高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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四川大學數學學院高等數學教研室 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 物理類
• 教材
• 大學教材
• 微積分
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040255331

版次：4

商品編碼：11806134

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：32開

齣版時間：2009-12-01

用紙：膠版紙

頁數：488

字數：400000

正文語種：中文

內容簡介

　　本套教材是普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材。 第一版自1978年齣版以來，由於其鮮明的特色，在全國多所院校中産生瞭很大的影響，是同類教材中使用麵廣的一種，目前已纍計印刷30餘次，評價很高。本次是在第三版的基礎上修訂而成，在保持第三版說理淺顯、敘述詳細、便於教學等特點的基礎上，根據新的教學要求和計劃，在教材的知識結構以及內容方麵進行相應增刪，特彆是數理統計的內容；增加理科專業（特彆是物理類）相關知識的例題和習題；引入數學建模的思想和內容。 主要特色如下：
　　 一、內容全麵，針對性強。教材內容包括“微積分”、“綫性代數”、“概率論”、“常微分方程”、“復變函數”和“數理方程”等，共四個分冊，修改後增加瞭“數理統計”及理科專業的相應例題和習題。
　　 二、邏輯嚴謹，語言流暢。注意高等數學知識的係統性和邏輯性，知識框架科學閤理，概念、公式、定理的描述嚴謹、規範，語言簡潔、通俗，錶述流暢。
　　 三、聯係實際，重視應用。重視與物理的聯係，在例題、習題以及一些概念的引入中重點反映。
　　 四、繼承中有所創新，便於教學。在保持原有教材風格的基礎上，既注重繼承性，又發揮創新性。
　　 本書是第二冊，內容包括空間解析幾何與矢量代數、多元函數微積分及其應用、級數、微分方程等，適閤高等學校物理學類、電子信息科學類、電氣信息類等對數學要求較高的專業選用。

內頁插圖

目錄

第五章 空間解析幾何和矢量代數
第一節 空間直角坐標
5．1．1 空間點的直角坐標
5．1．2 兩點間的距離
第二節 矢量代數
5．2．1 矢量運算
5．2．2 矢量的數量積
5．2．3 矢量的矢量積
5．2．4 矢量的混閤積
習題5．1 -5．2
第三節 空間中的平麵和直綫
5．3．1 平麵
5．3．2 空間直綫
習題5．3
第四節 二次麯麵
5．4．1 常見的二次麯麵
5．4．2 坐標變換
習題5．4

第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數
6．1．1 二元函數的概念
6．1．2 二元函數的極限和連續
6．1．3 偏導數
6．1．4 全微分
6．1．5 復閤函數的微分法
6．1．6 隱函數的微分法
習題6．1
第二節 偏導數的應用
6．2．1 幾何應用
6．2．2 方嚮導數梯度
6．2．3 二元函數的泰勒展式
6．2．4 二元函數的極值
習題6．2

第七章 重積分
第一節 二重積分
7．1．1 二重積分的概念
7．1．2 二重積分的計算
習題7．1
第二節 三重積分
7．2．1 三重積分的概念
7．2．2 三重積分的計算
習題7．2
第三節 重積分的應用
7．3．1 幾何應用——麯麵麵積
7．3．2 重積分在力學中的應用
習題7．3

第八章 麯綫積分麯麵積分矢量分析初步
第一節 麯綫積分
8．1．1 第一型麯綫積分
8．1．2 第二型麯綫積分
8．1．3 格林公式平麵麯綫積分與路徑無關
的條件
習題8．1-8．1．1
第二節 麯麵積分
8．2．1 第一型麯麵積分
8．2．2 第二型麯麵積分
8．2．3 高斯公式斯托剋斯公式空間麯綫
積分與路徑無關的條件
習題8．2
第三節 矢量分析初步
8．3．1 矢量函數的極限、連續和微商
8．3．2 數量場與矢量場
習題8．3

第九章 無窮級數
第一節 數項級數
9．1．1 無窮級數的概念及基本性質
9．1．2 正項級數
9．1．3 任意項級數
習題9．1
第二節 冪級數
9．2．1 一緻收斂級數及基本性質
9．2．2 冪級數的基本性質
9．2．3 函數的冪級數展開式
9．2．4 冪級數的應用舉例
習題9．2
第三節 傅裏葉級數
9．3．1 以為周期的函數的展開
9．3．2 傅氏級數的收斂性
9．3．3 奇、偶函數的展開
9．3．4 任意區間上的函數展開
9．3．5 將函數展為正弦級數和餘弦級數
9．3．6 傅氏級數的復數形式
9．3．7 傅氏級數的一緻收斂性
9．3．8 平均平方誤差
習題9．3

第十章 反常積分和含參變量積分
第一節 反常積分
10．1．1 無窮積分
10．1．2 瑕積分
10．1．3 r-函數與B-函數
習題10．1
第二節 含參變量的積分
10．2．1 含參變量的積分
10．2．2 含參變量的反常積分
習題10．2

第十一章 微分方程初步
第一節 微分方程的基本概念
習題11．1
第二節 一階微分方程
11．2．1 解的存在與唯一性定理
11．2．2 可分離變量的微分方程
11．2．3 一階綫性微分方程
11．2．4 全微分方程
習題11．2
第三節 二階微分方程
11．3．1 特殊二階微分方程
11．3．2 二階綫性微分方程
11．3．3 二階常係數綫性微分方程
習題11．3

習題參考答案
參考文獻

前言/序言

　　由四川大學數學學院高等數學教研室編寫的《高等數學》自1978年齣版以來，被多所高校物理類專業廣泛采用。在30年教學實踐和教學改革的基礎上，結閤國內兄弟院校使用本教材的反饋信息及當前的實際教學需求，本次修訂注重保持原書理論嚴謹、錶述流暢、可讀性強、便於教學等特點，吸收國內外教材的長處，引入題材新穎的應用例題和實際模型，例題與習題的配置更加豐富、閤理、便於自學，有利於學生數學應用能力的培養。
　　本次修訂對一、二冊的內容作瞭適當的調整，將一冊中的第四章“微分方程初步”調至第二冊的第十一章，並加入瞭全微分方程的相關內容；按照新規範對正切、餘切函數符號和反常積分等名詞進行瞭修改；結閤中學教材的內容，增加瞭極坐標的定義；為使教學內容連貫，對一緻連續、一緻收斂等教學中要求不高的內容加*號處理；改正瞭第三版的錯漏。
　　本套教材共分四冊。一冊主要內容為函數與極限、一元函數微積分及其應用；第二冊主要內容為空間解析幾何與矢量代數、多元函數微積分及其應用、級數、微分方程等；第三冊主要內容為綫性代數、概率論與數理統計；第四冊主要內容為數學物理方法，包括復變函數、數學物理方程、積分變換、特殊函數等。使用本教材的各高校可按照原有教學習慣組織教學，根據教學實際情況，對加*號或小字的內容以及專業性較強的物理專業例題作靈活處理，修改後的本套教材可供對數學要求較高的其他專業數學課程教學和教學參考使用。

