MATLAB高等數學實驗（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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章棟恩，馬玉蘭，徐美萍，李雙 著

圖書標籤:

• MATLAB
• 高等數學
• 實驗
• 數值計算
• 數學建模
• 算法
• 工程數學
• 理工科
• 教學
• 第二版
• 高等教育

齣版社： 電子工業齣版社

ISBN：9787121260100

版次：2

商品編碼：11748967

包裝：平裝

叢書名： 普通高等院校大學數學“十三五”規劃教材

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：268

字數：392000

正文語種：中文

內容簡介

　　《MATLAB高等數學實驗（第2版）》是高等數學的實驗教材，全書共分1個準備實驗和23個數學實驗，其中微積分部分涉及一元函數微分學、積分學、無窮級數、常微分方程；綫性代數部分包含嚮量、矩陣、行列式、綫性方程組、矩陣特徵值與特徵嚮量及二次型；概率統計部分有統計數據概括、統計推斷、迴歸分析、方差分析；綜閤實驗是投入産齣模型、綫性規劃、非綫性規劃、層次分析法、灰色預測模型的實際應用。通過本教材的學習，學生能較熟練地使用MATLAB軟件解決實際應用和計算問題，並學會運用所學知識建立數學模型、解決一些綜閤性問題的方法。
　　《MATLAB高等數學實驗（第2版）》可作為高等學校信息與計算科學專業及其他各專業的數學實驗課教材，也可作為一般工程技術人員、經濟管理人員學習MATLAB軟件的入門書籍。

作者簡介

　　章棟恩，北京工商大學數學學院教授，長期從事高等數學與高等數學實驗的教學工作，編著的教材在多個高校被采用。

內頁插圖

目錄

第一篇 準備實驗
MATLAB軟件操作
0.1 MATLAB軟件的啓動
0.2 MATLAB常用命令、符號
0.3 數組及其運算
0.4 MATLAB文件與編程
0.5 符號運算初步
0.6 MATLAB作圖初步
0.7 MATLAB幫助係統
0.8 實驗作業

第二篇 微積分實驗
實驗一 一元函數的圖形
實驗目的
1.1 學習MATLAB命令
1.2 實驗內容
1.3 實驗作業
實驗二 極限與連續
實驗目的
2.1 學習MATLAB命令
2.2 實驗內容
2.3 實驗作業
實驗三 導數
實驗目的
3.1 學習MATLAB命令
3.2 實驗內容
3.3 實驗作業
實驗四 導數應用
實驗目的
4.1 學習MATLAB命令
4.2 實驗內容
4.3 實驗作業
實驗五 一元函數積分學
實驗目的
5.1 學習MATLAB命令
5.2 實驗內容
5.3 實驗作業
實驗六 空間圖形的畫法
實驗目的
6.1 學習MATLAB命令
6.2 實驗內容
6.3 實驗作業
實驗七 多元函數微分學
實驗目的
7.1 學習MATLAB命令
7.2 實驗內容
7.3 實驗作業
實驗八 多元函數積分學
實驗目的
8.1 學習MATLAB命令
8.2 實驗內容
8.3 實驗作業
實驗九 無窮級數
實驗目的
9.1 學習MATLAB命令
9.2 實驗內容
9.3 實驗作業
……
第三篇 綫性代數實驗
第四篇 概率統計實驗
第五篇 綜閤實驗
參考文獻

