有限元法及其應用（附光盤） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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江見鯨，何放龍，何益斌，陸新徵 著

圖書標籤:

• 有限元
• 數值分析
• 計算方法
• 結構力學
• 工程計算
• 科學計算
• 高等教育
• 教材
• 工程技術
• 計算機應用

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111194194

版次：1

商品編碼：11838291

包裝：平裝

叢書名： 土木工程研究生係列教材

開本：16開

齣版時間：2015-11-01

用紙：膠版紙

頁數：252

字數：299000

正文語種：中文

附件：光盤

附件數量：1

內容簡介

　　《有限元法及其應用》是土木工程研究生係列教材之一。《有限元法及其應用》係統介紹瞭有限元法的基礎核心理論及其在土木工程領域的應用。《有限元法及其應用》將重點放在瞭工程實際問題的計算模型的建立和計算方法的選擇上，淡化過程的推導，注重結果的判斷。《有限元法及其應用》既為學生提供瞭有限元法的基本理論、非綫性有限元法及通用有限元軟件應用等基本內容，又提供瞭闆殼有限元和其他數值方法等擴展內容。為便於學生學習和掌握有限元軟件及其應用，此書配備瞭ANSYS和MARC軟件的詳細操作步驟和命令流光盤，供學生使用。
　　《有限元法及其應用》既可作為土木工程研究生教材，也可供相關領域的科技人員學習參考。

內頁插圖

目錄

土木工程研究生係列教材序
前言

第1章 緒論
1．1 有限元法發展簡況
1．2 有限元法在土木工程中的應用
1．3 有限元軟件的發展

第2章 平麵問題的三角形單元
2．1 概述
2．2 位移插值函數
2．3 由節點位移求應變——幾何方程
2．4 由應變求應力——彈性方程
2．5 由應力求節點力——虛功方程
2．6 單元剛度矩陣
2．7 節點平衡方程組——整體剛度矩陣
2．8 等效節點力計算
2．9 引入邊界條件
2．10 解題步驟與算例

第3章 高次單元與等參單元
3．1 概述
3．2 四節點平麵矩形單元
3．3 六節點三角形單元
3．4 平麵四節點四邊形等參元
3．5 等參單元的一般概念
3，6八節點麯綫四邊形等參元
3．7 八節點六麵體等參元
3．8 20節點立體等參元
3．9 幾種單元的應用實例及對比

第4章 闆殼問題有限元法
4．1 彈性薄闆彎麯基本理論
4．2 矩形薄闆單元
4．3 一般殼體問題有限元法簡介

第5章 非綫-I生有限元——材料非綫性
5．1 非綫性有限元問題的分類
5．2 材料本構關係簡述
5．3 非綫性彈性本構關係
5．4 彈塑性本構關係（增量型）
5．5 求解非綫性方程的增量法
5．6 求解非綫性方程組的迭代法
5．7 收斂標準

第6章 幾何非綫性有限元法
6．1 引言
6．2 大變形的應變和應力
6．3 幾何非綫性有限元方程的建立
6．4 有限元基本方程
6．5 幾何非綫性杆單元
6．6 幾何非綫性梁單元
6．7 幾何非綫性闆單元
6．8 弧長法求解非綫性方程組

第7章 其他數值方法
7．1 概述
7．2 加權殘值法和裏茲法
7．3 半解析數值法
7．4 離散單元法
7．5 剛體彈簧元法
7．6 無網格法

第8章 常用有限元軟件及其在土木工程中的應用
8．1 概述
8．2 地震分析算例
8．3 張弦柱穩定算例
8．4 空間彈塑性麯梁分析算例
8．5 單元生死應用算例
8．6 懸臂梁優化算例
8．7 熱一結構耦閤分析算例
8．8 鋼筋混凝土構件應用算例
8．9 邊坡變形分析算例
8．10 接觸分析算例
8．11 鋼筋混凝土梁分析算例
8．12 土木工程有限元應用最新進展介紹
參考文獻

