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編輯推薦
科普大傢李毓佩為韆萬青少年量身打造 從此愛上數學 硃永新 周國平 孫雲曉 盧勤 傾情推薦內容簡介
科普大傢李毓佩幾十年精華之作，本書文筆生動有趣，在精彩的故事中讓青少年領會理解數學史上有趣的著名案例和數學定律，在愉快的閱讀中，讀者從此愛上數學。作者簡介
李毓佩，數學科普大傢，有多種科普書在青少年中影響極大，被中國科普作傢協會授予“建國以來成績突齣的科普作傢”稱號。 作品齣版有120餘本，1000多萬字。多種圖書在我國香港、颱灣地區和韓國齣版。作品曾獲得國傢圖書奬、中國圖書奬一等奬、國傢“五個一工程奬”、中國優秀科普作品一等奬、宋慶齡兒童文學奬、全國優秀數學教育圖書一等奬、全國優秀少兒圖書一等奬、全國優秀暢銷書奬、海峽兩岸吳大猷科普作品奬等。內頁插圖
目錄
正與反正與負 / 1負數的發現 / 2
勇敢的消防隊員 / 4
放下軟梯 / 5
a和-a哪個大 / 7
大將軍狄青智撒銅幣 / 10
神奇的莫比烏斯圈 / 11
直接算法和反演法 / 15
幻方與反幻方 / 19
奇數與偶數質數與閤數 / 23
男人數和女人數 / 23
用奇偶數騙人 / 25
轉盤賭的秘密 / 27
關燈問題 / 29
把質數篩齣來 / 31
船長有多大 / 34
愛數國王求婚記 / 37
一句話沒說就贏得瞭全場的掌聲 / 40
有理數與無理數 / 43
無理數的謀殺案 / 43
有理數和無理數的區彆 / 46
生活中的無理數 / 47
用有理數去逼近無理數 / 49
數中的“兩棲動物” / 51
哈密爾頓與四元橋 / 54
一元數二元數四元數 / 57
有限和無限 / 58
看誰找的數大 / 58
無限讓詩人無奈 / 61
勇敢的伽利略 / 62
神奇的希爾伯特旅館 / 65
從虛無中創造齣萬有 / 66
死在瘋人院的大數學傢康托爾 / 69
1與0��999……相等嗎 / 71
有限可以包容無限 / 76
變與不變 / 79
老虎追兔子 / 79
實際上老虎是怎樣追兔子的 / 82
量的鬼魂說 / 84
駁倒貝剋萊 / 87
運動中的不動 / 88
幾何中的不變量 / 89
方與圓直與麯 / 93
規矩與方圓 / 93
方磚頭砌齣圓煙囪 / 96
開普勒的大膽想法 / 100
卡瓦列裏拆衣服 / 104
柯西的偉大工作 / 108
阿基米德是如何求麯邊形麵積的 / 111
求麵積的正確方法 / 113
精確和模糊 / 115
數學以精確性著稱 / 115
終生為瞭圓周率 / 116
精確數學中也有濛混過關的 / 118
生活中有模糊的一麵 / 120
英國的海岸綫有多長 / 123
數學怪物——美麗的科剋雪花麯綫 / 124
分形幾何 / 126
矛盾趣談 / 128
張三說的是真話還是假話 / 128
我會不會吃掉你的孩子 / 131
自討苦吃的理發師 / 133
獵人繞著鬆鼠轉 / 135
兩枚硬幣 / 137
兩角錢到哪裏去瞭 / 139
螞蟻和大象一樣重 / 141
魔法方陣 / 144
精彩書摘
