数学女孩2 费马大定理 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 结城浩 著，丁灵 译

图书标签:

• 数学
• 费马大定理
• 数论
• 科普
• 女孩
• 推理
• 逻辑
• 数学史
• 趣味数学
• 小说

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115411112

版次：1

商品编码：11837595

包装：平装

丛书名： 图灵新知

开本：32开

出版时间：2016-01-01

用纸：胶版纸

页数：353

正文语种：中文

编辑推荐

　　数学女孩系列第二弹！
　　日本数学会推荐绝赞的数学科普书
　　原版全系列累计销量突破27万册！
　　在动人的故事中走近数学，在青春的浪漫中理解数学
　　“谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须投入所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。”——结城浩

内容简介

　　《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。
　　《数学女孩2：费马大定理》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于末尾一章切入正题——费马大定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出被称为“世纪谜题”的费马大定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。

作者简介

　　结城浩，日本技术作家和程序员。二十年来笔耕不辍，在编程语言、设计模式、数学、密码技术等领域，编写著作三十余本。代表作有《数学女孩》系列、《程序员的数学》等。

目录

序言　　1
第1章　将无限宇宙尽收掌心　1
1．1　银河　1
1．2　发现　2
1．3　找不同　3
1．4　时钟巡回　6
1．5　完全巡回的条件　13
1．6　巡回哪里　15
1．7　超越人类的极限　19
1．8　究竟是什么东西，你们知道吗　22
第2章　勾股定理　25
2．1　泰朵拉　25
2．2　米尔嘉　29
2．3　尤里　32
2．4　毕达哥拉·榨汁机　33
2．5　家中　35
2．5．1　调查奇偶性　35
2．5．2　使用数学公式　37
2．5．3　向着乘积的形式进发　38
2．5．4　互质　40
2．5．5　分解质因数　43
2．6　给泰朵拉讲解　49
2．7　十分感谢　51
2．8　单位圆上的有理点　52
第3章　互质　59
3．1　尤里　59
3．2　分数　61
3．3　最大公约数和最小公倍数　63
3．4　打破砂锅问到底的人　68
3．5　米尔嘉　69
3．6　质数指数记数法　70
3．6．1　实例　70
3．6．2　节奏加快　73
3．6．3　乘法运算　74
3．6．4　最大公约数　75
3．6．5　向着无限维空间出发　77
3．7　米尔嘉大人　78
第4章　反证法　83
4．1　家中　83
4．1．1　定义　83
4．1．2　命题　86
4．1．3　数学公式　88
4．1．4　证明　95
4．2　高中　97
4．2．1　奇偶　97
4．2．2　矛盾　101
第5章　可以粉碎的质数　105
5．1　教室　105
5．1．1　速度题　105
5．1．2　用一次方程定义数字　107
5．1．3　用二次方程定义数字　109
5．2　复数的和与积　111
5．2．1　复数的和　111
5．2．2　复数的积　112
5．2．3　复平面上的±i　116
5．3　五个格点　120
5．3．1　卡片　120
5．3．2　“豆子”咖啡店　122
5．4　可以粉碎的质数　126
第6章　阿贝尔群的眼泪　141
6．1　奔跑的早晨　141
6．2　第一天　144
6．2．1　为了将运算引入集合　144
6．2．2　运算　145