前言/序言

　　有限單元法是20世紀50年代開始發展起來的數值方法，它使許多復雜的工程分析問題迎刃而解。有限單元法的廣泛應用，對工程的設計、施工過程分析和工程監測反演都産生瞭重大影響。土木工程是采用有限元法最早的領域之一，目前也是采用有限元法最為普及的行業之一。許多土木工程的專業軟件，其設計分析的基礎都采用有限元法。本書就是專為土木工程專業人材的培養而寫的一本教材。
　　目前，有限元的教材非常多，對比起來，本書的編寫注意突齣以下幾點：
　　1.對有限元方法的原理說明力求簡明，易於為學生及工程技術人員所掌握。對一些比較深奧的問題（例如收斂性、穩定性等）隻說明一些主要結論，不作詳細推導，但注明可以參閱的有關文獻。
　　2.取材力求實用。書中算例大多結閤土建、水利、岩土工程的應用。
　　3.專門列齣一章，詳細闡述通用有限元軟件的應用。由於通用有限元軟件的功能已經非常強大，且前、後處理技術又較完善，從事工程應用的學生和技術人員完全沒有必要自己再去做這些重復而效率又不高的工作，應把精力集中在結閤具體工程實踐去建立正確的計算模型，選擇閤適的計算方法上。
　　4.專門編寫瞭一章，介紹工程中常用的其他數值方法，這對研究生後期撰寫論文、閱讀文獻會有所幫助。
　　本書共分8章，第1章為緒論，第2、3章為有限元法的基礎核心理論，第5、6章為非綫性有限元法，第8章為通用有限元軟件應用。這些是基本內容。第4章闆殼有限元和第7章的其他數值方法可作為擴展內容，供學生選學。
　　本書的編寫分工為：第1、2、5章由清華大學江見鯨教授編寫，第3、4、6章由湖南大學何放龍、何益斌教授編寫，第7、8章由清華大學陸新徵博士編寫。
　　第8章中有關軟件應用的詳細步驟和命令流已刻成光盤並附於書後，讀者可自行解讀。
　　本書承北京大學袁明武教授審閱，他的指點為本書改進和完善起瞭很大作用，在此深錶感謝。
　　由於作者水平所限，書中肯定存在許多不足之處，敬請讀者批評指正。
　　編者

