有限元法及其应用（附光盘） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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江见鲸，何放龙，何益斌，陆新征 著

图书标签:

• 有限元
• 数值分析
• 计算方法
• 结构力学
• 工程计算
• 科学计算
• 高等教育
• 教材
• 工程技术
• 计算机应用

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111194194

版次：1

商品编码：11838291

包装：平装

丛书名： 土木工程研究生系列教材

开本：16开

出版时间：2015-11-01

用纸：胶版纸

页数：252

字数：299000

正文语种：中文

附件：光盘

附件数量：1

内容简介

　　《有限元法及其应用》是土木工程研究生系列教材之一。《有限元法及其应用》系统介绍了有限元法的基础核心理论及其在土木工程领域的应用。《有限元法及其应用》将重点放在了工程实际问题的计算模型的建立和计算方法的选择上，淡化过程的推导，注重结果的判断。《有限元法及其应用》既为学生提供了有限元法的基本理论、非线性有限元法及通用有限元软件应用等基本内容，又提供了板壳有限元和其他数值方法等扩展内容。为便于学生学习和掌握有限元软件及其应用，此书配备了ANSYS和MARC软件的详细操作步骤和命令流光盘，供学生使用。
　　《有限元法及其应用》既可作为土木工程研究生教材，也可供相关领域的科技人员学习参考。

内页插图

目录

土木工程研究生系列教材序
前言

第1章 绪论
1．1 有限元法发展简况
1．2 有限元法在土木工程中的应用
1．3 有限元软件的发展

第2章 平面问题的三角形单元
2．1 概述
2．2 位移插值函数
2．3 由节点位移求应变——几何方程
2．4 由应变求应力——弹性方程
2．5 由应力求节点力——虚功方程
2．6 单元刚度矩阵
2．7 节点平衡方程组——整体刚度矩阵
2．8 等效节点力计算
2．9 引入边界条件
2．10 解题步骤与算例

第3章 高次单元与等参单元
3．1 概述
3．2 四节点平面矩形单元
3．3 六节点三角形单元
3．4 平面四节点四边形等参元
3．5 等参单元的一般概念
3，6八节点曲线四边形等参元
3．7 八节点六面体等参元
3．8 20节点立体等参元
3．9 几种单元的应用实例及对比

第4章 板壳问题有限元法
4．1 弹性薄板弯曲基本理论
4．2 矩形薄板单元
4．3 一般壳体问题有限元法简介

第5章 非线-I生有限元——材料非线性
5．1 非线性有限元问题的分类
5．2 材料本构关系简述
5．3 非线性弹性本构关系
5．4 弹塑性本构关系（增量型）
5．5 求解非线性方程的增量法
5．6 求解非线性方程组的迭代法
5．7 收敛标准

第6章 几何非线性有限元法
6．1 引言
6．2 大变形的应变和应力
6．3 几何非线性有限元方程的建立
6．4 有限元基本方程
6．5 几何非线性杆单元
6．6 几何非线性梁单元
6．7 几何非线性板单元
6．8 弧长法求解非线性方程组

第7章 其他数值方法
7．1 概述
7．2 加权残值法和里兹法
7．3 半解析数值法
7．4 离散单元法
7．5 刚体弹簧元法
7．6 无网格法

第8章 常用有限元软件及其在土木工程中的应用
8．1 概述
8．2 地震分析算例
8．3 张弦柱稳定算例
8．4 空间弹塑性曲梁分析算例
8．5 单元生死应用算例
8．6 悬臂梁优化算例
8．7 热一结构耦合分析算例
8．8 钢筋混凝土构件应用算例
8．9 边坡变形分析算例
8．10 接触分析算例
8．11 钢筋混凝土梁分析算例
8．12 土木工程有限元应用最新进展介绍
参考文献

