2016考研數學接力題典1800 數學一 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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湯傢鳳 著

圖書標籤:

• 考研數學
• 數學一
• 接力題
• 題典
• 2016考研
• 曆年真題
• 高頻題
• 考研復習
• 數學輔導
• 刷題

齣版社： 中國原子能齣版社

ISBN：9787502265243

版次：1

商品編碼：11655729

品牌：文都教育

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：426

編輯推薦

　　

　　由於考研數學復習內容量大麵廣，需要考查考生對基本概念的理解，基本公式及基本原理的掌握，同時需要考生具有很強的計算能力、綜閤分析能力、邏輯推理能力、空間想象能力及實際應用能力。要牢固掌握基礎知識並用所學知識融會貫通地解決問題，需要進行係統的練習，擁有一本通過分層遞進的習題訓練實現基礎知識的掌握和解題能力的提高，並幫助同學們最終取得優異的成績的有針對性的習題成為廣大學子的迫切要求。本書是作者在長達21年的考研數學授課、閱捲及對新大綱深入研究的基礎上，根據考研數學命題趨勢及命題的重點難點和考生的弱點，從廣大考生的實際齣發精心編寫而成。數學復習不同於其他課程的復習，大傢復習時一定要動手早、重基礎、循序漸進。基本階段一定要先建立整個數學的知識框架和體係，然後做一些基礎練習（基礎知識考查所占分值比重較大，切不可好高騖遠），強化階段是數學復習脫胎換骨的階段，通過進一步訓練綜閤題型提高自己的各種數學能力，提高應試技巧和適應性，這是貫穿本書的設計理念。
　　

內容簡介

　　《2016《考研數學接力題典1800 數學一》》分基礎篇和強化綜閤篇，包括高等數學、綫性代數、概率統計。基礎篇是針對基礎復習階段而設計的，注重對基本概念的理解，基本原理和基本方法的掌握，為復習打下堅實的基礎；強化綜閤篇適用於復習的強化階段，注重基本概念的深化、原理的拓展、同時訓練計算能力、綜閤分析能力、證明問題的能力、利用數學知識解決實際問題的能力。本書設計問題的難度和綜閤性比考試的要求略高，從這些年的使用情況看，達到瞭非常好的效果。

作者簡介

　　湯傢鳳，全國著名考研數學輔導專傢，南京大學博士、南京工業大學教授，能全程脫稿講授高等數學、綫性代數、概率統計並能融會貫通的名師，連續多年擔任研究生入學數學考試閱捲組成員。連續多年從事考研數學教學和命題研究工作，每年都全程指導齣大量高分甚至滿分學生，被學生譽為滿分教練。

目錄

上篇 基礎篇
高等數學部分
一、函數、極限、連續
二、一元函數微分學
三、一元函數積分學
四、嚮量代數與空間解析幾何
五、多元函數微分學
六、重積分
七、麯綫積分與麯麵積分
八、無窮級數
九、常微分方程
綫性代數部分
一、行列式
二、矩陣
三、嚮量
四、綫性方程組
五、矩陣的特徵值和特徵嚮量
六、二次型
概率統計部分
一、隨機事件與概率
二、隨機變量及其分布
三、多維隨機變量及其分布
四、隨機變量的數字特徵
五、大數定律和中心極限定理
六、數理統計的基本概念
七、參數估計
八、假設檢驗
下篇 綜閤提高篇
高等數學部分
一、函數、極限、連續
二、一元函數微分學
三、一元函數積分學
四、嚮量代數與空間解析幾何
五、多元函數微分學
六、重積分
七、麯綫積分與麯麵積分
八、無窮級數
九、常微分方程
綫性代數部分
一、行列式
二、矩陣
三、嚮量
四、綫性方程組
五、矩陣的特徵值和特徵嚮量
六、二次型
概率統計部分
一、隨機事件與概率
二、隨機變量及其分布
三、多維隨機變量及其分布
四、隨機變量的數字特徵
五、大數定律和中心極限定理
六、數理統計的基本概念
七、參數估計
八、假設檢驗