6．2．3　结合律　148
6．2．4　单位元　149
6．2．5　逆元　150
6．2．6　群的定义　151
6．2．7　群的示例　151
6．2．8　最小的群　155
6．2．9　有2个元素的群　156
6．2．10　同构　158
6．2．11　用餐　160
6．3　第二天　160
6．3．1　交换律　160
6．3．2　正多边形　162
6．3．3　数学文章的解释　164
6．3．4　辩群公理　166
6．4　真实的样子　167
6．4．1　本质和抽象化　167
6．4．2　摇摆不定的心　169
第7章　以发型为模　173
7．1　时钟　173
7．1．1　余数的定义　173
7．1．2　时针指示之物　176
7．2　同余　177
7．2．1　余项　177
7．2．2　同余　181
7．2．3　同余的含义　184
7．2．4　不拘小节地同等看待　184
7．2．5　等式和同余式　185
7．2．6　两边同时做除法运算的条件　186
7．2．7　拐杖　190
7．3　除法的本质　192
7．3．1　喝着可可　192
7．3．2　运算表的研究　193
7．3．3　证明　198
7．4　群·环·域　200
7．4．1　既约剩余类群　200
7．4．2　由群到环　203
7．4．3　由环到域　209
7．5　以发型为模　214
第8章　无穷递降法　217
8．1　费马大定理　217
8．2　泰朵拉的三角形　224
8．2．1　图书室　224
8．2．2　曲曲折折的小路　229
8．3　我的旅行　230
8．3．1　旅行的出发点：用m， n表示A， B， C， D　230
8．3．2　原子和基本粒子的关系：用e， f， s， t 表示m， n　235
8．3．3　研究基本粒子s+t， s-t　237
8．3．4　基本粒子和夸克的关系：用u， v表示s， t　240
8．4　尤里的灵感　242
8．4．1　房间　242
8．4．2　小学　243
8．4．3　自动贩卖机　245
8．5　米尔嘉的证明　252
8．5．1　备战　252
8．5．2　米尔嘉　253
8．5．3　就差填上最后一块拼图　258
第9章　最美的数学公式　261
9．1　最美的数学公式　261
9．1．1　欧拉的式子　261
9．1．2　欧拉的公式　263
9．1．3　指数运算法则　267
9．1．4　-1次方，1/2次方　272
9．1．5　指数函数　273
9．1．6　遵守数学公式　277
9．1．7　向三角函数架起桥梁　279
9．2　准备庆功宴　286
9．2．1　音乐教室　286
9．2．2　自己家　287
第10章　费马大定理　289
10．1　公开研讨会　289
10．2　历史　291
10．2．1　问题　291
10．2．2　初等数论的时代　292
10．2．3　代数数论时代　293
10．2．4　几何数论时代　295
10．3　怀尔斯的兴奋　296
10．3．1　搭乘时间机器　296
10．3．2　从“1986年的景色”发现问题　297
10．3．3　半稳定的椭圆曲线　300
10．3．4　证明概要　302
10．4　椭圆曲线的世界　303
10．4．1　什么是椭圆曲线　303
10．4．2　从有理数域到有限域　305
10．4．3　有限域F?　307
10．4．4　有限域F?　309
10．4．5　有限域F 5　310
10．4．6　点的个数　312
10．4．7　棱柱　313
10．5　自守形式的世界　314
10．5．1　保护形式　314
10．5．2　q展开　316
10．5．3　从F(q)到数列a(k)　317
10．6　谷山-志村定理　321
10．6．1　两个世界　321
10．6．2　弗赖曲线　323
10．6．3　半稳定　323
10．7　庆功宴　326
10．7．1　自己家中　326
10．7．2　Zeta·变奏曲　327
10．7．3　生产的孤独　330
10．7．4　尤里的灵感　331
10．7．5　并非偶然　334
10．7．6　平安夜　336
10．8　仙女座也研究数学　336
尾声　341
后记　345
参考文献和导读　347

