抽象代數基礎（第2版） [Abstract Algebra] epub pdf mobi txt 電子書下載 2025

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丘維聲編

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發表於2025-05-11

商品介绍

齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040426427

版次：2

商品編碼：11762004

包裝：平裝

外文名稱：Abstract Algebra

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：181

字數：210000

正文語種：中文

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書籍描述

內容簡介

　　《抽象代數基礎（第2版）》是大學數學係必修課“抽象代數”（或“近世代數”）課程的教材。全書分三章：**章群，包括群的典型例子、子群和陪集、群的同構、群的直積、群的同態、正規子群、商群、群在集閤上的作用、Sylow定理、有限Abel群的結構、自由群等；第二章環，包括理想、商環、環的同態、環的直和、素理想和極大理想、有限域的構造、Galois環的構造、分式域、**因子分解整環、主理想整環、歐幾裏得整環等；第三章域擴張及其自同構，包括分裂域、有限域的結構、正規擴張、可分擴張、域擴張的自同構群、Galois擴張、Galois基本定理、本原元素、跡與範數等。《抽象代數基礎（第2版）》按節配置習題，書末附有習題的提示或答案。
　　《抽象代數基礎（第2版）》根據信息時代的需要精選內容，抓住主綫；重視實例和應用，整閤知識點；通俗易懂，講清楚背景和想法；全盤考慮高等代數課和抽象代數課的教學內容，使之成為一個有機整體；注重培養學生科學的思維方式。
　　《抽象代數基礎（第2版）》可作為綜閤性大學、理工科大學和師範院校數學係的抽象代數（或近世代數）課程的教材，也可作為數學工作者和科技工作者進行科研工作的參考書，還可供學過高等代數課程的讀者自學。

內頁插圖

引言
第一章群
1 群的典型例子：循環群，二麵體群，矩陣群，對稱群
2 子群，陪集，lagrange定理，循環群的子群
3 群的同構，群的直積
4 群的同態，正規子群，商群，可解群
5 群在集閤上的作用，群的自同構，軌道一穩定子定理
6 Sylow（西羅）定理
7 有限Abel群的結構
8 自由群，群的錶現

第二章環
1 環的類型和性質，理想
2 商環，環的同態，環的直和
3 素理想和極大理想，有限域的構造
4 代數數域和Galois環的構造
5 分式域
6 唯一因子分解整環，主理想整環，Euclid（歐幾裏得）整環

第三章域擴張及其自同構
1 域擴張，分裂域，正規擴張，可分擴張
2 域擴張的自同構群，Galois擴張，Galois基本定理
3 本原元素，跡與範數

習題的提示或答案
參考文獻
索引

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