計算科學與工程的基石：現代數值方法精要 本書旨在為讀者構建一個全麵且深入的現代計算科學與工程領域核心數值方法的知識體係。我們聚焦於那些在解決復雜工程問題、物理模擬以及數據分析中扮演關鍵角色的算法、理論基礎與實際應用技巧。全書結構嚴謹，內容涵蓋瞭從基礎的綫性代數求解到前沿的偏微分方程數值逼近等多個重要方麵。 --- 第一部分：數值分析基礎與綫性係統求解 本部分內容為後續高級主題的理論鋪墊，旨在夯實讀者在數值計算領域所需的數學基礎。 第一章 誤差分析與函數逼近 本章首先詳細闡述瞭計算機浮點運算中的基本誤差來源，包括截斷誤差、捨入誤差及其在算法執行過程中的纍積效應。我們引入瞭絕對誤差、相對誤差和有效數字等核心概念，並探討瞭如何通過閤理的算法選擇和精度控製來最小化誤差對計算結果的影響。 隨後，深入討論瞭函數逼近理論。這包括瞭插值方法的精細化探討，如牛頓插值法、拉格朗日插值法以及埃爾米特插值法。我們不僅關注於插值多項式的構造，更側重於分析其在不同點集上的收斂性和逼近誤差的界限。此外，還引入瞭最佳平方逼近的概念，特彆是傅裏葉級數在周期函數逼近中的應用，為信號處理和波動問題分析奠定基礎。 第二章 綫性方程組的數值求解 綫性方程組是科學計算中最常見的問題類型。本章係統地介紹瞭求解大型稀疏和稠密綫性係統 $mathbf{Ax} = mathbf{b}$ 的各類方法。 直接法方麵，我們詳盡分析瞭高斯消元法（Gaussian Elimination），包括其計算復雜度和數值穩定性問題。在此基礎上，重點講解瞭LU分解、Cholesky分解（針對對稱正定係統）以及LDL$^{ ext{T}}$分解，強調瞭它們在矩陣結構優化和求解效率提升中的作用。 迭代法是處理超大規模問題和稀疏矩陣的基石。本章詳細闡述瞭雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-賽德爾（Gauss-Seidel）迭代法及其超鬆弛（SOR）方法。對迭代法的收斂性分析是本章的重點，包括譜半徑的概念及其與收斂速度的內在聯係。此外，還介紹瞭現代預處理技術（Preconditioning）的原理和應用，展示瞭如何通過有效的預處理加速收斂，如對角綫占優預處理和不完全LU分解（ILU）。 第三章 特徵值問題的數值計算 矩陣的特徵值和特徵嚮量在結構動力學、量子力學以及主成分分析（PCA）中至關重要。本章聚焦於這些問題的數值求解技術。 我們首先討論瞭冪法（Power Iteration）及其在求最大（或最小）特徵值方麵的應用，並分析瞭其收斂條件和局限性。隨後，引入瞭反冪法（Inverse Iteration）用於精確估計特定特徵值。對於全矩陣的求解，本章詳細介紹瞭QR算法，包括其基礎的迭代過程、Householder反射和Givens鏇轉在保證數值穩定性的作用，以及如何通過Shifts策略加速收斂至最優速度。最後，簡要介紹瞭Lanczos算法在求解大規模對稱矩陣特徵值問題中的高效性。 --- 第二部分：非綫性方程求解與優化理論 本部分將視角從綫性係統擴展到更一般的非綫性問題，這些問題在係統辨識、參數估計和復雜係統建模中占據核心地位。 第四章 非綫性方程與方程組的求解 本章處理求解 $f(x) = 0$ 或 $mathbf{F}(mathbf{x}) = mathbf{0}$ 的方法。 對於單變量方程，牛頓法（Newton's Method）因其二階收斂速度而被深入分析，同時討論瞭割綫法（Secant Method）和不動點迭代法作為牛頓法在無法計算導數時的替代方案。 對於多變量非綫性方程組，本章核心講解瞭多維牛頓法，包括雅可比矩陣的構造與求解。由於牛頓法需要計算和存儲雅可比矩陣，本章也引入瞭擬牛頓法（Quasi-Newton Methods），如BFGS和DFP算法，它們通過構造近似的海森矩陣（Hessian Matrix）的逆，顯著降低瞭計算成本，同時保持瞭優良的收斂性能。 第五章 優化問題的數值方法 優化是工程設計和機器學習中的核心任務。本章側重於無約束優化問題 $min f(mathbf{x})$ 的求解技術。 我們從一維搜索方法開始，包括精確綫搜索（如Fibonacci法）和不精確綫搜索（如Armijo或Wolfe條件）。隨後，重點分析瞭梯度下降法（Gradient Descent），強調其全局收斂性但可能較慢的特性。 對於高效求解，本章詳細介紹瞭擬牛頓法傢族，特彆是BFGS算法的完整迭代步驟，並與牛頓法進行對比。對於大規模問題，則介紹共軛梯度法（Conjugate Gradient Method, CG），說明其如何通過構造共軛搜索方嚮來保證最優路徑的快速收斂，特彆是在二次函數優化中的精確性。 --- 第三部分：微分方程的數值求解 微分方程是描述物理規律的數學語言。本部分專門探討如何將微分方程轉化為可計算的代數問題，這是數值模擬的根本。 第六章 常微分方程（ODE）的數值積分 本章聚焦於初值問題（Initial Value Problems, IVPs）的求解，即 $frac{dy}{dt} = f(t, y), y(t_0) = y_0$。 首先介紹瞭一步法，包括歐拉法（前嚮和後嚮）及其局部截斷誤差分析。隨後，深入講解瞭龍格-庫塔（Runge-Kutta, RK）方法，特彆是RK4方法的詳細推導和精度分析。 對於涉及剛性（Stiffness）的ODE係統，傳統的顯式方法（如RK4）需要極小的步長纔能保持穩定。本章因此詳細介紹瞭隱式方法，如後嚮歐拉法和隱式梯形法則（Trapezoidal Rule），並探討瞭隱式方法的穩定性區域（A-穩定性）的概念，這是處理化學反應、電路仿真等問題的關鍵。 第七章 偏微分方程（PDE）的數值方法導論 本章為進入高級偏微分方程數值求解技術（如有限元法、有限差分法）奠定必要的概念基礎，主要側重於經典方法的原理。 有限差分法（Finite Difference Method, FDM）方麵，我們分析瞭如何利用泰勒展開來構造導數的差商近似，並將其應用於擴散方程、對流方程和泊鬆方程。對於拋物型方程和雙麯型方程，本章著重討論瞭FDM的穩定性和收斂性判據（如CFL條件）。 變分法與加權殘量法引入瞭將PDE轉化為等效的積分弱形式的思想，這是連接到更強大的數值方法的橋梁。我們簡要介紹瞭伽遼金（Galerkin）方法的基本思想，為理解後續高級方法的構造原理做準備。 --- 總結與展望 本書的結構從最基礎的誤差分析，逐步深入到綫性代數、非綫性優化，並最終落腳於微分方程的數值求解。每章內容均強調理論的嚴謹性、算法的效率性以及在實際工程問題中的適用性。通過對這些核心數值工具的精深掌握，讀者將能夠獨立地分析、選擇並實現解決復雜科學和工程挑戰所需的計算方案。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在工業界摸爬滾打多年的工程師，我總是對那些能夠直接解決實際工程問題的理論工具充滿好奇。有限元法，這個名字我聽過無數次，也知道它是解決復雜結構力學、熱傳導、流體力學等問題的利器。所以，當我看到這本《有限元法及其應用》時，我的第一反應就是它或許能為我工作中的一些難題提供新的思路。我期待在這本書中，能夠看到有限元法是如何從基礎理論，一步步過渡到實際工程問題的求解過程的。例如，在橋梁設計中，如何利用有限元法分析風載荷對結構的動態影響？在航空發動機領域，如何運用有限元法模擬高溫高壓下的材料變形和失效？我希望這本書不僅僅是枯燥的公式推導，更能提供一些貼近實際的案例分析，展示如何將理論知識轉化為解決工程挑戰的實際應用。當然，如果有對常用工程軟件（如ANSYS, ABAQUS等）在有限元法應用方麵的結閤介紹，那就更好瞭，那樣可以直接指導我如何在工作中落地應用。

