具体描述
内容简介
《数学物理方法（2版）》包括复变函数、数学物理方程及特殊函数三大部分内容，共分十四章。一部分主要介绍复变函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数展开、留数定理及应用、傅里叶变换和拉普拉斯变换；二部分主要介绍数学物理方程的建立、分离变量法、傅里叶级数展开法、积分变换法及格林函数法；三部分主要介绍球函数、柱函数及量子力学中的厄密函数和广义拉盖尔函数。目录
第一篇 复变函数第一章 复变函数
1.1 复数的概念及运算
1.2 复变函数
1.3 复变函数的导数
1.4 解析函数
1.5 几种简单的解析函数
1.6 多值函数
第二章 复变函数的积分
2.1 复变函数的积分
2.2 柯西定理
2.3 柯西公式
2.4 泊松积分公式
第三章 解析函数的幂级数展开
3.1 复变函数项级数
3.2 幂级数
3.3 泰勒级数展开
3.4 洛朗级数展开
3.5 孤立奇点的分类
第四章 留数定理及应用
4.1 留数定理
4.2 留数的计算方法
4.3 留数定理的应用
4.4 补充内容
第五章 傅里叶变换
5.1 傅里叶级数
5.2 傅里叶变换
5.3 傅里叶变换的性质
5.4 艿函数
第六章 拉普拉斯变换
6.1 拉普拉斯变换的定义
6.2 拉普拉斯变换的性质
6.3 拉普拉斯变换的反演
6.4 拉普拉斯变换的应用
第二篇 数学物理方程
第七章 数学物理方程的建立
7.1 波动方程
7.2 输运方程
7.3 泊松方程
7.4 定解条件
第八章 分离变量法
8.1 直角坐标系中的分离变量法
8.2 平面极坐标系中的分离变量法
8.3 柱坐标系中的分离变量法
8.4 球坐标系中的分离变量法
8.5 施图姆一刘维尔型方程的本征值问题
第九章 傅里叶级数展开法
9.1 强迫振动的定解问题
9.2 有源热传导的定解问题
9.3 泊松方程的定解问题
9.4 非齐次边界的处理
第十章 积分变换法
10.1 傅里叶变换法
10.2 拉普拉斯变换法
10.3 联合变换法
第十一章 格林函数法
11.1 三维无界区域中的格林函数法
11.2 三维有界区域中的格林函数法
11.3 求解格林函数的电像法
11.4 二维有界区域中泊松方程的格林函数法
第三篇 特殊函数
第十二章 球函数
12.1 勒让德方程的级数解
12.2 勒让德多项式的基本性质
12.3 勒让德多项式的应用举例
12.4 连带勒让德函数
12.5 球函数
12.6 非轴对称情况下拉普拉斯方程的定解问题
第十三章 柱函数
13.1 贝塞尔方程的级数解
13.2 贝塞尔函数的基本性质
13.3 贝塞尔方程的本征值问题
13.4 贝塞尔方程本征值问题的应用举例
13.5 虚宗量贝塞尔函数
13.6 球贝塞尔函数
第十四章 量子力学中的特殊函数
14.1 薛定谔方程
14.2 简谐振子的波函数与厄密函数
14.3 氢原子的波函数与广义拉盖尔函数
习题答案
参考书目
前言/序言
用户评价
这本书，我称之为我的“数学物理圣经”，它的名称是《数学物理方法（第2版）》。作为一名已经学习了几年物理学的学生，我深刻地认识到，数学是物理学的语言，而这本书，就是一本极其详尽且准确的字典。在我的本科阶段，我们接触了大量的物理概念，但很多时候，我们只是停留在现象的描述层面，对于其背后的数学根源，往往一知半解。这本书，让我能够更深入地理解那些物理定律是如何被数学化的，以及数学结构本身如何预示着新的物理发现。 书中关于线性代数的讲解，是我认为最精彩的部分之一。矩阵、向量空间、特征值和特征向量，这些概念在量子力学、经典力学等多个领域都有着至关重要的应用。我记得书中有一个关于量子态叠加的例子，它利用矩阵的对角化来求解哈密顿量的本征值，从而得到系统的能量谱。这个例子清晰地展示了线性代数在描述量子系统的演化和性质方面所起到的核心作用。书中不仅给出了严谨的数学推导，还配有大量的图示和数值计算的例子，这对于我这样偏重于计算的读者来说，无疑是雪中送炭。我能够通过书中的例子，反复练习，直到完全掌握这些数学工具。
