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王树和 著

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• 数学普及
• 数学史
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• 益智
• 科普
• 儿童读物
• 青少年读物
• 数学思维
• 趣味数学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030435798

版次：1

商品编码：11675115

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：184

正文语种：中文

内容简介

　　《好玩的数学：数学志异（修订版）》主要内容包括数学悖论，第1次、第2次、第3次数学危机，哥德尔不可判定命题、混沌、npc理论等非平凡问题；算术、几何、图论、组合当中的有趣问题；数学思想与数学哲学当中的敏感问题等共计151个问题。如将来数学还会产生悖论与危机吗？尚未解决的数学难题是否为不可判定命题？既然是确定性系统为什么会产生紊动？愚公移山式的穷举法为什么可能无效？2+2为什么等于4？三角形内角和究竟多少度？核武库的钥匙有几把？牛顿创立的微积分能得100分吗？数学家是些什么人？数学定理为什么要证明？等等。《好玩的数学：数学志异（修订版）》集知识性、思想性和趣味性为一体，说理直观浅显，通俗易懂，充分展示数学之美。��

目录

丛书修订版前言
第一版总序
前言

1 离散篇
1.1 神龟龙马，洛书河图
1.2 三只鸽子两个窝
1.3 好括号和姊妹洗碗
1.4 兔子不是濒危物种
1.5 兔儿兔孙与优选法
1.6 36军官问题与拉丁方正交试验
1.7 这些钱怎么花
1.8 劝君多画示意图
1.9 棋盘之旅
1.10 中国筹码游戏
1.11 组合在几何中作怪
1.12 投票排列名次是否公正
1.13 合时容易分时难
1.14 夫妇入席问题
1.15 把握机会，成自险出
1.16 摔碎的砝码还能用吗
1.17 排队打水
1.18 不患寡而患不均
1.19 核按钮的钥匙

2 混沌篇
2.1 面包师抻面与砍头映射
2.2 混沌礼赞
2.3 北京拉面的数学模型
2.4 三角帐篷中的混沌
2.5 蒙古包里的混沌
2.6 面片上的混沌
2.7 非整数维数的奇怪不变集
2.8 生命游戏
2.9 20世纪最伟大的数学家之
2.10 混沌学座谈纪要

3 危机篇
3.1 毕达哥拉斯学派何以把门生投入大海
3.2 有理数平易近人，可数可列
3.3 无理数神出鬼没，数不胜数
3.4 有理数是米，无理数是汤
3.5 问遍天堂地狱，谁人知真面貌
3.6 为全人类增添光彩的人物
3.7 此人就是所科学院
3.8 第二次数学危机
3.9 代牛顿圈改《流数简论》
3.10 皮囊悖论
3.11 整体等于其半
3.12 神秘的康托尔尘集
3.13 理发师悖论与第三次数学危机
3.14 悖论欣赏
3.15 哥德尔抖出了数学的家丑

4 思想篇
4.1 从秃头悖论谈起
4.2 数学内容是发现的还是发明的
4.3 应用数学是坏数学吗
4.4 数学定理为什么必须证明
4.5 数学家是些什么人
4.6 数学实验
4.7 各执已见，争吵不休
4.8 数学的非数学障碍
4.9 数学岂能孤立自己
4.10 数学是一种文化
卷末寄语
参考文献

精彩书摘

　　《好玩的数学：数学志异（修订版）》：
　　离散篇
　　离散数学是数学当中最美、最妙、最有人缘也最有难度的数学乐园和数学天堂。
　　1.1神龟龙马，洛书河图
　　公元前2200年，我国商周时代的《易经》中载：大禹治伏水患之后，洛河上浮出一只巨型神龟，背驮如图11所示的“洛书”献给大禹，作为苍天对他治水有功造福百姓的奖励。这幅天书横看、竖看和斜看，每一组由黑点子与白点子合成，总点数皆为15。后来人们把此洛书翻译成如图1-2所示的一个所谓幻方。
　　所谓幻方，是由1，2，3，，n2-1，n2组成的一个数字方阵，每数恰在此阵中出现一次，且每行之和，每列之和和两条对角线上的数字之和皆相等。
　　1275年，我国宋代著名数学家杨辉把洛书形象地描写为：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺进，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”破译了洛书的玄机，见图13。
　　“九子斜排”是按箭头方向分别把1，2，3；4，5，6和7，8，9排成具有右下方走向的一排，三个斜排组成一个倾斜45。角的正方形阵。
　　“上下对易”，指1与9对换，1移入最下空格，9移入最上空格，使得正中的头部戴了一个9的帽子，正中最低处穿了一双l字鞋，即“戴九履一”。
　　“左右相更”，指最右边的3与最左边的7对调，3移至左侧空格，7移至右侧空格。
　　至此造成一个四方阵，即“四维挺进”，又2与4分别在右上角（肩）与左上角，6与8分别在右下角（足）与左下角，即“二四为肩”“六八为足”。
　　杨辉的这种口诀中的关键词是“订2子斜排”“上下对易”和“左右相更”三句。图14和图15分别给出按杨辉口诀构作的5阶幻方和7阶幻方，任意奇数（大于3）阶的幻方皆可照此制作，但同阶幻方不是唯一的，高阶幻方的个数非常之巨大，例如五阶幻方就有一千多万个！另外，杨辉口诀不适用于偶阶幻方，偶阶幻方的构作十分困难。
　　……

