具體描述
內容簡介
《數學物理方法（2版）》包括復變函數、數學物理方程及特殊函數三大部分內容，共分十四章。一部分主要介紹復變函數、復變函數的積分、解析函數的冪級數展開、留數定理及應用、傅裏葉變換和拉普拉斯變換；二部分主要介紹數學物理方程的建立、分離變量法、傅裏葉級數展開法、積分變換法及格林函數法；三部分主要介紹球函數、柱函數及量子力學中的厄密函數和廣義拉蓋爾函數。目錄
第一篇 復變函數第一章 復變函數
1.1 復數的概念及運算
1.2 復變函數
1.3 復變函數的導數
1.4 解析函數
1.5 幾種簡單的解析函數
1.6 多值函數
第二章 復變函數的積分
2.1 復變函數的積分
2.2 柯西定理
2.3 柯西公式
2.4 泊鬆積分公式
第三章 解析函數的冪級數展開
3.1 復變函數項級數
3.2 冪級數
3.3 泰勒級數展開
3.4 洛朗級數展開
3.5 孤立奇點的分類
第四章 留數定理及應用
4.1 留數定理
4.2 留數的計算方法
4.3 留數定理的應用
4.4 補充內容
第五章 傅裏葉變換
5.1 傅裏葉級數
5.2 傅裏葉變換
5.3 傅裏葉變換的性質
5.4 艿函數
第六章 拉普拉斯變換
6.1 拉普拉斯變換的定義
6.2 拉普拉斯變換的性質
6.3 拉普拉斯變換的反演
6.4 拉普拉斯變換的應用
第二篇 數學物理方程
第七章 數學物理方程的建立
7.1 波動方程
7.2 輸運方程
7.3 泊鬆方程
7.4 定解條件
第八章 分離變量法
8.1 直角坐標係中的分離變量法
8.2 平麵極坐標係中的分離變量法
8.3 柱坐標係中的分離變量法
8.4 球坐標係中的分離變量法
8.5 施圖姆一劉維爾型方程的本徵值問題
第九章 傅裏葉級數展開法
9.1 強迫振動的定解問題
9.2 有源熱傳導的定解問題
9.3 泊鬆方程的定解問題
9.4 非齊次邊界的處理
第十章 積分變換法
10.1 傅裏葉變換法
10.2 拉普拉斯變換法
10.3 聯閤變換法
第十一章 格林函數法
11.1 三維無界區域中的格林函數法
11.2 三維有界區域中的格林函數法
11.3 求解格林函數的電像法
11.4 二維有界區域中泊鬆方程的格林函數法
第三篇 特殊函數
第十二章 球函數
12.1 勒讓德方程的級數解
12.2 勒讓德多項式的基本性質
12.3 勒讓德多項式的應用舉例
12.4 連帶勒讓德函數
12.5 球函數
12.6 非軸對稱情況下拉普拉斯方程的定解問題
第十三章 柱函數
13.1 貝塞爾方程的級數解
13.2 貝塞爾函數的基本性質
13.3 貝塞爾方程的本徵值問題
13.4 貝塞爾方程本徵值問題的應用舉例
13.5 虛宗量貝塞爾函數
13.6 球貝塞爾函數
第十四章 量子力學中的特殊函數
14.1 薛定諤方程
14.2 簡諧振子的波函數與厄密函數
14.3 氫原子的波函數與廣義拉蓋爾函數
習題答案
參考書目
前言/序言
用戶評價
這本書，《數學物理方法（第2版）》，在我最近的研究工作中起到瞭至關重要的作用。我是一名博士生，研究方嚮涉及到一些量子場論的計算，而這些計算往往需要極其精密的數學工具。在接觸這本書之前，我常常會因為一些基礎數學概念的模糊而耽誤研究進度。這本書的齣現，就像是為我打開瞭一扇通往高深數學殿堂的大門，讓我能夠更自信地去探索。 書中對球諧函數和勒讓德函數的介紹，是我最欣賞的部分之一。這些特殊函數在解決具有球對稱性的物理問題時，例如原子能級、引力場等，有著不可替代的作用。書中詳細講解瞭這些函數的定義、性質以及它們的展開式。我記得書中有一個關於求解三維球對稱勢場中薛定諤方程的例子，利用球諧函數作為波函數的角嚮部分，大大簡化瞭方程的求解過程。這種將抽象的數學概念與具體的物理應用相結閤的講解方式，讓我能夠深刻理解這些數學工具的物理意義。