評分☆☆☆☆☆

我對數值計算和算法的構建有著濃厚的興趣，而有限元法恰恰是一個非常典型的算法。我希望這本書能夠從算法設計的角度來講解有限元法，而不是僅僅停留在數學公式層麵。我會關注書中是否詳細介紹瞭有限元方法的求解流程，包括網格生成、單元分析、組裝全局方程組、施加邊界條件以及求解綫性方程組等關鍵步驟。對於求解綫性方程組的部分，書中是否會介紹不同的求解算法，例如直接法（如高斯消元法）和迭代法（如共軛梯度法），以及它們各自的優缺點和適用範圍？此外，我還會特彆關注書中是否討論瞭誤差分析和收斂性問題，以及如何通過改進網格密度、單元類型或插值函數來提高計算精度。如果書中能提供一些算法實現的僞代碼或者簡單的程序示例，那將極大地幫助我理解和掌握有限元法的計算精髓。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計給我留下瞭深刻的第一印象。硬殼封麵，紙張厚實且帶有細微的紋理，印刷清晰，字跡飽滿，散發著一種沉甸甸的學術氣息。封麵上“有限元法及其應用”幾個大字，配以簡潔但富有現代感的圖案，顯得既專業又不過分枯燥。翻開書頁，內頁的排版布局也相當考究，章節標題醒目，公式符號清晰可見，即使是復雜的數學錶達也能夠輕鬆辨認。圖錶的插入也很恰當，與文字內容相得益彰，幫助理解抽象的理論概念。我尤其喜歡它在一些關鍵定理和公式旁標注的“重點”和“提示”小框，這對於初學者或者需要快速迴顧的讀者來說，無疑是極大的便利。更不用說附帶的光盤，雖然我還沒來得及深入研究，但光盤的包裝也十分用心，看起來像是專門定製的，而非簡單的刻錄。這種細節上的考量，讓我在拿到這本書的那一刻，就感受到瞭齣版方的誠意和專業性。我迫不及待地想開始閱讀，相信這本書能夠帶我進入一個嚴謹而迷人的計算力學世界。

評分☆☆☆☆☆

我對計算科學和數學模型一直抱有濃厚的興趣，而有限元法無疑是其中一個非常重要的分支。我一直好奇，那些在計算機屏幕上看到的精美仿真結果，背後究竟是如何實現的？這本書的標題“有限元法及其應用”吸引瞭我，讓我聯想到它可能會深入淺齣地講解有限元法的核心思想。我特彆希望能在這本書裏找到關於“離散化”這一關鍵概念的清晰闡釋，理解它是如何將連續的物理域轉化為離散的節點和單元的。同時，我也對“插值函數”或者“形函數”的選取和意義感到好奇，它們在不同類型的單元中扮演著怎樣的角色？書中是否會討論不同單元類型的優缺點，比如一維梁單元、二維三角形/四邊形單元，以及三維四麵體/六麵體單元，它們各自適用於哪些問題？我期望書中能夠用生動形象的比喻或者圖示來解釋這些抽象的概念，讓我能夠直觀地理解有限元方法的數學本質和計算流程。

評分☆☆☆☆☆

我的學習背景是偏重於理論研究，但我深知理論的價值在於其應用。有限元法作為一個強大的數值方法，其應用範圍之廣讓我驚嘆。我希望這本書能夠為我提供一個堅實的理論基礎，讓我能夠理解其背後的數學原理，同時也能拓展我的視野，瞭解它在各個領域的具體應用。例如，在生物醫學工程中，有限元法是如何模擬人體組織的力學行為，輔助疾病診斷或手術規劃的？在電磁學領域，它又如何用於分析天綫的輻射特性或者電磁兼容性問題？書中是否會包含一些前沿的應用方嚮，比如與機器學習、人工智能相結閤的有限元方法？我期待書中能夠提供一些研究思路，或者引導我思考如何將有限元法與我正在進行的研究課題結閤起來，從而為我的學術研究提供新的啓發和動力。

評分☆☆☆☆☆

自提還要收三塊，不開心不開心

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東西還好，值得購買，愉快的購物

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好書，對我的幫助很大。

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不錯

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書還沒看，不過快遞挺快的，感覺不錯