計算復雜性 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] 剋裏斯特斯 H.帕帕季米特裏烏 著，硃洪 等 譯

圖書標籤:

• 計算理論
• 復雜度類
• 算法分析
• 可計算性
• NP完全
• P問題
• 圖靈機
• 遞歸論
• 形式語言
• 計算模型

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111517351

版次：1

商品編碼：11846116

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 計算機科學叢書

開本：16開

齣版時間：2015-12-01

用紙：膠版紙

頁數：329

編輯推薦

　　著名理論計算機科學傢Papadimitriou對計算復雜性全麵而深刻的闡述，從事計算理論研究的研究生和相關人員的優秀參考書。

內容簡介

　　計算機復雜理論的研究是計算機科學zui重要的研究領域之一，而Chistos.H.Papadimitriou是該領域zui著名的專傢之一。本書是一本全麵闡述計算機復雜性理論及其近年來進展的教科書，主要包含算法圖靈機、可計算性等有關計算復雜理論的基本概念；布爾邏輯、一階邏輯、邏輯中的不可判定性等復雜性理論的基礎知識；P與NP、NP完全等各復雜性類的概念及其之間的關係等復雜性理論的核心內容；隨機算法、近似算法、並行算法及其復雜性理論；以及NP之外如多項式空間等復雜性類的介紹。

目錄

Computational Complexity齣版者的話譯者序前言第一部分算法第1章問題與算法1.1圖的可達性問題1.2最大流問題1.3旅行商問題1.4注解、參考文獻和問題第2章圖靈機2.1圖靈機概述2.2視為算法的圖靈機2.3多帶圖靈機2.4綫性加速2.5空間界2.6隨機存取機2.7非確定性機2.8注解、參考文獻和問題第3章不可判定性3.1通用圖靈機3.2停機問題3.3更多不可判定性問題3.4注解、參考文獻和問題第二部分邏輯學第4章布爾邏輯4.1布爾錶達式4.2可滿足性與永真性4.3布爾函數與電路4.4注解、參考文獻和問題第5章一階邏輯5.1一階邏輯的語法5.2模型5.3永真的錶達式5.4公理和證明5.5完備性定理5.6完備性定理的推論5.7二階邏輯5.8注解、參考文獻和問題第6章邏輯中的不可判定性6.1數論公理6.2作為一個數論概念的計算6.3不可判定性與不完備性6.4注解、參考文獻和問題第三部分P和NP第7章復雜性類之間的關係7.1復雜性類7.2譜係定理7.3可達性方法7.4注解、參考文獻和問題第8章歸約和完備性8.1歸約8.2完全性8.3邏輯特徵8.4注解、參考文獻和問題第9章NP完全問題9.1NP中的問題9.2可滿足性問題的不同版本9.3圖論問題9.4集閤和數字9.5注解、參考文獻和問題第10章coNP和函數問題10.1NP和coNP10.2素性10.3函數問題10.4注解、參考文獻和問題第11章隨機計算11.1隨機算法11.2隨機復雜性類11.3隨機源11.4電路復雜性11.5注解、參考文獻和問題第12章密碼學12.1單嚮函數12.2協議12.3注解、參考文獻和問題第13章可近似性13.1近似算法13.2近似和復雜性13.3不可近似性13.4注解、參考文獻和問題第14章關於P和NP14.1NP的地圖14.2同構和稠密性14.3諭示14.4單調電路14.5注解、參考文獻和問題第四部分P內部的計算復雜性類第15章並行計算15.1並行算法15.2計算的並行模型15.3NC類15.4RNC算法15.5注解、參考文獻和問題第16章對數空間16.1L=?NL問題16.2交錯16.3無嚮圖的可達性16.4注解、參考文獻和問題第五部分NP之外的計算復雜性類第17章多項式譜係17.1優化問題17.2多項式譜係17.3注解、參考文獻和問題第18章有關計數的計算18.1積和式18.2�軵類18.3注解、參考文獻和問題第19章多項式空間19.1交錯和博弈19.2對抗自然的博弈和交互協議19.3更多的PSPACE完全問題19.4注解、參考文獻和問題第20章未來的展望20.1指數時間復雜性類20.2注解、參考文獻和問題索引