前言/序言

好玩的数学：数学志异（修订版） 内容简介 《好玩的数学：数学志异（修订版）》并非一本枯燥乏味的数学教科书，它更像是一扇扇开启奇妙数学世界的大门，带领读者潜入那些隐藏在数字、图形和逻辑背后，令人意想不到的趣闻轶事、历史谜团和思维游戏。本书以通俗易懂的语言，生动形象的例子，深入浅出地剖析了大量鲜为人知却又引人入胜的数学故事，旨在激发读者对数学的兴趣，培养严谨的逻辑思维，并体验数学的无穷魅力。 一、数学的“非主流”面孔：那些被遗忘的角落 我们常常认为数学是冰冷、抽象、充满公式的学科，但《好玩的数学：数学志异（修订版）》将颠覆你的认知。本书将带领读者穿越时空的隧道，去探寻那些“不正经”的数学： 古人的数学奇想： 从古埃及人如何测量金字塔的精确高度，到古希腊人如何在神话传说中融入几何原理，再到中国古代数学家们如何在算盘上玩转复杂的运算。书中会讲述例如阿基米德在浴缸里发现浮力定律的“尤里卡时刻”，勾股定理在古代的各种“非官方”证明方式，以及祖冲之如何计算圆周率到小数点后七位。这些故事不仅展示了古代先贤的智慧，也揭示了数学在人类文明发展中的早期身影，它们并非诞生于象牙塔，而是与生活、生产、甚至宗教信仰紧密相连。 数学家的“怪癖”与轶事： 许多伟大的数学家并非我们想象中的刻板形象。本书会挖掘他们生活中鲜为人知的一面，例如费马如何在家里的便签上留下“费马大定理”的猜想，高斯是如何在童年时期就展现出惊人的数学天赋，以及一些数学家在面对难题时，所经历的曲折、挣扎与最终的顿悟。这些故事让冰冷的数学符号变得有血有肉，让伟大的发现过程充满了人性的光辉。 日常生活中的数学“小把戏”： 你有没有想过，为什么扑克牌发牌时总是那么公平？为什么有些魔术师能够轻易地猜中你的想法？本书将揭示这些背后隐藏的概率论和组合学的奥秘。例如，如何利用概率来解释“生日悖论”的不可思议，如何通过组合数学设计出精巧的扑克牌魔术，甚至在日常烹饪中，我们也在无意间应用着比例和函数。 二、穿越时空的数学谜团：那些未解之谜与历史悬案 数学的历史并非一帆风顺，它充满了挑战、争论，甚至令人费解的谜团。本书将带领读者一同走进这些引人入胜的数学谜团： 神秘的“三次方程解法”之争： 曾几何时，求解三次方程被视为一项极其困难的挑战。本书将重现意大利数学家塔尔塔利亚和卡尔达诺之间关于三次方程解法的轰动性学术争夺，以及这个过程中牵扯出的友谊、背叛与数学的进步。这段历史不仅是学术的较量，更是一场关于知识传播与原创性的深刻探讨。 “四色猜想”的漫长征途： 究竟只需要四种颜色，就能为任何地图上色，使得相邻区域颜色不同？这个看似简单的地图着色问题，困扰了数学家们上百年。本书将回顾四色猜想从提出到最终被计算机证明的漫长而曲折的过程，其中涉及了无数数学家的智慧和努力，也引发了关于数学证明方式的深刻思考。 希尔伯特“23个数学问题”的影响： 20世纪初，数学大师希尔伯特提出了23个影响深远的数学问题，它们如灯塔般指引着数学发展的方向。本书将选取其中几个最有趣、最具代表性的问题，讲解它们提出的背景，以及后世数学家们如何为之奋斗，解决或部分解决它们，并由此催生出多少新的数学分支。 “哥德巴赫猜想”的魅影： “任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个素数之和”，这个简单的陈述，却成为了数学界最著名的未解之谜之一。本书将讲述哥德巴赫猜想的起源，介绍数位世界顶尖数学家为之付出的努力，以及由此发展出的筛法等重要数学工具。即使猜想尚未被完全证明，其研究过程本身就充满了智慧的光芒。 三、逻辑与创意的火花：数学思维的游戏乐园 数学不仅仅是计算，更是逻辑推理与创意想象的艺术。