前言/序言

　　全國碩士研究生招生考試數學試捲分為數學一、數學二、數學三，其中數學一、數學三需要復習高等數學、綫性代數、概率統計，數學二需要復習高等數學和綫性代數。各試捲題型及分值分布一緻，題型分選擇題、填空題、解答題（包括計算題、證明題、應用題等），選擇題8題，分值32分，填空題6題，分值24分，解答題94分。由於考研數學復習內容量大麵廣，需要考查考生對基本概念的理解，基本公式及基本原理的掌握，同時需要考生具有很強的計算能力、綜閤分析能力、邏輯推理能力、空間想象能力及實際應用能力。要牢固掌握基礎知識並用所學知識融會貫通地解決問題，需要進行係統的練習，擁有一本通過分層遞進的習題訓練實現基礎知識的掌握和解題能力的提高，並幫助同學們最終取得優異的成績的有針對性的習題成為廣大學子的迫切要求。
　　本書是作者在長達21年的考研數學授課、閱捲及對新大綱深入研究的基礎上，根據考研數學命題趨勢及命題的重點難點和考生的弱點，從廣大考生的實際齣發精心編寫而成。
　　本書分基礎篇和強化綜閤篇，包括高等數學、綫性代數、概率統計。基礎篇是針對基礎復習階段而設計的，注重對基本概念的理解，基本原理和基本方法的掌握，為復習打下堅實的基礎；強化綜閤篇適用於復習的強化階段，注重基本概念的深化、原理的拓展、同時訓練計算能力、綜閤分析能力、證明問題的能力、利用數學知識解決實際問題的能力。本書設計問題的難度和綜閤性比考試的要求略高，從這些年的使用情況看，達到瞭非常好的效果。
　　本書是針對數學一的考生編寫，其主要特點有：
　　1. 每部分的題目都是嚴格依據最新考綱的規定，無論是題型還是知識點都是依據這種考試的要求設計。基礎篇每部分融閤瞭基本概念、基本原理、基本方法的考查點，知識覆蓋麵廣，題型豐富、新穎。通過基礎篇的係統練習，考生紮實掌握基礎知識，對考綱和考試有清晰的認識，為強化復習打下紮實的基礎。
　　2. 強化復習是取得數學高分非常關鍵的階段，不僅強化課程非常關鍵，練習的設計也是非常重要的一環，本書的強化綜閤部分的練習側重對考生的復雜計算能力、邏輯推理能力、綜閤分析能力和實際應用能力的訓練。
　　3. 本書題目從題型到難度和綜閤性等方麵都體現瞭整個數學的認知過程，各部分解答力求通俗易懂，方法獨到，從最近這些年使用情況看基本涵蓋瞭考試對知識點、題型和難度的要求。
　　數學復習不同於其他課程的復習，大傢復習時一定要動手早、重基礎、循序漸進。基本階段一定要先建立整個數學的知識框架和體係，然後做一些基礎練習（基礎知識考查所占分值比重較大，切不可好高騖遠），強化階段是數學復習脫胎換骨的階段，通過進一步訓練綜閤題型提高自己的各種數學能力，提高應試技巧和適應性，這是貫穿本書的設計理念。
　　本書從初次齣版走到現在的若乾年中，受到全國廣大的學子的厚愛和同仁的支持，考研數學命題研究組的同仁尤其是李煥老師做瞭大量有益的工作，在此錶示由衷的感謝。
　　限於本人能力，書中不足之處難免，歡迎全國廣大的學子和同仁不吝指正。
　　湯傢鳳
　　2015年3月於南京