前言/序言

　　我僅僅希望簡單敘述請賦予我這一特權因為我們已經被灌輸瞭帶有這麼多音樂的歌聲音樂正在沉淪而我們的藝術變得如此矯飾以至於裝飾品已經腐蝕瞭她的容顔是時候說一些簡單的語言瞭因為明天我們的心靈將起帆遠航——Giorgos Seferis本書適閤作為低年級研究生或者高年級本科生學習計算復雜性理論的教材。計算復雜性是計算機科學中思考為什麼有些問題用計算機難以解決的領域。這個領域以前幾乎不存在，而現在卻迅速擴展，並構成瞭理論計算機科學研究活動的主要內容。現在沒有一本書可以全麵介紹復雜性——當然也包括這本書在內。本書隻是包含瞭我認為可以清楚和相對簡單地錶示的結果以及在我看來是復雜性領域的中心內容。
　　我認為復雜性是計算(復雜性類)和應用(問題)之間復雜而核心的部分。開篇就嚮讀者灌輸這一觀點有點為時過早，不過我還是要冒險一試，而且這也將是全書20章中反復強調的觀點。完全性的結論明顯是這一進展的中心環節。邏輯也是如此，它能很好地錶達和抓住計算這一概念，是非常重要的應用。因此計算、問題和邏輯是貫穿本書的三大主脈絡。
　　內容快速瀏覽目錄，第1章介紹問題和算法——因為當復雜性與簡單性比較時，復雜性最好理解。第2章討論圖靈機，同時明確我們的方式將不依賴於機器。第3章介紹非確定性（它不僅是復雜性的最高形式，而且還具有重大的方法學影響）。
　　接著討論邏輯。這一部分最可能會被復雜性理論同行視為另類。但是它對於我看待復雜性的觀點非常重要，對於計算機科學非常基本，又很少作為走嚮計算機科學傢的成功之路看待，所以我感到我必須做一次嘗試。第4章介紹布爾邏輯（包括Horn子句的算法屬性，以及布爾電路和香農定理）。第5章介紹一階邏輯及其模型論和證明論，還包括完全性定理，以及足夠的二階邏輯以引齣隨後的NP的Fagin特徵——非常有用但是往往被忽視，其意義相當於Cook定理。第6章是對G�塪el不完全性定理的獨立證明，該證明是邏輯錶達計算早期的重要例子。
　　然後重點介紹復雜性。第7章介紹已知的復雜性類之間的關係——包括Savitch和 Immerman�睸zelepscényi關於空間復雜性的定理。第8章介紹歸約和完全性概念，緊接著，作為例子，介紹Cook定理和電路值問題的P完全性，同時比較用邏輯錶示P和NP的特徵。第9章包含很多NP完全的結果，同時介紹各種證明方法。第10章討論coNP和函數問題。第11章介紹隨機算法、與之對應的復雜性類以及用現實隨機源的實現方法。電路和它們與復雜性、隨機化的關係也在此介紹。第12章很簡短，粗略介紹密碼學和協議。第13章討論近似算法，以及最近通過概率可驗證性證明得齣的一些不可行性方麵的結果。另一方麵，第14章討論P=?NP問題的結構性方麵，比如，中間度、同構、稠密性和諭示。它還包含瞭Razborov關於單調電路的下界證明。
　　第15章進一步關注P、並行算法及其復雜性，第16章重點討論對數空間，包括無嚮圖路徑的隨機遊走算法。最後，除瞭NP以外，第17章給齣多項式譜係（包括優化問題的Krentel特徵）；第18章講述計數問題和關於積和式的Valiant定理；第19章介紹多項式空間的許多方麵（最有趣的是關於交互式協議的Shamir定理）；本書最後對難解性領域做瞭簡短展望。
　　本書並沒有特彆的數學基礎要求——除瞭要有一定程度的“數學成熟度”，而數學成熟度這個名詞，一般不在序言中給予定義。所有的定理都從基本原理給予證明（除瞭第13章關於近似性引用瞭兩個定理外），同時更多的相關結果在每章最後一節中說明。證明和構造經常會比文獻裏講述的簡單得多。實際上，本書包含瞭多個與復雜性相關的主題或專題簡介：基礎數論（用來證明Pratt定理），Solovay�睸trassen素數測定和RSA密碼協議（第10、11、12章）；基礎概率（第11章和其他章節）；組閤數學和概率方法（第10、13、14章）；遞歸理論（第3、14章）；邏輯（第4、5、6章）。由於復雜性問題總是和相對應的算法概念的全麵發展聯係在一起（第1章的有效算法，第11章的隨機算法，第13章的近似算法和第15章的並行算法），所以本書也可以作為算法引論——雖然僅僅粗略分析，但是可以應用在各種情況。
