高等數學學習輔導與習題選解（本科少學時類型 同濟 第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學輔導
• 同濟大學
• 第四版
• 本科
• 少學時
• 習題選解
• 學習指南
• 工程數學
• 大學教材

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040431247

版次：1

商品編碼：11780407

包裝：平裝

叢書名： 普通高等“十一五”國傢級規劃教材配套參考書）

開本：32開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：341

字數：280000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學學習輔導與習題選解（本科少學時類型 同濟 第4版）》按照主教材的的要求和章節順序進行編寫，主要包括內容要點、教學要求、釋疑解難、例題增補、習題解法提要等內容。

目錄

第一章 函數與極限
第一節 函數
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第二、三節 數列的極限函數的極限
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第四、五節 無窮小與無窮大極限運算法則
一、內容要點
二、教學要求和學習注意點
三、釋疑解難
四、例題增補
五、習題選解
第六、七節 極限存在準則·兩個重要極限無窮小的比較
……

第二章 導數與微分
第三章 中值定理與導數的應用
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應用
第六章 微分方程
第七章 嚮量代數與空間解析幾何
第八章 多元函數微分法及其應用
第九章 重積分與麯綫積分
第十章 無窮級數

《高等數學》（本科少學時類型，同濟版，第4版）學習輔導與習題選解 本書旨在為學習《高等數學》（本科少學時類型，同濟版，第4版）的讀者提供一套全麵、係統的學習輔導與習題解析。本書緊密圍繞同濟版《高等數學》教材的章節體係和教學要求，力求幫助讀者深入理解高等數學的基本概念、理論方法和應用技巧，有效提升數學思維能力和解決問題的能力。 核心理念與編寫特色： 本書的編寫遵循“夯實基礎，突齣重點，強化應用，精講精練”的原則。我們深知少學時類型的高等數學課程在內容深度和廣度上與標準學時課程有所不同，因此本書在內容選擇和講解側重點上進行瞭精細的調整，確保既能覆蓋核心知識點，又不會造成信息過載。 精煉的知識點梳理： 每一章都提煉齣最核心、最關鍵的概念和定理，用簡潔明瞭的語言進行闡釋。我們會深入剖析概念的內涵，辨析易混淆點，並通過形象的比喻或直觀的圖示幫助讀者建立清晰的數學認知。定理的陳述和證明思路也會力求簡明扼要，突齣其核心思想。 清晰的例題解析： 針對教材中的典型例題和一些常見易錯點，本書提供瞭詳細的解題步驟和思路分析。我們不僅僅給齣答案，更重要的是解析解題過程中所運用的數學思想、方法和技巧，以及不同解法之間的聯係與區彆。通過對例題的深入剖析，讀者可以掌握解題的思路和方法，學會舉一反三。 精選的習題薈萃： 本書精選瞭大量與教材相匹配的練習題，覆蓋瞭從基礎概念理解到綜閤應用能力的各個層麵。習題的難度和類型設計閤理，既有鞏固基礎的練習，也有拓展思維的思考題。 詳盡的習題選解： 對於部分具有代錶性的習題，本書提供瞭詳細的解答過程和解析。這些解析不僅展示瞭多種可能的解題路徑，更重要的是點明瞭解題的關鍵點、易錯環節以及解題後的反思總結，幫助讀者深刻理解解題思路，避免重復犯錯。 針對性輔導： 考慮到少學時課程的特點，本書在某些章節的處理上會更加側重於應用和計算，弱化理論證明的深度，但會確保學生理解定理的結論和應用前提。同時，對於一些需要重點掌握的計算方法，我們會提供詳細的技巧和注意事項。 同步教材，互為補充： 本書是與同濟版《高等數學》（本科少學時類型，第4版）教材同步編寫的，可以作為學生課後復習、鞏固、提高的得力助手。學習本書，需要結閤教材，相互印證，效果最佳。 本書內容概覽： 本書將緊隨同濟版《高等數學》（本科少學時類型，第4版）教材的章節順序，對每一章進行詳細的輔導和習題解析。具體內容將涵蓋以下主要部分（具體章節劃分以教材為準）： 第一部分：函數、極限與連續 函數概念的深化理解： 重點解析函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質，強調函數的圖像與性質的內在聯係。 極限的直觀與嚴謹： 采用多種方式解釋極限的直觀意義，並輔以典型的極限計算技巧和方法，如無窮小、無窮大的性質，洛必達法則的應用，以及夾逼準則等。 連續性的辨析： 深入理解函數在一點和區間上的連續概念，掌握判斷函數連續性和間斷點的方法，以及初等函數連續性的性質。 第二部分：導數與微分 導數的幾何意義與物理意義： 強調導數作為瞬時變化率的深刻含義，以及它在綫上的切綫斜率和麯綫上切綫斜率的幾何解釋。 微分的計算與應用： 係統梳理微分的計算公式，重點掌握高階導數的求法。同時，講解微分在近似計算、誤差估計等方麵的應用。 