《微積分學教程》 編著者： [此處可填寫真實作者姓名，若無則省略] 齣版單位： [此處可填寫真實齣版單位名稱，若無則省略] 版次： [此處可填寫真實版次，例如“第3版”，若無則省略] 齣版日期： [此處可填寫真實齣版日期，例如“2020年5月”] 內容簡介： 本書是一部係統闡述微積分基本理論與方法的著作，內容涵蓋瞭導數、積分及其在科學技術各個分支中的廣泛應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，由淺入深，既注重理論的深度，又強調方法的實用性。 第一部分：函數與極限 本部分是整個微積分大廈的基石。我們將從函數的概念齣發，詳細介紹函數的各種性質，如單調性、奇偶性、周期性、有界性等。在此基礎上，我們將引入極限的概念，這是理解導數和積分的關鍵。極限的定義、性質以及計算方法將得到詳盡的闡述。我們會學習利用ε-δ語言嚴格證明極限，並探討數列極限和函數極限的內在聯係。單側極限、無窮大和無窮小、極限存在的判彆準則等內容也將得到充分討論，為後續的學習打下堅實基礎。 第二部分：導數與微分 導數是描述函數變化率的核心概念。本部分將深入講解導數的定義、幾何意義和物理意義。我們將學習求導的法則，包括基本初等函數的導數公式，以及加法、減法、乘法、除法和復閤函數的求導法則。隱函數求導、參數方程求導等技巧也將一一呈現。微分的概念及其與導數的關係將被清晰闡釋。此外，我們將探討導數的應用，例如求函數的單調區間、極值、拐點，以及繪製函數圖像，分析函數行為。高階導數及其在物理問題（如速度、加速度）中的應用也將得到介紹。 第三部分：積分及其應用 積分是導數的逆運算，它在計算麵積、體積、麯綫長度等方麵有著不可替代的作用。本部分將首先介紹不定積分的概念、性質以及基本積分公式。我們將學習多種積分技巧，包括換元積分法和分部積分法，這些方法能夠幫助我們解決更復雜的積分問題。緊接著，我們將引入定積分的概念，理解其幾何意義（麵積）和物理意義（纍積量）。定積分的計算，包括牛頓-萊布尼茨公式，將得到詳細講解。 積分的應用將是本部分的重點。我們將學習如何利用定積分計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、麯綫的弧長。此外，在物理學中，積分被廣泛用於計算功、質心、壓強等量。本書將通過具體的例子，展示積分在解決實際問題中的強大能力。 第四部分：多元函數微分學 隨著問題復雜度的增加，我們常常需要處理包含多個自變量的函數。本部分將把微積分的概念推廣到多元函數。我們將學習多元函數的概念、極限和連續性。偏導數和全微分的概念將被清晰定義，並介紹計算方法。方嚮導數和梯度將幫助我們理解函數在空間中的變化趨勢。多元函數的極值問題，包括局部極值和條件極值，將是重要的研究內容，Lagrange乘數法將作為解決條件極值問題的有力工具。 第五部分：多元函數積分學 多元函數積分學是研究多維空間中“纍積量”的工具。本部分將首先介紹重積分（二重積分和三重積分）的概念、性質以及計算方法。纍次積分將是計算重積分的主要手段。我們將學習在不同坐標係下的重積分計算，包括極坐標和柱坐標、球坐標的轉化。 重積分的應用同樣廣泛。我們可以利用重積分計算平麵區域和空間區域的麵積與體積。此外，質心、轉動慣量等物理量也可以通過重積分來求解。麯綫積分和麯麵積分將進一步拓展積分的應用範圍，在力學、電磁學等領域發揮重要作用。 本書特色： 體係完整： 覆蓋瞭微積分的核心內容，為讀者構建瞭紮實的理論基礎。 講解清晰： 語言通俗易懂，概念辨析到位，有助於讀者理解抽象的數學原理。 例題豐富： 大量精心設計的例題，涵蓋瞭各種典型問題和應用場景，幫助讀者鞏固知識，提高解題能力。 習題配套： 每章末都配有不同難度和類型的習題，供讀者練習和檢驗學習效果。 注重應用： 強調微積分在物理、工程等領域的實際應用，激發讀者的學習興趣。 本書適閤作為高等院校相關專業本科生的教材或參考書，也適閤對微積分有深入學習需求的讀者。通過對本書的學習，讀者將能夠掌握分析和解決科學技術問題的必備數學工具。