前言/序言

《MATLAB高等數學實驗（第2版）》一書，並非簡單地對高等數學中的概念進行羅列與闡述，而是將目光聚焦於如何藉助強大的MATLAB軟件，對高等數學的理論知識進行深入的探索、驗證與應用。本書旨在為學習者構建一個直觀、生動、交互式的學習平颱，讓抽象的數學概念變得可視化，讓復雜的計算過程變得自動化，從而深刻理解高等數學的核心思想，並掌握其在實際問題中的解決之道。 全書內容圍繞高等數學的幾個核心分支展開，包括但不限於極限、導數、積分、級數、微分方程、嚮量分析與場論等。在每一部分，本書都巧妙地將理論知識與MATLAB的實踐操作相結閤，引導讀者一步步領略數學的魅力。 第一部分：極限的探索與可視化 本章我們將深入探討函數極限的概念。不同於傳統的紙筆推導，我們將利用MATLAB的強大繪圖功能，將函數的圖像呈現在眼前。通過繪製函數的局部放大圖，我們可以直觀地觀察當自變量趨近於某一點或無窮大時，函數值的變化趨勢。例如，對於形如 $f(x) = frac{sin(x)}{x}$ 這樣的函數，當 $x o 0$ 時，我們可以通過MATLAB繪製其在 $x=0$ 附近的圖像，直觀地看到函數值趨近於1。此外，我們還將學習如何利用MATLAB的符號計算工具箱（Symbolic Math Toolbox）來求解極限。`limit()` 函數能夠直接計算齣符號錶達式的極限，這不僅大大減輕瞭計算的負擔，更能幫助我們理解極限的解析計算過程。我們將通過豐富的實例，展示如何計算單側極限、雙側極限，以及無窮遠處的極限，並驗證我們通過圖像觀察到的直觀結論。 第二部分：導數——變化率的刻畫與應用 導數是描述函數變化率的核心概念。本書將引導讀者利用MATLAB來理解導數的幾何意義——切綫的斜率。通過繪製函數圖像，並計算其在某一點的導數值，我們可以在圖像上繪製齣該點的切綫，直觀地感受到導數與切綫斜率的緊密聯係。MATLAB的 `diff()` 函數可以方便地計算符號錶達式的導數。我們將學習如何利用它來求解函數的任意階導數，並分析導數的符號與函數單調性、凹凸性的關係。 更進一步，我們將探討導數的應用。通過求解導數等於零的點，我們可以找到函數的極值點。MATLAB能夠幫助我們快速求解這些臨界點，並通過二階導數檢驗來判斷是極大值還是極小值。本書還將涉及與導數相關的優化問題，例如如何利用MATLAB找到函數的最大值和最小值，或者解決一些簡單的工程優化問題。我們還會模擬物理過程中速度和加速度的變化，通過對位移函數求導得到速度，再求導得到加速度，利用MATLAB可視化這些變化過程，從而加深對導數在動力學中應用的理解。 第三部分：積分——纍積量的計算與幾何意義 積分作為導數的逆運算，代錶著函數在某個區間上的纍積量。本書將重點介紹MATLAB在計算定積分和不定積分方麵的能力。通過 `int()` 函數，我們可以精確地計算齣符號錶達式的定積分，並將其結果與積分的幾何意義——麯綫下的麵積聯係起來。我們將繪製函數麯綫，並通過數值積分的方法（例如梯形法則、辛布森法則的MATLAB實現）來近似計算麯綫下的麵積，並與符號積分的結果進行比較，體會數值計算的精度和應用場景。 不定積分的計算也將得到充分的演示。MATLAB能夠幫助我們求解各種函數的原函數，這對於解決微分方程等問題至關重要。本書還將引導讀者探索積分的幾何意義，例如利用積分計算麯綫段的長度、麯麵的麵積以及鏇轉體的體積。我們將通過三維繪圖功能，直觀地展示這些幾何體的形狀，並利用積分計算其相應的度量。 第四部分：級數——無窮序列的奧秘與收斂性分析 級數是高等數學中一個非常重要的概念，它將無窮項相加。本書將引導讀者利用MATLAB來探索各種級數的收斂性。我們將學習如何利用MATLAB計算級數的部分和，並通過繪製部分和序列的圖像來直觀地判斷級數是否收斂。對於幾何級數、調和級數等經典級數，我們將通過MATLAB的計算來驗證其收斂性。 此外，本書還將介紹MATLAB在求解冪級數和泰勒級數方麵的應用。通過 `taylor()` 函數，我們可以方便地計算齣復雜函數的泰勒展開式，這對於函數逼近和數值計算具有重要意義。我們將通過實例展示如何利用泰勒級數來近似計算函數值，並分析不同階數的泰勒展開式在逼近精度上的差異。 第五部分：微分方程——動態係統的建模與仿真 微分方程是描述自然界和工程領域中各種動態係統的重要數學工具。本書將係統地介紹如何利用MATLAB來求解常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）。對於常微分方程，我們將學習使用 `dsolve()` 函數求解符號解，並利用 `ode45()` 等數值求解器來獲得數值解。通過繪製數值解的圖像，我們可以直觀地觀察係統的演化過程，例如人口增長模型、振動係統等。 本書還將涉及求解一些典型的微分方程組，並探討它們在物理、生物、經濟等領域的應用。例如，我們將模擬兩個相互作用的物種的種群動態，或者研究電路中電流和電壓的變化。對於偏微分方程，我們將介紹其求解的基本思想，並展示MATLAB在解決一些簡單PDE問題（如熱傳導方程、波動方程）方麵的能力，例如利用有限差分法或有限元法等數值方法。 第六部分：嚮量分析與場論——多變量函數的深入洞察 本章我們將擴展到多變量函數和嚮量場。本書將引導讀者利用MATLAB進行嚮量運算，例如嚮量的加減、點積、叉積。我們還將學習如何計算多變量函數的偏導數、梯度、散度、鏇度。通過繪製嚮量場圖，我們可以直觀地理解這些概念的幾何意義，例如梯度的方嚮指示函數值增加最快的方嚮，散度代錶瞭某個點的“源”或“匯”的強度，鏇度則描述瞭嚮量場的鏇轉趨勢。 本書還將介紹MATLAB在求解多元積分（重積分、綫積分、麵積分）方麵的能力。我們將通過繪製麯麵和體積，直觀地理解多元積分的幾何意義，並利用MATLAB求解這些積分，例如計算麯麵上的質量分布或者通過綫積分計算功。我們將深入探討格林公式、高斯散度定理和斯托剋斯鏇度定理等重要的嚮量分析定理，並利用MATLAB進行相關的驗證和應用。 總結與展望 《MATLAB高等數學實驗（第2版）》一書不僅僅是一本教科書，更是一本實踐指南。它鼓勵讀者在探索中學習，在實踐中領悟。通過將抽象的高等數學概念與MATLAB強大的計算和可視化能力相結閤，本書旨在培養讀者獨立解決復雜數學問題的能力，以及將數學知識應用於實際工程和科學研究的技能。本書適閤高等數學課程的學生、需要運用高等數學進行科學研究的工程師和科研人員，以及對利用計算工具探索數學奧秘感興趣的讀者。它將引領您打開一扇通往更深入、更直觀的高等數學世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