　　注解和問題每章的最後一節包含瞭相關的文獻、注解、練習和問題。很多問題涉及更深的結論和課題。就我看來，這是一章中最重要的部分（經常也是最長的），讀者應該將它作為本書的一部分來閱讀。它經常給齣曆史觀點，並把該章放到瞭更廣泛的領域中。所有這些題目都是可做的，至少在提示下去圖書館查閱答案（我已經發現這樣做至少對我的學生來說，不亞於另一次智商測驗）。對這些題目沒有標記難易，不過對於真正的難題還是給齣瞭警示標記。
　　教學本書的重點顯然是復雜性，所以我們將它設計成（以及用作）計算機科學傢關於計算理論的入門級讀物。我和我的同事在過去的三年中用它作為加州大學聖地亞哥分校碩士研究生第一年為期10周的教材。前兩周學習前4章，這些內容對於本科生來說，一般都已熟悉。邏輯學安排在緊接著的3周中，經常省略完全性證明。剩下的5周學習第7章，作為NP完全性的嚴格訓練（不包括在該校的算法課內），選擇第11～14章中的一兩節。一學期的課程可以涵蓋以上4章。如果你想跳過邏輯學部分，可以加上第15章（然而，我相信這樣做會錯過本書相當好的一部分內容）。
　　本書至少還可以用於兩門課程：前9章的主題對於計算機科學傢很關鍵，所以它可以自豪地替代高年級本科生初級理論課程中的自動機和形式語言（特彆是，因為現在的編譯課程都已獨立齣來）。我也兩次使用後麵的11章作為理論方嚮的第二學期課程，其目標是帶領有興趣的研究生進入復雜性的研究課題——或者至少幫助他們成為計算機理論會議上見多識廣的聽眾。
　　感謝我關於復雜性的想法是我的老師、學生和同事長期鼓舞和啓迪的結果。我非常感謝所有這些人：Ken Steiglitz、Jeff Ullman、Dick Karp、Harry Lewis、John Tsitsiklis、Don Knuth、Steve Vavasis、Jack Edmonds、Albert Meyer、Gary Miller、Patrick Dymond、Paris Kanellakis、David Johnson、Elias Koutsoupias（他也在圖錶、最後檢查和索引上給予我很多幫助）、Umesh Vazirani、Ken Arrow、Russell Impagliazzo、Sam Buss、Milena Mihail、Vijay Vazirani、Paul Spirakis、Pierluigi Crescenzi、Noga Alon、Stathis Zachos、Heather Woll、Phokion Kolaitis、Neil Immerman、Pete Veinott、Joan Feigenbaum、Lefteris Kirousis、Deng Xiaotie、Foto Afrati、Richard Anderson，最主要的是Mihalis Yannakakis和Mike Sipser。他們閱讀瞭本書的草稿並提齣瞭建設性意見、想法和建議——否則就會讓我為他們的沉默而緊張。在所有對我的課件提齣評論的學生中，我記得名字的隻有David Morgenthaller、Goran Gogic、Markus Jacobsson和George Xylomenos（但我記住瞭其餘人的笑容）。最後，感謝Richard Beigel、Matt Wong、Wenhong Zhu和他們在耶魯的復雜性班，他們找齣瞭本書初稿中的許多錯誤。自然，我對剩下的錯誤負責——盡管我認為我的朋友當初可以找齣更多的錯誤。
　　我非常感激Martha Sideri的鼓勵和支持，以及她的注解、看法和封麵設計。
　　我在加州大學聖地亞哥分校工作時完成本書，但這期間我也訪問瞭AT&T;公司的貝爾實驗室、Bonn大學、Saarbrücken的Max�睵lanck研究所、Patras大學和那裏的計算機學院以及巴黎 Sud 大學。我對於算法和復雜性的研究受到美國國傢科學基金、Esprit項目AlCOM以及加州大學聖地亞哥分校信息和計算機科學主席Irwin Mark和Joan Klein Jacobs的資助。
　　與Addison Wesley的Tom Stone及其同事一起完成本書齣版是愉快的。最後，我使用瞭Don Knuth的TeX排版，我的宏是從Jeff Ullman很多年前給我的那些中演變而來的。
　　Christos H.Papadimitriou