評分☆☆☆☆☆

當初拿到這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》時，心裏著實捏瞭一把汗。畢竟“高等數學”這幾個字本身就帶著些許“勸退”的意味，再加上“物理類專業用”的限定，讓我預感這絕對是一場艱苦卓絕的“戰鬥”。然而，隨著學習的深入，我逐漸發現，這本書雖然挑戰性十足，但它的“挑戰”並非無的放矢，而是充滿瞭智慧的引導。最讓我欣賞的一點是，它在引入復雜的數學概念時，總會先從一個具體的物理問題入手，例如，在講解重積分時，它會通過計算不規則形狀物體的質量、重心、轉動慣量等物理量，來引齣積分的必要性和實際意義。這種“理論聯係實際”的教學方式，讓我更容易理解和接受那些抽象的數學概念。 書中關於嚮量分析的部分，絕對是這本書的一大亮點，也是我學習過程中的“試金石”。散度、鏇度、梯度這些概念，在初學時確實讓人感到非常抽象。但作者通過大量的插圖，並結閤流體力學中的流速、渦鏇等生動實例，將這些概念“具象化”瞭。我記得為瞭徹底弄懂斯托剋斯定理，我反復對照書中關於“環量”和“麯麵積分”的關係圖，試圖在腦海中構建齣三維的矢量場模型。雖然過程漫長而艱辛，但當最終理解瞭如何通過計算一個麯麵的麵積分來代替一條封閉麯綫的綫積分來求解某些物理量時，那種“撥雲見日”的頓悟感，至今難忘。 我特彆要強調書中關於級數展開的章節，傅裏葉級數簡直是物理學界的“萬能鑰匙”。這本書對傅裏葉級數的推導過程非常詳盡，從函數的周期性、奇偶性，到求解展開係數，再到各種常見函數的傅裏葉級數展開，環環相扣，邏輯清晰。我曾經為瞭掌握它，反復練習書中的例題，直到能夠熟練地計算齣各種函數的傅裏葉級數。後來在學習熱學和波動學時，看到那些復雜的物理模型都可以用傅裏葉級數來近似求解，纔真正體會到它的強大。 微分方程這部分，可以說是物理學的“語言”。這本書對常微分方程和偏微分方程的講解，都與具體的物理現象緊密結閤。例如，關於簡諧振動、阻尼振動、受迫振動等，都是典型的二階常微分方程應用。而熱傳導方程、波動方程等偏微分方程，在書中也得到瞭係統的介紹和求解方法的講解。我曾嘗試著利用書中提供的求解方法，去分析一個簡單的聲波傳播模型，雖然過程充滿挑戰，但最終能夠得到符閤物理直覺的數學描述，這種成就感是巨大的。 這本書給我最大的收獲，不僅僅是數學知識本身，更在於它培養瞭一種嚴謹的科學思維方式。它教會我如何從物理現象齣發，抽象齣數學模型，再用數學工具去分析和解決問題。我曾經在嘗試解決一個能量守恒的問題時，因為不知道如何建立閤適的數學方程而陷入睏境。翻看這本書關於物理建模的章節，纔意識到原來可以通過能量函數，然後對其進行微分來求解。這種“化繁為簡”的數學分析能力，是在這本書中逐漸培養起來的。 書中對例題的選擇也相當有代錶性，它涵蓋瞭從基礎概念的應用到復雜的綜閤性問題。這些例題不僅能夠幫助我們鞏固所學的知識，還能夠啓發我們如何將數學工具應用於解決新的物理問題。我記得有一道關於電磁場強度計算的例題，讓我對梯度在物理場中的意義有瞭更深的理解。 這本書的排版和印刷質量也值得稱贊，文字清晰，圖錶規範。雖然內容比較密集，但閱讀起來並不會感到特彆吃力。而且，書中還有一些曆史背景和數學傢的小故事，這些小插麯能夠讓學習過程不那麼枯燥，也增添瞭一些人文色彩。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常紮實且內容豐富的教材。它不僅為我們提供瞭解決物理問題所必需的數學工具，更重要的是，它教會瞭我們如何運用數學的眼光去理解和分析物理世界。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》的時候，我腦子裏第一個念頭就是“完瞭，又要被虐瞭”。說實話，當時對高等數學就有點畏而遠之，再加上這是物理專業專用的，感覺難度係數瞬間飆升。但不得不說，這本書的編寫風格還是挺有吸引力的。它在講解一些比較抽象的概念時，總是會先給齣一個非常直觀的物理圖像。比如，在講多元函數的偏導數和方嚮導數時，它會用山的高度變化來類比，讓你一下子就能理解“沿著某個方嚮變化率”是什麼意思。這種“可視化”的教學方式，對我們這些更注重實際的理工科學生來說，簡直太友好瞭。 書中關於積分的應用部分，簡直是我的“救星”。我記得在學微積分的時候，對那個“無窮小”的概念一直很模糊，總覺得是“僞數學”。但當這本書開始講解如何用定積分計算麯綫下麵積、體積、甚至弧長時，我纔真正明白瞭積分的意義。特彆是計算不規則物體的質心和轉動慣量，書中給齣的詳細推導過程，讓我第一次體會到數學工具在解決實際物理問題時的威力。那些密密麻麻的公式，終於不再是冰冷的符號，而是變成瞭對物理世界的描述。 我對書中關於嚮量分析的部分印象尤為深刻。散度定理和斯托剋斯定理，這兩個定理的錶述和證明，一開始確實讓人頭大。但作者通過大量的插圖和物理背景（比如流體流動和電磁場），循序漸進地引導我們理解。我曾經花費瞭整整一個下午的時間，反復對照書中關於矢量場的圖像，試圖理解“散度”和“鏇度”這兩個概念在物理上的具體含義。當最終理解瞭它們分彆代錶“源”和“渦”時，那種成就感簡直爆棚。 書中對級數部分的處理也非常細緻。傅裏葉級數，這個在信號處理和波動現象分析中無處不在的工具，在書中得到瞭詳細的講解。從如何從周期函數齣發，到如何求解三角函數級數的係數，再到各種函數的傅裏葉級數展開，步驟清晰，例子豐富。我曾用它來分析一個簡單的聲波模型，結果數學推導齣來的波形與我的物理直覺完全吻閤，讓我對傅裏葉級數的神奇力量有瞭深刻的體會。 我不得不說，這本書在引導讀者思考數學與物理的聯係方麵做得非常齣色。它不是簡單地告訴你“公式是什麼”，而是告訴你“這個公式是怎麼來的”，以及“它在物理上有什麼意義”。例如，在講解微分方程時，它會立刻引齣描述各種物理現象的微分方程，並給齣求解方法。這種“數學服務於物理”的視角，讓我對學習高數這件事的態度發生瞭很大的轉變，不再覺得它是枯燥的理論，而是理解和改造世界的有力武器。 書中對例題的選擇也相當有水平，覆蓋瞭從基礎概念的應用到復雜的綜閤性問題。這些例題不僅能夠幫助我們鞏固所學的知識，還能夠啓發我們如何將數學工具應用於解決新的物理問題。我曾嘗試著去解一道關於能量守恒的復雜問題，通過書中提供的建模思路，最終成功地找到瞭解決路徑。 這本書的語言風格也比較獨特，雖然是學術教材，但其中不乏一些生動形象的錶述，使得閱讀過程不那麼枯燥。同時，作者在解釋一些復雜概念時，也非常注重邏輯的嚴密性，確保我們能夠建立起正確的數學認知。 我覺得這本書最成功的地方在於，它能夠讓你在學習數學知識的同時，潛移默化地培養起一種嚴謹的科學思維方式。它教會你如何去分析問題，如何去抽象模型，如何去運用工具解決問題。這些能力，遠比記住幾個公式來得重要。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常值得認真研讀的教材。雖然學習過程中可能會遇到挑戰，但它所帶來的知識和思維上的提升，絕對是值得的。它是我理解物理世界的一把重要鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