评分《数学物理方法（第2版）》这本书，在我最近的学习生活中扮演了一个非常重要的角色。我是一名研究生，研究方向涉及到一些复杂的物理模型，而这些模型往往需要借助于高级的数学工具来描述和解决。在接触这本书之前，我经常在文献中遇到一些我不太熟悉的数学符号和方法，这极大地阻碍了我对研究内容的理解。这本书的出现，恰恰填补了我在这方面的知识空白。 书中对张量分析的介绍，让我印象深刻。我曾经对张量的概念感到非常困惑，觉得它们是一个非常抽象和难以捉摸的存在。然而，这本书通过生动的类比和严谨的数学推导，将张量分析的概念一一展现在我面前。我理解了张量是如何在不同的坐标系下保持其物理意义不变的，以及它在描述张量场（如电磁场、应力张量）时的强大之处。书中还详细讲解了张量的运算，如张量乘法、张量求迹等等，这些都是在实际研究中经常会用到的。这本书让我觉得，张量分析不再是高不可攀的理论，而是能够切实应用于解决物理问题的工具。
评分这本书，《数学物理方法（第2版）》，是我在大学阶段学习数学物理过程中，最得心应手的一本参考书。我是一名物理系的高年级本科生，在学习了基础物理课程之后，越来越发现自己需要更强大的数学工具来理解那些更深层次的物理现象。这本书，以其严谨的逻辑和清晰的条理，极大地帮助了我。 书中对向量微积分的深入讲解，是我认为极其重要的一环。散度、旋度、梯度，这些概念在描述流体动力学、电磁场等领域时，都扮演着核心角色。书中不仅给出了这些算符的严格数学定义，更重要的是，它通过大量生动形象的物理插图，帮助我理解了这些概念的物理意义。例如，书中关于散度的讲解，用流体流动的例子来比喻，让我直观地理解了散度代表着源或者汇。此外，书中还详细介绍了高斯定理、斯托克斯定理等重要的积分定理，并通过具体的物理问题来展示它们的应用，这让我能够真正地理解这些定理在物理学中的威力。
评分拿到《数学物理方法（第2版）》这本书，我首先被它厚重的篇幅所震撼，但翻开后，我很快就被书中清晰的逻辑和深入浅出的讲解所吸引。作为一名对理论物理充满热情的年轻人，我深知扎实的数学基础是必不可少的。过去，我在学习一些偏向应用型的课程时，常常会遇到一些看似高深的数学概念，比如张量分析、微分几何等等，它们总是让我觉得遥不可及。而这本书，就像是在我面前铺开了一幅壮丽的数学画卷，让我得以从容地探索这些工具的精髓。 书中的偏微分方程章节，是我学习的重点之一。热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程，这些方程在物理学的各个角落都扮演着举足轻重的角色。书中不仅详细介绍了这些方程的推导过程，更重要的是，它阐述了不同方程所对应的物理情景，以及如何通过数学方法求解它们。我尤其欣赏书中对分离变量法和格林函数法的讲解，它们是求解线性偏微分方程的有力武器。书中通过对这些方法的详细剖析，我不仅学会了如何运用它们，更理解了它们背后深刻的数学原理。这种循序渐进的教学方式，让我从“知其然”上升到了“知其所以然”的境界。
评分拿到《数学物理方法（第2版）》这本书，我首先感受到的是一种严谨而有序的学术氛围。作为一名对理论物理有着浓厚兴趣的本科生，我一直在寻找一本能够系统性地梳理和介绍数学物理方法的教材。在此之前，我阅读过一些零散的数学书籍，但总觉得它们与物理学的联系不够紧密。这本书，则将数学的严谨与物理的直观完美地结合在了一起。 书中对概率论与数理统计的讲解，是我认为非常有价值的部分。在处理实验数据、进行误差分析以及理解统计物理等领域时，这些数学工具都是必不可少的。书中从最基本的概率概念讲起，循序渐进地介绍了随机变量、概率分布、期望、方差等核心概念。我印象特别深刻的是，书中并没有仅仅停留在数学公式的层面，而是结合了大量的物理实例，例如在讲解泊松分布时，就引用了放射性衰变计数等例子。这种“知行合一”的教学方式，让我能够更好地理解这些统计概念在物理学中的实际意义。
评分《数学物理方法（第2版）》这本书，对我而言，更像是一位循循善诱的导师，而非仅仅是一本冰冷的教科书。我是一名即将毕业的研究生，在撰写毕业论文的过程中，经常会遇到一些需要运用复杂数学技巧来处理的数据和模型。之前的学习经历，让我对一些基础的数学概念有所掌握，但面对更深层次的问题时，总是显得力不从心。这本书，就像是为我量身定做的，它以一种非常系统和详尽的方式，为我指明了方向。 书中对边界值问题的处理，是我特别关注的一个章节。很多物理问题，例如静电场的分布、稳态温度的分布等等，都可以归结为求解带有边界条件的偏微分方程。书中对傅里叶级数、傅里叶变换以及拉普拉斯变换在求解这类问题上的应用进行了深入的阐述。我记得书中关于求解一维热传导方程的例子，通过引入适当的边界条件和初值条件，并利用傅里叶级数展开，最终得到了方程的解析解。这个过程清晰地展示了数学工具如何能够精确地描述物理现象。