《好玩的数学：数学志异（修订版）》将通过一系列精彩的数学游戏和思维挑战，让你体验数学的乐趣： 悖论的奇幻世界： 从古老的“芝诺悖论”到现代的“理发师悖论”，悖论是挑战我们直觉、激发我们思考的奇妙工具。本书将深入浅出地解读这些悖论的本质，探讨它们如何暴露了我们语言和逻辑的局限性，以及数学家们如何通过更严谨的数学框架来化解这些矛盾。 智力游戏的数学秘密： 著名的“汉诺塔”如何用最少的步骤解决？“七桥问题”为何有解与无解之分？“魔方”的组合有多少种？本书将揭示这些经典智力游戏背后的数学原理，例如递归、图论、组合学等，让读者在玩乐中掌握重要的数学概念。 “囚徒困境”的博弈策略： 在博弈论的世界里，理性决策未必能带来最优结果。本书将介绍“囚徒困境”这一经典的博弈论模型，分析其中的合作与背叛的微妙平衡，并探讨它在经济学、社会学等领域的广泛应用。 “不可思议的巧合”： 为什么有时候会发生看似不可能的巧合？本书将通过概率的眼光，解释这些“巧合”的发生概率，例如在大型聚会中找到有相同生日的人的可能性。这些解释将帮助读者用科学的视角理解概率，避免被虚假的“神秘感”所迷惑。 四、数学的未来展望：科技浪潮中的数学身影 数学并非一门停滞不前的学科，它始终与时俱进，并在科技发展的最前沿扮演着至关重要的角色。本书也将触及数学在现代科技中的身影： 人工智能的数学基石： 机器学习、深度学习等人工智能的核心技术，都离不开线性代数、微积分、概率论和统计学等数学分支的支持。本书将浅显地介绍这些数学工具如何为人工智能的“大脑”提供动力。 加密技术的数学魔术： 我们日常使用的网络支付、信息安全，都依赖于强大的加密技术，而这些技术的背后，隐藏着数论、代数几何等高深的数学知识。本书将简述公钥加密等技术如何利用数学难题来保障信息安全。 大数据分析的数学语言： 海量数据的处理、挖掘和分析，离不开统计学、数据挖掘、机器学习等数学方法。本书将描绘数学如何成为理解和利用大数据的关键。 总结 《好玩的数学：数学志异（修订版）》是一本为所有对数学感到好奇，或者曾经被数学“吓到”的读者量身打造的书籍。它旨在打破数学的神秘面纱，展现数学的趣味性、实用性和无限可能性。通过阅读本书，你将不仅仅是了解一些奇闻轶事，更重要的是，你将学会用一种全新的、更富创造性的方式去审视和理解这个由数字、逻辑和规律构成的世界。无论你是学生、教师，还是对生活充满好奇的普通读者，这本书都将为你带来一次愉快的数学之旅，让你发现，数学，原来可以如此“好玩”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都让我感到惊喜。它不仅仅停留在基础概念的普及上，而是巧妙地将一些高阶的数学思想融入到生动的故事线中。例如，书中对数论中一些不那么主流的猜想的介绍，虽然只是蜻蜓点水，但其切入点非常巧妙，完全避开了复杂的代数推导，而是从其背后的美学和逻辑结构入手，让人既能感受到那种令人着迷的未解之谜的魅力，又不会因为看不懂证明过程而感到挫败。这种“知其然，并知其所以然”的引导方式，非常适合那些对科学有好奇心，但又害怕被技术细节淹没的普通读者。它搭建了一个完美的阶梯，让你在安全感十足的前提下，不断向上攀登，去触碰那些宏大而迷人的数学疆域。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，优秀的科普读物应该像一位睿智又幽默的老朋友在给你讲述世界运行的底层逻辑，而不是一位高高在上的教授在进行说教。这本书在这方面做得极为出色。作者的叙事节奏把握得恰到好处，时而慷慨激昂地展示数学发现的激动人心之处，时而又用一种近乎调侃的语气来揭示那些历史上著名数学家们在解决难题时所遭遇的挫折与窘境。这种人性化的处理，让冰冷的数字和定理瞬间变得有血有肉。我印象最深的是其中一段讲述了某个著名悖论的由来，作者没有直接给出结论，而是模拟了当时人们讨论的过程，通过对话和思想的碰撞，让你仿佛置身于那个历史场景中，亲身参与到真理的追寻过程里。