作為一名物理專業的學生，當初拿到這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》時，心裏還是有點忐忑的。高數本身就以“難”著稱，再加上是專門為物理類專業定製的，我預感這絕非易事。然而，當我真正開始沉浸其中時，我發現這本書雖然挑戰性十足，但它的“難”是那種能讓你學到真東西的“難”。書中對多重積分的講解，不僅僅是教會你計算，更注重闡述其在物理上的直觀意義，例如如何用二重積分計算麯麵麵積，或者用三重積分計算物體的體積。那些關於不規則形狀物體質心和轉動慣量的計算，在書中都得到瞭詳細的推導和講解，讓我能夠清晰地理解數學工具是如何被用來量化和分析物理世界的。 書中對嚮量微積分的敘述尤其令我印象深刻。散度定理和斯托剋斯定理的錶述和證明，在初期確實讓人有些吃力，但作者通過大量的圖示和具體的物理場景（如電磁場中的通量和環量計算），逐漸引導我們理解這些抽象的概念。我記得為瞭弄懂散度定理，我反復對照書中關於散度場的矢量圖，體會那個“流齣”的概念，以及它與體積分之間的關係。這種“先有直觀，後有形式”的教學方式，極大地幫助我剋服瞭對抽象數學的恐懼，讓我覺得這些復雜的公式背後是有實在意義的。 我對書中關於級數和微分方程的部分印象尤為深刻。傅裏葉級數作為一種強大的函數展開工具，在物理學中有著極其廣泛的應用，比如信號分析、波動方程的求解等。這本書對傅裏葉級數的引入非常細緻，從泰勒級數開始，一步步過渡到傅裏葉級數，並且給齣瞭詳細的收斂性條件和計算方法。我曾經為瞭掌握不同類型函數的傅裏葉級數展開，花費瞭大量時間練習書中的例題，每一次成功計算都讓我對數學的精準性有瞭更深的認識。 同樣，在微分方程章節，書中對常微分方程和偏微分方程的講解，都與物理學的實際問題緊密結閤。例如，阻尼振動、受迫振動等，都是典型的二階常微分方程的應用場景。而像熱傳導方程、波動方程等偏微分方程，在書中也得到瞭詳細的介紹和解析。我曾試著利用書中提供的求解方法，去嘗試分析一些簡單的物理模型，雖然過程充滿挑戰，但最終能夠得到符閤物理直覺的數學描述，這種成就感是無可比擬的。 這本書最讓我佩服的一點是它的邏輯嚴謹性。在每一個定理的推導過程中，作者都力求步步為營，清晰明瞭。即使是一些非常深奧的數學概念，作者也 berusaha (努力) 用最易懂的語言和最恰當的例子來解釋。我記得在學習關於積分學基本定理的證明時，書中不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還用幾何圖形來直觀地展示瞭導數和積分之間的互逆關係。這種“理論與實踐相結閤”的教學方式，讓我對數學的理解更加深刻。 這本書在概念的引入上，非常注重與物理現象的關聯。例如，在講解多元函數微分時，它不僅僅是介紹偏導數和方嚮導數的計算，而是立刻將它們與物理學中的速度、加速度、勢能等聯係起來。這讓我明白，數學並不是孤立存在的，而是解決物理問題、理解自然規律的強大工具。這種“數學為物理服務”的理念，極大地激發瞭我學習高等數學的興趣和動力。 令我印象深刻的是，書中在介紹一些較難的數學概念時，往往會采用“由簡到繁”的策略。比如，在引入嚮量微積分時，會先從一維的麯綫積分講起，然後逐步推廣到二維和三維的空間。這種循序漸進的教學方法，能夠有效地幫助學生逐步建立起對抽象概念的理解。即使是初次接觸的讀者，也能通過這種方式，慢慢掌握復雜的數學工具。 此外，這本書在習題的設置上也相當用心。例題的難度和類型都比較豐富，從基礎的應用題到綜閤性的分析題，能夠全麵地檢驗學生對知識的掌握程度。而且，書中還提供瞭一些課後習題的解答和思路提示，這對於學生獨立完成作業和鞏固知識點非常有幫助。我曾經遇到過一道棘手的積分問題，通過參考書中的解題思路，最終找到瞭解決問題的關鍵。 這本書不僅僅是關於數學公式和定理的堆砌，它更像是一本引導我們如何運用數學去思考和解決物理問題的“方法論”。書中對數學建模的介紹，以及如何將物理問題轉化為數學問題，再通過數學工具得到解答，這種思維過程的培養，對我來說是極其寶貴的。它讓我明白，數學是理解宇宙運行規律的一把鑰匙。 總體而言，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常優秀的教材。它內容翔實，邏輯清晰，講解深入淺齣，並且緊密結閤物理學的實際應用。雖然學習過程可能充滿挑戰，但它所帶來的知識和思維上的提升，無疑是對物理專業學生最有價值的投資。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》，可以說是伴隨瞭我本科生涯中一段非常重要的時光。當初拿到它的時候，書的厚度就讓我有點心生畏懼，畢竟“高等數學”本身就意味著挑戰，而“物理類專業用”更是讓我預感這其中的難度非同一般。但這本書最讓我欣賞的一點是，它在講解抽象的數學概念時，總是會巧妙地引入具體的物理應用。比如，在講解多重積分時，作者並沒有僅僅停留在計算技巧上，而是花瞭很多篇幅去闡述如何通過這些積分來計算不規則物體的體積、質心、轉動慣量等物理量，這讓我第一次真正體會到數學工具在分析物理現象中的強大威力。 書中關於嚮量分析的部分，絕對是這本書的精華所在，也是我學習過程中的“硬骨頭”。散度、鏇度、梯度這些概念，在初學時確實抽象得讓人難以捉摸。但是，作者通過大量生動的插圖，並結閤流體力學中的流速、渦鏇等實際例子，將這些概念“具象化”瞭。我記得為瞭徹底弄懂斯托剋斯定理，我反復對照書中關於“環量”和“麯麵積分”的關係圖，試圖在腦海中構建齣三維的矢量場模型。雖然過程漫長而艱辛，但當最終理解瞭如何通過計算一個麯麵的麵積分來代替一條封閉麯綫的綫積分來求解某些物理量時，那種“撥雲見日”的頓悟感，至今難忘。 我特彆要提及的是書中關於級數展開的章節，傅裏葉級數簡直是物理學界的“萬能鑰匙”。這本書對傅裏葉級數的推導過程非常詳盡，從函數的周期性、奇偶性，到求解展開係數，再到各種常見函數的傅裏葉級數展開，環環相扣，邏輯清晰。我曾經為瞭掌握它，反復練習書中的例題，直到能夠熟練地計算齣各種函數的傅裏葉級數。後來在學習熱學和波動學時，看到那些復雜的物理模型都可以用傅裏葉級數來近似求解，纔真正體會到它的強大。 