2016年考研數學一強化精練：融匯貫通，直擊要點 這是一本為2016年考研數學一考生量身打造的深度強化訓練教材，旨在幫助考生在打牢基礎之上，進一步提升解題能力，實現思維的躍升，最終在考場上取得優異成績。 本書不僅僅是題海的堆砌，更是對考研數學一核心知識點、重點題型、難點考法的係統梳理與精闢解析。我們深知，考研數學的競爭日益激烈，僅靠重復練習難以應對層齣不窮的考題。因此，本書在內容編排和解析深度上，力求做到精益求精，幫助考生真正做到“融匯貫通，直擊要點”。 內容結構與特色： 本書按照考研數學一的考試大綱，將內容劃分為高等數學（微積分）、綫性代數、概率論與數理統計三大模塊。每個模塊內部，我們又根據知識體係的邏輯關係，細緻地劃分齣若乾個章節，每個章節聚焦於一個或一組相關的核心考點。 1. 高等數學（微積分）模塊： 一元函數微積分： 極限與連續： 從基本概念入手，深入剖析各種求極限的方法，包括洛必達法則、泰勒公式、夾逼定理等，並重點講解函數的連續性判定與間斷點類型。本書將通過大量典型例題，引導考生區分不同類型的極限問題，掌握高效的解題策略，例如，對無窮小量和無窮大量階數的比較，以及利用等價無窮小代換簡化計算的技巧。 導數與微分： 細緻講解瞭導數的概念、求導法則，以及微分的概念及其應用。重點在於函數方程、參數方程、隱函數求導，以及對高階導數的靈活運用。本書將深入分析導數在判斷函數單調性、極值、凹凸性、拐點以及麯綫的漸近綫等方麵的應用，並通過構造性問題，訓練考生利用導數解決實際問題的能力。 不定積分與定積分： 詳細闡述瞭不定積分的計算方法，包括換元法、分部積分法、有理函數積分等，並著重講解瞭定積分的概念、幾何意義及其計算。本書將係統梳理定積分在麵積、體積、弧長、麯麵麵積等方麵的應用，並通過復雜的幾何圖形分割和積分區域變換，提升考生空間想象能力和積分計算的準確性。 微分方程： 重點講解瞭一階微分方程（如可分離變量、齊次方程、綫性方程、全微分方程）和高階綫性常係數微分方程的求解方法，以及一些特殊類型的微分方程。本書將結閤具體應用場景，講解如何建立微分方程模型，並求解實際問題，例如，物理學中的衰變問題、經濟學中的增長模型等。 多元函數微積分： 多元函數概念與方嚮導數、梯度： 講解多元函數的極限、連續性，以及偏導數、全微分的計算。重點突破方嚮導數和梯度的概念及其幾何意義，並訓練考生利用梯度判斷函數增長最快的方嚮。 多元復閤函數與隱函數求導： 強調復閤函數求導法則的應用，以及隱函數求導的技巧。本書將通過多重復閤函數的復雜情況，幫助考生梳理清晰的解題思路。 極值與最值： 詳細講解瞭多元函數的極值和最值問題，包括利用偏導數求解駐點，以及拉格朗日乘數法在條件極值問題中的應用。本書將通過優化問題，例如，在給定約束條件下求解最大利潤或最小成本，訓練考生將數學模型轉化為實際解決問題的能力。 重積分與麯綫、麯麵積分： 係統講解瞭二重積分、三重積分的計算方法，包括直角坐標係、極坐標係、柱坐標係、球坐標係下的積分。重點在於積分區域的轉化和被積函數的變形，以及雅可比行列式的應用。本書將深入闡述麯綫積分和麯麵積分的概念及其在物理學（如功、環量、磁場強度）中的應用，並通過復雜的空間區域，訓練考生準確建立積分錶達式的能力。 2. 綫性代數模塊： 行列式： 詳細講解瞭行列式的定義、性質和計算方法，包括按行（列）展開、化為階梯形矩陣等。本書將強調行列式在判斷矩陣可逆性、求解綫性方程組唯一解等方麵的作用。 矩陣： 深入講解瞭矩陣的運算、逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣等概念，以及矩陣秩的計算。本書將通過矩陣運算的復雜組閤，訓練考生的計算速度和準確性。 綫性方程組： 重點講解瞭綫性方程組解的判定（有唯一解、無窮多解、無解），以及求解方法，如高斯消元法、剋拉默法則。本書將通過分析係數矩陣和增廣矩陣的秩，以及自由變量的個數，幫助考生徹底理解方程組解的結構。 嚮量組： 詳細講解瞭嚮量組的綫性相關與綫性無關的判定，以及基和維數的概念。本書將通過分析嚮量組的秩與嚮量個數的關係，以及如何選取一組基，訓練考生對嚮量空間結構的深刻理解。 特徵值與特徵嚮量： 重點講解瞭特徵值和特徵嚮量的計算，以及它們在綫性代數中的重要應用，如矩陣的對角化。本書將通過利用特徵值和特徵嚮量解決二次型、微分方程組等問題，拓展考生的應用視野。 二次型： 講解瞭二次型的標準形、規範形，以及正定性的判斷。本書將結閤矩陣對角化，訓練考生化二次型為標準形的方法。 3. 概率論與數理統計模塊： 隨機事件與概率： 詳細講解瞭概率的基本性質、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式。本書將通過典型的古典概型、幾何概型問題，以及涉及復雜事件組閤的概率計算，提升考生對概率概念的理解。 隨機變量及其分布： 深入講解瞭離散型和連續型隨機變量的概率分布函數、概率密度函數，以及數學期望、方差等基本概念。本書將重點突破隨機變量函數的分布、多維隨機變量的聯閤分布、邊緣分布、條件分布、以及獨立性等難點。 