正與反 正與負 奇與偶，有界與無界，善與惡，左與右，一與多，雄與雌，直與麯，正方與長方，亮與暗，動與靜。 你也許會問，上麵寫的這10個對立的概念是什麼意思? 原來，兩韆多年前，古希臘有個著名學派叫做“畢達哥拉斯學派”，這個學派的創始人是西方曆史上著名的數學傢和哲學傢畢達哥拉斯。這個學派對數學的發展做齣瞭重要貢獻，上麵寫的這10個對立的概念就是他們提齣的，他們認為整個宇宙能用這10個對立的概念來描述。 看來，兩韆多年前人們就知道，世界是由許許多多相互矛盾的事物組成的。你要認識這個世界，改造這個世界，就要從這些相互矛盾的事物入手。既然這是萬物的普遍規律，那麼，數學也要遵守。在本書中，我們來專門研究數學中的各種矛盾，研究這些矛盾在數學發展中的作用。 任何學科的發展都離不開問題和矛盾。德國著名數學傢希爾伯特說，如果一門學科沒有瞭問題，就意味著這門學科即將死亡! 負數的發現 人們在生活中經常會遇到各種具有相反意義的量。比如，在記賬時有餘有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記齣糧食。為瞭方便，人們就考慮用具有相反意義的數來錶示。於是，人們引入瞭正負數這個概念，把餘錢、進糧食記為正，把虧錢、齣糧食記為負。可見，正負數是在生産實踐中産生的。 據史料記載，早在兩韆多年前，我國就有瞭正負數的概念，掌握瞭正負數的運算法則。那時候還沒有紙，人們在計算時用一些小竹棍擺齣各種數字來進行計算。比如，356擺成 ，3056擺成 ，等等。這些小竹棍叫做“算籌”，算籌也可以用骨頭和象牙來製作。 我國三國時期的學者劉徽在建立正負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給齣瞭正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。 劉徽第一次給齣瞭區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異。”意思是說，用紅色的小棍擺齣的數錶示正數，用黑色小棍擺齣的數錶示負數；也可以用斜擺的小棍錶示負數，用正擺的小棍錶示正數。 劉徽第一次給齣瞭絕對值的概念。他說：“言負者未必負於少，言正者未必正於多。”意思是說，負數的絕對值不一定小，正數的絕對值不一定大。 我國古代著名的數學專著《九章算術》(成書於公元一世紀)中，最早提齣瞭正負數加減法的運算法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這裏的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。 用現在的話解釋就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減；異符號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異符號兩數相加，等於其絕對值相減；同符號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數得正數，零加負數得負數。” 這段關於正負數加減法的敘述是完全正確的，它的方法與現在完全一緻!負數的引入是我國古代數學傢的傑齣創造之一。 用不同顔色的數來錶示正負數的習慣，一直保留到現在。現在一般用紅色錶示負數，報紙上有時登載某國經濟上齣現“赤字”，這錶明這個國傢支齣大於收入，財政上虧瞭錢。 負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用負數和正數來錶示意義相反的兩個量。夏天你從電視屏幕上看到武漢的氣溫高達42℃，你會想到武漢真是一個名副其實的大火爐；鼕天你會看到哈爾濱最低氣溫達-32℃，一個負號使你不寒而栗! 勇敢的消防隊員 負數是作為和正數有相反意義的量而引入的，負數從一開始和正數就是一對矛盾。 在許多書上是這樣引入負數的。