alt="" />

《計算復雜性：理論與前沿》 引言 在浩瀚的數字宇宙中，信息如同奔騰不息的河流，計算的力量則如同塑造河床的鬼斧神工。我們每天都沉浸在由計算機帶來的便利與革新之中，然而，在這背後，隱藏著一個深刻而迷人的領域——計算復雜性理論。它不僅僅是關於“快”與“慢”的簡單比較，更是對計算本質的哲學性探索，對問題可解性邊界的嚴謹勾勒，以及對未來計算可能性的前瞻性審視。《計算復雜性：理論與前沿》一書，正是為瞭引領讀者踏入這個充滿智慧與挑戰的領域而精心編撰。本書旨在深入淺齣地剖析計算復雜性理論的核心概念、關鍵成果與最新進展，為數學、計算機科學、人工智能及相關領域的學者、研究人員和學生提供一本兼具理論深度與實踐指導意義的參考書。 第一部分：計算的基石——模型與可計算性 要理解計算的“復雜”，首先必須清晰地界定“計算”本身。《計算復雜性：理論與前沿》的開篇，將帶領讀者迴到計算的哲學根源。我們從最基本的計算模型齣發，如圖靈機（Turing Machine），這種抽象的數學裝置，以其簡單卻強大的計算能力，成為瞭理解一切算法與可計算性的基石。本書將詳細闡述圖靈機的結構、工作原理及其等價性，證明為何像Lambda演算（Lambda Calculus）和遞歸函數（Recursive Functions）等看似不同的計算模型，在計算能力上卻是等價的，共同描繪瞭“可計算”的精確邊界。 在此基礎上，我們將探討“不可計算性”（Undecidability）這一令人著迷的概念。著名的停機問題（Halting Problem）將作為引子，揭示並非所有形式化定義的問題都存在一個能夠解決它的算法。我們將深入理解不可判定問題的本質，以及它們對我們理解計算能力上限的深刻啓示。這部分內容將為後續的復雜性分析打下堅實的理論基礎，確保讀者能夠準確把握“能計算”與“不能計算”之間的鴻溝。 第二部分：度量計算的尺度——復雜性類 一旦我們理解瞭什麼是“可計算”，下一個自然而然的問題便是：計算的“難度”如何衡量？《計算復雜性：理論與前沿》將引入計算復雜性理論的核心工具——復雜性類（Complexity Classes）。我們將聚焦於最基礎也最重要的時間復雜性類：P類（Polynomial Time）和NP類（Nondeterministic Polynomial Time）。 P類包含瞭那些可以在多項式時間內被解決的問題，這些問題通常被認為是“高效可解”的。我們將通過一係列經典算法，如排序、圖搜索、最短路徑等，來生動闡釋P類問題的求解思路與技巧。 與P類相對應的是NP類。NP類包含瞭那些問題的解可以在多項式時間內被驗證的問題。書中將詳細解釋“非確定性圖靈機”（Nondeterministic Turing Machine）的概念，以及它與NP類問題的內在聯係。重點將放在NP完全問題（NP-Complete Problems）上，如旅行商問題（Traveling Salesperson Problem, TSP）、布爾可滿足性問題（Satisfiability Problem, SAT）等。我們將深入探討NP完全問題的定義、特點，以及為何它們在計算復雜性理論中占據著核心地位——如果能找到一個多項式時間算法解決任何一個NP完全問題，那麼所有的NP問題都能被高效解決。 第三部分：P vs NP猜想——理論的核心與現實的挑戰 P vs NP猜想是計算復雜性理論中最著名、也是最具影響力的未解之謎。它直接關係到我們對許多重要問題的計算效率的認知。《計算復雜性：理論與前沿》將花大力氣來解析這個猜想的深刻含義。我們將迴顧曆史上為解決P vs NP問題所做的各種嘗試，介紹證明P=NP或P≠NP可能帶來的顛覆性後果。 本書將從多個角度分析P vs NP猜想： 理論意義： 如果P=NP，意味著許多目前被認為極其睏難的問題（如許多組閤優化問題、密碼學問題）將擁有高效的解決算法，這將對科學、工程、經濟等領域産生不可估量的影響。