常用隨機分布： 詳細梳理瞭泊鬆分布、二項分布、指數分布、正態分布等常用離散型和連續型分布的性質和應用。 大數定律與中心極限定理： 深入闡述瞭大數定律和中心極限定理的內容、條件及應用，特彆是中心極限定理在近似計算中的作用。本書將通過多種情境下的極限分布問題，訓練考生對這些重要定理的靈活運用。 數理統計基本概念： 講解瞭總體、樣本、統計量、參數估計（點估計與區間估計）等基本概念。重點在於掌握矩估計法和最大似然估計法的原理和應用。 假設檢驗： 詳細講解瞭假設檢驗的步驟、常見檢驗方法，如t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等。本書將通過分析不同類型的統計問題，指導考生選擇閤適的假設檢驗方法。 本書的亮點與價值： 精選例題與典型習題： 本書精選瞭近年來考研真題中齣現的具有代錶性的題目，並在此基礎上，根據考點和題型的變化，設計瞭大量高質量的原創題目。每道題目都經過精心設計，力求涵蓋知識點的各個方麵，體現瞭命題的梯度和深度。 詳細透徹的解析： 本書的解析部分不僅僅是給齣答案，更是對解題思路、方法、技巧的深度剖析。解析中會指齣解題的關鍵點、易錯點，並提供多種解題思路，幫助考生理解“為什麼這樣解”，從而舉一反三。對於一些疑難問題，還會追溯其背後的數學原理，幫助考生構建完整的知識體係。 方法論的引導： 本書在講解過程中，注重總結各類題型的解題方法和技巧，引導考生形成規範的解題思維，培養良好的解題習慣。例如，在求解定積分時，會總結不同的換元技巧；在求解綫性方程組時，會強調不同方法的適用範圍。 考點前沿性與趨勢分析： 在內容設計上，充分考慮瞭近年來考研數學的命題趨勢，對高頻考點、熱點題型進行重點講解，並對可能齣現的創新題型進行預判和分析，幫助考生提前做好準備。 結構清晰，循序漸進： 全書內容按照由淺入深、由易到難的原則進行編排，符閤考生的學習規律。通過循序漸進的訓練，逐步提升考生的數學能力和應試水平。 適用人群： 本書最適閤在已掌握考研數學一基礎知識後，需要進行係統性強化訓練的考生。無論你是基礎較好，希望在原有基礎上更進一步，還是在復習過程中遇到瓶頸，希望通過深度練習突破難關，本書都能為你提供有效的幫助。 學習建議： 1. 迴歸基礎： 在使用本書進行強化訓練之前，請確保對考研數學一的基礎知識點有紮實的掌握。 2. 精做例題： 仔細研讀書中的例題，理解解題思路和方法，並嘗試獨立完成。 3. 深度練習： 認真完成書中的習題，遇到難題不要輕易放棄，嘗試從不同角度思考，並參考解析。 4. 總結反思： 在完成每一章節的練習後，及時總結所學知識點、易錯點和解題方法，並進行反思。 5. 錯題本： 建立錯題本，將做錯的題目記錄下來，並定期迴顧，確保不再犯同樣的錯誤。 “接力”二字，寓意著知識的傳承與能力的延續。本書希望成為考生考研徵途中的堅實夥伴，幫助你們成功接力，抵達勝利的彼岸。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀和排版來看，這本書的設計理念似乎非常注重讀者的使用體驗，這一點在長時間的深度學習中顯得尤為重要。紙張的質量相當不錯，不是那種反光的劣質紙，長時間盯著看也不會覺得眼睛特彆疲勞，這對於我們這種每天與數學公式打交道的人來說，簡直太重要瞭。而且，它的版麵設計非常清晰，公式的排布、符號的標注都非常規範、嚴謹，沒有齣現那種小字擠在一起，看起來讓人暈頭轉嚮的情況。我尤其喜歡它在每章的開始部分提供的那一小段“本章知識模塊梳理”，雖然篇幅不長，但卻是對本章核心框架的精準提煉，能幫助我快速進入狀態，明確接下來的訓練目標。很多參考書為瞭省空間，恨不得把所有內容都塞進去，結果反而本末倒置，讓讀者分不清主次。但這本書的留白處理得很好，給予瞭解題過程足夠的空間，方便我在旁邊寫下自己的思考過程和補充注釋，這對於個性化學習路徑的構建非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這套題典的封麵設計挺簡潔大氣的，初次拿到手的時候，那種沉甸甸的感覺就讓人心裏踏實瞭不少。說實話，現在市麵上的考研復習資料多如牛毛，挑起來真是讓人眼花繚亂，很多都是把零散的知識點堆砌在一起，缺乏係統性。但這本《2016考研數學接力題典1800 數學一》給我的初步印象是，它顯然是下瞭大功夫去梳理和整閤的。我特彆留意瞭一下它對基礎概念的覆蓋度，感覺它沒有急於求成，而是紮紮實實地從每一個基本定理、每一個核心公式齣發，構建瞭一個邏輯嚴密的知識網絡。這種“接力”的命名方式，似乎也在暗示著它希望考生能夠一步一個腳印，穩紮穩打地完成知識的積纍和串聯，而不是走馬觀花。對於我這種基礎相對薄弱，尤其害怕某個知識點銜接不上的考生來說，這種循序漸進的編排思路無疑是極大的福音，讓人感覺復習的每一步都有據可依，心裏有底。我期待著接下來的刷題過程中，它能真正起到承上啓下的作用，把我零散的知識點真正串聯起來，形成一個堅不可摧的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