把北京市的東西長安街看作一條數軸，天安門作為原點。把從天安門嚮東算作正方嚮，嚮西算作負方嚮。一個人從天安門嚮東走瞭4000米，可以說是走瞭正4000米，記作+4000米；如果嚮西走瞭4000米，就說走瞭負4000米，記作-4000米。這裏的正、負隻錶示兩個相反的方嚮，至於把哪個方嚮算作正方嚮，哪個方嚮算作負方嚮，則是無所謂的。 正數和負數隻有引進瞭運算，纔能顯示它們的作用。請看下麵的例子： 有一棟3層高的樓房失火瞭，一位消防隊員搭上梯子，要爬到3層樓上去搶救貴重儀器。當他爬到梯子正中一級時，二樓的窗戶噴齣火來，他往下退瞭3級；等火過去瞭，他又嚮上爬瞭7級；這時屋頂有一塊磚掉下來，他又往後退瞭2級；幸虧磚沒有打著他，他又嚮上爬瞭6級。這時他距離最高一層還有3級。請問，這個梯子一共幾級? 把梯子正中一級作為計算的起點，嚮上爬的級數為正數，往下退的級數為負數。由於梯子有正中一級，說明梯子的級數是奇數。先計算梯子正中一級以上的級數(正中一級不算)： (-3)+(+7)+(-2)+(+6)+(+3)=+11，則梯子的總級數為2×11+1=23(級)。 在進行正負數的運算時，絕對值相同的正負數可以相互抵消，所以這道題運算起來很方便。 不要以為隻有齣現上和下、左和右的時候，纔能用上正負數。事實上，隻要是意義相反的兩個量，都可以用正負數來進行計算。 再看一個例子： 放下軟梯 小虎和小軍到神秘島去探險。天快黑瞭，路卻越來越難走。走著走著，小虎大叫一聲掉下瞭懸崖，小軍急忙用手去拉。可由於小虎下滑的速度太快，小軍不僅沒把小虎拉上來，自己反而也跟著掉下瞭懸崖。 “撲通”一聲，兩人一起掉到瞭崖底。還好，他們掉在厚厚的草叢上，沒怎麼摔傷。 “哎呀，疼死我啦!”小虎兩手揉著腰說，“怎麼上去呀?” 小軍慢慢爬起來，摸著摔痛的胳膊，看瞭看四周。忽然，他發現半空中吊著一副軟梯! “小虎快看，軟梯!”小軍高興得大叫。 可是，軟梯距頭頂有3米高，夠不著。咦，軟梯下麵還垂著一個圓盤，剛好手能夠得著。小軍走上前，仔細看瞭看圓盤，發現圓盤的一麵有16個鑰匙孔，這些鑰匙孔從1到16都編瞭號，中間有一把鑰匙。 “一把鑰匙，卻有16個鑰匙孔，什麼意思?”小軍搖搖頭說。 小虎走過來：“翻過來，看看後麵有什麼?” 小軍把圓盤翻過來，發現圓盤後麵刻著字，上麵寫著： 從1開始(孔1不算，下同)，按順時針方嚮數289個孔，從那個孔開始再按逆時針方嚮數578個孔，再按順時針方嚮數281個孔，可得一孔，用中間的鑰匙開此孔，軟梯可自動放下。 小軍說：“咱們開始數孔吧!” “慢著!”小虎說，“這樣一個一個數，一韆多個孔，什麼時候纔能數完哪?” “那可怎麼辦?”小軍低著頭想。突然，小軍說：“有辦法瞭。轉一圈有16個孔，如果要計算轉幾圈又剩下幾個孔時，可以用16去除，求它的商和餘數。”說著就在地上算瞭起來： 289÷16=18……1 “這個式子錶明，順時針數289個孔，需要順時針轉18圈，再多數一個孔，也就是落在2號孔上。可以這樣繼續往下算，從2開始，逆時針轉578個孔，就是……”小軍說著又寫齣一個式子： 578÷16=36……2 “等於從2號孔開始逆時針轉36圈，再逆時針方嚮數2個孔，落在16號孔上。” 小軍接著往下做： 281÷16=17……9前言/序言
用戶評價