反之，如果P≠NP，則意味著這些問題的“睏難性”是內在的，我們必須接受在處理某些問題時，指數級的計算資源是不可避免的。 現實挑戰： 盡管P vs NP猜想懸而未決，但理解NP完全問題的“近似可解性”（Approximability）以及開發“啓發式算法”（Heuristic Algorithms）和“參數化復雜性”（Parameterized Complexity）等方法，在實踐中為我們處理NP完全問題提供瞭有效的途徑。本書將對此類實用技術進行詳細介紹。 相關研究方嚮： 我們還將探討與P vs NP猜想密切相關的其他復雜性類，如co-NP、PH（多項式層級，Polynomial Hierarchy）等，以及它們之間的關係，勾勒齣復雜性理論更廣闊的圖景。 第四部分：更精細的度量——空間復雜性與交互式證明係統 除瞭時間復雜性，計算所需的內存資源（空間復雜性）同樣是衡量問題難度的重要維度。《計算復雜性：理論與前沿》將擴展讀者的視野，介紹空間復雜性類，如L類（Logarithmic Space）、NL類（Nondeterministic Logarithmic Space）和PSPACE類（Polynomial Space）。我們將探討它們與時間復雜性類之間的關係，以及一些經典問題的空間復雜性分析。 此外，本書還將深入介紹更現代、更強大的復雜性理論工具——交互式證明係統（Interactive Proof Systems）和零知識證明（Zero-Knowledge Proofs）。我們將解釋這些概念如何通過設計精巧的通信協議來量化和利用問題的“可驗證性”和“可信性”，並介紹如IP類（Interactive Proofs）和MIP類（Multi-prover Interactive Proofs）等更高級的復雜性類。這部分內容將揭示計算復雜性理論在密碼學、分布式計算和安全多方計算等領域的深遠影響。 第五部分：計算模型的擴展與前沿研究 在經典模型之外，計算的邊界也在不斷被拓展。《計算復雜性：理論與前沿》將探討一些新興的計算模型和前沿研究方嚮： 量子計算的復雜性： 隨著量子計算機的崛起，量子復雜性理論（Quantum Complexity Theory）成為瞭一片新的研究熱土。我們將介紹量子圖靈機（Quantum Turing Machine）、量子算法（如Shor算法和Grover算法）的復雜性，以及BQP類（Bounded-error Quantum Polynomial time）等量子復雜性類。理解量子計算如何改變我們對問題難度的認知，是本書不可或缺的一部分。 概率性計算與采樣： 很多實際問題並非要求精確解，而是能夠獲得高質量的近似解，或者能夠高效地生成某種概率分布的樣本。本書將探討概率性復雜性類（如RP、ZPP）以及采樣復雜性（Sampling Complexity）等內容。 分布式計算與通信復雜性： 在現代大規模係統中，多個計算節點協同工作。通信復雜性（Communication Complexity）研究的是在分布式環境中，為瞭解決某個計算問題，節點之間需要交換多少信息。本書將介紹相關的復雜性模型和理論。 近似算法的理論極限： 對於NP完全問題，我們往往追求近似解。本書將介紹近似比（Approximation Ratio）的概念，以及“近似難解性”（Inapproximability）的研究，探討哪些NP問題即使在近似意義上也是難以高效解決的。 結語 《計算復雜性：理論與前沿》不僅僅是一本教科書，更是一次探索之旅。它將帶領讀者從計算最基礎的模型齣發，逐步深入到最前沿的理論研究。通過係統性的梳理、嚴謹的論證和豐富的案例，本書旨在幫助讀者建立起對計算復雜性理論的深刻理解，掌握分析問題計算難度的基本方法，並激發對未來計算可能性的無限遐想。無論是緻力於理論研究的學者，還是希望提升算法設計與分析能力的工程師，亦或是對計算的本質充滿好奇的學生，都能在這本書中找到屬於自己的智慧啓迪。願本書成為您在計算復雜性海洋中航行的堅實指南。

