹逼定理等，并重点讲解函数的连续性判定与间断点类型。本书将通过大量典型例题，引导考生区分不同类型的极限问题，掌握高效的解题策略，例如，对无穷小量和无穷大量阶数的比较，以及利用等价无穷小代换简化计算的技巧。 导数与微分： 细致讲解了导数的概念、求导法则，以及微分的概念及其应用。重点在于函数方程、参数方程、隐函数求导，以及对高阶导数的灵活运用。本书将深入分析导数在判断函数单调性、极值、凹凸性、拐点以及曲线的渐近线等方面的应用，并通过构造性问题，训练考生利用导数解决实际问题的能力。 不定积分与定积分： 详细阐述了不定积分的计算方法，包括换元法、分部积分法、有理函数积分等，并着重讲解了定积分的概念、几何意义及其计算。本书将系统梳理定积分在面积、体积、弧长、曲面面积等方面的应用，并通过复杂的几何图形分割和积分区域变换，提升考生空间想象能力和积分计算的准确性。 微分方程： 重点讲解了一阶微分方程（如可分离变量、齐次方程、线性方程、全微分方程）和高阶线性常系数微分方程的求解方法，以及一些特殊类型的微分方程。本书将结合具体应用场景，讲解如何建立微分方程模型，并求解实际问题，例如，物理学中的衰变问题、经济学中的增长模型等。 多元函数微积分： 多元函数概念与方向导数、梯度： 讲解多元函数的极限、连续性，以及偏导数、全微分的计算。重点突破方向导数和梯度的概念及其几何意义，并训练考生利用梯度判断函数增长最快的方向。 多元复合函数与隐函数求导： 强调复合函数求导法则的应用，以及隐函数求导的技巧。本书将通过多重复合函数的复杂情况，帮助考生梳理清晰的解题思路。 极值与最值： 详细讲解了多元函数的极值和最值问题，包括利用偏导数求解驻点，以及拉格朗日乘数法在条件极值问题中的应用。本书将通过优化问题，例如，在给定约束条件下求解最大利润或最小成本，训练考生将数学模型转化为实际解决问题的能力。 重积分与曲线、曲面积分： 系统讲解了二重积分、三重积分的计算方法，包括直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的积分。重点在于积分区域的转化和被积函数的变形，以及雅可比行列式的应用。本书将深入阐述曲线积分和曲面积分的概念及其在物理学（如功、环量、磁场强度）中的应用，并通过复杂的空间区域，训练考生准确建立积分表达式的能力。 2. 线性代数模块： 行列式： 详细讲解了行列式的定义、性质和计算方法，包括按行（列）展开、化为阶梯形矩阵等。本书将强调行列式在判断矩阵可逆性、求解线性方程组唯一解等方面的作用。 矩阵： 深入讲解了矩阵的运算、逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵等概念，以及矩阵秩的计算。本书将通过矩阵运算的复杂组合，训练考生的计算速度和准确性。 线性方程组： 重点讲解了线性方程组解的判定（有唯一解、无穷多解、无解），以及求解方法，如高斯消元法、克拉默法则。本书将通过分析系数矩阵和增广矩阵的秩，以及自由变量的个数，帮助考生彻底理解方程组解的结构。 向量组： 详细讲解了向量组的线性相关与线性无关的判定，以及基和维数的概念。本书将通过分析向量组的秩与向量个数的关系，以及如何选取一组基，训练考生对向量空间结构的深刻理解。 特征值与特征向量： 重点讲解了特征值和特征向量的计算，以及它们在线性代数中的重要应用，如矩阵的对角化。本书将通过利用特征值和特征向量解决二次型、微分方程组等问题，拓展考生的应用视野。 二次型： 讲解了二次型的标准形、规范形，以及正定性的判断。本书将结合矩阵对角化，训练考生化二次型为标准形的方法。 