這本書的難度梯度設置，可以說把握得相當精準，真正做到瞭“接力”的精髓——循序漸進，步步為營。一開始的習題，確實是基礎鞏固型的，確保你對那些最常見的題型和公式應用能夠做到“肌肉記憶”般的熟練。但當你做完第一輪，進入到第二部分，難度就開始明顯攀升，開始齣現一些需要靈活變通的綜閤題。這部分題目的區分度很高，它考察的不再是簡單的套公式，而是對數學思想的理解，比如函數思想、數形結閤、參數分離等。我感覺自己遇到的很多“攔路虎”式難題，往往都需要從好幾個不同的角度去切入纔能找到突破口，這本書恰好提供瞭足夠多的這樣的“多角度切入”的訓練機會。它不像那些動輒就擺齣天書難度題目的教輔那樣嚇唬人，而是讓你在不斷解決“稍難”問題的過程中，自然而然地積纍起攻剋“睏難”問題的信心和能力，這種由內而外的自信提升，比任何語言上的鼓勵都來得實在有力。

評分☆☆☆☆☆

經過一段時間的係統性使用，我開始意識到這套題典在“查漏補缺”方麵的巨大潛力。它不僅僅是一本用來練習的工具書，更像是一個高效的“診斷儀”。當我做完某一章節的測試題後，發現自己總是在某個特定類型的題目上失分，我隻需要迴翻到那一節，書中的詳細解析就能立刻幫我定位問題所在——是我記錯瞭某個定理的條件，還是在某個代數變形步驟中齣現瞭疏忽？最讓我滿意的是，它在解析中常常會穿插一些“注意事項”或者“陷阱提醒”。比如，在進行反常積分判斷時，它會明確指齣“考生常犯錯誤：忽略瞭區間端點處的收斂性”。這種預判性的提醒，遠比我做錯題後再去總結有效得多，它讓我提前避開瞭許多可能失分的“雷區”。這套題典讓我感覺自己不是在孤軍奮戰，而是身後有一個經驗豐富的老教師在隨時指點江山，幫我把復習的盲點和弱項一一揪齣來，並給予最精準的打擊，讓我的復習效率實現瞭質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

我用瞭大概一周的時間，重點攻剋瞭微積分部分的一些中等難度的題目，初步體會到瞭這套題典的“實戰性”。它最讓我欣賞的一點是，它不像某些“題海戰術”型的教輔，簡單堆砌各種變體題型，而是每一道題的背後似乎都有著明確的齣題思路和考察重點。很多題目的設計都巧妙地融閤瞭兩個或三個不同的知識點，這正是考研真題最喜歡玩的花樣。更重要的是，它的例題解析部分處理得非常細緻到位。它不僅僅是給齣最終答案，更關鍵的是，它會詳細剖析解題過程中可能齣現的思維誤區和捷徑方法。比如，在處理某個極限問題時，它會先展示常規的洛必達法則應用，緊接著又會補充一個更簡潔的等價無窮小替換法，並分析在什麼情況下使用哪種方法更高效。這種對比式的講解，極大地提升瞭我對題目深層次理解的能力，讓我從“知道怎麼做”升級到瞭“知道為什麼這麼做”和“有沒有更好的方法”。這種對解題藝術的探討，遠遠超齣瞭普通題庫的範疇，更像是一位耐心的私人導師在耳邊指導。

評分☆☆☆☆☆

嗬嗬哈哈哈靜寜縣宋斌

評分☆☆☆☆☆

服務好，，，，，，，，，

評分☆☆☆☆☆

解答不是特彆詳細。答案和習題不是單獨成冊的。

評分☆☆☆☆☆

跟想想的差不多，很好

評分☆☆☆☆☆

聽瞭湯老師的課，希望書好用～

評分☆☆☆☆☆

書還行，因為聽湯傢鳳老師的課不錯

評分☆☆☆☆☆

就是個小題庫，印象不好，質量差強人意。但是數學畢竟精髓在於做題嘛。

評分☆☆☆☆☆

適閤自學 重難點總結很好

評分☆☆☆☆☆

不錯哦，就是紙張有點水