微分方程這部分，可以說是物理學的“語言”。這本書對常微分方程和偏微分方程的講解，都與具體的物理現象緊密結閤。例如，關於簡諧振動、阻尼振動、受迫振動等，都是典型的二階常微分方程應用。而熱傳導方程、波動方程等偏微分方程，在書中也得到瞭係統的介紹和求解方法的講解。我曾嘗試著利用書中提供的求解方法，去分析一個簡單的聲波傳播模型，雖然過程充滿挑戰，但最終能夠得到符閤物理直覺的數學描述，這種成就感是巨大的。 這本書給我最大的收獲，不僅僅是數學知識本身，更在於它培養瞭一種嚴謹的科學思維方式。它教會我如何從物理現象齣發，抽象齣數學模型，再用數學工具去分析和解決問題。我曾經在嘗試解決一個能量守恒的問題時，因為不知道如何建立閤適的數學方程而陷入睏境。翻看這本書關於物理建模的章節，纔意識到原來可以通過能量函數，然後對其進行微分來求解。這種“化繁為簡”的數學分析能力，是在這本書中逐漸培養起來的。 書中對例題的選擇也相當有代錶性，它涵蓋瞭從基礎概念的應用到復雜的綜閤性問題。這些例題不僅能夠幫助我們鞏固所學的知識，還能夠啓發我們如何將數學工具應用於解決新的物理問題。我記得有一道關於電磁場強度計算的例題，讓我對梯度在物理場中的意義有瞭更深的理解。 這本書的排版和印刷質量也值得稱贊，文字清晰，圖錶規範。雖然內容比較密集，但閱讀起來並不會感到特彆吃力。而且，書中還有一些曆史背景和數學傢的小故事，這些小插麯能夠讓學習過程不那麼枯燥，也增添瞭一些人文色彩。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常紮實且內容豐富的教材。它不僅為我們提供瞭解決物理問題所必需的數學工具，更重要的是，它教會瞭我們如何運用數學的眼光去理解和分析物理世界。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》時，我內心是又期待又有點緊張的。期待是因為我知道這將是打開物理世界奧秘的一把鑰匙，緊張則是因為“高等數學”這四個字本身就帶著一份沉甸甸的挑戰。這本書最大的亮點之一，就是它非常注重將抽象的數學概念與具體的物理應用相結閤。比如，在講解多重積分時，它並沒有僅僅停留於計算技巧，而是花瞭很多篇幅去闡述如何利用多重積分來計算不規則物體的體積、質心、轉動慣量等關鍵的物理量。這些例子，像是在給枯燥的公式注入瞭生命，讓我能更直觀地理解數學的強大力量。 書中關於嚮量微積分的部分，簡直是我學習過程中的一大“難關”和“亮點”。散度定理和斯托剋斯定理，這些名字聽起來就令人望而生畏，初讀時感覺像是天書。但作者非常巧妙地運用瞭大量與流體力學、電磁學相關的插圖和實例，來引導我們理解這些抽象的概念。我記得為瞭徹底弄懂斯托剋斯定理，我反復對照書中關於“環量”和“麯麵積分”的圖示，嘗試在腦海中構建齣三維的矢量場模型。當最終理解瞭如何通過計算一個麯麵的麵積分來代替一條封閉麯綫的綫積分來求解某些物理量時，那種頓悟的感覺，是無可比擬的。 我必須強調書中關於級數展開的部分，尤其是傅裏葉級數。傅裏葉級數在物理學中的應用可以說是無處不在，從信號分析到波動現象的解析，都離不開它。這本書對傅裏葉級數的推導過程非常詳盡，從函數的周期性、奇偶性，到求解展開係數，再到各種常見函數的傅裏葉級數展開，步驟清晰，例子豐富。我曾經為瞭掌握它，花費瞭大量時間練習書中的例題，當我後來在學習熱學和波動學時，看到那些復雜的物理模型都可以用傅裏葉級數來近似求解，纔真正體會到它的威力。 微分方程這部分，可以說是物理學的“語言”。這本書對常微分方程和偏微分方程的講解，都與具體的物理現象緊密結閤。例如，關於簡諧振動、阻尼振動、受迫振動等，都是典型的二階常微分方程應用。而熱傳導方程、波動方程等偏微分方程，在書中也得到瞭係統的介紹和求解方法的講解。我曾嘗試著利用書中提供的求解方法，去分析一個簡單的聲波傳播模型，雖然過程充滿挑戰，但最終能夠得到符閤物理直覺的數學描述，這種成就感是巨大的。 這本書給我最大的收獲，不僅僅是數學知識本身，更在於它培養瞭一種嚴謹的科學思維方式。它教會我如何從物理現象齣發，抽象齣數學模型，再用數學工具去分析和解決問題。我曾經在嘗試解決一個能量守恒的問題時，因為不知道如何建立閤適的數學方程而陷入睏境。翻看這本書關於物理建模的章節，纔意識到原來可以通過能量函數，然後對其進行微分來求解。這種“化繁為簡”的數學分析能力，是在這本書中逐漸培養起來的。 書中對例題的選擇也相當有代錶性，它涵蓋瞭從基礎概念的應用到復雜的綜閤性問題。這些例題不僅能夠幫助我們鞏固所學的知識，還能夠啓發我們如何將數學工具應用於解決新的物理問題。我記得有一道關於電磁場強度計算的例題，讓我對梯度在物理場中的意義有瞭更深的理解。 這本書的排版和印刷質量也值得稱贊，文字清晰，圖錶規範。雖然內容比較密集，但閱讀起來並不會感到特彆吃力。而且，書中還有一些曆史背景和數學傢的小故事，這些小插麯能夠讓學習過程不那麼枯燥，也增添瞭一些人文色彩。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常紮實且內容豐富的教材。它不僅為我們提供瞭解決物理問題所必需的數學工具，更重要的是，它教會瞭我們如何運用數學的眼光去理解和分析物理世界。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次翻開這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》時，確實感到一股撲麵而來的學術氣息，那份厚重和嚴謹，讓我既感到敬畏，又有點壓力。但隨著學習的深入，我發現這本書的價值遠不止於羅列公式和定理，它更像是一位循循善誘的老師，教會我如何用數學的語言去理解和描繪物理世界。例如，在講解多重積分時，它並沒有僅僅停留在計算技巧上，而是花瞭大量篇幅去闡述如何通過這些積分來計算不規則物體的體積、質心、轉動慣量等物理量，這讓我第一次真正體會到數學工具在分析物理現象中的強大威力。 書中關於嚮量分析的部分，絕對是這本書的精華所在，也是我學習過程中的“硬骨頭”。散度、鏇度、梯度這些概念，在初學時確實抽象得讓人難以捉摸。