浙大优学：数学高考压轴题解术 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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苏贤昌，苏良智著

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高考数学
压轴题
浙大优学
解题技巧
数学思维
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复习资料
数学提升
浙江大学

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出版社：浙江大学出版社

ISBN：9787308145220

版次：1

商品编码：11682565

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

页数：237

字数：400000

正文语种：中文

具体描述

编辑推荐

总结12种破解压轴题的战术，每种战术各举6例解析

内容简介

　　能否破解压轴题是决定数学高考成败的关键，如何从错综复杂的信息中探究出解题思路？
　　《浙大优学：数学高考压轴题解术》通过对近几年高考数学经典压轴题的分析、研究，总结出12种破解数学高考压轴题的战术。每一战术各举6例进行示范解析，并作有点评，便于读者领悟战术的精髓。练习也附有全解。
　　《浙大优学：数学高考压轴题解术》对高中学生学习数学思想、数学方法，破解压轴题有较强的导引性和实用性

作者简介

内页插图

第一章求解数学高考压轴题的意义
第1节求解压轴题可促进对知识的理解和掌握
第2节求解压轴题可促进能力的提升
第3节求解压轴题可促进创新思维的形成和发展
第4节求解压轴题可激发学生的兴趣和探求精神

第二章数学高考压轴题解术的探究

第三章典型范例
第1节压轴题解要敏锐，相关概念先查追
第2节设参换元或分类，凸显条件益演推
第3节隐含信息巧挖掘，极限特例常查对
第4节直接演算较难为，试用归纳或反推
第5节类比联想巧变式，创新命题细敲推
第6节卡壳常使空城计，回头整合进先退
第7节放缩变形望结论，加强命题巧思维
第8节构建函数或方程，换位思考法可贵
第9节增减极值巧算推，导数分析是常规
第10节 n方n倍造形贝，柯西排序巧凑配
第11节试题构思若开放，须把模型先制绘
第12节常规思路难应对，创建引理来突围
参考答案