拿到《MATLAB高等數學實驗（第2版）》這本書，我最直觀的感受是它非常有條理。開篇就係統地迴顧瞭高等數學中的基礎概念，比如微積分、綫性代數、微分方程等，並且很巧妙地將這些理論知識與MATLAB的強大功能相結閤。我尤其喜歡它在講解過程中，不僅僅是羅列MATLAB的函數，而是會詳細闡述這個函數是如何對應到某個數學概念的，以及如何在MATLAB中實現更復雜的數學運算。舉個例子，在講到求解定積分時，書中不僅介紹瞭 `integral` 函數，還會通過不同麯綫的麵積計算來直觀展示定積分的幾何意義，並通過繪製圖形來驗證結果，這對於我這樣更偏嚮於“動手實踐”的學習者來說，簡直是福音。再者，書中提供的代碼示例都非常貼近實際應用，而不是那種脫離現實的“教科書式”的例子，這讓我能夠更容易地理解理論知識在實際工程問題中的應用價值。而且，它的章節編排也很閤理，從易到難，層層遞進，不會讓人感到突兀。從基礎的數值計算到稍微復雜的數據可視化，再到後期的模型構建，整個學習路徑清晰可見。這使得我在閱讀過程中，能夠不斷地鞏固已學知識，並為學習新內容打下堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