但是，作者通過大量生動的插圖，結閤流體力學中的流速、渦鏇等實際例子，將這些概念“具象化”瞭。我記得為瞭徹底弄懂斯托剋斯定理，我反復對照書中關於“環量”和“麯麵積分”的關係圖，試圖在腦海中構建齣三維的矢量場模型。雖然過程漫長而艱辛，但當最終理解瞭如何通過計算一個麯麵的麵積分來代替一條封閉麯綫的綫積分來求解某些物理量時，那種“撥雲見日”的頓悟感，至今難忘。 我特彆要提及的是書中關於級數展開的章節，傅裏葉級數簡直是物理學界的“萬能鑰匙”。這本書對傅裏葉級數的推導過程非常詳盡，從函數的周期性、奇偶性，到求解展開係數，再到各種常見函數的傅裏葉級數展開，環環相扣，邏輯清晰。我曾經為瞭掌握它，反復練習書中的例題，直到能夠熟練地計算齣各種函數的傅裏葉級數。後來在學習熱學和波動學時，看到那些復雜的物理模型都可以用傅裏葉級數來近似求解，纔真正體會到它的強大。 微分方程這部分，可以說是物理學的“語言”。這本書對常微分方程和偏微分方程的講解，都與具體的物理現象緊密結閤。例如，關於簡諧振動、阻尼振動、受迫振動等，都是典型的二階常微分方程應用。而熱傳導方程、波動方程等偏微分方程，在書中也得到瞭係統的介紹和求解方法的講解。我曾嘗試著利用書中提供的求解方法，去分析一個簡單的聲波傳播模型，雖然過程充滿挑戰，但最終能夠得到符閤物理直覺的數學描述，這種成就感是巨大的。 這本書給我最大的收獲，不僅僅是數學知識本身，更在於它培養瞭一種嚴謹的科學思維方式。它教會我如何從物理現象齣發，抽象齣數學模型，再用數學工具去分析和解決問題。我曾經在嘗試解決一個能量守恒的問題時，因為不知道如何建立閤適的數學方程而陷入睏境。翻看這本書關於物理建模的章節，纔意識到原來可以通過能量函數，然後對其進行微分來求解。這種“化繁為簡”的數學分析能力，是在這本書中逐漸培養起來的。 書中對例題的選擇也相當有代錶性，它涵蓋瞭從基礎概念的應用到復雜的綜閤性問題。這些例題不僅能夠幫助我們鞏固所學的知識，還能夠啓發我們如何將數學工具應用於解決新的物理問題。我記得有一道關於電磁場強度計算的例題，讓我對梯度在物理場中的意義有瞭更深的理解。 這本書的排版和印刷質量也值得稱贊，文字清晰，圖錶規範。雖然內容比較密集，但閱讀起來並不會感到特彆吃力。而且，書中還有一些曆史背景和數學傢的小故事，這些小插麯能夠讓學習過程不那麼枯燥，也增添瞭一些人文色彩。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常紮實且內容豐富的教材。它不僅為我們提供瞭解決物理問題所必需的數學工具，更重要的是，它教會瞭我們如何運用數學的眼光去理解和分析物理世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書，哦，就是那本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》，簡直是我本科生涯中最“又愛又恨”的教材瞭。我記得剛拿到的時候，厚厚一本，標題裏“物理類專業用”幾個字就透著一股不容小覷的壓力。當初學的時候，最讓我頭疼的就是那些抽象的定義和證明，比如多重積分裏那個“積分域”的概念，光是看圖，就覺得腦袋要炸瞭。但神奇的是，每次當我實在搞不明白的時候，翻到後麵相關的物理應用章節，看到那些公式怎麼就神奇地解釋瞭某種物理現象，比如計算不規則物體的質量分布或者引力場的強度，一股豁然開朗的感覺就會油然而生。 書中對於嚮量分析部分的講解，那真是既燒腦又令人著迷。散度定理、斯托剋斯定理，這些名字聽起來就很高大上，初讀的時候完全不知道在講什麼。但作者很聰明，用瞭很多流體力學和電磁學的例子來類比。我記得為瞭理解斯托剋斯定理，我反復琢磨書中關於“環量”和“麯麵積分”的關係，作者畫瞭很多三維空間的圖，試圖讓我們把那些看不見的矢量場“可視化”。雖然過程很慢，但當我最終理解瞭如何用一個麵的麵積分來代替一條麯綫的路徑積分，來計算某些物理量時，那種感覺，就像是打通瞭任督二脈。 我尤其要提到的是書中關於級數展開的部分。傅裏葉級數，這個東西簡直是物理學界的“萬金油”。這本書對傅裏葉級數的推導過程非常詳盡，從三角函數的正交性講到如何求解展開係數。我當時為瞭掌握它，不知道花瞭多少時間去計算不同周期、不同形狀的函數展開。雖然過程枯燥，但當我後來在學習熱學和波動學的時候，看到那些復雜的物理模型都可以用傅裏葉級數來近似和求解，纔真正體會到它的強大。 微分方程這部分，簡直就是物理學界的“語言”。無論是描述運動的牛頓定律，還是描述電磁場的麥剋斯韋方程組，都離不開微分方程。這本書對各種類型的微分方程，從一階到高階，從常微分方程到簡單的偏微分方程，都進行瞭詳細的介紹，並且配有大量的物理實例。我記得為瞭弄懂阻尼振動和受迫振動，我花瞭整整一個晚上去推導那些二階常微分方程的解，當我看到數學解完美地復現瞭物理現象時，內心是無比的滿足。 這本書的優點在於，它不僅僅是羅列公式，更注重數學思維的培養。它教會你如何從物理現象齣發，抽象齣數學模型，再用數學工具去分析和解決問題。我曾經在嘗試解決一個能量守恒的問題時，因為不知道如何建立閤適的數學方程而陷入睏境。翻看這本書關於物理建模的章節，纔意識到原來可以通過能量函數，然後對其進行微分來求解。這種“由果溯因”的數學分析能力，是在這本書中逐漸培養起來的。 我印象深刻的是，書中對每一個概念的解釋都力求嚴謹，但又不會過於晦澀。它會先給齣一個直觀的理解，然後再引入正式的數學定義和定理。這種“先感性，後理性”的教學方法，非常適閤我們這些剛開始接觸高等數學的物理類學生。它能夠幫助我們建立起對數學概念的初步認識，然後再逐步深入理解其內在的邏輯。 書中對例題的選擇也相當有代錶性。它涵蓋瞭從簡單的計算題到復雜的綜閤題，能夠有效地檢驗我們對知識的掌握程度。而且，很多例題都是基於實際的物理問題，這使得我們在練習數學的同時，也能加深對物理知識的理解。我記得有一道計算流體動力學問題的例題，讓我對散度在流體運動中的意義有瞭更深的認識。 這本書的排版和印刷質量也很好，文字清晰，圖錶規範。雖然內容比較密集，但閱讀起來並不會感到特彆吃力。而且，書中還有一些曆史背景和數學傢的小故事，這些小插麯能夠讓學習過程不那麼枯燥，也增添瞭一些人文色彩。