前言/序言

　　有限单元法是20世纪50年代开始发展起来的数值方法，它使许多复杂的工程分析问题迎刃而解。有限单元法的广泛应用，对工程的设计、施工过程分析和工程监测反演都产生了重大影响。土木工程是采用有限元法最早的领域之一，目前也是采用有限元法最为普及的行业之一。许多土木工程的专业软件，其设计分析的基础都采用有限元法。本书就是专为土木工程专业人材的培养而写的一本教材。
　　目前，有限元的教材非常多，对比起来，本书的编写注意突出以下几点：
　　1.对有限元方法的原理说明力求简明，易于为学生及工程技术人员所掌握。对一些比较深奥的问题（例如收敛性、稳定性等）只说明一些主要结论，不作详细推导，但注明可以参阅的有关文献。
　　2.取材力求实用。书中算例大多结合土建、水利、岩土工程的应用。
　　3.专门列出一章，详细阐述通用有限元软件的应用。由于通用有限元软件的功能已经非常强大，且前、后处理技术又较完善，从事工程应用的学生和技术人员完全没有必要自己再去做这些重复而效率又不高的工作，应把精力集中在结合具体工程实践去建立正确的计算模型，选择合适的计算方法上。
　　4.专门编写了一章，介绍工程中常用的其他数值方法，这对研究生后期撰写论文、阅读文献会有所帮助。
　　本书共分8章，第1章为绪论，第2、3章为有限元法的基础核心理论，第5、6章为非线性有限元法，第8章为通用有限元软件应用。这些是基本内容。第4章板壳有限元和第7章的其他数值方法可作为扩展内容，供学生选学。
　　本书的编写分工为：第1、2、5章由清华大学江见鲸教授编写，第3、4、6章由湖南大学何放龙、何益斌教授编写，第7、8章由清华大学陆新征博士编写。
　　第8章中有关软件应用的详细步骤和命令流已刻成光盘并附于书后，读者可自行解读。
　　本书承北京大学袁明武教授审阅，他的指点为本书改进和完善起了很大作用，在此深表感谢。
　　由于作者水平所限，书中肯定存在许多不足之处，敬请读者批评指正。
　　编者

