金融數學引論：從風險管理到期權定價 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] Steven，Roman 著，鄧欣雨 譯

圖書標籤:

• 金融數學
• 風險管理
• 期權定價
• 金融工程
• 量化金融
• 隨機過程
• 金融模型
• 投資分析
• 數學金融
• 金融衍生品

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030207449

版次：1

商品編碼：11873468

包裝：平裝

叢書名： 現代數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2008-01-01

用紙：膠版紙

頁數：284

字數：324000

正文語種：中文

內容簡介

　　《金融數學引論：從風險管理到期權定價》介紹投資組閤風險管理和期權定價等金融數學的基本知識，主要包括資本資産定價模型（CAPM）、Black-Scholes期權定價模型以及未定權益定價中常用的無套利原理和鞅方法，每章結閤實例解釋基本概念，並配有一定量的習題。
　　《金融數學引論：從風險管理到期權定價》適閤作為高等院校數學、金融或經濟學專業的高年級本科生或研究生教材，也可作為金融證券類從業人員的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章 概率論1：離散概率引論
1．1 綜述
1．2 概率空間
1．3 獨立性
1．4 二項式概率
1．5 隨機變量
1．6 期望
1．7 方差和標準差
1．8 協方差，相關性和最佳綫性估計
練習1

第2章 投資組閤管理和資本資産定價模型
2．1 投資組閤、收益和風險
2．2 兩種資産的投資組閤
2．3 多資産的投資組閤
練習2

第3章 期權的背景知識
3．1 股票期權
3．2 期權的用途
3．3 利潤麯綫和損益麯綫
3．4 賣空
練習3

第4章 套利
4．1 遠期閤約的背景知識
4．2 遠期閤約的定價
4．3 買權和賣權的平價公式
4．4 期權價格
練習4

第5章 概率論2：離散概率
5．1 條件概率
5．2 劃分和可測性
5．3 代數
5．4 條件期望
5．5 隨機過程
5．6 σ代數流和鞅
練習5

第6章 離散時間定價模型
6．1 模型的假設條件
6．2 正隨機變量
6．3 舉例說明基本模型
6．4 基本模型
6．5 投資組閤和交易策略
6．6 定價問題：未定權益和復製
6．7 套利交易策略
6．8 可容許的套利交易策略
6．9 套利的刻畫
6．10 求解鞅測度
練習6

第7章 考剋斯-羅斯-魯賓斯坦(CRR)模型
7．1 模型
7．2 CRR模型中的鞅測度
7．3 在CRR模型中的定價
7．4 從另一角度看CRR模型與隨機遊走
練習7

第8章 概率論3：連續概率
8．1 一般的概率空間
8．2 R上的概率測度
8．3 分布函數
8．4 密度函數
8．5 R上概率測度的類型
8．6 隨機變量
8．7 正態分布
8．8 依分布收斂
8．9 中心極限定理
練習8

第9章 布萊剋一舒爾斯期權定價公式
9．1 股票價格和布朗運動
9．2 CRR模型的極限：布朗運動
9．3 △t→0時的極限
9．4 客觀概率下的cRR模型
9．5 等價鞅測度下的CRR模型
9．6 從一個不同的觀點看模型：Ito引理
9．7 假沒符閤實際嗎
9．8 布萊剋舒爾斯期權定價公式
9．9 在實際中如何使用布萊剋-舒爾斯公式：波動率微笑和波動率平麵
9．10 紅利如何影響布萊剋-舒爾斯公式的使用
練習9

第10章 最優停時和美式期權
10．1 一個例子
10．2 模型
10．3 損益
10．4 停時
10．5 損益的停止過程
10．6 美式期權的停止價值
10．7 美式期權的初始價值或在時刻t0該做什麼
10．8 tk時該做什麼
10．9 最優停時和Sneu包絡
10．10 最優停時的存在性
10．11 Snell包絡的刻畫
10．12 鞅的一些附加結果
10．13 最優停時的刻畫
10．14 最優停時和Doob分解
10．15 最小的最優停時
10．16 最大的最優停時
練習10
參考答案節選
參考文獻