讀完《數學就是這麼有趣（升級篇）》，我最大的感受就是，數學並沒有我想象中那麼枯燥和遙遠。作者以一種極其親切和富有啓發性的方式，將那些曾經讓我望而卻步的數學概念，變得生動有趣。我特彆欣賞書中對於“斐波那契數列”的講解，它不僅僅是一個簡單的數字序列，更是自然界中普遍存在的生長規律的體現。從嚮日葵的花瓣排列，到鸚鵡螺的螺鏇生長，都巧妙地融入瞭這個數列的規律。這讓我深刻體會到，數學是理解自然萬物的鑰匙，它用一種獨特的語言，描繪著世界的秩序與和諧。 書中還涉及瞭圖論的一些基礎知識，這讓我對社交網絡、交通路綫等問題有瞭更深的理解。我從來沒有想過，那些復雜的網絡連接，可以通過簡單的“點”和“綫”來抽象錶示，並且能夠通過數學的方法來分析其結構和特性。作者通過講解著名的“七橋問題”，巧妙地引入瞭圖論的核心概念，並展示瞭如何運用這些概念來解決實際問題。這種將抽象理論與具體應用相結閤的方式，讓我對數學的應用前景充滿瞭好奇和期待，也讓我覺得學數學是一件非常有價值的事情。
評分這本書最讓我感到驚喜的是，它成功地將一些看似毫不相關的數學領域聯係瞭起來。我曾經以為，代數、幾何、概率這些都是獨立的學科，但作者通過講解“代數幾何”的一些基本思想，讓我看到瞭它們之間深刻的聯係。他用一些生動的例子，比如用代數方程來描述幾何圖形的性質，讓我明白瞭不同數學分支之間的“跨界閤作”是如何能夠産生更強大、更深刻的洞察力。這種融閤式的講解，讓我對數學的整體性有瞭更深刻的認識。 我還特彆喜歡書中關於“最優化問題”的探討。我一直以為，在現實生活中，很多決策都是基於經驗和直覺，但作者通過講解如何利用數學工具來尋找最優解，比如如何最大化利潤、最小化成本，讓我看到瞭數學在決策科學中的巨大潛力。他甚至還提到瞭“綫性規劃”和“非綫性規劃”，這些概念雖然在書中隻是點到為止，但已經成功地勾起瞭我對這些領域的探索欲望。這讓我覺得，學習數學不僅僅是為瞭應試，更是為瞭更好地理解和改造世界。
評分《數學就是具體這麼有趣（升級篇）》這本書，最大的優點在於它能夠引導讀者從“為什麼”的角度去思考問題，而不是僅僅停留在“怎麼做”的層麵。我曾經對“數學歸納法”感到很睏惑，覺得它是一種很“取巧”的證明方法。但作者通過層層遞進的解釋，並結閤一些具體的例子，讓我明白瞭數學歸納法的嚴謹性和普適性。它並不是簡單的猜測，而是基於邏輯推理的強大證明工具。這種深入的講解，讓我對數學證明的邏輯性有瞭更深的理解，也讓我對自己解決問題的能力更加自信。 我還非常欣賞書中對於“微分幾何”的初步介紹。我一直覺得微分幾何是很難的領域，但作者通過講解麯率的概念，以及如何用它來描述麯綫的彎麯程度，讓我看到瞭這個領域的直觀性和美感。他甚至還提到瞭“高斯麯率”和“平均麯率”，這些概念雖然聽起來很高深，但在作者的解讀下，都變得相對容易理解。這讓我覺得，數學的美，不僅僅在於它的邏輯嚴謹，更在於它能夠用簡潔的語言描繪復雜的現實世界。
評分《數學就是這麼有趣（升級篇）》給我帶來的最大價值，在於它成功地激發瞭我對數學的持續學習興趣。在閱讀這本書之前，我對數學的認知停留在考試和解題的層麵，而這本書則讓我看到瞭數學的趣味性和它在各個領域的廣泛應用。作者通過講解“哥德爾不完備定理”，讓我看到瞭數學的局限性，同時也讓我對數學的邏輯嚴謹性有瞭更深的敬畏。這個定理的引入，並非是為瞭打壓讀者的學習熱情，反而是以一種更高級的視角，讓我們認識到數學世界的深度和廣度。 我還很喜歡書中對“信息論”的初步探討。我一直以為信息隻是文字和聲音，但作者通過講解“香農熵”的概念，讓我看到瞭信息背後隱藏的數學衡量標準。原來，信息量的多少，是可以被量化的，而且與事件發生的概率密切相關。這讓我對數據壓縮、通信編碼等技術有瞭初步的瞭解，也讓我看到瞭數學在現代信息技術中的重要作用。這本書真的就像一扇窗戶，讓我得以窺見數學的廣闊天地。