精彩书摘

　　神创造了整数，除此之外的数都是由人创造的。
　　—克罗内克
　　这是整数的世界。我们数数。数鸽子，数星星，掰着指头数离放假还有多少天。小时候泡在热乎乎的澡池子里，被家长命令“好好地把肩膀都泡进去”，只好默默忍受着，然后数到十。
　　这是图形的世界。
　　我们画画。用圆规画圆，用三角尺画线，被不经意中画出的正六边形吓了一跳。拖着伞跑过操场，描绘出漫长的直线。回头是圆圆的夕阳。再见了三角形，明天见。
　　这是数学的世界。
　　整数是由神创造的，克罗内克如是说。毕达哥拉斯以及丢番图把整数和直角三角形连接在一起。费马则更加别出心裁，他的一句玩笑话困扰了数学家们三个多世纪。
　　史上最大的谜题谁都知道，但谁也解不开。为了解开它，必须运用所有的数学知识。这不是一道一般的谜题，不容小觑。
　　这是我们的世界。
　　我们走在寻访“真实的样子”的旅途上。失落之物重见天日，已逝之物重返世间。我们承载着生命和时间的重量，经历着如此的消逝和发现，死亡和重生。
　　思考成长的含义，追溯发现的意义。
　　询问孤独的含义，获悉言语的意义。
　　记忆中总有一条错综复杂的小路，朦朦胧胧。其中能清晰记起的，只有那闪烁的银河，温暖的手心，微颤的嗓音，以及栗色的发丝。所以，我决定从那里讲起。
　　从那个，周六的午后——
　　……