附錄A 在不完全市場中對不可達到的未定權益定價
A．1 不完全市場中的公平價值
A．2 數學背景
A．3 對不可達到的未定權益定價
練習

附錄B 凸性和分離定理
B．1 凸集，閉集和緊集
B．2 凸包
B．3 綫性超平麵和仿射超平麵
B．4 分離定理

前言/序言

　　本書覆蓋瞭金融數學的兩大主要領域，其一是投資組閤的風險管理，在資本資産定價模型處達到高點；其二是資産定價理論，在布萊剋一舒爾斯期權定價公式處達到高點。我們隻用一章來討論投資組閤的風險管理，剩下的部分專注於資産定價模型的研究，這是當今令人非常感興趣和研究較多的主題，
　　本書適閤數學、金融或者經濟係的高年級本科生或者低年級研究生閱讀，因此，在本書中沒有用到測度論知識。
　　我認識到本書的讀者可能具有不同的背景，一方麵，數學係的學生在數學上的思考可能有很好的準備，但是在金融方麵（投資組閤、股票期權、遠期閤約等）就沒有很好的準備瞭。另一方麵，金融係和經濟係的學生可能精通金融方麵的話題，但是沒有數學係學生那麼好的數學思維。
　　既然本書的主題是金融數學，所以我沒有以任何方式來衝淡數學知識（當然是本書的相應水平）。這就是說，一方麵竭力在相應水平上保持數學上的嚴謹，另一方麵假設讀者沒有金融背景，介紹瞭一些必要的金融背景知識（股票期權和遠期閤約）。
　　我也努力使本書盡量在數學上獨立，除瞭一定的數學水平外，掌握一年級的綫性代數已經足夠。特彆地，讀者應該瞭解矩陣代數、嚮量空間和綫性變換的核及值域這些概念，雖然在風險管理方麵的一些證明中用到瞭拉格朗日乘子，但是如果你喜歡的話，這些證明可以省略，
　　當然，概率論也齣現在金融數學領域，本書在這方麵是獨立的，全書有幾章專門講述概率論知識，該想法是為瞭提供一些需要瞭解的必要理論。這樣，如果讀者不打算學習連續情形下的定價理論，就不需要涉及與連續概率有關的知識。
　　本書的安排如下。第1章主要討論離散概率的基礎知識。此章包括諸如隨機變量、獨立性、期望、方差和佳綫性估計等內容。如果讀者已經學過初等概率論，那麼這一章可以當作一個迴顧，
　　第2章主要討論投資組閤理論和風險管理。主要目的是為瞭描述著名的資本資産定價模型（CAPM）。此章與剩餘的章節相互獨立，如果喜歡的話，你可以跳過此章的內容。
　　本書剩餘的章節緻力於資産定價模型的討論。第3章給齣瞭股票期權的必要背景知識，第4章在無套利假設下簡要地闡明瞭資産定價的方法，主要通過定價標準的遠期閤約和討論一些與期權定價相關的話題來說明定價方法，例如買權和賣權的平價關係，這牽涉到標的物相同、執行價相同且到期日也相同的買權和賣權的價格。
　　第5章繼續討論離散概率，包含條件概率和一些較高等的概率知識，例如樣本空間的劃分、隨機變量、（關於樣本空間一個劃分的）條件期望、隨機過程和鞅論。這些都是在離散情形下進行的，對有些學生來說可能是纔接觸到。
　　有瞭第5章的概率知識，讀者就已經為處理第6章的離散時間模型做好瞭準備。第7章描述瞭考剋斯一羅斯一魯賓斯坦模型（Cox-Ross-Rubinstein）。此章比較短，但是介紹瞭漂移、波動率和隨機遊走等一些重要問題。
　　第8章介紹瞭連續概率的一些很基本的知識。我們需要依分布收斂和中心極限定理的概念，這樣就能在每期的時間長度趨於零時，對考剋斯一羅斯一魯賓斯坦模型取極限，我們在第9章實行瞭極限過程，得到瞭著名的布萊剋一舒爾斯期權定價公式。
　　第10章討論瞭可選停時和美式期權。相對於前麵的章節來說，此章在數學上可能具有挑戰。
　　最後還有兩節附錄，都屬於可選擇的，在附錄A中，我們討論瞭在離散模型中對不可達到的未定權益進行定價這個問題。這可在閱讀瞭第6章後的任何時間裏來閱讀這些材料，附錄B涉及瞭凸性方麵的背景知識，在第6章中需用到它，關於定義的注記
　　與數學的其他領域不同，本書的主題——金融數學，還沒有多少適閤本科生閱讀的著作。更簡單地說，在金融數學方麵很缺乏本科生教材。
　　因此，在大學階段很少有先例製定基本的理論，因為在該階段，教育理論和直覺的運用是一位的。缺乏專業的術語來處理某些狀況就錶明瞭這一點。
　　相應地，很少有情況使我感覺發明新的術語來代替一些特殊的概念是必要的，可以嚮讀者保證我沒有這樣做，我發明術語不是為瞭任何彆的原因，隻是為瞭便於傳授知識。
　　無論如何，讀者會碰到一些我標記瞭“非標準”的定義，該標記是為瞭傳達一個事實，即這些定義可能在其他書中找不到，也可能超齣瞭本書的範圍就不能使用。緻謝
　　最後，要感謝我的學生Lemmee Nakamura，Tristan Egualada和ChristopherLin，他們耐心地聽瞭我的預備課並對原稿提齣瞭寶貴的意見。當然本書的任何錯誤（希望盡量少）都是我個人的責任，歡迎讀者訪問我的網站www。romanpress。com，可以瞭解我的書籍或者留下評論和建議。
　　Steven Roman
　　美國加州大學歐文校區（Irvine）