評分這本書最讓我佩服的地方在於，它能夠將一些非常深奧的數學思想，用非常淺顯易懂的語言錶達齣來。我過去對“無限”這個概念總是感到頭疼，覺得它虛無縹緲，難以捉摸。但作者通過一些精彩的例子，比如“希爾伯特旅館”的故事，讓我對無限有瞭更直觀的認識。原來，無限也可以有不同的“大小”，這完全顛覆瞭我之前的認知。這種化抽象為具象的講解方式，極大地降低瞭學習的門檻，讓我能夠真正地理解和欣賞數學的精妙之處。 此外，書中對“混沌理論”的介紹也讓我大開眼界。我一直以為，事物的發展應該是可預測的，但混沌理論告訴我們，即使是最微小的初始條件變化，也可能導緻結果産生巨大的差異，這就是著名的“蝴蝶效應”。作者通過一些形象的比喻，比如一個成年人打噴嚏導緻飛機失事，讓我們對這種“不可預測性”有瞭更深刻的體會。這讓我意識到，在現實世界中，很多事情的發生並非完全由偶然決定，而是背後存在著復雜的動力學規律，而數學正是揭示這些規律的有力工具。
評分一直以來，我對數學的敬畏感大於喜愛，總覺得那些復雜的公式和抽象的概念遙不可及，直到我偶然翻開瞭《數學就是這麼有趣（升級篇）》。這本書真的像一位經驗豐富的嚮導，帶著我一步步走進奇妙的數學世界。作者並沒有直接拋齣枯燥的理論，而是從一些生活中常見卻又常常被忽略的現象入手，比如為什麼超市的收銀綫會排隊，為什麼飛機延誤時總是不盡人意，這些看似普通的場景，背後都隱藏著深刻的數學原理。讀到這裏，我纔恍然大悟，原來數學並不是高高在上的學科，它就藏在我們身邊，滲透在生活的每一個角落。 書中對於概率論的講解尤其讓我印象深刻。我一直以為概率隻是搖骰子、抽奬那點事，但作者通過一個個生動有趣的例子，比如“生日悖論”，讓我對概率有瞭全新的認識。原來，在一個並不算很大的群體裏，齣現相同生日的人的概率會遠遠超齣我們的直覺。這種“反直覺”的結論，反而激起瞭我極大的好奇心，讓我忍不住去深究背後的邏輯。作者的講解方式非常巧妙，他會引導讀者自己去思考，去嘗試，而不是直接給齣答案，這種互動式的學習體驗，讓我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動參與到探索的過程中。
評分《數學就是這麼有趣（升級篇）》給我帶來的最大驚喜，莫過於它對邏輯思維訓練的側重點。我一直覺得，數學不僅僅是計算，更是一種嚴謹的思維方式。而這本書在這方麵做得非常齣色。作者通過設置一些看似簡單卻極具挑戰性的謎題，引導讀者去分析問題、拆解問題，並一步步尋找解決方案。在這個過程中，我學會瞭如何清晰地錶達自己的思路，如何從不同的角度去審視問題，以及如何避免邏輯上的漏洞。這對於我日常的學習和工作都帶來瞭顯著的提升，讓我感覺自己的思維變得更加敏銳和有條理。 特彆值得一提的是，書中關於“博弈論”的章節。我以前對博弈論的理解僅僅停留在“石頭剪刀布”的層麵，但作者通過更復雜的場景，比如囚徒睏境，讓我看到瞭個體決策與集體利益之間的微妙關係。理解瞭這些，我纔能更深刻地認識到，為什麼在某些情況下，閤作會比競爭帶來更大的收益，以及如何在高風險的環境下做齣更優的決策。這種跨領域的應用，讓我看到瞭數學的強大生命力，它不僅僅局限於書本，更能指導我們在復雜的社會關係中做齣明智的選擇。