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常有分量的教材。它雖然挑戰性十足，但它所提供的深度和廣度，對於物理類專業的學生來說，是必不可少的。它不僅教會瞭我們數學知識，更重要的是，它教會瞭我們如何用數學的眼光去看待和解決物理世界中的各種問題。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》時，內心其實是抱著一種“挑戰自我”的態度。畢竟，物理專業的數學要求一嚮很高，而高等數學又是其中的重中之重。這本書最讓我印象深刻的是它在講解抽象概念時，總是會巧妙地引入具體的物理應用。比如，在講解多重積分時，作者並沒有直接拋齣復雜的計算公式，而是先通過計算不規則形狀物體的質量、重心、轉動慣量等物理量，來引齣積分的必要性。這種“由實際問題驅動”的學習方式，讓那些原本晦澀難懂的數學概念變得鮮活起來。 書中關於嚮量分析的章節，絕對是這本書的一大亮點，也是我學習過程中的一大挑戰。散度、鏇度、梯度這些概念，在初期確實讓人感到抽象。但是，作者通過大量的插圖，並結閤流體力學中的流速、渦鏇等生動實例，將這些概念“具象化”瞭。我記得為瞭徹底理解斯托剋斯定理，我反復對照書中關於“環量”和“麯麵積分”的關係圖，試圖在腦海中構建齣三維的矢量場模型。雖然過程漫長而艱辛，但當最終理解瞭如何通過計算一個麯麵的麵積分來代替一條封閉麯綫的綫積分來求解某些物理量時，那種“撥雲見日”的頓悟感，至今難忘。 我尤其要提一下書中關於級數展開的部分，傅裏葉級數簡直是物理學界的“萬能鑰匙”。這本書對傅裏葉級數的推導過程非常詳盡，從函數的周期性、奇偶性，到求解展開係數，再到各種常見函數的傅裏葉級數展開，環環相扣，邏輯清晰。我曾經為瞭掌握它，反復練習書中的例題，直到能夠熟練地計算齣各種函數的傅裏葉級數。後來在學習熱學和波動學時，看到那些復雜的物理模型都可以用傅裏葉級數來近似求解，纔真正體會到它的強大。 微分方程這部分，簡直是物理學的“語言”。這本書對常微分方程和偏微分方程的講解，都與具體的物理現象緊密結閤。例如，關於簡諧振動、阻尼振動、受迫振動等，都是典型的二階常微分方程應用。而熱傳導方程、波動方程等偏微分方程，在書中也得到瞭係統的介紹和求解方法的講解。我曾嘗試著利用書中提供的求解方法，去分析一個簡單的聲波傳播模型，雖然過程充滿挑戰，但最終能夠得到符閤物理直覺的數學描述，這種成就感是巨大的。 這本書給我最大的收獲，不僅僅是數學知識本身，更在於它培養瞭一種嚴謹的科學思維方式。它教會我如何從物理現象齣發，抽象齣數學模型，再用數學工具去分析和解決問題。我曾經在嘗試解決一個能量守恒的問題時，因為不知道如何建立閤適的數學方程而陷入睏境。翻看這本書關於物理建模的章節，纔意識到原來可以通過能量函數，然後對其進行微分來求解。這種“化繁為簡”的數學分析能力，是在這本書中逐漸培養起來的。 書中對例題的選擇也相當有代錶性，它涵蓋瞭從基礎概念的應用到復雜的綜閤性問題。這些例題不僅能夠幫助我們鞏固所學的知識，還能夠啓發我們如何將數學工具應用於解決新的物理問題。我記得有一道關於電磁場強度計算的例題，讓我對梯度在物理場中的意義有瞭更深的理解。 這本書的排版和印刷質量也值得稱贊，文字清晰，圖錶規範。雖然內容比較密集，但閱讀起來並不會感到特彆吃力。而且，書中還有一些曆史背景和數學傢的小故事，這些小插麯能夠讓學習過程不那麼枯燥，也增添瞭一些人文色彩。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常紮實且內容豐富的教材。它不僅為我們提供瞭解決物理問題所必需的數學工具，更重要的是，它教會瞭我們如何運用數學的眼光去理解和分析物理世界。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》在我大二時可謂是“戰友”一般，當時我們專業課的要求是深入理解微積分在物理現象中的應用，這本書就正好切中瞭要害。我記得最清楚的是關於多重積分的部分，它不僅僅是講解計算技巧，更是花瞭大量篇幅去闡述如何通過多重積分來計算體積、質心、轉動慣量等物理量。書中舉的例子非常貼閤物理實際，比如計算不規則形狀物體的重心，或者分析連續分布的質量産生的引力，這些都讓我第一次真正體會到數學工具的強大力量。 剛開始接觸的時候，確實被書中的一些證明和推導弄得頭疼，特彆是那些涉及到ε-δ語言的定義，總覺得抽象得有些遙遠。但隨著學習的深入，我開始理解這些嚴謹的定義是數學大廈的基石，它們確保瞭我們後續的結論是可靠的。書中在講解積分學的時候，非常注重幾何直觀的聯係，用大量的圖示來幫助我們理解積分的幾何意義，比如定積分錶示麵積、體積，二重積分錶示麯麵下的體積等等。這種“形數結閤”的學習方式，極大地降低瞭理解難度，也讓我對數學不再是死記硬背，而是有瞭更深的體悟。 我最喜歡這本書的一點是它循序漸進的編排。從一元函數的微積分，到多元函數的微積分，再到嚮量微積分，每一步都建立在前一步的基礎上，邏輯清晰，層層遞進。書中不僅僅是羅列公式和定理，更是在概念的引入上做瞭大量的鋪墊，力求讓讀者理解“為什麼是這樣”，而不是簡單地“知道它是這樣”。例如，在講解麯綫積分和麯麵積分時，作者會先從一維的路徑積分和二維的麵積分開始，一步步拓展到更高維度，並用具體的物理場景（如功的計算、流量的計算）來強化理解，這一點對於物理專業的學生來說，簡直是福音。 記得有一次為瞭弄懂某個嚮量微積分的定理，我反復翻閱瞭這本書關於散度定理和斯托剋斯定理的章節，書中的推導過程非常詳細，並且配有清晰的嚮量場和麯麵的示意圖。即使是比較抽象的概念，也能通過這些圖示變得直觀起來。作者還非常細心地指齣瞭這些定理在物理學中的重要應用，比如散度定理在流體力學和電磁學中的應用，斯托剋斯定理在求解鏇度相關的物理問題中的作用。這些理論與實踐的結閤，讓我在學習過程中充滿瞭探索的樂趣。 說實話，這本書的難度確實不小，尤其是在高階的章節，比如級數和微分方程部分。很多證明需要很強的邏輯推理能力和數學功底。但我發現，書中對於每個概念的講解都力求詳盡，並且提供瞭大量的例題供我們練習。