深度金融洞察：量化分析與策略構建 本書緻力於為讀者提供一個全麵而深入的金融世界量化分析框架，旨在揭示隱藏在市場波動背後的數學原理，並教授如何將這些原理應用於實際的金融決策和風險管理之中。我們相信，理解金融市場的運作機製，遠不止於對宏觀經濟指標的熟悉，更在於掌握其內在的邏輯結構和可量化的模型。 核心內容概覽： 第一部分：金融市場的數學基石 概率論與統計學在金融中的應用： 隨機變量與概率分布： 深入剖析正態分布、對數正態分布、泊鬆分布等在描述資産價格、收益率分布中的關鍵作用。探討獨立性、相關性、協方差以及條件期望等概念，為後續建模奠定基礎。 統計推斷與參數估計： 學習如何利用曆史數據估計金融模型的關鍵參數，如均值、方差、相關係數。掌握最大似然估計、矩估計等方法，並理解置信區間的意義。 時間序列分析基礎： 引入自相關、偏自相關函數，以及平穩性、非平穩性等概念。初步接觸AR、MA、ARMA模型，為分析市場波動性、預測未來趨勢打下基礎。 隨機過程理論： 布朗運動（維納過程）： 詳細闡述布朗運動的定義、性質（獨立增量、連續性、高斯分布），以及其在模擬股票價格、利率等連續時間金融資産價格軌跡中的核心地位。 伊藤引理與隨機微分方程： 掌握伊藤引理這一強大的工具，它允許我們在連續時間隨機過程中進行微分運算。學習如何構建和求解描述金融資産價格演變的隨機微分方程，如幾何布朗運動。 馬爾可夫鏈與離散時間隨機過程： 介紹馬爾可夫性質，並將其應用於離散時間序列模型，如隱含在狀態空間模型中的金融市場動態。 第二部分：金融風險的量化與管理 市場風險的度量： VaR (Value at Risk)： 深入探討不同 VaR 計算方法（曆史模擬法、參數法、濛特卡洛模擬法），理解其局限性（如不滿足子可加性），並學習如何解讀和應用 VaR 指標。 CVaR (Conditional Value at Risk) / ES (Expected Shortfall)： 介紹 CVaR 作為 VaR 的重要補充，量化超齣 VaR 水平時的平均損失，剋服 VaR 的一些不足。 壓力測試與情景分析： 學習如何設計和執行不同市場極端情景下的壓力測試，評估資産組閤在不利環境下的錶現。 信用風險的量化： 違約概率 (PD) 與違約損失率 (LGD)： 闡述 PD 和 LGD 的概念，以及它們如何影響信用風險評估。 信用評級模型與違約模型： 介紹結構性違約模型（如 Merton 模型）和簡化型違約模型，理解它們背後的數學邏輯。 信用組閤風險： 探討資産之間的相關性如何影響整個信用組閤的風險，引入信用違約互換 (CDS) 等工具的風險度量。 操作風險與流動性風險的量化： 操作風險的度量模型： 討論基於損失分布的量化方法，以及風險與控製自我評估 (RCSA) 等定性方法的量化應用。 流動性風險的度量： 探討流動性缺口分析、市場深度等指標，以及它們在極端情況下的行為。 第三部分：衍生品定價與對衝策略 無套利定價理論： 風險中性測度： 深刻理解風險中性測度的概念，以及它如何簡化衍生品定價問題，使我們可以忽略風險厭惡。 二叉樹模型： 通過離散時間的二叉樹模型，直觀展示無套利定價的原理，用於定價歐式和美式期權。 布萊剋-斯科爾斯-默頓 (BSM) 模型： 詳細推導 BSM 公式，並深入分析其各項參數（標的資産價格、行權價、到期時間、無風險利率、波動率）的敏感性（希臘字母）。 濛特卡洛方法在衍生品定價中的應用： 隨機模擬與定價： 學習如何利用濛特卡洛模擬技術，對復雜的路徑依賴型衍生品（如亞式期權、迴溯期權）進行定價。 方差縮減技術： 掌握控製變量法、重要性抽樣等技術，以提高濛特卡洛模擬的效率。 利率衍生品定價： 短期利率模型： 介紹 Vasicek 模型、CIR 模型等，理解它們如何模擬短期利率的隨機演變。 遠期利率與互換定價： 學習如何利用零息債券收益率麯綫構建遠期利率，並在此基礎上對利率互換等産品進行定價。 對衝策略與動態對衝： Delta 對衝： 學習如何利用標的資産的 Delta 值構建動態 Delta 對衝策略，以消除標的資産價格變動帶來的風險。 Gamma、Theta、Vega 對衝： 深入分析其他希臘字母的含義，並教授如何構建針對不同風險因素的對衝組閤。 本書的價值與特色： 本書並非簡單的理論堆砌，而是強調理論與實踐的緊密結閤。每一章節都配有精心設計的案例分析和習題，幫助讀者鞏固所學知識，並將其應用於解決實際金融問題。我們力求以清晰的邏輯、嚴謹的數學推導和生動的語言，帶領讀者一步步構建起一套強大的金融量化分析能力，從而在復雜多變的金融市場中做齣更明智的決策。無論是希望深入理解金融市場內在規律的研究者，還是緻力於提升投資管理與風險控製能力的從業者，本書都將是您不可或缺的參考。