評分☆☆☆☆☆

對於任何一個對計算機科學的底層原理感到好奇的人來說，《計算復雜性》都是一本不容錯過的佳作。我一直對“什麼問題是計算機無法解決的”這個問題感到著迷，而這本書恰恰提供瞭一個係統性的解答。作者在書中對“計算模型”的介紹，從布爾邏輯到圖靈機，再到各種更現代的模型，就像是在構建一幅完整的計算演進史。我尤其欣賞作者對於“P vs NP”這個韆禧難題的介紹，雖然至今未解，但書中對雙方觀點、證明思路的梳理，讓我對這個問題的意義和挑戰有瞭更深的理解。它不僅僅是一個理論問題，更關係到我們能否高效地解決許多實際難題，比如藥物發現、人工智能的訓練等等。書中的一些章節，比如關於“證明復雜性”的討論，雖然在數學上相當抽象，但作者通過類比和圖示，盡可能地讓讀者理解其中的核心思想。我常常會在閱讀的過程中思考，我們目前的大部分計算都集中在P類問題上，而NP類問題則充滿瞭巨大的挑戰，這背後究竟隱藏著怎樣的數學規律？這本書就像是一個引路人，它指明瞭通往計算理論深處的道路，盡管這條路充滿荊棘，但沿途的風景卻是異常迷人的。它讓我對計算的本質有瞭全新的認識，也激發瞭我對更廣泛計算理論的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本《計算復雜性》簡直是一場智力上的盛宴，雖然有時候也伴隨著難以言喻的挫敗感。我從一個完全不瞭解這個領域的新手開始，被書名所吸引，想著能拓寬一下計算機科學的知識麵。結果發現，這簡直是一個打開新世界大門的鑰匙，隻不過這個新世界異常復雜且充滿未解之謎。書中對“可計算性”和“不可計算性”的闡述，讓我第一次深刻理解到，並非所有問題都能在有限的時間內得到解答，這顛覆瞭我過去對“計算”的簡單認知。作者在介紹圖靈機、停機問題等經典概念時，循序漸進，邏輯嚴謹，雖然公式和抽象的概念層齣不窮，但每一次的講解都力求清晰。我特彆對書中關於“復雜性類”的劃分印象深刻，比如P類、NP類、PSPACE類等等，這些概念的引入，將問題按照解決所需資源的不同維度進行瞭分類，讓我看到瞭一個宏觀的計算世界圖景。當然，書中關於NP-完全性證明的論證過程，對我來說無疑是最大的挑戰，好幾次都看得雲裏霧裏，需要結閤其他資料纔能勉強理解。但當我最終理解瞭某個NP-完全問題的歸約過程時，那種智力上的滿足感是無與倫比的。這本書教會瞭我，理解一個問題的“難易”程度，有時比找到解決方案本身更為重要。它不僅是一本關於理論的書，更是一次關於如何思考和如何定義問題的訓練。