讀完《MATLAB高等數學實驗（第2版）》，我最大的收獲是找到瞭學習高等數學的“新視角”。我之前總覺得高等數學離實際應用有些遙遠，很多概念也比較抽象。但這本書通過MATLAB這個強大的工具，將這些抽象的概念變得生動形象。它展示瞭如何用MATLAB來模擬物理過程，如何用它來分析數據，如何用它來解決工程中的優化問題。我記得有一個章節講到如何用MATLAB來求解偏微分方程，書中不僅給齣瞭詳細的求解方法，還結閤瞭一個實際的傳熱模型，通過可視化動畫來展示溫度分布的變化。這讓我第一次直觀地感受到數學模型在描述和預測真實世界現象中的巨大威力。這本書讓我意識到，高等數學並非高高在上的理論，而是解決實際問題的有力武器。它鼓勵讀者去動手嘗試，去探索，去發現，這對於培養學習者的科學思維和創新能力有著不可估量的作用。

評分☆☆☆☆☆

我對《MATLAB高等數學實驗（第2版）》最深刻的印象是它對“實驗”二字的理解非常透徹。這本書不僅僅是關於MATLAB語法的介紹，更側重於如何利用MATLAB去“做”數學。書中設置瞭大量的實驗環節，每個實驗都緊密圍繞著高等數學中的核心概念展開。我特彆喜歡它在每個實驗開始前，都會清晰地闡述實驗目的和預期的學習成果。然後，它會提供詳細的操作步驟和必要的代碼片段，指導讀者一步步完成實驗。更重要的是，它還會引導讀者去分析實驗結果，並從中得齣結論。這讓我感覺自己不僅僅是在敲代碼，而是在真正地進行科學探究。比如，在進行數值積分的實驗時，書中會要求我們比較不同數值積分方法的精度，並通過可視化手段展示誤差的分布情況，這讓我深刻體會到瞭理論方法的局限性以及數值方法的優越性。這種“做中學”的學習模式，不僅能加深對數學知識的理解，更能培養解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

從一位長期與數學打交道的老讀者角度來看，《MATLAB高等數學實驗（第2版）》是一本難得的將理論與實踐緊密結閤的佳作。它在保留高等數學核心知識體係的同時，巧妙地引入瞭MATLAB這一強大的計算工具，使得原本枯燥的數學概念變得更加直觀易懂。我尤其欣賞它在講解一些關鍵定理或性質時，會輔以MATLAB代碼進行驗證，例如在討論收斂性時，通過繪製序列的收斂軌跡圖，能夠一目瞭然地展示其性質。書中對於函數的求導、積分、極限等基本運算的MATLAB實現都講解得非常細緻，並且會涉及一些高級的應用，比如特徵值分解在數據分析中的應用，以及如何用MATLAB構建和求解各種微分方程模型。這對於我這樣需要將數學理論應用於科研或工程開發的人來說，提供瞭非常實用的參考。而且，書中對代碼的組織和注釋都非常清晰，大大降低瞭學習門檻，使得我們可以更專注於數學思想本身的理解和應用。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計真的做到瞭讓讀者“眼前一亮”。我之前也接觸過不少技術類的書籍，很多都顯得過於枯燥乏味，信息密度也很大。但《MATLAB高等數學實驗（第2版）》在這方麵做得相當齣色。它大量運用瞭圖文結閤的方式，將復雜的數學公式和MATLAB代碼清晰地呈現在讀者麵前。我特彆欣賞它在介紹新概念時，會先給齣一個簡要的概述，然後逐步深入，配以大量的圖示和注釋。比如，在講解多變量函數可視化時，書中提供的三維麯麵圖和等高綫圖，配閤代碼解釋，讓我能夠非常直觀地理解函數的形狀和性質，這比單純看公式要高效得多。而且，它在代碼的編寫上也很有規範性，易於理解和修改，注釋也很到位，這對於初學者來說非常友好，能夠有效減少學習過程中的挫敗感。我注意到書中很多地方的公式推導都非常詳盡，而且會給齣對應的MATLAB實現，這樣一來，既能加深對數學原理的理解，又能掌握實際操作技巧，這種“雙管齊下”的學習方式，確實是提升學習效率的絕佳途徑。