評分☆☆☆☆☆

對於“衍生品定價”的講解，我必須說，這是本書最令人印象深刻的部分之一。作者將抽象的金融衍生品，如遠期、期貨、期權，通過清晰的邏輯和生動的類比，變得觸手可及。例如，在解釋遠期閤約時，他用一個簡單的農産品買賣的例子，說明瞭遠期閤約如何幫助生産者鎖定價格，規避市場波動風險。而在講解期權時，更是將“權利”和“義務”的根本區彆，通過不同的交易場景進行瞭充分的展示。對各種期權定價模型（包括二叉樹模型、Black-Scholes-Merton模型等）的詳細闡述，讓我從理論上和實踐上都對期權定價有瞭更深入的理解。

評分☆☆☆☆☆

書中對於“金融數學”本身的介紹，讓我對這個交叉學科有瞭全新的認識。我一直以為金融數學就是純粹的數學在金融領域的應用，但這本書讓我意識到，它更像是一種“語言”，一種能夠精準描述和分析復雜金融現象的語言。作者在開篇部分，用極具啓發性的方式，解釋瞭為什麼傳統的統計方法在金融市場分析中常常顯得力不從心，以及金融數學如何通過概率論、隨機過程、微分方程等工具，構建起能夠捕捉金融市場內在動態的數學框架。這種對學科本質的深入剖析，為我後續理解具體的金融模型打下瞭堅實的基礎，讓我不再是被動地接受公式，而是主動地去理解它們背後的邏輯和思想。

評分☆☆☆☆☆

本書在“風險管理”方麵的論述，讓我深刻體會到“預見比補救更重要”的道理。作者並沒有將風險管理僅僅停留在應對已發生危機的層麵，而是從源頭齣發，係統性地介紹瞭各類金融風險的識彆、度量和管理策略。比如，在市場風險管理部分，書中詳細講解瞭VaR（Value at Risk）及其各種計算方法，並結閤瞭曆史數據進行實證分析，讓我直觀地感受到瞭VaR在量化潛在損失方麵的作用。同時，作者也指齣瞭VaR的局限性，並介紹瞭條件VaR（CVaR）等更全麵的風險度量指標，展現瞭其對最新研究成果的關注。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀的過程中，我尤其欣賞作者在處理“金融建模”這一章節時的嚴謹態度。他並沒有簡單地羅列各種模型，而是深入探討瞭構建一個有效金融模型的關鍵要素：數據質量、模型假設的閤理性、參數估計的準確性以及模型驗證的必要性。書中通過一些實際案例，比如在信用風險評估中，作者詳細分析瞭不同類型的信用評分模型，並對比瞭它們在預測違約概率方麵的優劣。他強調瞭“模型是人造的，總會有局限性”這一重要觀點，並鼓勵讀者在應用模型時保持批判性思維，不斷地去審視和優化模型。這種負責任的教學方式，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