評分☆☆☆☆☆

這本書我斷斷續續地讀瞭好幾個月，終於算是翻到瞭最後一頁。坦白說，一開始我是被書名吸引的。《計算復雜性》，聽起來就很高深，帶著一種神秘的技術感，仿佛裏麵藏著解決世界難題的鑰匙。但讀進去之後，纔發現它遠比我想象的要更具挑戰性。我原本以為會是一本充斥著各種算法和數學證明的枯燥讀物，雖然數學證明確實不少，但作者的處理方式卻讓我驚喜。他並沒有直接丟給你一堆符號，而是花費瞭大量的篇幅來鋪墊概念，用生動形象的比喻來解釋那些抽象的理論。我尤其喜歡關於“NP完備性”的那幾章，雖然依舊燒腦，但我感覺自己好像真的觸摸到瞭計算世界的一個基本邊界。作者的敘事節奏掌握得很好，即便是在最睏難的部分，他也能巧妙地穿插一些曆史背景或者應用場景，讓你不至於迷失在純粹的理論海洋中。當然，這本書的閱讀過程絕非易事，需要極大的耐心和專注。我經常需要反復閱讀同一段落，甚至拿齣筆和紙來推導那些公式。但每次豁然開朗的時候，那種成就感是無與倫比的。它讓我重新審視瞭計算機科學的底層邏輯，原來我們日常使用的那些便捷的軟件和工具，背後竟然支撐著如此深邃而精巧的理論體係。這本書絕對不是那種看完就能立刻“學以緻用”的速成手冊，它更像是一次思維的洗禮，一次對計算本質的深度探索。

評分☆☆☆☆☆

《計算復雜性》這本書，絕對是一次挑戰自我的絕佳機會。我之前對計算復雜性理論知之甚少，隻是隱約聽說過它在理論計算機科學中的核心地位。當我開始閱讀這本書時，我被書中嚴謹的邏輯和深邃的思想深深吸引。作者並沒有簡單地羅列定理和公式，而是從最基礎的概念齣發，層層遞進，構建起一個龐大的理論體係。我特彆喜歡書中關於“空間復雜性”和“時間復雜性”的對比分析，以及它們之間互相轉化的可能。這讓我意識到，解決一個問題，不僅僅是找到方法，更重要的是評估這個方法在時間和空間上的代價。書中對“隨機化算法”和“量子計算”的介紹，更是讓我看到瞭計算理論的未來發展方嚮，這些章節雖然涉及瞭一些前沿的數學和物理概念，但作者的講解還是盡可能地讓普通讀者能夠理解其核心思想。讀這本書的過程，就像是在攀登一座高山，每一步都充滿瞭艱辛，但每一次登上一個新的高度，都能看到更廣闊的風景。它讓我明白，很多看似簡單的計算問題，背後都隱藏著深刻的理論挑戰，而對這些挑戰的理解，正是推動科學進步的關鍵。這本書為我打開瞭一扇通往計算理論世界的大門，讓我對這個領域充滿瞭敬畏和好奇。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是為那些對計算科學有極深探究欲望的讀者量身定做的。我當初是因為工作中偶爾接觸到一些與計算效率相關的問題，但又找不到一個係統性的理論框架來理解，所以抱著試試看的心態翻開瞭《計算復雜性》。讀完之後，我必須承認，它遠超齣瞭我的預期。作者並沒有迴避那些艱深的數學理論，但他用一種非常“腳踏實地”的方式來引導讀者。從最基本的邏輯門電路，到各種計算模型，再到對資源限製（時間、空間）的分析，每一步都走得很紮實。尤其是書中關於“決策問題”和“優化問題”的區分，以及它們之間復雜性上的聯係，讓我對現實世界中的各種優化問題有瞭更深刻的認識。例如，書中對於旅行商問題的討論，雖然不是直接給齣最優解的算法，但卻解釋瞭為什麼找到最優解如此睏難，以及近似算法的意義所在。我個人最喜歡的部分是關於“交互式證明係統”的章節，它讓我看到瞭計算復雜性理論在密碼學和分布式係統等前沿領域的應用潛力，這讓我覺得這本書的理論價值非常高，遠非書本上的死記硬背。這本書讓我明白，理解問題的計算復雜性，能夠幫助我們更明智地選擇解決問題的策略，避免在不切實際的計算任務上浪費時間和資源。

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯不錯不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

很好，很不錯，活動買很劃算

評分☆☆☆☆☆

很不錯的計算復雜性教材，內容豐富，很值得一看。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，喜歡下次繼續購買

評分☆☆☆☆☆

專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用專業必備正版脈絡清晰幫助很大理論基礎實例經典查閱方便很實用

評分☆☆☆☆☆

京東的促銷力度真大。實惠啊！

評分☆☆☆☆☆

復雜是未來研究領域之一，但是學習難度很高，此書深入淺齣但還是需要很多專業知識！

評分☆☆☆☆☆

很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

挺好的，喜歡下次繼續購買