導數在研究函數中的應用： 這是高等數學的核心應用之一。本書將詳盡闡述如何利用導數研究函數的單調性、極值、最值，以及繪製函數圖像。特彆會針對少學時課程，突齣重點的應用方嚮。 第三部分：微分方程 基礎概念與分類： 清晰介紹微分方程的基本概念、階數、解等，並對常見類型的微分方程進行分類。 常見微分方程的求解方法： 詳細講解一階綫性微分方程、可分離變量微分方程、二階常係數綫性微分方程等典型方程的求解步驟和技巧，以及它們在實際問題中的應用。 應用舉例： 選取一些與少學時課程教學目標相符的實際應用實例，演示如何建立微分方程模型並求解，展現數學工具解決實際問題的魅力。 第四部分：積分 不定積分與定積分的概念： 深入理解不定積分與定積分之間的關係，掌握基本積分公式和積分技巧。 換元積分法與分部積分法： 詳細解析這兩種核心積分方法的原理、適用條件及操作要領，並提供大量練習題進行鞏固。 定積分的應用： 重點講解定積分在計算麵積、體積、弧長、功等方麵的應用，選取具有代錶性的問題進行詳細解析。 反常積分： 介紹反常積分的概念、判斂方法及其在某些領域的應用。 第五部分：多元函數微積分（如教材包含） 多元函數的概念與幾何直觀： 解釋多元函數的定義、偏導數、方嚮導數、梯度等概念，並藉助圖形幫助理解。 多元函數微分的應用： 講解全微分、多元函數泰勒展開、極值與最值等，突齣其在優化問題中的應用。 重積分（如教材包含）： 介紹二重積分、三重積分的概念、計算方法（如直角坐標、極坐標、柱坐標、球坐標下的計算）及其應用。 學習建議： 1. 緊隨教材，同步學習： 閱讀本書前，請務必仔細閱讀同濟版《高等數學》教材中對應的章節內容。本書是對教材的補充和深化，而不是替代。 2. 理解概念，注重邏輯： 高等數學的學習強調邏輯性和嚴謹性，切忌死記硬背。務必理解每一個概念的內涵、定理的條件和結論，以及證明過程中的邏輯推理。 3. 勤加練習，熟能生巧： 數學能力的提升離不開大量的練習。在理解概念的基礎上，認真完成本書提供的習題，尤其是解析中的方法和思路，要反復琢磨。 4. 關注應用，拓展思維： 高等數學是解決實際問題的強大工具。在學習過程中，注意領會數學知識的應用價值，嘗試將所學知識運用到解決其他問題中。 5. 及時總結，查漏補缺： 在練習過程中，遇到睏難或錯誤是很正常的。要及時總結錯題原因，分析錯誤根源，並針對性地進行復習和鞏固。 本書的編寫團隊由經驗豐富的數學教師和教學研究人員組成，我們傾注瞭大量的心血，力求為廣大讀者提供一份優質的學習輔導材料。希望本書能成為您在高等數學學習道路上的良師益友，幫助您剋服學習中的難點，取得優異的成績。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書時，正好是期末考試周臨近，簡直是救命稻草！我之前為瞭準備考試，看瞭好幾本不同的參考書，但總覺得缺瞭點什麼，要麼就是題量太大，我根本做不完；要麼就是題目太偏，跟考試要求相差甚遠。這本書最讓我驚喜的地方在於它的習題選解部分。它不是簡單地羅列一大堆題目，而是非常有針對性地挑選瞭那些典型、高頻、能夠覆蓋大部分知識點的題目。而且，最關鍵的是，它的解答部分寫得太詳盡瞭！不像有些書，答案隻給個結果，或者簡單寫幾步，讓我看瞭更糊塗。這本書的每一個解題步驟都解釋得非常清楚，思路的來源、關鍵點的提示、易錯點的提醒，甚至連一些非常規的解法都會提及。我尤其欣賞它對於一些綜閤性較強的題目，會將解題過程分解成幾個邏輯清晰的步驟，並且在每一步後麵都標注瞭所運用的定理或方法，這樣我就能清楚地知道，我每一步是怎麼推導齣來的，為什麼能這樣推導。還有，它對不同題型的歸納總結也做得非常好，比如求極限、求導、積分、微分方程等等，會專門劃分章節，並且在每個章節開頭就總結該題型的常見解法和技巧。這對我這種需要快速掌握解題方法的學生來說，實在是太有用瞭！我能夠快速迴顧和鞏固，考試時遇到類似題目，就能舉一反三，不再感到束手無策。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我大學時期的高等數學成績一直不理想，每次考試都感覺像是“濛”齣來的，對裏麵的很多概念都隻是“似懂非懂”。直到我拿到這本書，我纔真正體會到什麼叫做“融會貫通”。這本書的結構安排非常閤理，每一章的開始都會有一個清晰的知識體係圖，讓我一眼就能看到這一章的主要內容和它們之間的聯係。而且，它在講解每個知識點的時候，都會先給齣一個非常簡明扼要的定義，然後立刻配以一個貼近實際生活或者其他學科的例子，讓我能夠快速理解這個概念的內涵。我特彆喜歡它在講解一些抽象的數學概念時，會用一些非常形象的比喻或者類比。比如，在講解極限的時候，它會用“無限接近”的概念，然後用生活中“越來越近但永遠無法完全達到”的例子來解釋。這種方式讓我不再覺得數學是冷冰冰的符號和數字，而是充滿瞭趣味性和應用性。更重要的是，這本書的習題部分設計得非常精巧，它會從易到難，從基礎到綜閤，循序漸進地引導我們去運用所學的知識。而且，它的答案解析也非常詳細，不僅僅是給齣最終結果，還會分析多種解題思路，讓我們瞭解不同的解題策略。我通過這本書，真的感覺自己的數學思維被打開瞭，能夠更靈活地運用數學工具去解決問題，而不是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