3. 概率论与数理统计模块： 随机事件与概率： 详细讲解了概率的基本性质、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。本书将通过典型的古典概型、几何概型问题，以及涉及复杂事件组合的概率计算，提升考生对概率概念的理解。 随机变量及其分布： 深入讲解了离散型和连续型随机变量的概率分布函数、概率密度函数，以及数学期望、方差等基本概念。本书将重点突破随机变量函数的分布、多维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布、以及独立性等难点。 常用随机分布： 详细梳理了泊松分布、二项分布、指数分布、正态分布等常用离散型和连续型分布的性质和应用。 大数定律与中心极限定理： 深入阐述了大数定律和中心极限定理的内容、条件及应用，特别是中心极限定理在近似计算中的作用。本书将通过多种情境下的极限分布问题，训练考生对这些重要定理的灵活运用。 数理统计基本概念： 讲解了总体、样本、统计量、参数估计（点估计与区间估计）等基本概念。重点在于掌握矩估计法和最大似然估计法的原理和应用。 假设检验： 详细讲解了假设检验的步骤、常见检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等。本书将通过分析不同类型的统计问题，指导考生选择合适的假设检验方法。 本书的亮点与价值： 精选例题与典型习题： 本书精选了近年来考研真题中出现的具有代表性的题目，并在此基础上，根据考点和题型的变化，设计了大量高质量的原创题目。每道题目都经过精心设计，力求涵盖知识点的各个方面，体现了命题的梯度和深度。 详细透彻的解析： 本书的解析部分不仅仅是给出答案，更是对解题思路、方法、技巧的深度剖析。解析中会指出解题的关键点、易错点，并提供多种解题思路，帮助考生理解“为什么这样解”，从而举一反三。对于一些疑难问题，还会追溯其背后的数学原理，帮助考生构建完整的知识体系。 方法论的引导： 本书在讲解过程中，注重总结各类题型的解题方法和技巧，引导考生形成规范的解题思维，培养良好的解题习惯。例如，在求解定积分时，会总结不同的换元技巧；在求解线性方程组时，会强调不同方法的适用范围。 考点前沿性与趋势分析： 在内容设计上，充分考虑了近年来考研数学的命题趋势，对高频考点、热点题型进行重点讲解，并对可能出现的创新题型进行预判和分析，帮助考生提前做好准备。 结构清晰，循序渐进： 全书内容按照由浅入深、由易到难的原则进行编排，符合考生的学习规律。通过循序渐进的训练，逐步提升考生的数学能力和应试水平。 适用人群： 本书最适合在已掌握考研数学一基础知识后，需要进行系统性强化训练的考生。无论你是基础较好，希望在原有基础上更进一步，还是在复习过程中遇到瓶颈，希望通过深度练习突破难关，本书都能为你提供有效的帮助。 学习建议： 1. 回归基础： 在使用本书进行强化训练之前，请确保对考研数学一的基础知识点有扎实的掌握。 2. 精做例题： 仔细研读书中的例题，理解解题思路和方法，并尝试独立完成。 3. 深度练习： 认真完成书中的习题，遇到难题不要轻易放弃，尝试从不同角度思考，并参考解析。 4. 总结反思： 在完成每一章节的练习后，及时总结所学知识点、易错点和解题方法，并进行反思。 5. 错题本： 建立错题本，将做错的题目记录下来，并定期回顾，确保不再犯同样的错误。 “接力”二字，寓意着知识的传承与能力的延续。本书希望成为考生考研征途中的坚实伙伴，帮助你们成功接力，抵达胜利的彼岸。