计算科学与工程的基石：现代数值方法精要 本书旨在为读者构建一个全面且深入的现代计算科学与工程领域核心数值方法的知识体系。我们聚焦于那些在解决复杂工程问题、物理模拟以及数据分析中扮演关键角色的算法、理论基础与实际应用技巧。全书结构严谨，内容涵盖了从基础的线性代数求解到前沿的偏微分方程数值逼近等多个重要方面。 --- 第一部分：数值分析基础与线性系统求解 本部分内容为后续高级主题的理论铺垫，旨在夯实读者在数值计算领域所需的数学基础。 第一章 误差分析与函数逼近 本章首先详细阐述了计算机浮点运算中的基本误差来源，包括截断误差、舍入误差及其在算法执行过程中的累积效应。我们引入了绝对误差、相对误差和有效数字等核心概念，并探讨了如何通过合理的算法选择和精度控制来最小化误差对计算结果的影响。 随后，深入讨论了函数逼近理论。这包括了插值方法的精细化探讨，如牛顿插值法、拉格朗日插值法以及埃尔米特插值法。我们不仅关注于插值多项式的构造，更侧重于分析其在不同点集上的收敛性和逼近误差的界限。此外，还引入了最佳平方逼近的概念，特别是傅里叶级数在周期函数逼近中的应用，为信号处理和波动问题分析奠定基础。 第二章 线性方程组的数值求解 线性方程组是科学计算中最常见的问题类型。本章系统地介绍了求解大型稀疏和稠密线性系统 $mathbf{Ax} = mathbf{b}$ 的各类方法。 直接法方面，我们详尽分析了高斯消元法（Gaussian Elimination），包括其计算复杂度和数值稳定性问题。在此基础上，重点讲解了LU分解、Cholesky分解（针对对称正定系统）以及LDL$^{ ext{T}}$分解，强调了它们在矩阵结构优化和求解效率提升中的作用。 迭代法是处理超大规模问题和稀疏矩阵的基石。本章详细阐述了雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法及其超松弛（SOR）方法。对迭代法的收敛性分析是本章的重点，包括谱半径的概念及其与收敛速度的内在联系。此外，还介绍了现代预处理技术（Preconditioning）的原理和应用，展示了如何通过有效的预处理加速收敛，如对角线占优预处理和不完全LU分解（ILU）。 第三章 特征值问题的数值计算 矩阵的特征值和特征向量在结构动力学、量子力学以及主成分分析（PCA）中至关重要。本章聚焦于这些问题的数值求解技术。 我们首先讨论了幂法（Power Iteration）及其在求最大（或最小）特征值方面的应用，并分析了其收敛条件和局限性。随后，引入了反幂法（Inverse Iteration）用于精确估计特定特征值。对于全矩阵的求解，本章详细介绍了QR算法，包括其基础的迭代过程、Householder反射和Givens旋转在保证数值稳定性的作用，以及如何通过Shifts策略加速收敛至最优速度。最后，简要介绍了Lanczos算法在求解大规模对称矩阵特征值问题中的高效性。 --- 第二部分：非线性方程求解与优化理论 本部分将视角从线性系统扩展到更一般的非线性问题，这些问题在系统辨识、参数估计和复杂系统建模中占据核心地位。 第四章 非线性方程与方程组的求解 本章处理求解 $f(x) = 0$ 或 $mathbf{F}(mathbf{x}) = mathbf{0}$ 的方法。 对于单变量方程，牛顿法（Newton's Method）因其二阶收敛速度而被深入分析，同时讨论了割线法（Secant Method）和不动点迭代法作为牛顿法在无法计算导数时的替代方案。 对于多变量非线性方程组，本章核心讲解了多维牛顿法，包括雅可比矩阵的构造与求解。由于牛顿法需要计算和存储雅可比矩阵，本章也引入了拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），如BFGS和DFP算法，它们通过构造近似的海森矩阵（Hessian Matrix）的逆，显著降低了计算成本，同时保持了优良的收敛性能。 第五章 优化问题的数值方法 优化是工程设计和机器学习中的核心任务。本章侧重于无约束优化问题 $min f(mathbf{x})$ 的求解技术。 我们从一维搜索方法开始，包括精确线搜索（如Fibonacci法）和不精确线搜索（如Armijo或Wolfe条件）。随后，重点分析了梯度下降法（Gradient Descent），强调其全局收敛性但可能较慢的特性。 对于高效求解，本章详细介绍了拟牛顿法家族，特别是BFGS算法的完整迭代步骤，并与牛顿法进行对比。对于大规模问题，则介绍共轭梯度法（Conjugate Gradient Method, CG），说明其如何通过构造共轭搜索方向来保证最优路径的快速收敛，特别是在二次函数优化中的精确性。 --- 第三部分：微分方程的数值求解 微分方程是描述物理规律的数学语言。本部分专门探讨如何将微分方程转化为可计算的代数问题，这是数值模拟的根本。 第六章 常微分方程（ODE）的数值积分 本章聚焦于初值问题（Initial Value Problems, IVPs）的求解，即 $frac{dy}{dt} = f(t, y), y(t_0) = y_0$。 首先介绍了一步法，包括欧拉法（前向和后向）及其局部截断误差分析。随后，深入讲解了龙格-库塔（Runge-Kutta, RK）方法，特别是RK4方法的详细推导和精度分析。 对于涉及刚性（Stiffness）的ODE系统，传统的显式方法（如RK4）需要极小的步长才能保持稳定。本章因此详细介绍了隐式方法，如后向欧拉法和隐式梯形法则（Trapezoidal Rule），并探讨了隐式方法的稳定性区域（A-稳定性）的概念，这是处理化学反应、电路仿真等问题的关键。 第七章 偏微分方程（PDE）的数值方法导论 本章为进入高级偏微分方程数值求解技术（如有限元法、有限差分法）奠定必要的概念基础，主要侧重于经典方法的原理。 有限差分法（Finite Difference Method, FDM）方面，我们分析了如何利用泰勒展开来构造导数的差商近似，并将其应用于扩散方程、对流方程和泊松方程。对于抛物型方程和双曲型方程，本章着重讨论了FDM的稳定性和收敛性判据（如CFL条件）。 变分法与加权残量法引入了将PDE转化为等效的积分弱形式的思想，这是连接到更强大的数值方法的桥梁。我们简要介绍了伽辽金（Galerkin）方法的基本思想，为理解后续高级方法的构造原理做准备。 --- 总结与展望 本书的结构从最基础的误差分析，逐步深入到线性代数、非线性优化，并最终落脚于微分方程的数值求解。每章内容均强调理论的严谨性、算法的效率性以及在实际工程问题中的适用性。通过对这些核心数值工具的精深掌握，读者将能够独立地分析、选择并实现解决复杂科学和工程挑战所需的计算方案。

评分☆☆☆☆☆

我的学习背景是偏重于理论研究，但我深知理论的价值在于其应用。有限元法作为一个强大的数值方法，其应用范围之广让我惊叹。我希望这本书能够为我提供一个坚实的理论基础，让我能够理解其背后的数学原理，同时也能拓展我的视野，了解它在各个领域的具体应用。例如，在生物医学工程中，有限元法是如何模拟人体组织的力学行为，辅助疾病诊断或手术规划的？在电磁学领域，它又如何用于分析天线的辐射特性或者电磁兼容性问题？书中是否会包含一些前沿的应用方向，比如与机器学习、人工智能相结合的有限元方法？我期待书中能够提供一些研究思路，或者引导我思考如何将有限元法与我正在进行的研究课题结合起来，从而为我的学术研究提供新的启发和动力。