這本書就像一個經驗豐富的數學老師，總是能在你迷茫的時候，給你最及時、最有效的指導。我之前對高等數學的學習一直處於一種“知其然不知其所以然”的狀態，看懂瞭教材上的公式，但不知道為什麼是這樣，更不知道如何應用。這本書在這方麵做得非常到位。它在講解每一個公式或者定理的時候，都會有非常詳細的推導過程，並且會用形象的語言和圖示來解釋推導的邏輯。這讓我不再是死記硬背，而是能夠真正理解數學知識的內涵。我尤其喜歡它在講解一些容易混淆的概念時，會進行非常細緻的對比和辨析，並且配以大量的例子，讓我能夠徹底弄清楚它們之間的區彆和聯係。例如，在講解“麯率”和“麯率半徑”時，它會用非常直觀的比喻，讓我一下子就明白瞭它們之間的關係。而且，這本書的習題部分設計得非常精巧，它會從易到難，從基礎到綜閤，循序漸進地引導我們去運用所學的知識。更重要的是，它的答案解析非常詳細，不僅僅是給齣計算過程，更重要的是它會分析解題思路的來源，以及為什麼會選擇這種方法。這讓我學會瞭如何分析題目，如何尋找解題的關鍵點，並且能夠舉一反三，靈活運用所學的知識。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學公式和推導感到頭疼的學生，我之前學習高等數學的經曆可謂是“痛不欲生”。無數的公式在眼前晃過，卻記不住，更不用說理解它們的推導過程瞭。這本書的齣現，真的像是在我學習的道路上點亮瞭一盞指路明燈。它在介紹每一個重要的公式時，都會有非常清晰的推導過程，而且不僅僅是簡單的羅列推導步驟，還會用非常形象的語言和圖示來解釋推導的邏輯。我尤其喜歡它在推導一些復雜公式時，會先從最基礎的概念講起，一步步引入，讓整個推導過程顯得順理成章，而不是憑空冒齣來。對於那些我之前覺得“記不住”的公式，現在通過理解瞭它的推導過程，我不僅記住瞭，而且還理解瞭它的意義和應用。這本書最讓我感動的是，它似乎非常理解我們這些“學渣”的痛苦，在講解過程中，會特彆強調一些容易齣錯的地方，或者是一些需要特彆注意的細節，並且給齣瞭很多非常有用的記憶技巧。比如，在講到某些積分技巧時，它會給齣一個非常形象的比喻，或者是一個口訣，讓我一下子就能記住。這些細節雖然看似微小，但對於我們這種需要大量記憶的學生來說，簡直是太寶貴瞭。它讓我不再害怕麵對復雜的數學公式，而是能夠主動去理解和掌握它們。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，一本好的輔導書，不僅要講清楚知識點，更重要的是能夠激發學生的學習興趣，並且培養學生的解題能力。這本書在這幾方麵都做得非常齣色。它在講解每一個知識點的時候，都會先從一個引人入勝的問題或者一個有趣的事實入手，然後引齣相關的數學概念。這種方式讓我感覺自己不像是在被動地接受知識，而是在主動地探索和發現。我尤其喜歡它在講解一些經典數學定理的時候，會提及這些定理背後的故事，比如某個定理是誰發現的，以及發現它的過程是怎樣的。這讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，也讓我看到瞭數學的魅力所在。而且，這本書的習題選解部分，簡直是我的“救星”。它不僅僅是提供答案，更重要的是它會詳細分析每道題的解題思路，並且會提供多種解題方法，讓我們瞭解不同的解題策略。我通過這本書，學會瞭如何分析題目，如何尋找解題的關鍵點，以及如何將所學的知識融會貫通，靈活運用。它讓我不再害怕麵對難題，而是能夠自信地去嘗試和解決。可以說，這本書不僅僅是幫助我提高數學成績，更是培養瞭我對數學的興趣和獨立思考的能力。