前言/序言

探索无限的奥秘，揭开数学的绝美之舞——《数学女孩2：费马大定理》 当夜幕低垂，星光点点，我们是否曾仰望星空，惊叹于宇宙的浩瀚无垠，也曾在心底升起对数字和逻辑的无尽好奇？孩童时代，我们被数字的魔力吸引，一个个有趣的谜题，一次次惊喜的发现，构成了我们最初的数学启蒙。《数学女孩2：费马大定理》正是这样一本，将我们带回那段充满奇思妙想的时光，用最贴近生活、最富趣味的方式，引领我们深入数学的迷人世界。 本书并非枯燥的定理证明集，也不是晦涩难懂的学术论著。它以一种极其温暖、自然的方式，展开了一场关于数学智慧与人文关怀的对话。故事的主角，是充满活力的少女们，她们在数学的海洋中畅游，用她们独特的视角，去理解、去探索、去爱上那些隐藏在数字背后的美妙规律。而贯穿始终的，是那条神秘而诱人的数学“巨龙”——费马大定理。 费马大定理：一个跨越三百年的数学猜想 提起费马大定理，你或许会想到那个被称为“业余数学家”的法国人皮埃尔·德·费马。他，一位在法律领域功成名就的贵族，却对数学有着无法抑制的热情。在阅读一本古希腊数学名著时，他在书页的空白处写下了一个惊世骇俗的命题：“找不到三个正整数a、b、c，使得a^n + b^n = c^n (当n大于2时)。”并自信地宣称，他已经找到了一个绝妙的证明，可惜书页的空白太小，容不下他的全部思路。 这句话，仿佛一颗石子投入了平静的数学湖面，激起了层层涟漪，也引燃了无数数学家数百年来的探索热情。多少代顶尖的数学家，倾尽毕生心血，试图破解这个看似简单却又无比顽固的难题。它像一个巨大的磁场，吸引着无数智慧的光芒，也见证了数学发展史上一段段跌宕起伏的传奇。 《数学女孩2》：用少女的视角，解构数学的魅力 《数学女孩2：费马大定理》巧妙地将这个宏大的数学史诗，融入到一群高中女生的校园生活中。通过她们的视角，我们得以窥见费马大定理的演变历程，了解那些为它付出努力的数学家们的智慧与坚持。 故事围绕着一群热爱数学的女孩子们展开，她们拥有着各自的思考方式和对数学的独特理解。她们不是课本上死气沉沉的数字，而是活生生的、有血有肉的个体。她们会因为一道难题而争论不休，会因为一个新发现而欣喜若狂，也会因为数学的深邃而若有所思。 书中，通过细腻的笔触，展现了少女们之间充满智慧的对话，她们用最生动、最形象的比喻，将抽象的数学概念变得触手可及。例如，对于费马大定理，她们可能会用生活中的例子来类比，用游戏来模拟，用艺术来感受。她们的讨论，不是枯燥的公式推演，而是充满想象力和创造力的思维碰撞。 不止于定理，更是关于探索与成长的故事 《数学女孩2：费马大定理》的精彩之处，不仅仅在于它对费马大定理本身进行的深入浅出的解读，更在于它将数学的学习过程，与青春期的成长、友谊、以及对未知世界的探索紧密地结合在一起。 当女孩们遇到费马大定理的难题时，她们会经历困惑、沮丧，但更多的是不屈不挠的探索精神。她们会去查阅资料，会去请教老师，会互相讨论，甚至会尝试自己去寻找证明的思路。这个过程，就像我们每个人在面对生活中的挑战时，所经历的挣扎与突破。 书中，并没有直接给出费马大定理的最终证明，因为那是一个极其复杂且深刻的数学成就。然而，它却带领读者，一同走过了数百年间，数学家们是如何一步步逼近真相的。从欧拉对n=3情况的证明，到库默尔的“理想数”概念，再到最终由安德鲁·怀尔斯完成的划时代证明，本书以一种引人入胜的方式，串联起了这些重要的历史节点。 数学，是美的，也是有温度的 《数学女孩2：费马大定理》所要传达的，远不止于数学知识本身。它让我们明白，数学并非是冰冷、僵硬的符号，而是充满逻辑之美、结构之美、以及思想之美的艺术。而那些伟大的数学家们，也不是孤僻的怪才，而是对真理有着执着追求的勇士。 书中，女孩们的每一次讨论，每一次顿悟，都充满了青春的活力与对知识的渴望。她们对数学的热爱，并非源于功利的目的，而是源于对事物本质的好奇，对逻辑严谨的欣赏，以及对未知领域探索的勇气。这种纯粹的热爱，是我们在浮躁的社会中，最值得珍视的情感。 穿越时空的对话，感受数学的传承 通过阅读《数学女孩2：费马大定理》，我们仿佛能够穿越时空，与那些伟大的数学家们进行一场跨越世纪的对话。我们能感受到费马当年那份自信与睿智，欧拉的严谨与博学，高斯的敏锐与深邃，以及怀尔斯在面对巨大压力时的坚韧与执着。 这本书，用一种近乎温情的方式，让我们看到数学的传承。那些看似遥不可及的数学成就，其实是无数前人智慧的结晶。而我们，作为后辈，也能够从中汲取力量，去继续探索，去继续创造。 这本书，适合谁？ 《数学女孩2：费马大定理》这本书，适合所有对数学怀有好奇心的人。 对于初中生和高中生： 这本书将是你们最好的数学课外读物。它能激发你们对数学的兴趣，让你们看到数学的趣味性和实用性，甚至可能改变你们对数学的看法。 对于大学生： 即使你不是数学专业的学生，这本书也能为你打开一扇新的视野，让你领略数学的魅力，感受科学探索的艰辛与乐趣。 对于成年人： 如果你曾经对数学感到畏惧，或者遗忘了曾经的热情，这本书将是你重新认识数学的绝佳机会。它会让你发现，数学原来可以如此生动有趣，如此富有人情味。 对于所有热爱生活、热爱思考的人： 这本书不仅仅是关于数学，更是关于探索、关于坚持、关于智慧、关于美的故事。它会让你在轻松愉快的阅读中，获得心灵的启迪。 结语 《数学女孩2：费马大定理》，它是一本关于数字的童话，一首关于智慧的诗篇，一次关于探索的壮丽远航。它用最温暖的笔触，最生动的语言，将一个古老而神秘的数学谜题，变成了一段段动人的故事。翻开它，你将不仅仅是阅读，更是在与一群可爱的女孩一同成长，一同探索，一同爱上那片充满无限可能的数学星空。它会告诉你，数学，原来可以如此美丽，如此迷人，如此……令人心动。