評分拿到《數學物理方法（第2版）》這本書，我首先被它厚重的篇幅所震撼，但翻開後，我很快就被書中清晰的邏輯和深入淺齣的講解所吸引。作為一名對理論物理充滿熱情的年輕人，我深知紮實的數學基礎是必不可少的。過去，我在學習一些偏嚮應用型的課程時，常常會遇到一些看似高深的數學概念，比如張量分析、微分幾何等等，它們總是讓我覺得遙不可及。而這本書，就像是在我麵前鋪開瞭一幅壯麗的數學畫捲，讓我得以從容地探索這些工具的精髓。 書中的偏微分方程章節，是我學習的重點之一。熱傳導方程、波動方程、拉普拉斯方程，這些方程在物理學的各個角落都扮演著舉足輕重的角色。書中不僅詳細介紹瞭這些方程的推導過程，更重要的是，它闡述瞭不同方程所對應的物理情景，以及如何通過數學方法求解它們。我尤其欣賞書中對分離變量法和格林函數法的講解，它們是求解綫性偏微分方程的有力武器。書中通過對這些方法的詳細剖析，我不僅學會瞭如何運用它們，更理解瞭它們背後深刻的數學原理。這種循序漸進的教學方式，讓我從“知其然”上升到瞭“知其所以然”的境界。
評分拿到《數學物理方法（第2版）》這本書，我首先感受到的是一種嚴謹而有序的學術氛圍。作為一名對理論物理有著濃厚興趣的本科生，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理和介紹數學物理方法的教材。在此之前，我閱讀過一些零散的數學書籍，但總覺得它們與物理學的聯係不夠緊密。這本書，則將數學的嚴謹與物理的直觀完美地結閤在瞭一起。 書中對概率論與數理統計的講解，是我認為非常有價值的部分。在處理實驗數據、進行誤差分析以及理解統計物理等領域時，這些數學工具都是必不可少的。書中從最基本的概率概念講起，循序漸進地介紹瞭隨機變量、概率分布、期望、方差等核心概念。我印象特彆深刻的是，書中並沒有僅僅停留在數學公式的層麵，而是結閤瞭大量的物理實例，例如在講解泊鬆分布時，就引用瞭放射性衰變計數等例子。這種“知行閤一”的教學方式，讓我能夠更好地理解這些統計概念在物理學中的實際意義。
評分這本書，我稱之為我的“數學物理聖經”，它的名稱是《數學物理方法（第2版）》。作為一名已經學習瞭幾年物理學的學生，我深刻地認識到，數學是物理學的語言，而這本書，就是一本極其詳盡且準確的字典。在我的本科階段，我們接觸瞭大量的物理概念，但很多時候，我們隻是停留在現象的描述層麵，對於其背後的數學根源，往往一知半解。這本書，讓我能夠更深入地理解那些物理定律是如何被數學化的，以及數學結構本身如何預示著新的物理發現。 書中關於綫性代數的講解，是我認為最精彩的部分之一。矩陣、嚮量空間、特徵值和特徵嚮量，這些概念在量子力學、經典力學等多個領域都有著至關重要的應用。我記得書中有一個關於量子態疊加的例子，它利用矩陣的對角化來求解哈密頓量的本徵值，從而得到係統的能量譜。這個例子清晰地展示瞭綫性代數在描述量子係統的演化和性質方麵所起到的核心作用。書中不僅給齣瞭嚴謹的數學推導，還配有大量的圖示和數值計算的例子，這對於我這樣偏重於計算的讀者來說，無疑是雪中送炭。我能夠通過書中的例子，反復練習，直到完全掌握這些數學工具。
評分《數學物理方法（第2版）》這本書，是我在求學過程中遇到的為數不多能夠讓我真正産生“茅塞頓開”感覺的著作。作為一名對理論物理有著持續探索熱情的學生，我深知數學是通往物理世界深層奧秘的必經之路。然而，很多時候，我發現自己在麵對那些復雜的數學推導時，總會感到一種無力感，仿佛被睏在一個巨大的迷宮裏。這本書，就像是一張詳盡的地圖，為我指明瞭前進的方嚮。 書中關於格林函數的講解，是我認為最具有啓發性的部分之一。在求解各種綫性微分方程，尤其是帶有奇點或者不均勻源的方程時，格林函數是一種極其強大的工具。書中從格林函數的定義齣發，詳細介紹瞭如何構建和利用格林函數來求解各種邊值問題。我記得書中對求解泊鬆方程時如何構造格林函數的詳細推導，以及如何利用格林函數來錶示電勢。這種能夠將一個復雜的求解過程，轉化為對一個基本函數的構造和應用，讓我感受到瞭數學的精巧和優雅。
評分這本書，名為《數學物理方法（第2版）》，我拿到手的時候，就有一種沉甸甸的期待感。我是一名基礎物理專業的學生，在學習過程中，深深體會到數學工具對於理解物理現象的重要性。很多時候，我們被那些優美的數學公式所吸引，但卻苦於無法真正駕馭它們，它們像是隔在我們與物理世界之間的一道屏障。這本書的齣現，對我來說，就像是一把鑰匙，一把能夠打開物理世界奧秘之門的鑰匙。 我尤其喜歡書中對積分變換方法的講解。傅裏葉變換、拉普拉斯變換，這些名字聽起來就充滿瞭神秘感，但書中通過大量精心設計的例子，將這些抽象的概念具象化瞭。我記得其中一個例子，是將一個復雜的周期性信號分解成一係列簡單的三角函數之和。書中一步步地推導，從傅裏葉級數的定義，到如何計算傅裏葉係數，再到最後的傅裏葉變換的引入，整個過程流暢且易於理解。我曾經在其他教材中也接觸過這些內容，但往往是點到為止，留下一堆疑問。而這本書，則像是循循善誘的老師，耐心地解答瞭我的每一個疑惑，讓我終於能夠真正理解這些強大的數學工具在信號處理、量子力學等領域的應用。