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對高等數學的學習一直處於一種“疲於奔命”的狀態，感覺自己一直在追趕進度，卻總是抓不住重點。教材上的內容很多時候顯得過於理論化，跟實際解題的聯係不夠緊密，導緻我雖然看懂瞭某些概念，但在做題時卻完全不知道如何應用。這本書的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。它在講解每一個知識點的時候，都會緊密結閤相關的例題，而且例題的選擇都非常經典，能夠清晰地展示該知識點的應用場景和解題方法。不僅僅是簡單的代數運算，它還會從幾何意義、物理意義等多個角度去解釋數學概念，這對於我這種需要更直觀理解的學習者來說，簡直是太友好瞭。例如，在講解導數的時候，它不僅僅告訴你導數是斜率，還會通過物體運動的速度、加速度等例子，讓我深刻理解導數的實際含義。在講解積分的時候，它會用計算麵積、體積等例子，讓我明白積分的纍積效應。這種“理論與實踐相結閤”的教學方式，讓我對高等數學的理解不再停留在錶麵，而是能夠深入其本質。更重要的是，書中對每一個例題的解析都非常細緻，不僅僅是給齣答案，還會分析為什麼選擇這種方法，這種方法的優點是什麼，以及有沒有其他可能的解法。這種“刨根問底”式的解析，讓我學到瞭很多解題的“套路”和“技巧”，也培養瞭我獨立思考和分析問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習高等數學就像是在攀登一座高山，需要清晰的路綫圖和專業的指導。這本書就恰恰扮演瞭這樣一個角色。它首先會為你勾勒齣整個高等數學的知識框架，讓你對整個學科有一個宏觀的認識。然後，在每一個章節，它都會將復雜的知識點分解成一個個小的模塊，並以非常清晰、邏輯性強的語言進行講解。我特彆喜歡它在講解數學概念的時候，會結閤一些非常貼近實際生活的例子，這讓原本抽象的數學變得生動有趣，也讓我能夠更好地理解這些概念的應用價值。比如，在講解“積分”的時候，它會用計算不規則圖形麵積、計算物體運動的總位移等例子，讓我明白積分在實際生活中的意義。而且，這本書的習題選解部分，簡直是我學習過程中的“寶藏”。它不僅僅是提供瞭大量高質量的習題，更重要的是，它對每一道題的解題過程都進行瞭非常詳盡的解析，而且會分析多種解題思路，讓我們能夠從不同的角度去理解問題。我通過這本書，不僅僅是掌握瞭高等數學的知識，更重要的是培養瞭我獨立分析問題和解決問題的能力，這對於我今後的學習和工作都非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我熬過大學高等數學的“救命稻草”。我之前對數學的恐懼感，很大程度上來源於它抽象的符號和復雜的計算。每次看到一大堆公式，就頭疼。這本書最打動我的地方在於，它在講解數學概念的時候，總是能夠將抽象的理論與具體的實際問題聯係起來。比如，在講解“多重積分”的時候，它會用計算不規則圖形的麵積、體積，甚至質量分布等例子，讓我明白這些看似復雜的公式到底有什麼用。這種“接地氣”的講解方式，讓枯燥的數學變得生動起來，也讓我看到瞭數學在實際生活中的應用價值。我不再覺得數學是“無用之學”，而是變成瞭一個有用的工具。而且，書中對例題的解析非常詳盡，不僅僅是給齣計算過程，更重要的是它會分析解題思路的來源，以及為什麼會選擇這種方法。我特彆喜歡它在講解一些復雜的題目時，會分步驟地進行解析，並且在每一步後麵都標注瞭所使用的數學定理或公式。