评分☆☆☆☆☆

在阅读过程中，我发现这本书的结构布局非常巧妙，层次感十足，仿佛是为读者的心智搭建的一座层层递进的阶梯。每一个章节的过渡都设计得非常自然，前后的逻辑联系紧密得让人拍案叫绝。当你以为自己已经完全理解了某个概念时，作者会立刻将你带入更深层次的思考，这种‘山重水复疑无路，柳暗花明又一村’的体验，让阅读过程充满了惊喜和成就感。它不像教科书那样死板，而是像一个经验丰富的向导，带着你在知识的迷宫中探索，每一步都走得踏实而充满期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书真正打动我的地方在于它所蕴含的那种对知识探索的纯粹热爱和执着。那种文字间流淌出的对真理的敬畏感，极具感染力。它不仅仅是在传授知识，更是在传递一种研究和思考问题的态度——那种不轻易妥协、勇于面对未知难题的精神力量。我读完之后，感觉自己的思维都被打开了，看世界的方式似乎也多了一层维度。它让我深刻体会到，真正的学习不是为了应付考试，而是为了拓宽生命的边界，去触碰那些宏大而永恒的命题。这种精神上的洗礼，是这本书给我带来的最大收获。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真是引人注目，那种深邃的蓝色调和几何图形的巧妙结合，一下子就抓住了我的眼球。拿到手里的时候，纸张的质感也让人感觉非常舒服，一看就知道是精心挑选过的。装帧的细节处理得很到位，拿在手上沉甸甸的，让人有一种对即将开启的阅读之旅充满期待的感觉。我个人对那种带有一定艺术气息的书籍设计特别有好感，这本书无疑在这方面做到了极致。而且，字体选择上也看得出作者或者出版方花了不少心思，既清晰易读，又带着一股古典的韵味，让人在阅读过程中感觉非常享受，完全沉浸在文字的世界里。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文节奏把握得相当到位，读起来一点也不拖沓，仿佛有一股无形的力量牵引着你不断向前探索。作者的叙事手法非常高明，总能在不经意间抛出一个引人深思的小悬念，让你忍不住想知道接下来会发生什么。这种‘欲罢不能’的感觉在阅读体验中是极其宝贵的。我很少看到有哪本书能将知识的传递和故事的张力结合得如此完美，既能让人在逻辑的殿堂里遨游，又不至于因为过于晦涩而感到疲惫。每一个转折点都处理得干净利落，仿佛是精密的钟表齿轮咬合在一起，顺滑而有力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格简直是独树一帜，兼具了学术的严谨和文学的浪漫。我尤其欣赏作者在描述那些复杂的数学概念时所展现出的那种诗意和画面感。它没有采用那种生硬的说教方式，而是将抽象的理论融入到生动的情境和精妙的比喻之中，使得即便是像我这样对某些领域只是一知半解的读者，也能从中窥见一丝灵光。这种‘润物细无声’的教学方式，比直接灌输知识有效得多，它激发的是读者的好奇心和主动思考的欲望，而不是仅仅满足于被动接受信息。

评分☆☆☆☆☆

圆，是宇宙中*普通、*常见的图形，但又是很让人着迷的。古往今来，无数数学家千方百计、用尽各种手段来求解圆周率的精确值。也从未见过有如此之多的非数学专业的“外行人士”对一个数学问题如此倾心！这本书将为你打开一扇窗户，让你一睹究在圆周率这一个小小的舞台之上，都有哪些各方神圣粉墨登场！

评分☆☆☆☆☆

本书作者从事数学教学与研究工作数十年，编写出版了20多部科普读物，发表文章500多万字，曾荣获国家科技进步奖二等奖等重要奖项，深受各方赞誉。

评分☆☆☆☆☆

书不错，内容深入浅出，有空了好好学习下，也可以教孩子。

评分☆☆☆☆☆

孩子很喜欢的数学书，一捧起书来就爱不释手不肯放下

评分☆☆☆☆☆

图灵出品必属精品，这本书实在是很棒，从《码农》那本电子杂志上看到的推荐，立马就想收藏了。深入浅出而不失趣味性，真是引起数学兴趣的精品书。

评分☆☆☆☆☆

看了电子版后觉得不错买来收藏。?

评分☆☆☆☆☆

书很好 快递很快 很好的一本科普读物 推荐推荐

评分☆☆☆☆☆

我老婆是大学数学教师，她很喜欢，相信老婆的眼光。

评分☆☆☆☆☆

日本人的书，讲的很卡通，费马大定理的概念算是讲明白啦