评分这本书，《数学物理方法（第2版）》，在我最近的研究工作中起到了至关重要的作用。我是一名博士生，研究方向涉及到一些量子场论的计算，而这些计算往往需要极其精密的数学工具。在接触这本书之前，我常常会因为一些基础数学概念的模糊而耽误研究进度。这本书的出现，就像是为我打开了一扇通往高深数学殿堂的大门，让我能够更自信地去探索。 书中对球谐函数和勒让德函数的介绍，是我最欣赏的部分之一。这些特殊函数在解决具有球对称性的物理问题时，例如原子能级、引力场等，有着不可替代的作用。书中详细讲解了这些函数的定义、性质以及它们的展开式。我记得书中有一个关于求解三维球对称势场中薛定谔方程的例子，利用球谐函数作为波函数的角向部分，大大简化了方程的求解过程。这种将抽象的数学概念与具体的物理应用相结合的讲解方式，让我能够深刻理解这些数学工具的物理意义。
评分《数学物理方法（第2版）》这本书，是我在求学过程中遇到的为数不多能够让我真正产生“茅塞顿开”感觉的著作。作为一名对理论物理有着持续探索热情的学生，我深知数学是通往物理世界深层奥秘的必经之路。然而，很多时候，我发现自己在面对那些复杂的数学推导时，总会感到一种无力感，仿佛被困在一个巨大的迷宫里。这本书，就像是一张详尽的地图，为我指明了前进的方向。 书中关于格林函数的讲解，是我认为最具有启发性的部分之一。在求解各种线性微分方程，尤其是带有奇点或者不均匀源的方程时，格林函数是一种极其强大的工具。书中从格林函数的定义出发，详细介绍了如何构建和利用格林函数来求解各种边值问题。我记得书中对求解泊松方程时如何构造格林函数的详细推导，以及如何利用格林函数来表示电势。这种能够将一个复杂的求解过程，转化为对一个基本函数的构造和应用，让我感受到了数学的精巧和优雅。
评分这本书，名为《数学物理方法（第2版）》，我拿到手的时候，就有一种沉甸甸的期待感。我是一名基础物理专业的学生，在学习过程中，深深体会到数学工具对于理解物理现象的重要性。很多时候，我们被那些优美的数学公式所吸引，但却苦于无法真正驾驭它们，它们像是隔在我们与物理世界之间的一道屏障。这本书的出现，对我来说，就像是一把钥匙，一把能够打开物理世界奥秘之门的钥匙。 我尤其喜欢书中对积分变换方法的讲解。傅里叶变换、拉普拉斯变换，这些名字听起来就充满了神秘感，但书中通过大量精心设计的例子，将这些抽象的概念具象化了。我记得其中一个例子，是将一个复杂的周期性信号分解成一系列简单的三角函数之和。书中一步步地推导，从傅里叶级数的定义，到如何计算傅里叶系数，再到最后的傅里叶变换的引入，整个过程流畅且易于理解。我曾经在其他教材中也接触过这些内容，但往往是点到为止，留下一堆疑问。而这本书，则像是循循善诱的老师，耐心地解答了我的每一个疑惑，让我终于能够真正理解这些强大的数学工具在信号处理、量子力学等领域的应用。
评分《数学物理方法（第2版）》这本书，可以说是我最近在科研道路上遇到的一个重要里程碑。我的研究领域涉及了一些复杂的计算物理问题，而这些问题往往需要我运用到一些比较高级的数学技巧。在没有这本书之前，我经常会因为数学方法的限制而感到力不从心。这本书的出现，就像是为我打开了一扇新的大门，让我能够更自信地去面对那些挑战。 书中对复变函数的介绍，让我受益匪浅。复数在描述交流电路、量子力学波函数等问题时，扮演着不可替代的角色。书中详细讲解了复数的基本运算、柯西-黎曼方程、解析函数、留数定理等等。我记得其中关于留数定理的应用，它能够极大地简化一些复杂积分的计算。书中通过具体的物理例子，比如在求解无限长导线周围的电场时，利用留数定理来计算积分，让我深刻体会到了复变函数在解决实际问题中的强大威力。这种将抽象的数学理论与具体的物理应用相结合的讲解方式，是我特别欣赏的。
评分书是正品.
评分质量还可以送货挺快的。
评分质量还可以送货挺快的。
评分挺好的
评分不错的教材。
评分质量还可以送货挺快的。
评分质量还可以送货挺快的。
评分质量还可以送货挺快的。
评分质量还可以送货挺快的。
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