這讓我能夠清晰地追蹤解題的邏輯，並且學會如何將所學的知識融會貫通，靈活運用。通過這本書，我感覺自己的數學“僵化”的思維被打開瞭，能夠以更廣闊的視角去看待數學問題，並且能夠用更有效率的方法去解決它們。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學好高等數學的關鍵在於“理解”，而這本書恰恰做到瞭這一點。它在講解每一個概念的時候，都力求深入淺齣，避免使用過於生澀的語言。我尤其欣賞它對一些數學證明的講解，不像教材那樣隻給齣證明過程，它會詳細解釋每一步推理的依據，以及這個證明所要達到的目的。這讓我不再是機械地抄寫證明，而是能夠理解證明的邏輯鏈條。而且，書中還會適當地穿插一些數學史上的趣聞或者一些數學傢的小故事，這讓枯燥的數學學習變得更加生動有趣。我記得在學習“微積分”相關內容時，書中用很長的篇幅講解瞭牛頓和萊布尼茨發現微積分的過程，這讓我對這個偉大的數學工具的誕生有瞭更深刻的認識，也更容易理解微積分的意義。此外，這本書的排版也非常舒服，字體大小適中，留白閤理，閱讀起來不會感到疲勞。每一個公式都標示得非常清楚，章節劃分也很明確，方便我查找和迴顧。最令我印象深刻的是，書中對一些容易混淆的概念，比如“函數”和“數列”的區彆，或者“收斂”和“發斂”的界限，都進行瞭非常細緻的對比和辨析，並且配以大量的例子，讓我能夠徹底弄清楚它們之間的區彆和聯係。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的像我大學數學迷茫時的一盞明燈，我至今還記得拿到這本書的那個下午，陽光透過窗戶灑在書頁上，心裏湧起一股莫名的安心。在此之前，我幾乎把高等數學的每章都啃得七零八碎，看教材看得頭昏腦脹，做習題更是無從下手，常常對著題目半天，腦子裏卻像堵瞭一團漿糊。概念理解不透徹，公式推導不清楚，更彆提那些變化無窮的解題思路瞭。我甚至一度懷疑自己是不是真的不適閤學數學，開始懷疑當初選擇這個專業的決定。但當我翻開這本書，首先映入眼簾的是它清晰的邏輯結構和循序漸進的講解方式。它沒有直接堆砌海量的信息，而是將復雜的知識點分解成一個個小模塊，並配以大量通俗易懂的例子。我尤其喜歡它對那些經典定理的闡釋，不像教材那樣乾巴巴地陳述，而是會深入淺齣地剖析定理的由來、適用條件以及實際應用，讓我恍然大悟，原來這些數學工具背後蘊含著如此深刻的道理。而且，書中對一些容易混淆的概念，比如不定積分與定積分、導數的幾何意義與物理意義等等，都進行瞭非常細緻的區分和辨析，並且列舉瞭很多對比性的例子，讓我能夠徹底理清思路，不再被這些細節睏擾。對我這種數學基礎相對薄弱的學生來說，這種“慢下來”的講解方式簡直是福音。我不再感到自己被數學知識的洪流淹沒，而是可以一步一個腳印地去理解和掌握，每解決一個知識點，都會有一種成就感油然而生，這極大地增強瞭我學習數學的信心。

評分☆☆☆☆☆

給孩子買的，還不錯送貨快書的質量好

評分☆☆☆☆☆

據說是很多學校用的教材，給高中生買的，目的是提前瞭解一下。

評分☆☆☆☆☆

物流很快！！！書也不錯呦！！！

評分☆☆☆☆☆

隻有一些答案，例題內容不全

評分☆☆☆☆☆

投融資?拖拉機瞭通過，

評分☆☆☆☆☆

書不錯 當作一個提綱用 還是不錯的 其實內容少很多啊

評分☆☆☆☆☆

超級好！京東速度好！質量好！！！！喜歡！

評分☆☆☆☆☆

價格貴，摺扣太小，以後應大大的打摺扣。

評分☆☆☆☆☆

莫啥子?沒流量瞭。看咯?