評分這本書最令我印象深刻的是，它成功地將抽象的數學概念與我們日常生活中接觸到的各種現象聯係起來。我曾經以為，“傅裏葉變換”之類的概念離我生活非常遙遠，但作者通過講解如何利用傅裏葉變換來分析聲音的頻譜，比如識彆樂器的音色，讓我瞬間覺得數學離我如此之近。這種將復雜的數學原理，用通俗易懂的語言和生動的例子來解釋的方式，真的讓我佩服得五體投地。讀完這部分，我不再覺得那些科學期刊上的文章遙不可及，而是充滿瞭探索的動力。 書中對“算法”的介紹也讓我受益匪淺。我一直以為算法隻是程序員需要掌握的技能，但作者通過一些簡單的例子，比如如何用最優的路徑去搜集散落在各處的物品，讓我看到瞭算法在解決實際問題中的普遍性和重要性。他甚至還提到瞭“旅行商問題”，這是一個經典的NP-hard問題，雖然書中沒有深入講解求解方法，但它已經成功地激發瞭我對算法優化和計算復雜度的興趣。這讓我覺得，學習數學不僅僅是為瞭掌握知識，更是為瞭培養解決問題的能力。
評分《數學就是這麼有趣（升級篇）》這本書，給我最大的啓示在於，它讓我看到瞭數學作為一種語言，如何能夠描述和理解我們周圍的宇宙。我曾經對“微分方程”感到非常畏懼，覺得它們是極其復雜的數學工具。但作者通過講解一些經典的微分方程，比如描述人口增長的邏輯斯蒂方程，以及描述物體運動的牛頓第二定律，讓我看到瞭微分方程在描述動態係統中的強大力量。這種將數學模型與現實世界相聯係的講解方式，讓我覺得數學不再是冰冷的公式，而是能夠幫助我們理解和預測事物發展的利器。 書中對“拓撲學”的介紹也讓我大開眼界。我一直以為，圖形的形狀和大小很重要，但拓撲學告訴我們，在某些情況下，圖形的“連通性”和“孔洞數量”纔更關鍵。作者通過講解著名的“柯尼斯堡七橋問題”，以及“剋萊因瓶”的概念，讓我看到瞭拓撲學在處理一些奇特且反直覺的數學問題時的獨特魅力。這讓我覺得，數學的邊界遠比我想象的要寬廣得多，它能夠探索我們習以為常的現實世界中，那些隱藏的、不易察覺的數學規律。
評分這本書最讓我欣喜的一點是，它成功地消除瞭我對數學的畏難情緒。我曾經一度認為，沒有很好的數學基礎就無法理解更深入的內容，但《數學就是這麼有趣（升級篇）》完全打破瞭我的這種認知。作者在解釋每一個概念時，都會從最基礎的原理講起，循序漸進，即使是對數學概念不太熟悉的讀者，也能輕鬆跟上。而且，書中穿插的許多曆史故事和名人軼事，也讓數學的演變過程變得更加鮮活有趣，我仿佛看到瞭那些偉大的數學傢們是如何在不斷的探索和碰撞中，一步步構建起這座宏偉的知識殿堂。 我還特彆喜歡書中對幾何圖形的解析。我一直以為幾何就是畫圖、算麵積，但作者通過一些奇特的切割和組閤方式，讓我看到瞭圖形之間隱藏的驚人聯係。例如，他討論瞭如何將一個任意形狀的圖形，通過有限次的切割，重新組閤成一個正方形，這完全顛覆瞭我對圖形變換的認知。這種“化繁為簡，化麯為直”的思想，不僅體現瞭數學的智慧，也為解決現實問題提供瞭全新的視角。讀完這部分，我感覺自己看待周圍的世界都變得不一樣瞭，仿佛每一件物品都蘊含著幾何的奧秘。
評分書的質量不錯，值得
評分送貨速度快，紙張無破損。
評分趁活動半價買的，買來慢慢看~~~~~
評分是啊，不潛嚮“碧波深處”，隻在淺灘上“剔石披沙”，無論怎樣“辛勤”，都是找不到“珍奇”的。這首詩有明顯的自勉之意。在拜師儀式上把它寫贈給培東，也是為瞭勉勵他：學無止境，教無止境，隻有潛嚮“碧波深處”，纔能求得語文教學的真諦。
評分還沒看，是正品，一下買瞭好多，慢慢看吧
評分京東購物方便快捷，配送員很給力，喜歡硃永新作品！
評分包裝不到位，請用下麵左邊的包裝袋，是左邊,不是右邊，這次用的是右邊。用左邊的包裝袋，運氣好或不好，書的損壞幾率都很小,尤其是書的四角!
評分“這是名副其實的語文課”，在語文課愈來愈不像語文課的當下，這句本來不能算評價的“評價”，已經變成瞭對語文課的“高度贊揚”。有人說，當前的不少語文課像
評分教語文好好學習 認真研究
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