评分☆☆☆☆☆

经过一段时间的系统性使用，我开始意识到这套题典在“查漏补缺”方面的巨大潜力。它不仅仅是一本用来练习的工具书，更像是一个高效的“诊断仪”。当我做完某一章节的测试题后，发现自己总是在某个特定类型的题目上失分，我只需要回翻到那一节，书中的详细解析就能立刻帮我定位问题所在——是我记错了某个定理的条件，还是在某个代数变形步骤中出现了疏忽？最让我满意的是，它在解析中常常会穿插一些“注意事项”或者“陷阱提醒”。比如，在进行反常积分判断时，它会明确指出“考生常犯错误：忽略了区间端点处的收敛性”。这种预判性的提醒，远比我做错题后再去总结有效得多，它让我提前避开了许多可能失分的“雷区”。这套题典让我感觉自己不是在孤军奋战，而是身后有一个经验丰富的老教师在随时指点江山，帮我把复习的盲点和弱项一一揪出来，并给予最精准的打击，让我的复习效率实现了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

从装帧和排版来看，这本书的设计理念似乎非常注重读者的使用体验，这一点在长时间的深度学习中显得尤为重要。纸张的质量相当不错，不是那种反光的劣质纸，长时间盯着看也不会觉得眼睛特别疲劳，这对于我们这种每天与数学公式打交道的人来说，简直太重要了。而且，它的版面设计非常清晰，公式的排布、符号的标注都非常规范、严谨，没有出现那种小字挤在一起，看起来让人晕头转向的情况。我尤其喜欢它在每章的开始部分提供的那一小段“本章知识模块梳理”，虽然篇幅不长，但却是对本章核心框架的精准提炼，能帮助我快速进入状态，明确接下来的训练目标。很多参考书为了省空间，恨不得把所有内容都塞进去，结果反而本末倒置，让读者分不清主次。但这本书的留白处理得很好，给予了解题过程足够的空间，方便我在旁边写下自己的思考过程和补充注释，这对于个性化学习路径的构建非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的难度梯度设置，可以说把握得相当精准，真正做到了“接力”的精髓——循序渐进，步步为营。一开始的习题，确实是基础巩固型的，确保你对那些最常见的题型和公式应用能够做到“肌肉记忆”般的熟练。但当你做完第一轮，进入到第二部分，难度就开始明显攀升，开始出现一些需要灵活变通的综合题。这部分题目的区分度很高，它考察的不再是简单的套公式，而是对数学思想的理解，比如函数思想、数形结合、参数分离等。我感觉自己遇到的很多“拦路虎”式难题，往往都需要从好几个不同的角度去切入才能找到突破口，这本书恰好提供了足够多的这样的“多角度切入”的训练机会。它不像那些动辄就摆出天书难度题目的教辅那样吓唬人，而是让你在不断解决“稍难”问题的过程中，自然而然地积累起攻克“困难”问题的信心和能力，这种由内而外的自信提升，比任何语言上的鼓励都来得实在有力。

评分☆☆☆☆☆

我用了大概一周的时间，重点攻克了微积分部分的一些中等难度的题目，初步体会到了这套题典的“实战性”。它最让我欣赏的一点是，它不像某些“题海战术”型的教辅，简单堆砌各种变体题型，而是每一道题的背后似乎都有着明确的出题思路和考察重点。很多题目的设计都巧妙地融合了两个或三个不同的知识点，这正是考研真题最喜欢玩的花样。更重要的是，它的例题解析部分处理得非常细致到位。它不仅仅是给出最终答案，更关键的是，它会详细剖析解题过程中可能出现的思维误区和捷径方法。比如，在处理某个极限问题时，它会先展示常规的洛必达法则应用，紧接着又会补充一个更简洁的等价无穷小替换法，并分析在什么情况下使用哪种方法更高效。这种对比式的讲解，极大地提升了我对题目深层次理解的能力，让我从“知道怎么做”升级到了“知道为什么这么做”和“有没有更好的方法”。这种对解题艺术的探讨，远远超出了普通题库的范畴，更像是一位耐心的私人导师在耳边指导。

评分☆☆☆☆☆

这套题典的封面设计挺简洁大气的，初次拿到手的时候，那种沉甸甸的感觉就让人心里踏实了不少。说实话，现在市面上的考研复习资料多如牛毛，挑起来真是让人眼花缭乱，很多都是把零散的知识点堆砌在一起，缺乏系统性。但这本《2016考研数学接力题典1800 数学一》给我的初步印象是，它显然是下了大功夫去梳理和整合的。我特别留意了一下它对基础概念的覆盖度，感觉它没有急于求成，而是扎扎实实地从每一个基本定理、每一个核心公式出发，构建了一个逻辑严密的知识网络。这种“接力”的命名方式，似乎也在暗示着它希望考生能够一步一个脚印，稳扎稳打地完成知识的积累和串联，而不是走马观花。对于我这种基础相对薄弱，尤其害怕某个知识点衔接不上的考生来说，这种循序渐进的编排思路无疑是极大的福音，让人感觉复习的每一步都有据可依，心里有底。我期待着接下来的刷题过程中，它能真正起到承上启下的作用，把我零散的知识点真正串联起来，形成一个坚不可摧的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

用起来不错，有参考意义！

评分☆☆☆☆☆

很好，巩固基础，扩展思维

评分☆☆☆☆☆

虽然更喜欢彩色的，但是这个纸张还是不错的。

评分☆☆☆☆☆

快递很快~ 题海战术~ 加油做题~

评分☆☆☆☆☆

很不错的书！喜欢汤哥

评分☆☆☆☆☆

全是提，哈哈哈哈哈还

评分☆☆☆☆☆

不错，挺好的，下次还会来，支持一下咯^_^

评分☆☆☆☆☆

题后就附带解题，挺好

评分☆☆☆☆☆

汤老师挺好，出的题不错