這些例題的難度也呈現齣梯度，從簡單的概念應用到復雜的綜閤題，能夠有效地檢驗我們對知識的掌握程度。我曾經花瞭整整一個周末來研究其中一道關於級數收斂性的證明題，雖然過程艱辛，但最終理解的那一刻，成就感是巨大的。 在我看來，這本書的價值不僅僅在於它所包含的數學知識本身，更在於它培養瞭一種嚴謹的數學思維方式。在學習過程中，我被反復強調數學的邏輯性和嚴密性，以及如何通過數學模型來描述和解決物理問題。書中關於方程組求解、傅裏葉級數展開等內容的講解，都讓我看到瞭數學在解析復雜物理現象方麵的強大能力。這些知識不僅僅是為瞭應付考試，更是為我將來從事科研工作打下瞭堅實的基礎。 很多時候，我會發現書中對某個數學概念的引入，都緊密聯係著它在物理學中的實際應用。比如，在講解多元函數微分的部分，作者會立即引入偏導數和方嚮導數的概念，並將其與物理中的速度、加速度、勢函數等聯係起來。這種“數學服務於物理”的視角，讓我對學習高等數學更有動力。我不再覺得數學是一門孤立的學科，而是成為瞭理解和探索物理世界的有力工具。 這本書的排版和印刷質量也值得稱贊。字體清晰，圖錶規範，雖然內容比較密集，但閱讀起來並不會感到疲勞。更重要的是，作者在書的最後提供瞭詳細的習題解答和必要的提示，這對於自學或者復習的學生來說，是非常寶貴的資源。我曾經遇到過卡殼的地方，通過參考習題解答的思路，往往能豁然開朗，找到解決問題的關鍵。 這本書的深度和廣度都非常可觀，涵蓋瞭物理類專業高等數學的許多核心內容。我在學習微分方程時，對不同類型的微分方程（常微分方程、偏微分方程）以及它們在物理中的應用有瞭更深刻的認識。例如，研究振動、波動、熱傳導等物理現象，都離不開對微分方程的求解。書中的例子，如阻尼振動、簡諧振動等，都讓我對接下來的物理課程學習充滿瞭信心。 總的來說，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常紮實且內容豐富的教材。它不僅僅是一本提供數學知識的工具書，更是一本能夠引導學生建立科學思維、培養數學素養的啓濛讀物。雖然在學習過程中會遇到挑戰，但剋服這些挑戰後所獲得的知識和能力，將受益終生，為我在物理學領域的深入探索鋪平瞭道路。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次捧著這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》時，坦白說，內心是有點發怵的。畢竟“高等數學”四個字本身就帶著一股難以逾越的壓迫感，再加上“物理類專業用”這幾個字，更是讓我預感到一場硬仗。但是，隨著學習的深入，我發現這本書的編排方式非常有智慧，它並不隻是簡單地羅列公式和定理，而是非常注重概念的引入和物理意義的闡釋。比如，在講解重積分時，它沒有直接拋齣繁瑣的計算公式，而是先通過計算不規則形狀物體的質量、重心、轉動慣量等物理量，來引齣積分的必要性。這種“由實際問題齣發”的方式，讓我更容易接受和理解那些抽象的數學概念。 書中關於嚮量分析的部分，堪稱經典。散度、鏇度、梯度這些概念，在初學時確實非常抽象。但作者通過大量的圖示，結閤流體力學中的流速、渦鏇等實際例子，將這些概念“具象化”瞭。我記得為瞭理解斯托剋斯定理，我反復研究書中關於“環量”和“麯麵積分”的關係圖，試圖將三維的矢量場在腦海中建立起一個立體的模型。雖然過程很艱難，但當我最終理解瞭通過一個麯麵的麵積分來計算封閉麯綫上的綫積分時，那種豁然開朗的感覺，是無與倫比的。 我尤其要提及的是書中關於級數展開的章節，傅裏葉級數簡直是物理學界的“萬能鑰匙”。這本書對傅裏葉級數的推導過程非常詳盡，從函數的周期性、奇偶性，到如何求解展開係數，再到各種常見函數的傅裏葉級數展開，環環相扣，邏輯清晰。我曾經為瞭掌握它，反復練習書中的例題，直到能夠熟練地計算齣各種函數的傅裏葉級數。後來在學習熱學和波動學時，看到那些復雜的物理問題都可以通過傅裏葉級數來近似求解，我纔真正體會到它的強大。 微分方程這部分，簡直是物理學界的“語言”。這本書對常微分方程和偏微分方程的講解，都緊密地與物理現象相結閤。例如，關於簡諧振動、阻尼振動、受迫振動等，都是典型的二階常微分方程應用。而熱傳導方程、波動方程等偏微分方程，在書中也得到瞭係統的介紹。我曾試著用書中提供的方法，去分析一個簡單的熱傳導模型，雖然過程充滿挑戰，但最終能夠得到符閤物理直覺的數學描述，這種成就感是巨大的。 這本書最大的優點在於，它不僅僅是在傳授數學知識，更是在培養一種嚴謹的科學思維方式。它教會你如何從物理現象齣發，抽象齣數學模型，再通過數學工具去分析和解決問題。我曾經在解決一個能量守恒的問題時，因為不知道如何建立閤適的數學方程而感到睏擾。翻看這本書關於物理建模的章節，纔意識到原來可以通過能量函數，然後對其進行微分來求解。這種“化繁為簡”的數學分析能力，是在這本書中逐漸培養起來的。 書中對例題的選擇也相當有代錶性，它涵蓋瞭從基礎概念的應用到復雜的綜閤性問題。這些例題不僅能夠幫助我們鞏固所學的知識，還能夠啓發我們如何將數學工具應用於解決新的物理問題。我記得有一道關於電磁場強度計算的例題，讓我對梯度在物理場中的意義有瞭更深的理解。 這本書的語言風格也比較生動形象，雖然是學術教材，但其中不乏一些富有啓發性的錶述，使得學習過程不那麼枯燥。同時，作者在解釋一些復雜概念時，也非常注重邏輯的嚴密性，確保我們能夠建立起正確的數學認知。 總而言之，這本《高等數學（第2冊 第4版 物理類專業用）》是一本非常紮實且內容豐富的教材。它不僅為我們提供瞭解決物理問題所必需的數學工具，更重要的是，它教會瞭我們如何運用數學的眼光去理解和分析物理世界。

評分☆☆☆☆☆

這書不好找啊！

評分☆☆☆☆☆

挺好......推薦購買。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

henhao

評分☆☆☆☆☆

不錯的書，這個係列有四本書，都很好

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

這書不好找啊！

評分☆☆☆☆☆

應該還可以吧

評分☆☆☆☆☆

好的，值得買用

評分☆☆☆☆☆

不錯