这种沉浸式的体验，远比死记硬背结论要有效得多，它激发的是一种探究的欲望，让你忍不住想去验证、去推翻、再去构建新的认知框架。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验方面，这本书的语言风格充满了活力和灵动性，完全没有传统数学书籍那种令人昏昏欲睡的腔调。它更像是一本充满奇思妙想的笔记簿，里面充满了各种“如果……会怎样？”的假设和探索。我特别欣赏作者在保持科学严谨性的同时，对于日常生活中看似平凡现象的数学挖掘能力。比如，它会把我们每天都会遇到的概率问题，用一种全新的、极其直观的方式呈现出来，让你在读完之后，会不自觉地开始用数学的眼光去审视周围的环境，连等红绿灯的时间都仿佛多了一些可以计算的趣味。这种思维习惯的养成，才是真正好的科普书能带给读者的长久价值。它没有强迫你去解那些复杂的微积分，而是让你看到，数学其实是无处不在的，它就是我们感知世界的一种底层代码。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计得非常吸引人，封面色彩明亮，那种带着点复古感的插画风格，一下子就能把我拉回到小时候对外星世界和奇妙数字充满好奇的年代。我平时对这类科普读物不算特别有偏好，但这本书的排版和字体选择让人读起来感觉非常舒服，没有那种硬邦邦的教科书式压迫感。尤其是章节之间的过渡，设计得像是一次次探险的序幕，让人迫不及待想翻到下一页。拿到书后，我立刻被里面一些关于几何图形的视觉游戏吸引住了，它们不仅仅是枯燥的公式推导，而是变成了可以动手操作、可以观察细节的谜题。这种将抽象概念具体化的处理方式，对于我这种需要形象思维来理解事物的读者来说，简直是福音。我特别喜欢它在处理一些看似复杂的拓扑学概念时所采用的类比，那些类比非常巧妙，让我瞬间明白了原本晦涩难懂的原理，感觉自己好像突然打通了任督二脉，对数学的敬畏心少了一分，亲近感多了一层。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，市面上这类主题的书不少，但真正能做到兼顾趣味性和思想深度的，凤毛麟角。这本书最成功的地方在于，它似乎找到了一种平衡点：它既能让刚接触数学概念的人感到豁然开朗，也能让那些已经有一定基础的读者从中发现新的视角。我个人认为，它的价值并不在于教授你解题技巧，而在于重新塑造你对“数学是什么”的认知。它告诉你，数学不是一个僵死的学科，而是一场永无止境的思维游戏，充满了创造性和惊奇。阅读过程中，我多次停下来，对着书中的图表或思考题凝神，那种“原来如此！”的恍然大悟感，是阅读体验中最美妙的部分。它是一把钥匙，打开了通往理性美感世界的门。

评分☆☆☆☆☆

老师推荐，不错内容，送货挺快。老师推荐，不错内容，送货挺快。

评分☆☆☆☆☆

京东已经成为生活中必不可少的一部分，促销时大买，平时吃喝玩乐也是各种买。而且特别赞的是京东物流的速度和京东小哥的服务

评分☆☆☆☆☆

数学爱好者很好的科普读物，不容错过。

评分☆☆☆☆☆

好玩的数学不错的图书，满意孩子喜欢！！！！！好好好好哈哈

评分☆☆☆☆☆

全部好玩的数学，满300_180，确实划算，期待京东6.1图书活动…

评分☆☆☆☆☆

不错的书籍，值得一看

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好书

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正版书籍

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好