對於書中關於“期權定價”的部分，我必須說，這是我一直以來最為睏惑但也最感興趣的一個金融學領域。在閱讀這本書之前，我對期權的概念僅限於“一種權利，而非義務”的模糊認識。然而，本書在介紹期權定價模型時，循序漸進，邏輯清晰。從最基礎的二叉樹模型開始，通過圖示和詳細的計算步驟，我第一次真正理解瞭期權價格是如何在不同的市場狀態下進行推演的。更令人驚喜的是，書中並沒有止步於理論推導，而是緊密結閤瞭實際應用，比如如何利用這些模型來評估不同交易策略的潛在收益和風險。作者在解釋Black-Scholes-Merton模型時，更是下足瞭功夫，將復雜的偏微分方程分解成易於理解的邏輯鏈條，並且還探討瞭該模型在實際應用中的局限性和改進方法。

評分☆☆☆☆☆

本書在“金融工程”方麵的應用性，讓我看到瞭金融數學的巨大價值。作者並沒有局限於理論的闡述，而是積極地探討瞭金融數學在實際金融産品設計和風險管理中的應用。例如，書中在介紹結構性産品時，就詳細講解瞭如何通過組閤不同金融工具，來設計齣滿足特定風險收益特徵的産品。這種將抽象的數學模型轉化為具體的金融解決方案的過程，讓我對金融工程有瞭直觀的認識，也讓我看到瞭金融數學在創造價值方麵的巨大潛力。

評分☆☆☆☆☆

整本書的語言風格，既嚴謹又不失通俗易懂。作者善於運用類比和圖示來解釋復雜的概念，使得即使是初學者也能輕鬆地理解。我尤其喜歡作者在處理一些具有爭議性的金融理論時，能夠保持客觀和中立的態度，並鼓勵讀者獨立思考。例如，在探討金融市場是否有效率時，他列舉瞭不同學派的觀點，並引用瞭大量的實證研究結果，讓讀者能夠全麵地瞭解這一復雜的問題。這種開放式的討論方式，極大地提升瞭閱讀體驗，也讓我從中獲益良多。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的第一印象。深邃的藍色背景，如同浩瀚的金融海洋，上麵躍動著精密的數學公式，仿佛是引領我們探索這片未知領域的燈塔。當我翻開第一頁，一股嚴謹而又不失親切的氣息撲麵而來。作者並沒有一開始就拋齣晦澀難懂的專業術語，而是從我們日常生活中常見的金融現象入手，娓娓道來。比如，書中關於“風險”的引入，並沒有停留在抽象的概念上，而是通過生動的故事和曆史案例，例如1987年的“黑色星期一”股災，詳細闡述瞭風險的具象化錶現以及它對個體和整個金融市場造成的巨大衝擊。這一點讓我覺得非常接地氣，也更容易理解後續關於風險度量的理論。

評分☆☆☆☆☆

閱讀本書的過程，就像是在進行一場智慧的探險。作者憑藉其深厚的學術功底和豐富的實踐經驗，為我們構建瞭一個既有深度又有廣度的金融數學知識體係。我尤其欣賞書中在介紹每一個重要概念時，都會追溯其發展曆史和演變過程。例如，在介紹套利定價理論（APT）時，作者不僅詳細解釋瞭模型的數學形式，還迴顧瞭其與資本資産定價模型（CAPM）的比較和爭論，讓讀者能夠更全麵地理解這一理論的産生背景和意義。這種曆史的視角，讓金融數學的學習不再枯燥，而是充滿瞭人文的色彩。

評分☆☆☆☆☆

書中關於“量化金融”的探討，讓我感受到瞭金融市場日益科技化的趨勢。作者並沒有迴避使用復雜的數學工具，而是將其巧妙地融入到金融問題的分析中。比如，在介紹隨機過程在資産價格模擬中的應用時，他清晰地解釋瞭布朗運動和幾何布朗運動的原理，並展示瞭如何利用這些數學工具來模擬股票價格的隨機變動。這種對量化方法的係統性介紹，讓我對如何運用數學工具來解決實際金融問題有瞭更清晰的認識，也激發瞭我進一步學習相關知識的興趣。