評分《數學物理方法（第2版）》這本書，對我而言，更像是一位循循善誘的導師，而非僅僅是一本冰冷的教科書。我是一名即將畢業的研究生，在撰寫畢業論文的過程中，經常會遇到一些需要運用復雜數學技巧來處理的數據和模型。之前的學習經曆，讓我對一些基礎的數學概念有所掌握，但麵對更深層次的問題時，總是顯得力不從心。這本書，就像是為我量身定做的，它以一種非常係統和詳盡的方式，為我指明瞭方嚮。 書中對邊界值問題的處理，是我特彆關注的一個章節。很多物理問題，例如靜電場的分布、穩態溫度的分布等等，都可以歸結為求解帶有邊界條件的偏微分方程。書中對傅裏葉級數、傅裏葉變換以及拉普拉斯變換在求解這類問題上的應用進行瞭深入的闡述。我記得書中關於求解一維熱傳導方程的例子，通過引入適當的邊界條件和初值條件，並利用傅裏葉級數展開，最終得到瞭方程的解析解。這個過程清晰地展示瞭數學工具如何能夠精確地描述物理現象。
評分《數學物理方法（第2版）》這本書，在我最近的學習生活中扮演瞭一個非常重要的角色。我是一名研究生，研究方嚮涉及到一些復雜的物理模型，而這些模型往往需要藉助於高級的數學工具來描述和解決。在接觸這本書之前，我經常在文獻中遇到一些我不太熟悉的數學符號和方法，這極大地阻礙瞭我對研究內容的理解。這本書的齣現，恰恰填補瞭我在這方麵的知識空白。 書中對張量分析的介紹，讓我印象深刻。我曾經對張量的概念感到非常睏惑，覺得它們是一個非常抽象和難以捉摸的存在。然而，這本書通過生動的類比和嚴謹的數學推導，將張量分析的概念一一展現在我麵前。我理解瞭張量是如何在不同的坐標係下保持其物理意義不變的，以及它在描述張量場（如電磁場、應力張量）時的強大之處。書中還詳細講解瞭張量的運算，如張量乘法、張量求跡等等，這些都是在實際研究中經常會用到的。這本書讓我覺得，張量分析不再是高不可攀的理論，而是能夠切實應用於解決物理問題的工具。
評分《數學物理方法（第2版）》這本書，可以說是我最近在科研道路上遇到的一個重要裏程碑。我的研究領域涉及瞭一些復雜的計算物理問題，而這些問題往往需要我運用到一些比較高級的數學技巧。在沒有這本書之前，我經常會因為數學方法的限製而感到力不從心。這本書的齣現，就像是為我打開瞭一扇新的大門，讓我能夠更自信地去麵對那些挑戰。 書中對復變函數的介紹，讓我受益匪淺。復數在描述交流電路、量子力學波函數等問題時，扮演著不可替代的角色。書中詳細講解瞭復數的基本運算、柯西-黎曼方程、解析函數、留數定理等等。我記得其中關於留數定理的應用，它能夠極大地簡化一些復雜積分的計算。書中通過具體的物理例子，比如在求解無限長導綫周圍的電場時，利用留數定理來計算積分，讓我深刻體會到瞭復變函數在解決實際問題中的強大威力。這種將抽象的數學理論與具體的物理應用相結閤的講解方式，是我特彆欣賞的。
評分這本書，《數學物理方法（第2版）》，是我在大學階段學習數學物理過程中，最得心應手的一本參考書。我是一名物理係的高年級本科生，在學習瞭基礎物理課程之後，越來越發現自己需要更強大的數學工具來理解那些更深層次的物理現象。這本書，以其嚴謹的邏輯和清晰的條理，極大地幫助瞭我。 書中對嚮量微積分的深入講解，是我認為極其重要的一環。散度、鏇度、梯度，這些概念在描述流體動力學、電磁場等領域時，都扮演著核心角色。書中不僅給齣瞭這些算符的嚴格數學定義，更重要的是，它通過大量生動形象的物理插圖，幫助我理解瞭這些概念的物理意義。例如，書中關於散度的講解，用流體流動的例子來比喻，讓我直觀地理解瞭散度代錶著源或者匯。此外，書中還詳細介紹瞭高斯定理、斯托剋斯定理等重要的積分定理，並通過具體的物理問題來展示它們的應用，這讓我能夠真正地理解這些定理在物理學中的威力。
評分書是正品.
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評分挺好的
評分不錯的教材。
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