前言/序言

驾驭高考数学的终极挑战：解构思维，成就卓越在高考数学的征途中，压轴题无疑是那座横亘在梦想与现实之间的巍峨高峰。它不仅考验着考生对知识点的掌握程度，更深层次地揭示了其逻辑推理能力、分析解决问题的能力以及思维的灵活性和深度。无数考生在这些“拦路虎”面前望而却步，与理想分数擦肩而过。然而，征服压轴题并非遥不可及的传说，它是一门可以被深入理解、系统训练并最终掌握的技艺。本书并非简单地罗列一套套试题及其标准答案，而是旨在为你提供一套全新的解题视角和思维框架。我们深知，机械记忆和套用公式是无法应对高考数学压轴题层出不穷的变种与创新的。因此，本书的出发点，是帮助你建立起一套扎实而灵活的数学思维体系，让你能够从容应对那些看似复杂、实则蕴藏着清晰思路的难题。洞悉压轴题的本质：不止是知识的叠加高考数学压轴题之所以成为压轴，往往是因为它融合了多个知识板块，要求考生具备“融会贯通”的能力。它不再是单一知识点的孤立考察，而是将代数、几何、三角、概率统计等不同领域的知识点巧妙地编织在一起，形成一个有机整体。这就要求我们不能停留在对单个知识点的浅层理解，而要深入探究它们之间的内在联系，理解知识体系的整体结构。更重要的是，压轴题是对思维能力的综合性考察。它考验你是否能：审题的精准性：准确理解题设条件、隐含信息以及题目的要求，不放过任何一个细节。模型的建立能力：将抽象的数学问题转化为具体数学模型，例如函数模型、方程模型、不等式模型、几何模型等。逻辑推理的严谨性：遵循数学公理和定理，进行一步一步的、不容置疑的逻辑推导，确保推理过程的完整性和正确性。分析与综合的辩证统一：能够将复杂问题分解为若干个子问题，逐一攻克，再将其综合起来，得出最终结论。灵活性与创造性：在传统解法受阻时，能够跳出思维定势，尝试多种不同的解题思路和方法，甚至创造性地构建新的解题途径。本书将系统地剖析这些能力在压轴题中的具体体现，并提供切实可行的方法论，帮助你逐一强化。解构思维：打开压轴题的“隐藏菜单” “解术”二字，正是本书的核心精髓所在。它意味着我们将不仅仅提供“答案”，更重要的是揭示“答案是如何产生的”。我们将深入剖析每一类压轴题的典型结构、常用技巧和核心思想，让你学会“解构”题目，还原其背后的数学逻辑。函数与导数压轴题：这类题目通常以函数的性质、图像、单调性、极值、最值以及方程根的个数等为载体，考察导数的应用。我们将重点讲解如何利用导数分析函数行为，如何构建辅助函数，如何巧妙地利用不等式性质，以及如何处理含参函数的讨论。你会学会观察函数的对称性、周期性，分析其在不同区间的单调性，并掌握利用柯西不等式、均值不等式等经典不等式来求解或证明问题的技巧。解析几何压轴题：圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程与性质，直线与圆锥曲线的位置关系，弦长、面积、最值等问题，是解析几何压轴题的常见内容。本书将带你梳理清楚各类圆锥曲线的几何意义和代数特征，掌握点差法、韦达定理、代数法与几何法结合等核心解题策略。我们还将强调建立坐标系的重要性，以及如何利用向量、参数方程等工具简化计算，提高解题效率。立体几何压轴题：空间中的平行、垂直关系，点线面距，体积、表面积等是立体几何压轴题的常见考查点。本书将注重培养你的空间想象能力，并通过线面垂直、面面垂直的判定与性质，向量法在立体几何中的应用，重心、截面等概念的理解，帮助你建立起清晰的空间认知，掌握求解各类几何量的有效方法。概率与统计压轴题：离散型随机变量的分布列、期望、方差，连续型随机变量的概率密度函数，以及统计推断（参数估计、假设检验）等内容，是概率与统计压轴题的重点。我们将引导你理解概率的基本概念，掌握随机变量的常见分布，学会利用期望与方差的性质进行计算，并深入理解统计学思想，学会从数据中提取信息，进行合理的推断。数列压轴题：等差数列、等比数列的性质，通项公式、前n项和公式的推导与应用，以及数列的递推关系式求解，是数列压轴题的常见题型。本书将强调对数列通项公式和求和公式的深刻理解，掌握构造等差、等比数列的方法，以及利用数学归纳法进行证明的技巧。方法论的升华：从“知其然”到“知其所以然” 除了针对具体题型的深入剖析，本书还将着重提升你的数学思维方法论。我们将引导你掌握以下关键能力：建模思维：学会将实际问题或抽象数学问题，转化为具有数学意义的模型，从而运用数学工具进行分析和求解。无论是函数模型、几何模型，还是概率统计模型，本书都将提供清晰的构建思路。转化与化归思想：理解复杂问题往往可以通过一系列的转化，归结为更简单、更熟悉的问题。我们将演示如何将难题“肢解”，如何将未知转化为已知，如何从一般化归到特殊，或从特殊推广到一般。数形结合思想：深刻理解代数表达式与几何图形之间的内在联系，利用图形的直观性辅助代数运算，或利用代数的精确性解决几何问题。我们将展示在函数、解析几何等领域中数形结合的强大力量。分类讨论思想：面对具有多种可能性或不确定性的问题，学会进行周密的分类讨论，穷尽所有情况，并对每种情况进行独立分析，最终整合结果。函数与方程思想：将方程、不等式等问题，转化为对函数性质的探讨；将函数的性质，通过构造方程或不等式来求解。这种思想的贯通，能极大地拓宽解题思路。整体思想：在解题过程中，将复杂表达式或结构视为一个整体，通过整体代换、整体变形等技巧，简化计算，避免繁琐的步骤。训练的闭环：从模仿到创新理论的提升需要通过大量的实践来巩固和内化。本书为你精心挑选了大量具有代表性的高考数学压轴题，并提供详尽的解题思路和步骤。更重要的是，我们会引导你反思解题过程：回顾与总结：在完成一道题后，主动回顾解题思路，分析哪些是核心步骤，哪些是关键技巧，哪些是可能出错的地方。迁移与应用：思考这道题的解题方法是否可以迁移到其他类型的题目，是否可以用于解决类似的问题。反思与改进：审视自己的思维过程，找出不足之处，并在今后的训练中加以改进。通过这样的训练闭环，你将逐渐形成一套属于自己的高效解题体系，从被动接受答案，转变为主动构建答案。迎接挑战，成就卓越高考数学压轴题是检验你数学功底和思维深度的试金石。掌握了这些“压轴题解术”，你将不仅能够在考场上从容应对，更重要的是，你将培养出解决复杂问题的能力，这对于你未来的人生道路同样至关重要。本书将是你通往高考数学巅峰征途上的得力助手。让我们一起，深入理解数学的内在魅力，驾驭那些极具挑战性的问题，最终实现你的学业梦想！