评分☆☆☆☆☆

我对数值计算和算法的构建有着浓厚的兴趣，而有限元法恰恰是一个非常典型的算法。我希望这本书能够从算法设计的角度来讲解有限元法，而不是仅仅停留在数学公式层面。我会关注书中是否详细介绍了有限元方法的求解流程，包括网格生成、单元分析、组装全局方程组、施加边界条件以及求解线性方程组等关键步骤。对于求解线性方程组的部分，书中是否会介绍不同的求解算法，例如直接法（如高斯消元法）和迭代法（如共轭梯度法），以及它们各自的优缺点和适用范围？此外，我还会特别关注书中是否讨论了误差分析和收敛性问题，以及如何通过改进网格密度、单元类型或插值函数来提高计算精度。如果书中能提供一些算法实现的伪代码或者简单的程序示例，那将极大地帮助我理解和掌握有限元法的计算精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计给我留下了深刻的第一印象。硬壳封面，纸张厚实且带有细微的纹理，印刷清晰，字迹饱满，散发着一种沉甸甸的学术气息。封面上“有限元法及其应用”几个大字，配以简洁但富有现代感的图案，显得既专业又不过分枯燥。翻开书页，内页的排版布局也相当考究，章节标题醒目，公式符号清晰可见，即使是复杂的数学表达也能够轻松辨认。图表的插入也很恰当，与文字内容相得益彰，帮助理解抽象的理论概念。我尤其喜欢它在一些关键定理和公式旁标注的“重点”和“提示”小框，这对于初学者或者需要快速回顾的读者来说，无疑是极大的便利。更不用说附带的光盘，虽然我还没来得及深入研究，但光盘的包装也十分用心，看起来像是专门定制的，而非简单的刻录。这种细节上的考量，让我在拿到这本书的那一刻，就感受到了出版方的诚意和专业性。我迫不及待地想开始阅读，相信这本书能够带我进入一个严谨而迷人的计算力学世界。

评分☆☆☆☆☆

我对计算科学和数学模型一直抱有浓厚的兴趣，而有限元法无疑是其中一个非常重要的分支。我一直好奇，那些在计算机屏幕上看到的精美仿真结果，背后究竟是如何实现的？这本书的标题“有限元法及其应用”吸引了我，让我联想到它可能会深入浅出地讲解有限元法的核心思想。我特别希望能在这本书里找到关于“离散化”这一关键概念的清晰阐释，理解它是如何将连续的物理域转化为离散的节点和单元的。同时，我也对“插值函数”或者“形函数”的选取和意义感到好奇，它们在不同类型的单元中扮演着怎样的角色？书中是否会讨论不同单元类型的优缺点，比如一维梁单元、二维三角形/四边形单元，以及三维四面体/六面体单元，它们各自适用于哪些问题？我期望书中能够用生动形象的比喻或者图示来解释这些抽象的概念，让我能够直观地理解有限元方法的数学本质和计算流程。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在工业界摸爬滚打多年的工程师，我总是对那些能够直接解决实际工程问题的理论工具充满好奇。有限元法，这个名字我听过无数次，也知道它是解决复杂结构力学、热传导、流体力学等问题的利器。所以，当我看到这本《有限元法及其应用》时，我的第一反应就是它或许能为我工作中的一些难题提供新的思路。我期待在这本书中，能够看到有限元法是如何从基础理论，一步步过渡到实际工程问题的求解过程的。例如，在桥梁设计中，如何利用有限元法分析风载荷对结构的动态影响？在航空发动机领域，如何运用有限元法模拟高温高压下的材料变形和失效？我希望这本书不仅仅是枯燥的公式推导，更能提供一些贴近实际的案例分析，展示如何将理论知识转化为解决工程挑战的实际应用。当然，如果有对常用工程软件（如ANSYS, ABAQUS等）在有限元法应用方面的结合介绍，那就更好了，那样可以直接指导我如何在工作中落地应用。

评分☆☆☆☆☆

自提还要收三块，不开心不开心

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好书，对我的帮助很大。

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书还没看，不过快递挺快的，感觉不错

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东西还好，值得购买，愉快的购物

评分☆☆☆☆☆

有限元基础理论，值得学习，为科研打基础

评分☆☆☆☆☆

书很好。。。。

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自提还要收三块，不开心不开心

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有限元基础理论，值得学习，为科研打基础