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我平时就非常关注一些能够提升学习效率的教辅资料，尤其是针对高考数学这种难度和重要性都极高的科目。看到《浙大优学：数学高考压轴题解术》这个书名，我立刻被吸引了。数学的压轴题往往是区分度最高的部分，也是最能体现考生综合运用数学知识和能力的地方。我一直觉得，解压轴题的关键在于思维的深度和广度，而不仅仅是技巧。我希望这本书能够提供一些非常规但又行之有效的解题思路，能够打破我固有的思维定势，让我看到解决问题的多种可能性。如果它能将一些抽象的概念具体化，将一些复杂的模型简化，让我能够更好地理解其内在的联系，那就太棒了。我期待这本书能够像一位经验丰富的数学老师，能够循循善诱，带领我一步步攻克数学的难关，最终在高考中取得优异的成绩。

评分☆☆☆☆☆

购买《浙大优学：数学高考压轴题解术》这本书，很大程度上是源于我对“浙大优学”这个品牌的一种信任，以及对高考数学压轴题的深深敬畏。我个人觉得，数学的学习，特别是到了高中阶段，很多时候比拼的不仅仅是知识点掌握的多少，更是思维的深度和灵活性。压轴题恰恰是考验这些能力的最直接的体现。我期待这本书的内容能够真正做到“解术”，也就是说，它不应该只是简单地给出几道题的答案，更重要的是能够剖析题目背后的数学思想，讲解解题的思路、方法和技巧，甚至是如何从题目中挖掘关键信息，构建解题模型。我希望它能够帮助我建立起一种“解题的思维模式”，而不是仅仅停留在“解题的模式”。如果这本书能够引领我发现数学的美，理解数学的逻辑，那么它将不仅仅是一本教辅书，更是一本能够启迪思维的读物，相信它一定能为我的高考数学之路注入一股强大的动力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《浙大优学：数学高考压轴题解术》之后，我最直观的感受就是它的“厚重感”。不是指它真的有多厚，而是内容上的那种扎实感。我一直觉得，数学学习，尤其是高考数学，最怕的就是浮光掠影，死记硬背公式。真正的高手，一定是懂方法，善于思考的。所以，我非常看重这本书是否能提供一些“解术”，而不是简单的题海战术。在我看来，一本好的压轴题解析，应该能够抽丝剥茧，将复杂的问题分解，揭示其背后的数学思想和解题逻辑。它不应该仅仅是给出答案，更应该教会我们如何去思考，如何去构建解题的思路。我希望这本书能让我看到那些“为什么”和“怎么做”的清晰脉络，而不是简单地堆砌题目和解答。如果它能帮助我建立起一套属于自己的解题体系，能够举一反三，触类旁通，那它在我心中的价值将不可估量。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战高考的学生，我深知数学压轴题的威力。它们就像一座座巍峨的山峰，矗立在通往高分的道路上，阻挡了许多人前进的步伐。我尝试过很多不同的方法，刷过大量的题目，但总感觉在面对那些难题时，思维会陷入僵局，不知道从何下手。因此，当我在书店看到《浙大优学：数学高考压轴题解术》这本书时，内心是充满期待的。我希望这本书能够提供一套系统性的解题方法论，能够帮助我理清思路，找到突破口。我尤其看重的是它的“解术”二字，这暗示着它不仅仅是提供答案，而是要教会我如何去“解”，如何去“术”。如果它能让我明白一道压轴题背后的数学思想，如何将课本上的知识灵活运用，而不是死记硬背，那我将受益匪浅。我迫切地想通过这本书，提升自己的数学解题能力，征服那些曾经让我望而却步的难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就很有吸引力，整体色调偏向沉稳的蓝色，配以简洁明亮的金色字体，让人一眼就能感受到其专业性和权威性。书名“浙大优学”几个字，本身就自带一种名校光环，让人对内容的质量有了初步的期待。而“数学高考压轴题解术”更是直击痛点，高考数学的压轴题一直是让无数考生头疼的难题，如果这本书真的能提供一套行之有效的“解术”，那将是多么宝贵的财富！我拿到书的那一刻，就迫不及待地翻开了扉页，想要一探究竟。纸张的质感也相当不错，厚实而光滑，印刷清晰，排版合理，阅读起来非常舒适，不会有那种廉价感。虽然我还没有深入研究内容，但仅从这初步的接触来看，它就已经成功地勾起了我的好奇心，让我对接下来的学习充满了期待。我希望它能真正地为我揭示解题的奥秘，让我能够攻克那些看似高不可攀的难题，在高考数学的战场上披荆斩棘。

评分☆☆☆☆☆

还行。。。。。

评分☆☆☆☆☆

东西很不错十分给力好顶赞

评分☆☆☆☆☆

书还不错，京东的物流越来越棒了！

评分☆☆☆☆☆

提很好，解答比较细致

评分☆☆☆☆☆

一本不错的书，就是印刷的纸质不好

评分☆☆☆☆☆

很好的书知识点全面哈哈